大型倒虹吸合理管节长度研究

2021-07-14石艳柯张德康张家锐张多新

水力发电 2021年4期

石艳柯，张德康，张家锐，张多新，柯旺

(1.华北水利水电大学土木与交通学院，河南郑州 450045;2.云南省水利水电勘测设计研究院，云南昆明 650021)

大型倒虹吸工程是调水工程中的一种重要的立体交叉水工建筑物[1]，随着国内长距离调水工程的实施，倒虹吸工程也趋向于大型和巨型化，如南水北调工程中的沁河倒虹吸，白河渠道倒虹吸，滇中引水下庄倒虹吸、观音山倒虹吸等，其规模均居同类工程之首，可以说，大型倒虹吸工程施工与运行期的安全关系着整个调水工程的成败。为适应施工期管身混凝土凝缩、干缩等引起的纵向收缩变形、地基的不均匀沉降以及由于温度变化引起的纵向变形[2]，在选择接缝形式及施工工艺时，需要对倒虹吸管节长度进行分析，找出合理的管节长度，而影响合理管节长度的因素非常多，如地基不均匀沉降、管-土相互作用、温度作用、管段与垫层材料之间接触条件等。

针对这一问题，孙钧等[3]采用有限元技术，对海底沉管隧洞结构纵向沉降缝的设置进行了研究，分析比较了20、30、40、60 m沉降缝间距和未设置沉降缝5种情况隧道结构的弯矩、剪力、衬砌间相互作用、纵向沉降缝截面最大张开量及截面最大转角，最终给出合理的分节长度。余际可等[4]从垫层材料对管体结构的影响出发，以某大型输水箱涵为例，计算其分节长度并分析了开裂原因，指出选择合理的垫层材料后，不但可以有效增加箱涵分节长度，对裂缝的控制及防止也能产生有利的影响。李惠英等[5]根据管身材性、管土相对刚度、管型尺寸、温度变化及地基不均匀沉降所引起的管身变形和应力来确定管段的分节长度，并推荐了地下混凝土管分节长度的估算公式，但遗憾的是未给出公式的适用范围。王梦恕等[6]在研究地下沉管合理管长时，提出了沉管后浇带间距的估算方法，指出在正常的管节施工条件下，后浇带的间距一般为15～25 m，不宜超过40 m。虽然我国SL 191—2008《水工混凝土结构设计规范》[7]中规定钢筋混凝土管缝结构的间距“在土基上一般为20～25 m；在岩基上一般为15～20 m。”但在具体大型倒虹吸设计时，技术人员仍是根据经验来判定倒虹吸的管节长度。认真分析上述研究成果，发现合理管节长度的确定方法不尽相同，对于大型钢筋混凝土倒虹吸结构，更是没有完整、统一的研究成果。

本文以某区待建大型倒虹吸为研究对象，考虑管体与周围土体的非线性接触关系、地质条件、地基不均匀沉降、分缝类型和止水构造等因素，建立了管-土相互作用三维有限元模型，分析了运行期工况组合作用下，倒虹吸的整体沉降，管体的竖向变形、应力分布等特征，给出该待建倒虹吸混凝土管合理分节长度的建议，并对建议管节长度下倒虹吸结构的应力状态进行研究，提出了必要的技术措施，为实际工程应用提供参考。

1 工程概况

某大型待建倒虹吸工程[8]所在区域地形开阔平坦，地面高程1 948～1 952 m，全长 4 460.423 m，设计流量120 m3/s，管道最低点(穿中河附近)高程1 936.978 m，采用埋管形式，管顶埋深2～9.3 m。倒虹吸管选用管径4.9 m的钢筋混凝土管，三管一联布置，管身采用C30混凝土，受力钢筋为HRB400，倒虹吸管底垫层采用C15混凝土。本文选取运行期内水头最大的穿中河管段作为研究对象，其底板厚度0.9 m，边墙、顶拱厚度0.8 m，水头26.6 m，管顶以上覆土厚度3.5 m(其中0.5 m为浆砌石)。顶部中河洪水位1 947.000 m，中河水深2.5 m。地基为中细沙，采用正三角形布置的振冲碎石桩处理地震液化问题，桩径1 m，桩距1.6 m，桩长10 m，如图1所示。

图1 倒虹吸结构下穿中河断面(单位：mm)

2 结构分析

2.1 有限元模型

为合理考虑边界效应的影响，结合断面开挖尺寸，建立有限元模型时，两侧土体自侧墙外分别取2倍管身宽度，底部地基深度取4倍管身高度。为考虑管节之间的相互影响，各管节接缝之间用0.1 m厚的橡胶止水连接。下部振冲碎石桩基础计算分析时采用等效复合地基模型[9]，将加固区视作一种各向同性复合材料进行计算分析。

采用C3D8R单元对管体和土体进行离散。15 m管长模型总长105.6 m，共188 383个单元，231 023个节点；20 m管长模型总长100.4 m，共190 221个单元，230 371个节点；25 m管长模型总长100.3 m，共134 605个单元，165 134个节点。模型x方向为水平方向，y方向为竖直方向，沿z轴正向为输水方向。边界条件为地基底部边界刚性约束，不发生任何位移；回填土顶部为自由边界；倒虹吸管端截面为法向约束；地基及回填土的前后侧向边界均施加法向位移约束。管体模型及整体模型分别如图2所示。

图2 有限元模型

在定义管土相互作用接触面时，以混凝土倒虹吸管体四周作为主控接触面，周围土体作为从属接触面，接触面之间的法向行为使用经典拉格朗日乘子法约束的硬接触，切向行为采用Coulomb库伦模型，摩擦系数取0.35。

2.2 材料参数

在计算分析时，倒虹吸管体混凝土和垫层部分采用各向同性弹性模型[10]。由于待建倒虹吸管体配筋较为复杂，故采用整体式建模来仿真管体。利用刚度等效原则，可计算出钢筋混凝土的弹性模量，计算公式如下[11]

(1)

为更好地反映地基土应力-应变情况，本文采用Mohr-Coulomb弹塑性模型[12]来对土体建模。计算振冲碎石桩复合地基参数时，使用Priebe于1978年提出的复合地基、分析方法[13]，计算公式如下

tanφsp=ωtanφp+(1-ω)tanφs

(2)

Csp=(1-ω)Cs

(3)

ω=mμp

(4)

(5)

式中，Csp、φsp分别为复合地基粘聚力及内摩擦角；Cs、φs分别为原地基土粘聚力及内摩擦角；μp为应力集中系数；φp为碎石桩内摩擦角；m为桩土面积置换率；n为桩土应力比，可取3～5。

计算复合地基压缩模量时，采用JGJ 79—2002《建筑地基处理技术规范》[14]提供的公式，即

Esp=[1+m(n-1)]Es

(6)

式中，Esp为复合地基压缩模量；Es为原地基压缩模量。

结合实际地勘资料，由上述公式计算出待建倒虹管体、垫层、各层土体以及复合地基等材料的力学参数，如表1所示。

表1 材料力学参数

2.3 荷载与作用组合

SL 744—2016《水工建筑物荷载设计规范》[15]给出了上埋式埋管的土压力计算公式，但土压力系数随地基刚度变化而发生变化，对于复杂地基，很难得出土压力变化规律。本文综合考虑倒虹吸管体几何尺寸对结构受力的影响，采用实体单元来模拟管体上部的回填土，以客观反映埋管上部土体的土压力。

结构及地基整体的重力通过重力加速度施加；倒虹吸管道内水压力由管内水重和管内顶部以上水头引起的压力组成，其值为

(7)

Pws=Hγw

(8)

式中，γw为水的容重；r0为圆管内半径。

中河对管体的作用，根据水位按规范折算成均布荷载的形式施加在回填土单元上表面。在自重基础上叠加荷载时，需要对地基进行初始地应力平衡[16]，这样可以得到既满足平衡条件又不违背屈服准则的初始应力场，从而可以保证各节点的初始位移近似为零。分析时考虑三管同时运行工况组合。

3 结果及讨论

采用上述三维有限元模型，在运行工况荷载组合作用下，分别对三种管节长度倒虹吸结构的整体沉降，混凝土管体结构竖向位移、管节间张开量大小、第一主应力以及第三主应力进行了计算分析。15、20、25 m管节长度的倒虹吸管体结构竖向位移见图3，位移统计见表2；结构变形放大1 000倍的云图见图4，结构变形对比分析见表3；管体结构应力分布见图5、6，结构应力统计结果见表4。

表4 不同长度倒虹吸结构应力计算成果

图4 管体变形(局部放大1 000倍)

图5 管体第一主应力分布(单位：Pa)

表2 不同长度倒虹吸结构位移计算成果

表3 不同长度倒虹吸管体变形量

分析图3及表2可知，3种管节长度的倒虹吸整体沉降大小基本相等。其中，20 m管节长度的倒虹沉降最小，大小为2.76 cm。倒虹吸管体结构的竖向最大位移均发生在中间管体位置附近，因为上部中河洪水通过，在中河下部的管体受压较大，故该位置竖向位移最大。三者之中沉降差最小的是20 m管节长度的倒虹，其值为0.52 cm。

分析图4和表3可知，三种管节长度倒虹吸管体结构分节处变形趋势基本一致，中间管段由于受到中河洪水的压力，变形最大，管道两端由于法向约束从而变形最小，通过比较分析，得到20 m管节长度倒虹吸的管段变形量最小，截面最大张开量为0.061 mm，最大转角为0.001 2°。

图6 管体第三主应力分布(单位：Pa)

分析图5、6及表4可知：

(1)3种管节长度的倒虹吸管体结构，应力分布规律相同，较大拉应力出现位置趋同，均在中间通水孔左右两侧位置处。

(2)20 m管节长度倒虹吸第一主应力最小为1.46 MPa，15 m管节长度倒虹吸的第一主应力比20 m管节长度倒虹吸大0.05 MPa，25 m管节长度倒虹吸的第一主应力比20 m管节长度倒虹吸大0.03 MPa，三者最大拉应力均超出C30混凝土轴心抗拉强度设计值，可能会出现裂缝。

(3)3种管节长度的倒虹吸最大压应力均出现在底板位置上，其中，20 m管节长度倒虹吸产生的最大压应力为1.57 MPa，15 m管节长度倒虹吸最大压应力比20 m管节长度倒虹吸小0.22 MPa，25 m管节长度倒虹吸最大压应力比20 m管节长度倒虹吸小0.30 MPa，三者最大压应力均小于C30混凝土的抗压强度值设计值。

综合比较可知，20 m管节长度倒虹吸在三者之中沉降差最小，管节之间张开量、转角等变形量均是最小，且产生的拉应力最小，故推荐20 m管节长度为待建倒虹吸的合理管节长度。

4 合理管长下应力分布情况讨论

上述分析推荐20 m管节长度为待建倒虹吸的合理管节长度，且发现管体产生的最大拉应力在C30混凝土抗拉强度设计值附近，因此需对20 m管节长度倒虹吸结构进行应力分析，本文选取变形最大的管体为对象进行讨论。

20 m管节长度倒虹吸中间管段第一主应力如图7所示。由图7可知，管体产生的最大拉应力在中间孔内壁两侧，大小为1.27 MPa，不会发生受拉破坏。同时发现，倒虹吸结构在圆孔四周的顶、底以及侧边一般都具有较大的拉、压应力，故在这些应力较大的位置处选取特征点，并以这些特征点为基点，如图8所示，建立纵向路径，路径编号以特征点编号记。环向路径1～路径3，依次对应中间孔、左侧孔和右侧孔中间截面位置。

图7 20 m管长中间管段第一主应力

图8 特征点编号

图9给出了各路径上的第一主应力变化情况。由图9可知：

(1)沿环向方向，结构受力基本以管体中心为轴左右对称，中间孔左右两侧受拉最大，左侧孔在左下角受拉最大，右侧孔在右下角受拉最大，纵向路径应力变化图中也是类似的分布情况，沿纵向方向，结构拉应力极值一般相差不大，但也会出现管口管尾拉应力突变的现象。

(2)从图9a、9b可知，中间孔沿环向路径受力左右对称，最大拉应力出现在左右两侧90°和270°附近位置处。纵向路径4和6的第一主应力变化基本一致，管体中间拉应力大于管体两端拉应力；路径5对应中间孔底部180°位置处，受拉且变化较平缓；路径7对应中间孔顶部0°位置处，沿纵向长度中间受到拉应力小于两端应力值。

(3)从图9c、9d可知，左侧孔在左上285°附近位置处受压，其他位置均受拉，且在左下角240°附近位置处受到最大拉应力。纵向路径12，沿管长5～15 m之间拉应力变化较平缓，在3 m和17 m附近拉应力达到最大，管端处受拉最小；路径8位于左侧孔内壁右侧，沿纵向受拉且中间位置应力大于两端应力；路径9、10分别位于左孔内壁底侧和左侧，沿纵向管长拉应力变化较平缓，根据路径10可知，左孔内壁左侧基本不受拉，应力值接近于0；路径11位于左孔顶侧，沿纵向管长受拉且中间位置应力小于两端应力。

(4)从图9e、9f可知，右侧孔与左侧孔受力类似，仅在右上角65°附近位置受压，其他位置均受拉，且在右下角110°附近位置处拉应力最大。纵向路径17，沿纵向管长5～15 m之间应力变化较平缓，应力值大于两端应力；路径15位于右孔内壁左侧，沿管长受拉且中间位置应力大于两端应力；路径13、14分别位于右孔内壁右侧和底侧，沿纵向管长拉应力变化较平缓，根据路径13可知在右孔内壁右侧基本不受拉，应力值接近于0；路径16位于右孔顶侧，沿纵向管长受拉且中间位置应力小于两端应力。

图9 不同路径第一主应力变化情况

总体来说，中间孔左右两侧受到的拉应力大于顶板和底板，左右两侧孔各自左下、右下位置处拉应力大于顶板、底板以及侧板，3个孔中最大拉应力值在中间孔左右两侧的间隔板上，同时也是整个倒虹吸管体结构最大拉应力位置处。沿纵向管长5～15 m之间应力变化均较为平缓，管端位置可能出现应力过大现象。由此可见，倒虹吸结构在修建时，沿纵向方向除了需要整体提高其抗拉强度外，还需要兼顾管口管尾两端的较大拉应力；横向方向则更应该加强3个过水孔之间间隔板的抗拉强度，以及管体左右两侧板的混凝土拉应力强度。