纤维悬浮液在离心泵中的流动及减阻特性1)

张启华 康 顺 谢之昂 张为栋 闫召旭 匡世波

∗(江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江212000)

†(莫纳什大学工程学院，澳大利亚墨尔本3800)

研究表明，使用竹子、秸秆等天然材料制成的纤维悬浮液在流场中具有减阻效果，可在一定程度上实现节能减排，进而减少环境负荷[1-2]。通过对圆管中含马来西亚稻草纤维粒子悬浮液的压降测量，Ahmed等[3-4]观察到了质量浓度为0.6%的纤维粒子在流速为2.8m/s的流场中流动时产生的减阻效应。通过对长度范围5～25mm，浓度范围在0.1%～0.4%的秸秆纤维粒子悬浮液的测量表明阻力是增加的[5]。可见，不同形状、尺寸纤维粒子可以产生完全相反的阻力特性。然而，上述现象背后的物理机理尚缺乏系统的阐释。

以往工程研究中报道的减阻案例并不多。通过在水力旋流器中添加浓度为0.9%的牛皮纸浆纤维，最多可减少58%的阻力[6]。在泵送小麦秸秆纤维粒子(<3.2 mm)的过程中，也出现了类似的减阻现象[7]。在造纸工业中，纸浆输送主要通过离心泵来提供动力。因此，减阻特性有望在制浆、造纸和污水处理等离心泵参与的典型工业流程中发挥巨大的节能潜力。

通过对造纸业的调查表明，截至2018年，中国已连续9年成为全球最大的纸张纸板供应商和需求市场[8]。造纸行业约占全球电力消耗的10%，其中，泵占了造纸行业电力消耗的28%。选择合适的泵能够极大地提高造纸业的能源利用效率[9]。在输送纸浆悬浮液时，泵的性能与输送清水时有很大不同，通过对6台泵的现场测试表明，输送悬浮液比输送清水预计可节省200～1200 MW·h[10]。可见，如果能够对输送纤维悬浮液的泵特性有深入的研究，就有实现节约大量能源的可能。

为了揭示纤维−流场相互作用，Capone等[11]对质量浓度为0.002%和0.006%的尼龙纤维悬浮液进行了粒子图像测速法(particleimagevelocity,PIV)测量。Fan等[12]利用PIV分别拍摄体积浓度为0.1%和0.2%的搅拌槽内的尼龙纤维取向分布。现有的实验研究主要是在未产生减阻效应的稀溶液(远低于0.1%质量浓度)中进行的，缺乏涉及到纤维对流场产生减阻特性的实验数据。本研究利用PIV和高速摄影技术分别对质量浓度为0.1%，0.15%和0.2%的纤维悬浮液进行了试验探究。

1 试验台搭建

1.1 试验台参数

泵的PIV测试系统如图1所示。通过调节出口阀门改变流量工况，泵的外特性通过电磁流量计、压力传感器测得，再经由泵产品参数测量仪采集并转换成对应参数。泵的测试回路主要由七部分组成：调节阀、流量计、泵、吸入室、电动机、进口阀和水箱等。

图1 泵的PIV测试系统

PIV测量流速所用的示踪粒子材料为Al2O3，直径2～7µm。激光片光源的激光波长为532 nm，相机的拍摄频率为7.25 Hz。高速摄影采用i-SPEED 3高速相机拍摄。其他测量仪表精度均达0.2%以上，符合国家标准2级精度要求。

1.2 泵性能参数

本试验使用开式叶轮离心泵，其主要部件有：盖板、叶轮和蜗壳，如图2(a)～图2(c)所示。盖板与叶轮间隙控制在0.1～0.9 mm之间。泵的转速n=1450 r/min，输送清水流量Q=26.8 m3/h。

图2 泵的主要部件

盖板由不锈钢制成(如图2(a)所示)。为便于进行PIV拍摄和高速摄影试验，使用有机玻璃制成便于透光的叶轮和蜗壳(如图2(b)和图2(c)所示)。叶轮和螺旋式蜗壳的几何参数列于表1和表2中。

表1 叶轮的几何参数

表2 螺旋式蜗壳的几何参数

1.3 空间分辨方法和纤维粒子参数

为严格划分流场空间结构，分别截取不同截面、不同半径上(叶轮半径的75%和95%)和不同流线上(吸力面、压力面)的相对速度，具体位置如图3(a)和图3(b)所示。

通过对秸秆、头发纤维进行PIV试验，发现头发纤维在激光发射器下的表现良好且不对激光产生反射。不同于纸浆纤维，头发纤维在水中不会发生膨胀。同时，头发纤维可以在水中弯曲、交织并且自由悬浮。综合考虑，本次试验采用头发纤维作为固相材料。试验中使用的2～5 mm的纤维样品如图3(c)所示。

图3 激光片光源位置、叶片流线位置及纤维样本示意图

1.4 试验台精度分析

水泵效率的测量不确定度主要由流量、扬程及电机输入功率的不确定度构成，表示为

其中，流量计的精度满足0.5级的要求，其相对不确定度为

扬程的不确定度由压力变送器表征，其不确定度为U=0.1%(K=2)，故

输入功率由扭矩传感器和转矩转速测量仪表征，其不确定度均符合。故

综上，水泵效率测量的不确定度为

可得出本试验台的精度满足GB/T3216–2016标准规定的2级精度要求。

2 输送纤维悬浮液的泵的性能

泵在输送清水以及0.1%，0.15%和0.2%质量浓度纤维悬浮液的性能曲线如图4所示。从图中可以看到，随着浓度的增加，泵的扬程变化并不明显，而泵的效率具有随着浓度的增加而增长的趋势。这表明，纤维悬浮液的减阻效果随着浓度的增加，作用越发明显。

图4 清水和0.1%，0.15%及0.2%浓度纤维悬浮液的泵性能曲线

为了研究减阻特性的机理，首先进行PIV试验，以观测纤维对流场的影响，随后进行高速摄影以进一步研究纤维的分布特性及其对流场的影响。

3 PIV试验中纤维粒子对流场的影响

3.1 不同半径上的流场分析

图5所示为Z2截面75%半径所在位置，质量浓度分别为0.1%，0.15%和0.2%的相对速度曲线图，其中，横坐标表示相对位置的变化，下同。当流量为0.4Q时，三种浓度的速度差异较大。当流量为1.0Q和1.4Q时，流场流动平稳无明显差异。事实上，0.4Q产生的差异主要在于失速导致的流动不稳定性。在1.0Q流量下，相对速度随浓度的增加而减小。在1.4Q流量下，相对速度随浓度的增加而增加。

图5 不同流量下截面Z2上75%半径处的相对速度

图6所示为Z2截面上95%半径处，质量浓度为0.1%，0.15%和0.2%时的相对速度曲线图。类似于上述情况，相对速度在0.4Q流量时表现出了强烈的不稳定性。当流量为1.0Q和1.4Q时，相对速度大小随着浓度的增加而增加。

图6 不同流量下Z2截面上95%半径处的相对速度(续)

图6 不同流量下Z2截面上95%半径处的相对速度

为了说明速度场与泵能量转换之间的关系，列出旋转参考系下的稳态流动能量守恒方程

通过移项并忽略水平高度差，可以得到

从式(7)右边第一项可以看出，相对速度水头在总能量中占据很大的比重。值得注意的是，等式(7)右边第二项是恒定的。可见，通过减少相对速度水头损失可达到节能的效果。

一般来说，随着流量的逐渐减少，通过叶片来控制相对流动变得很困难。对于纤维悬浮液而言，随着浓度的增加，相对速度可以达到更高的水平。可以肯定的是叶片对相对速度流场具有更好的可控性。

3.2 不同浓度下的流场分析

Z2截面上，当流量为1.0Q时，沿吸力面、中间截面和压力面的相对速度如图7所示。在这三种情况下，相对速度从前缘到后缘逐渐增加。随着浓度从0.1%，0.15%到0.2%，相对速度分布越来越接近。为了解释这种现象，需要用到水力学原理：根据亥姆霍兹定理，叶片周围相对速度的积分等于叶片产生的转矩。

图7 Z2截面上1.0Q流量不同浓度下沿不同流面的相对速度

通过对叶片的压力侧和吸力侧运用能量守恒定律，可以推导出

结果表明，相对速度差决定了沿叶片表面的压力分布，而压力分布决定了叶轮的扭矩大小。

由图7可知，当纤维悬浮液浓度为0.1%时，吸力面与压力面之间的相对速度差较大，而随着浓度的增加，相对速度差逐渐减小，这也使得叶轮扭矩逐渐减小。

3.3 不同截面上的流场分析

图8为Z1和Z3截面上95%半径位置处，0.1%，0.15%和0.2%质量浓度的悬浮液相对速度曲线图。与图6所示的Z2截面上的相对速度相比，在Z1截面上，局部速度振荡较为剧烈，从吸力面到压力面的相对速度变化较小，这样的速度分布也意味着叶片负载较低。而Z2和Z3截面上速度变化剧烈，这意味着叶片负载较大。随着浓度从0.1%，0.15%增加到0.2%，上述情况的相对速度都有增大的趋势。

图8 不同截面上1.0Q流量95%半径位置处的相对速度

4 纤维粒子分布的高速摄影试验

通过i-SPEED高速摄影相机拍摄泵叶轮流道内纤维粒子的分布，拍摄浓度为0.15%和0.3%。图9(a)～图9(c)分别对应在0.15%质量浓度下，流量为0.4Q，1.0Q和1.4Q的纤维分布情况。流量为0.4Q时，几乎所有纤维粒子都受高剪切力的作用，都沿着圆周方向运动。在1.0Q时，纤维粒子取向分布随机，其中纤维间的接触并不明显。这表明大多数粒子可以自由运动，而不会与其相邻粒子发生接触碰撞。流量为1.4Q时，纤维粒子取向分布随机，纤维之间的相互作用不断增强，但很少有纤维粒子附着在叶片表面或蜗壳隔舌上。并且，随着流量的增加，围绕在轴端处的气泡逐渐变大。

图10所示为0.3%质量浓度的纤维粒子分布示意图。当流量为0.4Q时，纤维倾向于沿着圆周方向运动。当流量为1.0Q时，大多纤维粒子的取向分布变得更加随机，少量粒子依然呈现圆周方向运动。在1.4Q时，粒子几乎是随机分布的。在每种工况下，纤维间的相互作用明显。和0.15%浓度的情况相似，随着空气越来越多地进入输送管路，气泡随着流量的增大而增大。

由图4可得，随着纤维浓度的增大，泵的效率逐渐提升，减阻效果逐渐明显。结合图9和图10，在小工况条件下，纤维取向沿着圆周方向分布，而随着流量工况的变大，纤维取向更趋向于随机分布。在较大的运行工况范围内，泵表现出稳定的输送特性，输送过程中不会发生堵塞，也不会出现明显的纤维絮凝现象。

图9 不同流量下0.15%浓度的纤维分布情况

图10 不同流量下0.3%浓度的纤维分布情况

5 结论

纤维广泛存在于污水处理和纸浆输送等诸多工业生产过程中。不同于规则的球形颗粒，纤维悬浮液具有减少阻力或增大阻力的特性，但产生这种现象的原理尚没有系统的研究和阐述。目前大多数纤维悬浮液的试验是建立在质量浓度远低于0.1%的基础上进行的，该浓度下纤维粒子的存在并不会对流动产生很大的影响。

为了探索泵输送纤维悬浮液时产生的减阻特性，分别采用了PIV技术和高速摄影技术对纤维粒子的分布和流动情况进行了深入研究。根据试验数据与分析，得出以下结论：

(1)通过输送长度为2～5 mm纤维的悬浮液进行泵的性能测试，结果发现随着浓度从0.1%、0.15%增加到0.2%，泵的减阻特性逐渐明显。

(2)随着纤维悬浮液浓度的逐渐增大，叶轮内的相对流动速度逐渐提高，说明其流动损失逐渐减小，同时也说明叶片对流动产生更好的引导作用。

(3)随着纤维悬浮液浓度的逐渐增大，吸力面和压力面的相对速度分布逐渐接近，说明叶轮扭矩随浓度的增加而逐渐减小。