HEMP传导环境下变压器等效电路模型的建立及验证

秦 锋，毛从光，崔志同，聂 鑫，陈 伟

(西北核技术研究所，西安710024；强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，西安710024)

高空电磁脉冲(high-altitude electromagnetic pulse, HEMP)具有电场强度峰值高、频率范围宽等特点[1-2]，能够通过前门或后门耦合到几乎所有的电子电气设备上，造成电子电气设备及相关基础设施功能紊乱、性能下降甚至烧毁[3-10]。因此，开展关键领域中关键设备对HEMP的效应试验、获取相关的损伤阈值及失效机理，对形成安全有效的HEMP防护加固方法具有重要意义。

电源变压器广泛用于各类电子设备的供电端，与各类电子设备具有直接的电连接，其抗电磁脉冲性能决定着电子设备能否正常工作。以往的系统级电磁脉冲效应试验表明，电源变压器或由电源变压器组成的电源适配器是受试系统中较为常见的薄弱环节，是电磁脉冲干扰信号的主要耦合通道之一，可能造成受试系统出现干扰、重启及供电功能模块烧毁等效应现象[2-3,8]。针对电源变压器开展电磁脉冲传导效应机理研究，需要针对电磁脉冲环境建立电源变压器等效电路模型，这是进一步研究计算电源线传导环境和分析整系统电磁脉冲响应规律的基础[11]。目前，国内外针对雷电过电压及电力系统操作过电压环境中变压器高频暂态模型的研究报道较多，这些模型主要分为内部绕组模型、多导体传输线模型及端口模型3大类[12]。但雷电过电压及操作过电压环境下建立的模型能否直接用于HEMP环境尚待深入研究，且这些模型中参数的获取过程较为复杂。

本文以典型的单相壳式变压器为研究对象，通过阻抗分析仪获取220 V/6 V电源变压器功率分别为20，40，50 W时的端口阻抗，基于无源系统可用电阻、电容、电感等基本元件进行表达的基本准则及自定义函数拟合的方法，获取等效电路的关键参数，在建立等效电路模型的基础上，搭建HEMP传导效应试验的全电路仿真模型，并将仿真结果与相应的HEMP传导效应试验结果进行对比，验证等效电路模型建立方法的有效性。

1电源变压器的基本特性

(a)The basic structure

(b)The equivalent circuit

2研究方法

用数字电桥或阻抗分析仪测量电源变压器端口阻抗是较为常规的测试方法，本文受测试设备频带的限制，用数字电桥和阻抗分析仪相结合的方法测量电源变压器端口阻抗。图2给出了端口阻抗测量电路示意图。在DC至100 kHz频段内，采用数字电桥分别测量0.05，0.1，1，10，100 kHz频点的端口阻抗，在1～100 MHz频段内，采用阻抗分析仪进行对数采样，采样点数为1 000，并测量各频点的端口阻抗。

图2端口阻抗测试电路示意图Fig.2Schematic of port impedance test circuit

图3给出了次级开路状态下，220 V/6 V电源变压器功率分别为20，40，50 W时的端口阻抗随频率的变化曲线。同理，可获取次级短路或端接50 Ω负载时的端口阻抗随频率的变化曲线。

图3次级开路状态下端口阻抗随频率的变化Fig.3Zopen vs. f under secondary open-circuit condition

3电源变压器等效电路模型建立与参数获取

HEMP传导环境的主要频段为10 kHz～30 MHz[14]，频率远高于电源变压器50 Hz的工作频率。因此，HEMP传导环境下的电源变压器等效电路中需要重点关注高频杂散参数，如杂散电容和寄生电容等。根据图3中端口阻抗随频率增大呈现先增大后减小的变化趋势，建立单元变压器端口阻抗的等效电路模型，如图4所示。根据等效电路模型，端口阻抗的表达式为

(1)

其中，L，C分别为变压器线圈电感和等效电容，均为待拟合确定的等效电路模型参数；Rm为线路的直流电阻，可通过万用表直接测量获得。

图4电源变压器端口阻抗的等效电路模型 Fig.4Equivalent circuit model of power transformer port impedance

在10 kHz以下的较低频段，Rm和L起主导作用，C近似开路，Z≈Rm+jωL；随着频率增加至10 kHz以上的高频段，C起主导作用，L近似开路，Z≈1/jωC。

本文根据端口阻抗实测值Z≪jωL的特点，将式(1)进一步简化为

(2)

设定式(2)为自定义拟合函数，L的拟合初始值设为1 H，C的拟合初始值设为1×10-9F。拟合得到端口阻抗随频率的变化关系，如图5所示。为方便比较，图5还给出了通过图2端口阻抗测试电路获得的实测曲线。拟合得到的等效电路关键参数，如表1所列。

图5拟合及实测的端口阻抗随频率的变化关系 Fig.5 Fitting and test results of Zopen vs. f

表1拟合得到的等效电路参数Tab.1Equivalent parameter from fitting result

由图5可见，采用图4的等效电路及式(2)拟合得到的DC至100 MHz频段的端口阻抗与实验测试结果吻合较好，说明建立的等效电路可以反映阻抗随频率变化的规律。由表1可见，对于同一电压等级的电源变压器，功率越高，等效电感越小，等效电容越大，这与电源变压器自身结构有关。电源变压器的输入输出电压等级主要由线圈匝数决定，功率主要由变压器体积及线圈绕线直径决定。功率越大，线圈绕线直径越粗，则变压器体积越大，线匝间电容越大，电感越小。

4等效电路模型验证

为验证本文建立的电源变压器等效电路模型的正确性，设计了HEMP传导环境脉冲注入试验，并建立了相应的全电路仿真模型。图6为HEMP传导环境脉冲注入试验示意图。图7为全电路仿真模型示意图。双指数脉冲源选取标准的HEMP传导环境波形，输出形式为脉冲电压，电压波形上升沿为20 ns，半高宽为500 ns。采用高压探针和Person电流线圈分别测量电源变压器初级线圈输入端的电压和响应电流，次级线圈设置为开路状态。另外，在HEMP传导环境试验中，设置脉冲电压的幅值时，应确保电源变压器未发生绝缘击穿，不会引起端口响应突变。本文采用的HEMP脉冲电压幅值为300 V。

分别对功率为20，40，50 W的220 V/6 V电源变压器进行HEMP传导环境脉冲注入试验，获取输入端的电压、电流波形。全电路仿真中，电源变压器的等效电路参数采用表1中的数据。脉冲源的相关参数由脉冲源设计参数经校准得到。

图6电源变压器HEMP传导环境脉冲注入试验示意图Fig.6Schematic diagram of pulse injection of powertransformer under HEMP conduction environment

图7电源变压器HEMP脉冲注入试验全电路仿真模型示意图Fig.7Schematic diagram of the full circuit simulationmodel with pulse injection test of power transformer

图8给出了HEMP脉冲注入试验与全电路仿真得到的电压、电流时域波形对比，图9给出了100 kHz～100 MHz频段内电源变压器端口阻抗的对比。

由图8和图9可见，试验与仿真得到的端口电压波形基本上重合，响应电流波形在主峰部分基本上吻合，端口阻抗在HEMP传导环境主要频段内吻合较好。此外，采用相同的方法，对电源变压器次级端短路和端接50 Ω负载的情况也进行了试验与仿真，得到各参数的试验与仿真结果吻合情况与次级端开路时类似，验证了电源变压器等效电路模型的有效性。

(a)Waveform of voltage at P=20 W

(b)Waveform of current at P=20 W

(a)P=20 W

(d)Waveform of current at P=40 W

(c)Waveform of voltage at P=40 W

(b)P=40 W

(e)Waveform of voltage at P=50 W

(f)Waveform of current at P=50 W

(c)P=50 W

5讨论

本文以电子设备中常用的3种不同功率的典型电源变压器为建模对象，建立了宽频带的等效电路模型，并获取了电路模型参数。为验证电路模型的有效性，设计了HEMP传导环境脉冲注入试验，并建立了相应的全电路仿真模型，对比分析了试验与仿真获得的电压、电流时域波形及HEMP传导环境主要频段内的端口阻抗。结果表明，本文建立的电源变压器等效电路模型能够较好地体现HEMP传导环境下的端口特性，便于开展电磁脉冲环境下电源线端接电源变压器场线耦合计算。等效电路模型还可以根据实际应用场景进一步简化变形，但建模方法和关键参数的获取过程不变。本研究为进一步分析电子系统电磁脉冲效应规律与损伤机理，奠定了基础。