直升机易损性指标分配与实现方法研究

侯鹏, 裴扬, 艾俊强, 田晨, 祖光然, 陈志伟

(1.西北工业大学 航空学院, 陕西 西安 710072; 2.中航工业第一飞机设计研究院 总师办公室, 陕西 西安 710089)

武装直升机因具有攻击性强、机动性高、突袭性强以及协同性优的特点，被广泛用于执行空中侦察警戒、空中支援、空中格斗以及打击装甲目标等任务[1-3]。但由于武装直升机的作战特性导致其极易受到来自地面防空火力的打击，特别是在垂直起降阶段和低速贴地飞行阶段[4-6]。基于此，像UH-60、AH-64、CH-47、米-28和卡-50等多款武装直升机在设计过程中均考虑了抗弹击低易损性设计[7]。低易损性设计要求直升机整机易损性指标在一个较低的水平，这需要考虑影响直升机杀伤的各关键部件。因此，根据武装直升机易损性总体设计指标要求，研究对应指标由整机向关键部件的分配和关键部件对应情况的易损性指标实现具有重要意义。

直升机抗弹易损性用于描述直升机被弹丸/破片击中后的杀伤程度，常用的易损性指标是易损面积和杀伤概率。直升机易损性指标的分配实现与直升机在弹丸/破片打击下的易损性分析评估，以及关键部件的减缩设计密切相关。在直升机易损性分析评估方面，Henry等[8]研究了直升机碳纤维复合材料传动轴在弹丸打击下的生存力优化设计。Robinson等[9]采用实验研究了弹道损伤对直升机旋翼翼型气动性能的影响。张媛等[10]和刘刚等[11]研究了冲击波与破片对武装直升机旋翼和结构联合作用的杀伤效应与杀伤因素。王志军等[12]分析了PELE弹丸对武装直升机关键部件驾驶舱和发动机舱的杀伤效能。这些文献详细分析了典型杀伤元对武装直升机关键部件的杀伤，建立了相应的评估模型，但是缺少关键部件杀伤对直升机整机易损性影响的进一步分析。在直升机易损性减缩设计方面，09财政年美国空军在易损性减缩领域提出针对油箱防燃抑爆、无油区分析与水锤效应缓解、抗弹、结构与材料等方面的易损性减缩措施[13]。Coniglio等[14]分析研究了直升机易损性设计的关键区域以及这些区域对应的易损性减缩措施。Wisniewski[15]从装甲防护角度研究了直升机在遭遇RPG-7时的防护效能。武岳等[7]综述了国内外武装直升机复合防弹装甲的发展状况，总结了直升机复合防弹装甲未来的发展需求。这些文献对直升机关键部件的易损性减缩原则、方法以及具体的减缩措施进行了详细研究。但易损性减缩的应用需与易损性指标相结合，进行有目的针对性减缩，在满足直升机易损性指标要求的基础上又不至于过度减缩。在指标分配方法方面，谢皓宇等[16]针对现有主流测试性分配方法未考虑单元之间的互测情形，提出了在综合考虑单元故障率、故障危害度等多重影响以及单元互测因素的测试性指标分配方法。杨鹏等[17]针对现有主流测试性分配方法缺乏必要的反馈和修正，一旦有单元分配指标过高无法实现会导致系统指标也无法实现的问题，提出了一种基于二次分配的测试性指标分配方法。柳平等[18]针对目前的PSSA安全性指标分配具有较大的主观性和不确定性的难点问题，提出一种基于主客观组合赋权的PSSA安全性指标分配方法。这些指标分配文献主要是针对可靠性、维修性、安全性、测试性等领域，结合主流的故障率分配法、加权分配法和综合加权分配法[19]进行分析研究，对直升机易损性指标分配鲜有涉及。从以上分析可以看出，直升机易损性评估与关键部件的易损性减缩方面的研究较为成熟，但对于直升机在弹丸/破片打击下整机的易损性指标的分配与实现研究较少，尚缺乏一种考虑直升机易损性特点，将直升机易损性设计指标与关键部件的减缩设计联系起来的指标分配方法。

针对上述问题，本文以AH-64D武装直升机为研究对象，提出直升机杀伤概率指标分配方法，方法分析了直升机易损性的特点，研究了关键部件杀伤与直升机杀伤的关系。在此基础上实现了将直升机易损性指标由整机向各关键部件分配的过程。最终按照关键部件易损性指标指导对应情况的易损性减缩设计。

1 直升机易损性评估模型

直升机易损性模型是易损性评估的基本要素，一般的目标易损性模型包含结构模型、杀伤等级与杀伤树模型、杀伤判据模型3类子模型[20]。

1.1 结构模型

结构模型用于描述直升机系统部件的空间位置布局以及材料特性分布，是易损性评估计算中的目标模型，体现对杀伤元素的阻滞作用。模型基于目标几何特性，采用三维建模软件构建目标组成部件的布局形式。并对目标几何模型进行离散化处理，同时根据实际情况，设置其材料与厚度等属性。

1.2 杀伤等级与杀伤树模型

杀伤等级用于表征直升机功能降低的程度，而杀伤树用于表征直升机杀伤与部件杀伤之间的逻辑关系。本文主要分析B级损耗杀伤(直升机遭受打击后，30 min内其损伤引起直升机失控)和C级任务放弃杀伤[21]。

1.3 杀伤判据模型

杀伤判据用于判定直升机关键部件的杀伤情况。破片/弹丸对直升机靶标的杀伤判据有：穿透判据、引燃判据和引爆判据。穿透判据适用于关键部件因击穿作用而杀伤、引燃判据适用于油箱因引燃作用而杀伤、引爆适用于弹药因引爆作用而杀伤。

在给定打击下,破片穿透部件i的杀伤概率Pk/hi为[22]

(1)

式中,Eb为部件面元单位厚度上所接受的比动能(kg·m2/(cm2·mm·s2)),计算如下

(2)

破片引燃油箱燃料概率Pcom的经验公式为[22]

(3)

式中,i代表破片比冲量

(4)

式中,AS为破片的迎风面积。

通过实验确定的引爆概率Pex的经验公式为[23]

(5)

2 易损性评估方法

弹丸/破片打击下的易损性评估通常采用射击线扫描法[23]。该方法将目标的结构模型投影到与射击线垂直的平面上,并在投影平面上均匀划分网格。在平面网格的每个单元内随机产生1条射击线,通过由射击线1到射击线N对目标表面进行扫描来获得直升机的暴露面积、易损面积和杀伤概率等杀伤效应参数。射击线扫描法的原理图如图1所示。

图1 弹丸打击下射击线扫描法原理图

典型的射击线在直升机机体结构内的运动轨迹如图2所示,每条射击线对直升机的杀伤概率由破片的剩余质量与剩余速度结合已穿透关键部件的杀伤判据给出。

图2 射击线穿透直升机机体结构示意图

最终累计所有射击线的杀伤概率得到弹丸/破片在给定方向对直升机的杀伤概率。弹丸/破片速度、质量的衰减采用THOR侵彻方程计算[24]

式中：Vz,Vr分别为弹丸着靶速度和穿透靶板后的剩余速度,单位为m/s;h为靶板材料厚度,单位为m;Af为破片的碰撞面积,单位为m2;mf,mr分别为弹丸着靶时的质量和穿透靶板后的剩余质量,单位g;θ为弹道射线与命中面元法向矢量的夹角;c1～c10为与靶板相关的材料参数[24]。

3 直升机易损性指标分配方法

直升机易损性指标分配方法针对弹丸单次或多次打击,完成给定杀伤等级下易损性指标由整机向关键部件的传递。指标分配方法的流程如图3所示。

图3 易损性指标分配方法流程图

3.1 单次打击下的易损性指标分配方法

单次打击下直升机易损性指标分配方法有2种:按给定方向上的关键部件迎弹面积(关键部件在打击方向上的投影面积)比例分配;按照关键部件对全机杀伤概率的贡献比例分配。

1) 按给定方向上的关键部件迎弹面积比例分配

假定所有关键部件在给定破片打击下的杀伤概率Pk/h相等。根据部件余度和位置关系,分为3种情况:①关键部件既非余度也不重叠;②非余度关键部件重叠;③余度关键部件重叠。

关键部件既非余度也不重叠的情况下,在对直升机单次打击下第i个部件的杀伤概率Pki为

(8)

式中：Phi为在对直升机给定打击下第i个部件的击中概率;APi为第i个部件在打击方向上的暴露面积;AP为直升机在打击方向上的暴露面积。

非余度关键部件重叠的示意图如图4所示。非重叠区(1区和3区)的杀伤概率按照非余度不重叠的情况计算;而重叠区(2区)在单次打击下的杀伤概率Pk2为

图4 非余度关键部件重叠示意图

Pk2=[1-(1-Pk/h)(1-Pk/h)]·Ph2=

(9)

式中：Ph2为在对直升机单次随机打击下重叠区的击中概率;AP2为重叠区的在打击方向的暴露面积。

余度关键部件重叠的示意图如图5所示。该情况下,重叠区外(a区和c区)部件的杀伤不会导致直升机杀伤,只有在重叠区(b区)2个部件同时杀伤才能导致直升机杀伤。重叠区的单次打击杀伤概率Pkb为

图5 余度关键部件重叠示意图

(10)

式中：Phb为在对直升机单次随机打击下b区的击中概率;Apb为重叠区在打击方向的暴露面积。

将上述3种情况的杀伤概率求和,即为最终直升机在单次给定打击下的杀伤概率PK

(11)

非余度不重叠关键部件易损性指标为

(12)

非余度重叠区域易损性指标为

(13)

余度重叠区域易损性指标为

(14)

2) 按易损性评估结果比例分配

以直升机的易损性评估结果为基准,按照关键部件对于整机易损性指标的贡献,将全机易损性指标分配给各关键部件。同样分为3种情况:①关键部件既非余度也不重叠;②非余度关键部件重叠;③余度关键部件重叠。该方法与前述按迎弹面积比例分配方法相似,但需要将关键部件i在给定破片打击下的杀伤概率pk/h替换为对应部件的易损性评估结果pki/hi。最终直升机的杀伤概率PK0为

(15)

在指标分配之前,需要从(15)式直升机杀伤概率PK0中去除完全由已经给定易损性指标的关键部件组成的部分,得到剩余待分配指标的关键部件造成直升机杀伤的概率PK1为

(16)

(17)

(18)

则剩余待分配指标的关键部件在3种情况下的易损性指标如下。

非余度不重叠关键部件易损性指标为

(19)

非余度重叠区域易损性指标为

(20)

余度重叠区域易损性指标为

(21)

3) 单次打击下2种易损性指标分配方法对比

直升机单次打击下的2种易损性指标分配方法,均按照关键部件位置与余度关系分为3种情况。通过各自的计算标准最终都能得到这3种情况对应的易损性指标。直升机易损性减缩过程中只需保证各关键部件所对应的3种情况均满足指标要求,即可使直升机的全机易损性指标满足要求。这2种方法由于基本假设和计算依据不同导致它们的应用范围和精度也有差别。

按照关键部件的迎弹面积比例分配方法假设所有关键部件在给定破片打击下的杀伤概率相等。这种方法适用于关键部件未定型或在给定打击下的杀伤概率未知的情况,按照关键部件在打击方向暴露面积的大小分配易损性指标,精度相对较差,适用于直升机初步设计阶段。

而按易损性评估结果比例分配方法是在各个关键部件在给定破片打击下的杀伤概率已知的基础上进行的。这种方法适用于关键部件在给定打击下的杀伤概率有试验或是经验公式支持的情况,以易损性评估结果为基准,精度相对较好,适用于直升机改型设计阶段,对于关键部件在给定破片打击下的杀伤概率部分已知的情况可以将两种方法结合使用。

3.2 多次直升机易损性指标分配方法

多次打击下的直升机杀伤除了考虑单次打击下的直升机杀伤的3种情况,还需考虑余度部件在非重叠区同时杀伤的情况。忽略单独部件在任何一次打击下杀伤的相互排斥性,可按下述公式计算多次打击下的易损性[25]

(22)

式中

(23)

(24)

在多次打击下,按照易损性评估结果比例分配易损性指标。各关键部件在对应情况下的易损性指标由易损性评估结果确定。对(22)式进行变形得到

(25)

(26)

因此,多次打击下的单个关键部件应满足如下要求:非余度部件/重叠区域易损性指标分配要求

(27)

余度部件易损性指标分配要求

(28)

3.3 易损性指标实现方法

易损性指标的实现,是根据易损性指标分配结果,灵活的应用关键系统易损性减缩方法,并通过反复迭代以满足易损性指标要求。在选择关键部件的易损性减缩措施时,按照易损性减缩六大原则,即:部件布置、部件余度、部件屏蔽、部件消除、主动损伤抑制、被动损伤抑制。尽量选择能在提高直升机整机抗弹能力的同时减小直升机为此付出的代价(例如重量、性能)的措施。

直升机抗弹击指标实现的流程如图6所示。首先,根据关键部件在对应情况的易损性评估结果与易损性指标的差值,结合6个易损性减缩原则,对涉及的关键部件进行减缩设计,从而得到直升机的改进模型。然后,对改进模型的易损性重新评估,评估结果与易损性指标进行对比,从而判断是否继续对关键部件进行易损性减缩设计。

图6 直升机抗弹击指标实现的流程图

在给定方向打击下,若出现某些关键部件的易损性指标难以满足,将当前该部件涉及情况的易损性评估结果作为其易损性指标,对其余部件的易损性指标按易损性指标分配方法进行二次分配,保证全机的易损性指标满足要求。此外,若出现个别打击方向的易损性指标不容易满足或满足指标要求需付出较大代价,则可将这些方向的易损性指标适当提高,并在交战中尽量避免以这种姿态迎弹。

4 算例分析

本研究主要计算导弹破片威胁下AH-64D直升机B级和C级毁伤的易损指标分配。易损性指标分配采用按易损性评估结果比例分配方法。对于枪弹威胁下的易损性指标分配方法,本文方法也适用,但对应的穿透方程要用枪弹的穿透方程。

4.1 单次打击下的易损性指标分配

单次打击下的易损性指标设置为全机杀伤概率不大于0.005。直升机易损性模型包括外形、结构和系统三部分。系统主要由动力系统、航电系统、飞控系统、燃油系统、传动系统、液压系统、武器系统以及起落架8个部分组成,如图7所示。

图7 典型武装直升机三维模型示意图

直升机的威胁主要来自于地面。故本算例主要计算来自地面9个典型打击方向上的易损性指标,如图8所示,打击方向P相对于目标的方位角A和俯仰角E的具体设置如表1所示。

图8 打击方向示意图

表1 来自地面的9个典型打击方向参数 (°)

采用易损性评估方法对基准直升机在典型破片威胁下的易损性进行评估,结果如表2所示。

表2 基准直升机的易损性评估结果

基于易损性评估结果结合易损性评估结果比例分配方法,得到B级典型威胁下的关键部件的指标分配结果(C级分配类似)如表3所示。

表3 典型威胁下的关键部件的指标分配(第6个打击方向)

表3列出了基准直升机高易损部件(降序展示其中9个)的杀伤概率指标分配结果。发动机系统虽然有较大的杀伤概率但由于左右发动机互为余度且在打击方向上没有重叠部分,所以不予分配。

按照基准直升机模型的分配结果,结合前文提到的直升机易损性减缩原则,分别采取飞控系统关键部件余度设计(第2次迭代);按关键部件位置对直升机分区设置装甲防护,其中A2～A5设置装甲为15 mm铝合金,A6，A1，A13设置装甲为10 mm铝合金。其余为5 mm铝合金(第3次迭代);对直升机的燃油箱进行惰化设计(第4次迭代)。

图9 单次打击易损性减缩流程

关键部件易损性减缩在达到易损性指标之前是一个循环迭代的过程。而关键部件的易损性减缩设计是同时进行的。为便于检验不同易损性减缩措施的效果,本文分系统采用易损性减缩措施,选取其中比较典型的3组作为第2～4次迭代过程。得到B级关键部件的指标分配结果如图10所示。

图10 B级直升机抗弹击指标分配结果

经过4次迭代设计,直升机在各方向的易损性指标已满足设计要求。按照同样的方法得到直升机在C级时的指标分配结果如图11所示。

图11 C级直升机抗弹击指标分配结果

C级的迭代过程是在B级的基础上,增加了第5次迭代——对不满足指标的关键部件的针对性减缩过程。由图11可以看出经过5次迭代,直升机在C级也达到了指标要求。其中第2次迭代杀伤概率的增加是由于B级杀伤采用余度设计,对应的C级杀伤树中增加了余度飞控系统的分支导致的。B级第6个方向和C级第1个方向减缩前后杀伤概率云图如图12所示,经过多次迭代之后直升机的易损性基本达到了一个较低的水平。

图12 易损性减缩前后杀伤概率云图对比

4.2 多次打击下的易损性指标分配

多次打击下的易损性模型以AH-64D为参考,基准模型设置发动机为单余度部件。第2次迭代与单次打击的第1次迭代相同,即发动机为双余度部件,其余的迭代减缩措施设置与单次打击相同。多次打击下的易损性指标设置为B级50次打击下的直升机累积杀伤概率不超过0.2。打击方向选择第1个方向,其他方向的分析类似。得到的迭代结果如图13所示。

图13 多次打击下直升机抗弹击指标分配结果

经过5次迭代多次打击下的杀伤概率达到抗弹击指标要求。为了探究各措施对易损性减缩效果的影响。在上图的基础上,增加打击次数得到多次打击下的杀伤概率如图14所示。

图14 多次打击下直升机的杀伤概率

给定打击次数下,相邻2次迭代的收益用杀伤概率的差值表示。第2次、第3次迭代虽然都是关键部件采用余度设计,但减缩收益明显不同,采用飞控系统余度得到的收益远大于发动机余度。这主要是因为该方向上飞控系统中的乘员对直升机杀伤概率贡献较大,直升机杀伤概率随着乘员系统杀伤概率减小而明显减小。同时注意到由余度部件带来的杀伤概率降低收益随着打击次数的增大而逐渐减小,这是因为随着打击次数的增大,余度部件同时杀伤的概率逐渐增大。此外,关键部件的针对性减缩收益大于整体装甲防护的减缩收益。

5 结 论

针对直升机易损性指标分配问题,本文提出了直升机抗弹击易损性指标分配方法,并通过对AH-64D的打击仿真验证了方法的可行性。主要结论如下:

1) 提出单次打击下的易损性指标分配方法。主要考虑非余度不重叠关键部件、余度关键部件重叠区以及非余度关键部件重叠区3种情况,建立基于关键部件迎弹面积以及基于关键部件评估结果的两种比例分配分配方法。

2) 提出多次打击下的易损性指标分配方法。主要考虑余度部件和单次打击对应的3种情况,建立基于关键部件评估结果的比例分配方法。

3) 确定了直升机抗弹指标的实现流程。以关键部件在对应情况分配的易损性指标为目标,合理运用易损性减缩措施对直升机进行改进设计,通过多次循环迭代满足直升机在单次或多次打击下的易损性指标要求。