浅谈高等数学课程的教学方法

姚艳茹杨立平

（1.石河子大学理学院，新疆 石河子832000；2.新疆医科大学医学工程技术学院，新疆 乌鲁木齐830011）

0 引言

高等数学是高等院校中工科专业和理科专业必开设的一门学科，可以算作是理工科的学生在大学学习的一门基础课程[1]。作为一门基础课程，高等数学（经、管类）在工商类、经济类以及旅游管理类等专业的应用中发挥着重要的作用。但在实际教学过程中，学生普遍反映课程内容过于抽象，难以理解，甚至部分学生持有“数学无用论”，进而对此课程无兴趣、不重视。而数学因其学科基础性，其概念、公式、理论、方法等都已渗透在所有的科学发展与研究中[2-3]。因此，如何更好地做好高等数学课程的教学工作，一直是所有理工类院校数学教师关心和探讨的问题。本文通过结合教学实践，就高等数学课程的教学方法进行了一些探索。

1 编写符合学生特点的教学大纲

不同院校、层次、专业、班级的学生都会具有不同的特点。当然，对于不同的学生群，必须严厉禁止对于教学要求“一视同仁”，以防出现层次较高的学生人群“吃不饱”，而基础薄弱的学生人群“消化不良”。所以，编写好符合本校、各专业学生特点的教学大纲是教师和学生共同上好高等数学课程的重要基石。

关于教学大纲，数学教研室应审时度势，根据每年度招生状况及时调整大纲侧重点，使之与时俱进，避免一份陈旧大纲连续使用多年，也避免同一份大纲面向所有不同层次学生。在教学大纲的编写或修订过程中，应同时邀请高等数学教学经验丰富的老教师，与年轻教师团队共同研究讨论完成。同时，也应充分听取学生角度的建议与意见。

2 认真备课，制定周密的教学计划

所谓“不打无准备之仗，不打无把握之仗”，教师承担着培养祖国未来人才的重任，更应该在课前做好万全的教学准备。认真钻研教材与教学大纲、广泛阅读和积累相关文献与资料、全面了解讲授对象、研究和掌握恰当的教学方法、制订周密的教学计划和合理的教学进度等都是一名合格教师在接手新课前应做好的准备工作。每次课前，授课教师应准确把握知识目标和重难点，掌握所学内容的地位及作用，对于章节内容要做到心里有数、前后呼应。例如，在讲授导数时，就应充分考虑其在高等数学课中的重要地位，考虑其与函数极限及后续微分、积分的紧密关系。

3 站稳三尺讲台，是教师的本能与使命

如何为学生讲好每一堂高数课，是每个高校数学教师在整个教师生涯都应不断探索的问题。那么，如何把握短短45分钟的课堂时间呢？除了详尽的课前准备工作，还应做好以下几点：

（1）教学中，利用课余时间聆听经验丰富的老教授、教学能手、教学名师们的授课方式，做到多学、多问、多思考。数学教研室也可以常组织老、中、青教师进行集体备课，以教学示范课、课前试讲、互相点评等方式，细扣每个知识点的准确定义，同时寻得学生最能理解抽象知识点的讲授方式。通过这些途径，在学习他人优秀教学经验的同时，快速提高教师自身教学能力。当然，教师还应常听取学生的建议与建设性意见，为自身的教学经验添砖加瓦。

（2）准确把握课程内容重难点，在高数的课堂里做到有的放矢，有张有弛。相比其他课程，高等数学在某些较难、较抽象的知识点上要求学生发散思维、勤于思考。例如，讲授定积分的知识点时，利用定积分求解平面图形的面积和旋转体的体积就相对抽象，此时若一味高强度的灌输性教学，很容易造成使学生产生消极懈怠情绪。所以，教师在上课时应该将重难点适当地分散开来，使学生松弛有度的用脑思考，在课堂中将重难点在跌宕起伏的课堂环境中慢慢消化。

（3）随着社会的不断进步和科学的不断发展，在新的形势下，仅采用传统单一的讲授法很难调动学生在课堂上的积极性。在传统的讲授基础上，教师可灵活采用一些科学的辅助教学方法，如现在比较成熟的启发式教学、雨课堂、翻转课堂或大学生模拟课堂等[4]。当然，教学模式的选择仍应注意其科学合理性，不能一味地追求新潮方法而不注重学习效果。同时，对实践验证有效的教学模式应该科学推广，而在高数课堂操作性相对较差的教学模式应该谨慎选择。

4 构建合理的课程评价考核体系

在高数的教学过程中，以往考核评价方式单一，较多地以终结性考试为主，期中考核为辅的方式，即：

总评成绩=期末考试成绩（70%）+期中考试成绩（30%）

该考核标准注重最终的考试结果，对学生平时的学习过程缺乏有效的监督和反馈，必然会造成部分自律性较差的学生平时不预习、不复习、不练习，以至于对知识点的掌握逐渐跟不上，最终导致挂科。同时，由于缺乏平时教学效果的反馈，授课教师也无法及时优化教学内容和改进教学方法。

与上述终结性评价为主的方式相比，形成性评价对高等数学的教学具有很大的促进作用，能有效调动学生的学习积极性，从而促进学生对高等数学知识的学习[5]。以我校近年来教学实践为例，以下的课程评价方式得到了相对较好的反响与教学效果反馈：

总评成绩=期末考试成绩（60%）+期中考试成绩（10%）+形成性评价成绩（30%）

其中，形成性评价不仅包含了期中期末考试的最终学习结果，同时包含了平时学生学习以及教师课堂教学的反馈，主要内容可以有：课堂考勤、作业评分、课堂互动、学科竞赛获奖等。对于这样的考核方式，学生普遍反映良好，且在课程的教学过程中学生的参与度明显提高，学习效果也有了显著提升。当然，对于不同的院校、专业、课程，形成性评价的各项占比可根据具体情况合理设置。

5 举办讲座、数学建模等活动，培养学生应用知识的能力

高等数学是理论性极强的学科，在各类院校开展一些与数学相关的活动，可以在培养创新思维的同时提高学生对数学学习的兴趣及对理论知识的应用能力。

现在，众多高校也都组建了由专人负责的数学建模团队及数学建模社团，这一举措能让更多的师生共同参与到对所学知识的应用中来。建议可以为此分配经验丰富的指导老师，定期选取难易程度适中的经济学相关小课题，让学生以小组为单位用进行建模，增强数学知识的应用性和趣味性，同时锻炼学生的团队合作意识。这些常规训练不仅能为每年的全国大学生数学建模竞赛奠定知识基础、储备优秀选手，同时学生在感知到数学广泛的应用面后也能引发其对数学学科的强烈探索欲。

6 将人文知识渗透于课堂的教学中

除了严谨的教学态度和多样性的教学模式，还应将学生对转变这门课程的态度润物细无声地融入课堂中。很多学生所持有的“数学无用论”态度，严重导致了其对此课程不上心、不认真。所谓“兴趣是最好的老师”，要让学生从心底接受数学、爱上数学，更重要的是培养学生对这个科目的兴趣。而在数学的发展史上，有众多值得讨论与熟知的数学家与数学故事。在课堂中渗透一些此类人文小知识，把一个个干巴巴的定义、公式变成绘声绘色的场景，这不仅能防止课堂的枯燥乏味，还可以让学生对数学有一个更感性的认识。比如，在讲授导数的应用—洛必达法则时，可以讲一下此法则的由来以引发学生的学习兴趣；或在讲授导数定义的时候，不仅可以使用瞬时速度引入，也可以选取学生较为熟悉的边际利润的问题进行课程引入。因此，除了数学知识的讲授，让学生们认识到课程在其专业领域的地位也是教学中不可或缺的必备环节。

对高等数学课程教学方法的研究需要各院校所有数学教师在实践中不断探索、不断创新、不断总结，这是一个长期过程。因此，只有不断深化教育改革，才能有效地帮助学生达到预期的学习目标，并使其学以致用。