倡导深入探究 鼓励模型建构

摘 要：2021年1月浙江省高考物理卷第18题第2小题是学生求解时感觉有一定难度，部分教师也有困惑的一个题目.笔者通过对本题的理解进行了物理建模和详细理论推导，同时设计了相关实验用真实数据进行了实验验证.通过研究这类基于教材高于教材的试题设计也获得了一些启示，平时的物理教学应该从注重知识本身和习题求解的教学转到注重物理原理理解、实际问题研究和素养培养上.

关键词：浙江高考;物理建模;实验验证;素养培养

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）09-0062-02

作者简介：张华（1980-），男，湖南岳阳人，本科，中学高级教师，研究方向：实验创新、新课程新教材教学实施.

1 试题与答案

（2021年1月浙江省高考选考物理卷 18题）（2）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图1所示.为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成.硅钢片应平行于.

A.平面abcd B.平面abfe

C.平面abgh D.平面aehd

正确答案：D.

2 模型建构

我们可以假设铁芯由四片彼此绝缘的硅钢片（从外往内依次为1、2、3、4号硅钢片）拼接而成，根据题目的表述，可画出四个选項中的铁芯硅钢片叠放示意图如图2所示.

铁芯处在随时间变化的磁场中时，因涡流而导致的能量损耗称为涡流损耗，涡流损耗的大小与磁场的变化方式、导体的运动、导体的几何形状、导体的磁导率和电导率等因素有关.根据题意可知，上述因素中除了可拆变压器铁芯最上面的横档硅钢片的放置情况不同之外其他因素都是相同的.因此我们根据控制变量法只需要研究铁芯中横档硅钢片放置情况这一因素造成对涡流的影响.

下面我们具体来研究较难区分的B、D两个选项，两种情况下可拆变压器的铁芯横档与竖直铁芯柱接触面的各参数示意图如图3所示.假设铁芯由四片彼此绝缘的硅钢片拼成，则可设通过竖直铁芯柱的总磁通量为Φ，每片中磁通量为Φ/4.当铁芯横档如B选项中水平放置时，竖直铁芯中四片硅钢片的总磁通量Φ将全部通过横档中最下层的1号硅钢片，并逐层穿越到横档中的2、3、4号硅钢片;而当铁芯横档如D选项中竖直放置时只有竖直1号硅

钢片中的Φ/4通过横档中最外层的1号硅钢片，竖直2、3、4号硅钢片中的Φ/4分别通过横档2、3、4号硅钢片.根据法拉第感应电动势公式E= ΔΦΔt 和焦耳定律Q =I2Rt可得涡流在铁芯中产生的热量Q ∝ΔΦΔt2tR，即在交流电频率相同的情况下涡流产生的热量与穿过硅钢片Φ的平方成正比，与R成反比，而涡流如果被限制在狭窄的薄片之内，磁通穿过薄片的狭窄截面时，这些回路中的电动势较小，回路的长度较大，回路的电阻R很大，硅钢片中产生的涡流大为减弱，即产生的热量减少.所以，D选项中涡流在铁芯中产生的热量小于B选项，同理可得A、C选项中的涡流产生的热量也大于D选项，所以正确答案选D.

3 实验验证

为了进一步验证理论推导答案的正确性，我们设计了如下两个实验进一步实验验证.

（1）控制其他因素不变的情况下测量变压器横档平放（B选项）与竖放（D选项）时副线圈的电压情况，副线圈电压低则说明铁芯中消耗的能量多，从能量损耗的角度进行间接验证.实验数据见表1.

根据上述实验测得数据可知当变压器铁芯横档竖放（D选项）时，副线圈输出电压更高，说明变压器损耗的能量更少，即铁芯中涡流产生的热量更少，与理论值相符.

（2）控制其他因素不变的情况下，测量变压器横档平放（B选项）与竖放（D选项）时，用温度传感器测量铁芯中的温度变化，相同时间内温度高的铁芯产生的热量多，从产生热量的角度进行直接验证.

为了方便温度传感器测量铁芯温度，我们在铁芯横档中钻一个小洞，连接电路如图5所示，实验数据如图6所示.

根据上述实验测得数据可知当变压器铁芯横档竖放（D选项）时，在相同条件下测得的温度更低，并且从升温曲线图变化情况可以看出铁芯横档竖放时升温较慢，说明此种情况下铁芯中涡流产生的热量更少，与理论值相符.

4 试题评析及教学启示

学生求解本题的路径主要有两条：一是实验探究时的经历，如在实验时仔细观察过硅钢片叠放的方式，并与所学知识相关联，这样的学生具有很高的探究素养;二是根据所学知识和思维，特别是模型建构素养进行模型建构，并在此基础上推理.根据《普通高中物理课程标准（2017年版）》中关于建模水平的表述，本题具有“能将实际问题中的对象和过程转换成物理模型”特征，属于学业水平4.

本题既注重考核学生对物理基本概念、基本规律和基本原理的理解和掌握，例如涡流、变压器的工作原理、法拉第电磁感应定律、焦耳定律、电阻定律等，又注重对学生探究经历的考查.这类基于教材高于教材的试题设计，需要学生具备利用所学基础知识和科学思维素养解决实际问题，这对我们一线教师今后的教学有一定的启示和指导作用，应该从注重知识本身和习题求解的教学转到注重物理原理理解、实际问题研究和素养培养上.

（收稿日期：2021-03-03）