浅谈如何培养学生良好的数学素养

孙雪梅

摘要：长期以来，在小学数学教学中，要使学生有良好的数学素质，必须进行多方面能力的培养。其中，思维能力的培养尤为重要。人们认为数学教学就是培养学生的逻辑思维能力，对于直觉思维等非逻辑思维的运用和培养，直到目前为止还未能引起应有的重视和普遍的关注；另一方面，在教学中也时常忽视形象思维的培养，造成学生对某些知识产生偏差。因此，加強形象思维和直觉思维能力的培养是小学数学教学改革的重要一环。

关键词：数学；知识传授；素养培养

一、形象思维能力的培养

1、要注意积累表象思维的素材。形象思维是用表象来思维的，表象是形象思维的“细胞”。要发展形象思维，必须丰富表象的积累。

首先，要重视直观演示，丰富表象。小孩的年龄特点是无意注意占重要地位，无论什么新鲜事物的出现，都会诱发其积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中，可用图片、模型、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让小学生充分感知所学的材料。只有定量的感性材料，才能在学生脑中留下鲜明的映象。要充分运用电教媒体进行教学，把静态变为动态，化远为近，并以丰富多彩，灵活多样的教学形式，充分调动起学生的心理因素。例如，在教学“7加几”时，我根据教材设计糖果投影片。出示投影片，教师提问：包里外各有几颗糖果？合起来共有几颗糖果？你是怎样想出来的？待学生欲言则不能时，教师边演示边提问：“7颗加几颗是10颗？”“这3颗是从哪里得出来的？”把5颗分为3颗和2颗，然后把分出的3颗移到包里与7颗合在一起是10颗，10颗加2颗是n颗。然后，引导学生脱离投影片想象演示过程，学生就很容易在脑中建立表象，形成算理。

2、要注意形象与抽象的关系。形象思维是通过感性形象来反映与把握事物的思维活动，抽象思维是在感性认识的基础上，以抽象的概念为形式，遵循一定的逻辑规律进行思维活动。抽象思维是通过形象思维转化得出的。例如“5个男孩+7个男孩”，其加法运算是与具体事物“男孩”紧密联系在一起的；随着“5个女孩+7个女孩”这些同类实例的积累，学生便能脱离“男孩”、“女孩”等具体对象，有了“5+7”的概念，这是抽象思维的萌芽。随着年龄的增长，年级升高，知识面的扩大，他们的思维水平在不断提高，这时就要鼓励他们逐步离开具体事物而进行抽象的思考。在学生的思维活动中，逻辑思维往往以形象思维为先导，而形象思维则是通向逻辑思维的桥梁，两者相互交织。另外，还必须从直观入手，充分挖掘教材的内容加强实验操作，强化形象感知。

二、直觉思维能力的培养

教学中，怎样才能有效地培养或发展学生的直觉思维能力呢？根据数学直觉思维产生的条件和数学直觉思维的特性，可以从下面几个方面着手培养学生的直觉思维能力。

1、创设开放的教学环境，让学生大胆猜测。回顾过去的数学教学强调逻辑和精确，课本上很少有估计、猜测。猜测从心理学的角度看，是直觉思维的一部分，它具有快速、直接、跳跃的特点，是学生有方向的猜想和判断，是创造性思维的重要形式和表现，在教学中培养学生的猜测意识，引导学生进行大胆的猜想，正是培养学生直觉思维的重要方式。

在学生学习了同分母分数相加减之后，学习异分母分数的加减法，教师可以引导学生猜想：异分母分数相加减会是怎样的？它会与同分母分数加减法有什么联系？在教学正方形的周长时，让学生猜想：正方形的周长可能与什么有关？有什么关系？用猜想贯穿于课堂教学。这样不仅能调动学生的学习情趣，引导学生积极探索、主动学习，而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得有效发展。学生的猜测可能是经过周密思维符合逻辑性的；但更可能是稚嫩无序的、甚至是错误的。作为教师始终应引导学生大胆猜测，当学生猜错时也不要泼冷水，不然就会扼杀学生的数学直觉。因此，直觉的产生首先需要有宽松开放的教学环境，让学生感到心理安全和心理自由，从而能放开胆量，敢想、敢说、敢猜。

2、留足充分的探索时空，让学生主动感悟。“悟”是学生主动探求知识的一种心理活动，是外在知识内化的重要途径。学生只有用心去感悟，才能自己发现知识的内在规律，做到融会贯通，达到“真懂”、“彻悟”的境界，提高数学直觉能力。

如在教学“商不变的规律”时，先提供一组算式让学生通过计算，发现它们的商都是3，于是觉得非常奇怪，产生探索的欲望，并试图找出其中的规律，这时再让学生根据已给出的式子，自己编出商是7的算式。学生通过积极主动的探索，从人人动手编题中体验到了除法中各数间的变化，悟出商不变的规律，教师应当提供机会、创设情境，引导学生主动探索，使学生在自己探索的过程中真正“悟”透数学知识。当学生使所学内容的整个知识系统在头脑中形成非常直观浅显，非常透彻明白的东西时，也就达到了“直觉地把握”。

3、摆脱禁锢的思维定势，让学生的思维走向发散。研究表明：无意识的思维活动之所以能产生“全新”的思想，其根本原因也就在于这种思维活动不受任何有意识思维所必然具有的条条框框的束缚，从而就可最为自由地去作出各种可能的组合。可见，要培养学生的数学直觉能力，必须开拓学生的思想，激活学生的发散思维，使学生在学习过程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。

教学中，培养学生的发散思维，基本途径有两条：第一，教师应鼓励学生标新立异，从不同的角度去思考同一个内容。如在教学应用题时，鼓励学生进行“一题多解”；在计算中，提倡计算方法多样化；在几何图形的求积中，找不同的解法等。第二，应适当设计开放性问题。开放性问题极具挑战性，可以给学生提供思维的空间，如：如果动物园的门票每张10元，某校组织48名同学去公园玩，带500元钱够不够？这一类问题具有现实意义，但又不能套用哪一类问题的解题规律，从而得出不同的解题方法。通过练习，培养学生思维的灵活性、变通性和独创性，使他们能突破传统思想的束缚，摆脱原有知识的羁绊和思维定势的禁锢，增加数学直觉的能力。

总之，在小学数学教学中，教师要以学生为本，既应加强学生形象思维能力的培养，又应加强学生直觉思维能力的训练。这样，不仅可以优化课堂教学，提高教学效率，而且能够激发学生强烈的求知欲，培养学生积极向上的探索进取精神，使学生在参与学习的过程中，既学到知识，又增长智慧，让学生充分体验参与之景，探究之趣，成功之乐，全面提高数学素养。