考虑小件快运的城乡公交运营调度优化分析

韩万里 杜帮申 赵建有† 申科

(1.长安大学 运输工程学院，陕西 西安 710000；2.长安大学 汽车学院,陕西 西安 710000)

城乡道路客运是联系城乡、服务居民出行的重要纽带，是城乡经济社会一体化发展的重要基础。根据交通运输部《关于推进“四好农村路”建设的意见》,全面运营好农村公路要大力发展城乡公交和城乡物流,使得人畅其行、货畅其流[1]。目前，全国很多村镇开通了公交,各县区农村经济快速发展，农村物流实际需求增大[2]。然而,由于城乡格局及农村网络零售量的猛增,城乡公交和小件快运还存在一定的问题，如:城乡公交上座率低、盈利难,农村快递站点覆盖率不高、快递配送服务不好及配送时效性低等问题。

小件快运是我国道路客运企业的新兴业务,是在公路网络不断完善的条件下从企业自身和社会效益的角度发展起来的[3]。近年来,由于国内道路客运企业受高铁等其他运输方式及城乡居民出行规律变化的影响,出现了盈利难的问题,客运小件快运依托道路客运网络和客车行李舱的剩余空间资源,具备管理、中转、配送快捷等多重功能,具有成本低、收费少、速度快与即收即送的优点[4]。客运小件快运业务的开展既可以提高客运企业的效益，又可以减少物流企业的运营成本。国内外就客运小件快运的问题也做了一定的研究，但还处于探索阶段。如:程华等[5]分析了客运快件的特点,对客运快件的发展策略进行了优化,研究结果表明客运快件运输成本与效益均得到了改善；刘维文[6]提出了乡镇农村公路综合服务站建设,它集农村客运、货运、运政、路政、公路建设与养护为一体，并具有健全的综合服务功能；宋雷等[7]在公共交通均等化背景下，分析了乡镇客运站发展农村货运物流所存在的问题,探讨农村乡镇客运站功能转型的思路；刘如意[8]基于广东省乡镇客运站小件快运业务运营情况,发现目前客运小件快运业务存在定义和管理权限模糊、货源短缺、标准化建设落后等问题；周远[9]对广州市番禺区的小件快运客户进行了调查,根据客户意愿确定网点覆盖半径与备选网点,利用集合覆盖模型和最大覆盖模型对备选网点进行分析,得出不同情况下的网点布局规划方案；梁娜[10]借助运筹学中多目标规划和动态规划方法,建立小件快运路径优化模型,并运用LINGO对最佳运输路线方案进行求解，并以广东省道路客运企业为例进行了验证；关丽霞[11]在考虑客户需求时效性的基础上建立了车辆路径调度模型,并设计一种改进的遗传算法进行求解，可输出具体的运输路线和车辆安排,为现有客运企业开展小件快运提供了参考方案。此外，Analla等[12]分析了道路小件快运业务开展的因素,提出了可利用新技术、降低价格等方法向客户提供小件快运准时到达服务；Pavels等[13]分析了交通拥挤和交通不拥挤两种情况下小件快运的运输路线,使用最小增长法(MGM)解决了拥挤情况下小件快运运输计划问题；He等[14]提出了客运公司与快递公司协同合作的方案,提出了一种以总成本最小为目标的优化模型,并设计了蚁群算法对模型进行求解,通过确定配送批次、出发时间和配送路线,优化小件快运运输网络。

总体而言，目前国内外对于乡镇客运小件快运的研究主要停留在理论探索阶段,对小件快运依托城乡公交发展的研究基本没有涉及。为此,本研究创新地提出了“城乡公交+(货运)小件快运”两网合一的运营调度模式,并构建考虑小件快运的城乡公交运营调度优化问题模型，以期对城乡公交客运企业开展小件快运业务的运营方案设计提供一定的指导意义和实际应用价值。

1 农村小件快运需求与城乡公交供给分析

2015年,交通运输部印发《关于推进“四好农村路”建设的意见》,提出到2020年全国乡镇和建制村全部通硬化路,具备条件的建制村通客车比例达到100%,基本建成覆盖县、乡、村三级农村物流网络,实现“建好、管好、护好、运营好”农村公路的总目标[1]。近年来，城乡公交和农村快递得到了快速发展,大量城镇及农村地区的班线为农村小件物流的发展提供了空间。但是，目前在“运营好”方面,城乡公共交通对城乡农业、旅游及物流等的承载作用发挥得还不够,主流快递企业又均受限于运营成本高的限制，在农村市场进军缓慢。

1.1 农村小件快运需求分析

国家自2014年实施“快递下乡”工程以来,主流快递企业分别提出各自布局农村快递战略,如中国邮政的“村村通邮”计划,圆通快递的“通乡镇、通村组”工程,京东物流的“一县一中心”战略。2020年,国家邮政局发布《快递进村三年行动方案》,提出到2022年底,建制村基本实现“村村通快递”。国家政策的大力支持有力地推动了乡镇物流网络的建设,乡镇快递网点覆盖率显著增加，我国2014至2019年快递网点乡镇覆盖率如图1所示。

图1 我国2014至2019年快递网点乡镇覆盖率

随着乡镇快递网点建设逐步完善,我国农村快递业务和农村网络零售得到了快速发展。如2014至2018年期间,我国农村网络零售额从1 800亿元增长到了13 679.4亿元,快递业务量从35亿件增长到120亿件。

1.2 城乡公交供给需求分析

从目前城乡公交技术、运营策略、政策要求及使用者行为特征方面来看,城乡公交搭乘小件快运是可行的。

从技术层面看,近年来农村基层设施的逐渐完善、乡村振兴战略的实施和“四好农村路”的建设,使我国城乡道路运输体系在设施总量规模、运输能力供给和服务质量等方面取得了突出的成就。如陕西累计投入农村公路建养资金520亿元,新改建及完善农村公路5.8万km,累计投放通村客车1.1万辆,全省乡镇通班车率达100%,建制村通客车率达94%,形成了镇镇联网、村村通达的路网格局;运营策略层面,城乡公交运营是按照时刻表调度运行的系统,配送灵活,可适应客、货运量的变化;政策要求层面,根据《中华人民共和国道路运输条例》规范道路客运小件快运经营业务,满足社会需求,利用客运网络优势充分开发资源,鼓励和支持有条件的地区开展道路客运小件快运服务,提高社会资源利用率,以实现客流和物流的互补;使用者行为特征层面,运输方式的选择常常确定了运输成本,作为运营主体的城乡公交公司,利用已有的公交车辆和各个乡村的线网、班次进行配送业务,是农村物流系统中成本最低的一种模式。

2 考虑小件快运的城乡公交运营模式与运营调度影响因素分析

2.1 考虑小件快运的城乡公交运营模式

通过对现有文献的研究与实际情况的调查，“城乡公交+小件快运”新型运营模式与快递货运业务的环节大体一致,一般经过“集货-发出分拣-运输-到达分拣-派送”5个环节完成。在这5个环节中,对于集货环节主要有中转集货和包装集货两种。中转集货是和各家快递公司合作,快递公司在县城总站点入驻客运站中转集货,以便托运；包装集货是负责县城快递的包装集货。发出分拣环节是把集中的货物根据快递签收地址进行分拣,以便派送。运输环节主要有装车和公交运营调度两个部分,装车主要是把货物装入快递目的地的公交班次,公交运营调度是根据快递量和客流量进行,主要包括发车间隔和车型配置的确定。到达分拣环节主要是在村镇站点的卸载,而后由乡镇快递站点代理商负责快递的到达分拣,以便取件。派送环节主要是由乡镇快递站点代理商配送给货主。小件快运装卸公交站点一般选取乡镇、建制村站、邮政所、商业网点及农资站等站点。

2.2 影响因素分析

城乡公交搭乘小件快运后,必然会影响原公交运营调度。研究从客观和主观两个方面对城乡公交搭乘小件快运的影响因素进行分析。

主观方面,对公交调度限制和调度选择的影响最大[15- 16]。调度限制主要体现在城乡公交运营时间、运营速度、公交平均满载率的限制等方面。调度选择主要体现在城乡公交运营方式、城乡公交调度类型及是否捎带小件快递的选择等方面。如：城乡公交运营时间的限制一般是限制在早上6:00到晚上20:00期间,运营速度一般限制在30 km/h内。

客观方面的影响因素主要体现在客流分布规律与公交运营调度模式方面，其对城乡公交运营调度影响最大。城乡公交运营调度的发车间隔和车型配置策略的确定主要都是由客流或货流的分布决定;交通及道路状况决定开通城乡公交的可行性,一般公路等级达到四级以上才能开通城乡公交;公交车辆技术条件包括GPS、乘客自动计数技术、无线通信技术、GIS以及IC卡等,会影响运营调度效率；突发事件一般很少出现,一旦出现就会对运营调度造成极大影响;季节气候因素会对运营速度造成极大的影响,进而影响运营调度。

3 调度优化模型的构建

3.1 问题描述

根据城乡公交线路客流特征,把客流划分为不同时段,再考虑小件快递量的影响，即设置不同时段的最优发车频率与最优车型配置。最优发车频率与车型配置不但可以避免运力浪费或运力不足,而且可提高乘客满意度与运营收益。这主要涉及城乡公交企业、乘客及快递企业三者的利益。公交企业希望低运营成本及高收益,运营成本主要是通过减少发车频率以及提高城乡公交的满载率来降低。然而,减少发车频率会导致乘客候车时间延长,和乘客追求乘车时间最短产生冲突。快递公司的利益是保证小件快递快且无损配送,配送成本和频率都比各快递企业独自配送要合理。

由于快递企业与城乡公交、乘客利益并不冲突，因此,选择城乡公交车型主要是从满足运输能力与乘客满意度的角度建立车型配置模型,主要考虑城乡公交企业收益最大以及乘客出行时间最短。

3.2 模型假设

由于考虑小件快运的城乡公交运营调度影响因素较多,情况相对复杂，因此,需对复杂多变不可测的情况进行理想化假设。假设如下:

(1)城乡公交车在各站点之间行驶时,其平均速度差异不大,可视为相同,且行驶过程中无拥堵、无意外事故;

(2)根据客流量把整个运营周期划分为低峰时段、平峰时段和高峰时段,且每个时段的客流量一定,每个时段采取固定的发车频率;

(3)每个时段内各站点上、下车乘客人数已知,且乘客到达和离开城乡公交站点的时间均服从均匀分布,不考虑乘客在站点滞留的情况;

(4)城乡公交车辆严格按照发车时刻表发车,不得提前或者推迟发车;

(5)在行驶过程中,小件快递不出现货损、货差的情况,且小件快递的装卸过程不受乘客的影响,作业不超3 min;

(6)小件快运装卸公交站点只进行分发,不负责收货业务;

(7)城乡公交客流量相对较小,在站点等车的乘客均一次性上车,不存在乘客上不了车的情况;

(8)城乡公交在站点停靠的时间不长,忽略停靠时间;

(9)城乡公交单条线路研究运营调度,不存在换乘时间,所以不考虑换乘时间。

根据假设设置相关变量,城乡公交线路某时段主要变量如图2所示,并采用相应的符号对变量进行表示。oi为第i站上车人数，di为第i站下车人数，i=1,2,…，n。

图2 城乡公交线路某时段主要变量示意图

3.3 模型的构建

3.3.1 以乘客出行时间最短为目标

乘客出行时间是指乘客从出发地到目的地所需的时间[17],一般包括从出发地到最近的公交站点、站点等车、乘车及下车到达目的地4个过程。由于小件快运业务的影响,乘客出行时间还应包括小件快递的装卸时间。由于乘客从出发地到最近站点及下车这两个过程与运营调度无关，因此,在以乘客出行时间最短为目标构建考虑小件快运的城乡公交运营调度优化模型时,主要考虑等车时间、乘车时间及小件快递装卸时间。

(1)等车时间。等车时间与发车频率成反比,与发车间隔成正比[18]。等车时间过长，易造成乘客不耐烦,影响选择城乡公交出行方式的可能性。在建模中,到达城乡公交站点的乘客人数服从均匀分布[19]。因此,平均等车时间为hs/2。整条线路所有乘客等车时间可表示为所有乘客人数乘以平均等车时间,如式(1)所示:

(1)

(2)乘车时间。乘车行驶过程中的时间[20],乘车时间与平均车速成反比,与乘客的乘车距离成正比,即式(2):

(2)

(3)小件快递装卸时间。小件快递的装卸点影响乘客的出行时间。每个装卸点处的装卸时间都会有所差异,为了计算方便,文中的装卸时间取平均装卸时间。小件快递的装卸时间为每个装卸点装卸时间的总和,如式(3)所示:

(3)

式中:th为总装卸时间(min);tz为每个装卸点的装卸时间(min);ts为第s时段的长度(min);xj为决策变量,

综上分析,考虑小件快运的乘客出行时间为式(4):

t=tw+tc+th

(4)

式中，t为总出行时间(min)。

将式(1)、(2)和(3)代入式(4)即可得以乘客出行时间最短为目标的城乡公交运营调度优化模型:

(5)

3.3.2 以城乡公交企业利润最大为目标

城乡公交企业收益主要有票价和快运业务收益。城乡公交线路较长,其票价和小件快运收费一般均采取按里程收费的模式。运营成本可分为固定成本和可变成本两部分[21],车型选择、发车间隔等与固定成本基本没关系,只与可变成本有关，因此，模型构建中城乡公交的运营成本只考虑其可变成本。

(1)客运收益。客运收益与乘客数和票价都成正比,票价是按乘车里程定价,所以客运收益为式(6):

(6)

(2)小件快运收益。小件快递收益与运价和运量均成正比，是按距离定价，所以小件快运收益为式(7):

(7)

(3)运营成本。城乡公交运营成本与车型及其行驶距离成正比,运营成本为式(8):

(8)

式中：C为运营成本(元);ck为第k种车型每行驶1 km所产生的成本(元/km);L为线路长度(km)。

综上分析,可以得出城乡公交企业利润的表达式(9):

P=Pc+Ph-C

(9)

式中,P为城乡公交企业利润(元)。

将式(6)、(7)和(8)代入式(9)可得以城乡公交企业利润最大为目标的运营调度优化模型：

(10)

3.3.3 多目标分析

考虑小件快运的城乡公交运营调度需根据两个优化目标的重要程度选择相应的系数。由于两个优化目标单位不一致,故需进行归一化处理。因此,在构建整体目标函数时,用式(11)对两个目标进行归一化处理：

F=αP-βωt

(11)

式中:F为总目标的效用函数;α为以利润最大为目标的重要程度系数;β为以乘客出行时间最短为目标的重要程度系数;ω为将乘客出行时间单位归一化为和城乡公交企业利润单位相同的归一化系数(元/min),且α和β的关系满足α+β=1。

将式(5)和(10)代入式(11),可得到考虑小件快运的城乡公交运营调度优化模型整体目标函数:

(12)

3.3.4 约束条件

考虑小件快运的城乡公交运营调度优化需要满足城乡公交节点、线路客流量、小件快运量守恒、最大断面客流量及发车间隔的约束。

(1)城乡公交节点客流量守恒,即表示在第s时段,从i站点上车的乘客人数等于从i站点上车到所有j站点下车的乘客人数之和，如式(13)、(14)所示:

(13)

(14)

(2)城乡公交节点小件快运量守恒,即表示第s时段,从首发站(一般为县城)装车的小件快递量等于到所有沿途小件快递装卸点j卸货的小件快递量之和，如式(15)所示:

(15)

(3)城乡公交线段客流量守恒,即表示第s时段,在第i线段上的乘客人数等于第i-1线段上的乘客人数减去在第i站点下车的乘客人数,再加上在第i站上车的乘客人数，如式(16)所示:

(16)

(4)城乡公交线段的最大断面客流量约束,即表示第s时段、在各公交线段上的最大客流量要小于等于第k种车型的额定载客量乘以第s时段的发车次数,见式(17):

(17)

(5)城乡公交发车间隔约束。城乡公交发车间隔过大会影响选择城乡公交出行的意愿，所以发车间隔应满足在规定的最小发车间隔和最大发车间隔之间。如式(18)，第s时段发车间隔应大于等于最小发车间隔：

hmin≤hs≤hmax

(18)

(6)小件快运配送箱容量约束,即表示第s时段需要配送的快运量，要小于等于第k种车型的额定小件快递配送量乘以第s时段的发车次数，见式(19):

(19)

3.3.5 遗传模拟退火算法的设计与实现

所构建的模型属于多目标优化问题,此类问题一般采用智能算法进行求解。由于遗传模拟退火算法既具有遗传算法的全局搜索能力,又具有模拟退火算法局部搜索能力的优点[22]，因此采用混合智能算法-遗传模拟算法求解模型，算法设计与实现如下。

(1)解编。由于优化模型解的表达形式为不同时段的发车间隔+不同车型组合,根据遗传模拟退火算法的特点,采用二进制形式对发车间隔和车型配置进行编码。

(2)初始解。模拟退火算法的初始解是随机产生的，因此优化模型的初始解以随机方式产生。

(3)适应度函数构造。个体适应度越大,表示个体越优秀,越容易在遗传操作中保留下来。通常用f(x)表示,一般是通过模型的目标函数F(x)构造。可采用式(20)表示适应度函数:

(20)

式中：Gmin为同一代种群中目标函数值最小的个体;F(x)为个体的目标函数值;f(x)为适应度函数。

(4)遗传算子。包括选择算子、交叉算子、变异算子。选择算子主要是根据种群个体适应度进行不同概率选择,一般采用轮盘赌和精英保留策略相结合的方法;交叉算子包括单点交叉、双点交叉和多点交叉等,本文采用单点交叉作为遗传模拟退火算法的交叉算子。变异算子是指基因以一定的概率进行突变,以保持群体的多样性,这一概率称为变异概率，其取值一般很小,通常取0.000 1～0.1之间。

(5)模拟退火操作。为了弥补遗传算法局部搜索能力差的缺陷,对通过遗传算法得出的新个体进行模拟退火操作[23]。一般的模拟退火操作分两步：首先设当前种群为Nc,当前温度为Tc,计算当前群众中的个体适应度f(xc);其次判断个体适应度的大小,若f(xc)>f(xc-1),则产生新个体一定替代旧个体,若f(xc)

(6)降温操作。采用的降温函数如式(21)所示:

T=T0γK′

(21)

式中:T0为初始温度;γ为降温系数,取值γ∈[0,1];K′为算法迭代次数;T为降温后的温度。

(7)算法终止条件。模拟退火算法的终止条件一般为:在连续若干个模拟退火操作中,新解都没有被接受时终止算法,或是设定结束温度,或是设置算法迭代次数。采用预先设置算法迭代次数K′,连续执行模拟退火操作,直到到达预设的迭代次数,停止循环,终止算法。

4 实例验证

4.1 数据来源

4.1.1 城乡公交线路数据

本研究以陕西省渭南市华州区城乡公交为例进行验证分析。选取华州区到毕家北拾线路,该条城乡公交线路全程27.5 km,所经站点一共22个,路线如图3所示。实际情况下，“城乡公交+小件快运”的运营模式无论在上行路线还是下行路线均可开展,但由于多数情况下上行客流要多于下行客流,为了更好地验证模型的有效实用性,本文主要针对上行客流进行优化。

将各站点按照城乡公交车辆所经过的顺序从1号到22号进行编号,如表1所示，各站点之间的距离如表2所示。

图3 华州区-毕家北拾城乡公交路线

表1 站点编号Table 1 Site number

表2 华州区-毕家北拾城乡公交路线站点信息表Table 2 Information table of urban and rural public transport routes from Huazhou district to bijiabeishi

渭南市华州区城乡公交的收费是起步价1元,每增加5 km增收1元,根据上行客流调查,可把全天分为3个时段,即:上午低峰时段(6:00—11:00),午平峰时段(11:00—15:00),下午高峰时段(15:00—19:00),如图4所示。上午低峰、午平峰和下午高峰时段的OD出行(起讫点出行)分别占全天总的OD出行的15%、33%和52%,上午低峰时段为5 h,其余两个时段均为4 h，因此,可以得出华州区到毕家北拾这条城乡公交线路各站点的收费矩阵。

图4 城乡公交时段划分

高峰时段平均车速约为25 km/h,非高峰时段平均车速约为30 km/h,发车间隔最大不超过30 min,最小不宜低于5 min,乘客到达时间服从均匀分布,由此可计算出城乡公交各个站点的OD出行矩阵。

4.1.2 小件快运量数据

综合分析,在此线路选择2个装卸站点,即下庙镇站(第10站点)和毕家村站(第19站点)。经调查,下庙镇区域每天快运量为1 722件,毕家村区域每天快运量为1 106件。假设送达下庙镇的每件快递为0.5元配送费,毕家村的每件快递为1元 配送费。城乡公交车辆内设置配送箱,大小以能容纳多少标准快递件(标准快递件体积:0.005 m3)来表示,不同车型设置的配送箱体积不同。可供选择的常见公交车型及成本见表3。

4.2 参数取值

等车时间成本系数根据渭南市华州区城乡居民平均工资计算得到；此外，ω=0.25元/min，L=27.5 km，tz=3 min。

表3 不同车型公交的主要信息表Table 3 Main information table of common buses of different models

4.3 算法参数设置

选择合适的参数可优化算法求解效率，因此,在求解之前需要设置相关算法参数,各参数取值如表4所示。

表4 参数设置Table 4 Parameter setting

构建的模型是一个双目标优化模型,故采用权重系数法将双目标转换为单目标,即用α表示城乡公交企业收益权重系数,取值越大表示越重视城乡公交公司收益，β为乘客出行时间的权重系数,取值越大表示越重视乘客出行时间。运用MATLAB,采用遗传模拟退火算法对模型进行求解,运算结果表明,当α=0.5，β=0.5时目标最优。迭代优化运行图如图5所示。

图5 迭代优化运行图

选择α=0.5,β=0.5的情况对城乡公交进行运营调度,将其与实际运营调度方案进行对比分析,其各个时间段的发车间隔、车型配置如表5所示，城乡公交公司收益为10 242.41元，乘客出行成本为20 156.21元，总效益值为-4 956.9元。

表5 模型结果Table 5 Model solving

运营调度优化方案的城乡公交公司收益和乘客出行成本,与运营调度实际方案的城乡公交公司收益和乘客出行成本进行比较发现：考虑小件快运的城乡公交运营调度优化后的收益比运营调度实际方案(收益为8 388.9元)增加1 853.51元,优化效果为22.09%;乘客出行成本比运营调度实际方案(乘客出行成本为27 534元)减少7 377.79元,优化效果为26.80%，从而验证了模型是正确、有效的。

5 结论

本研究通过对城乡公交与小件快运进行分析,提出了考虑小件快运的城乡公交运营模式，并基于对“城乡公交+小件快运”运营模式的影响因素分析,提出了考虑小件快运的城乡公交运营调度问题,以乘客出行时间最短和公交公司收益最大为目标,以发车间隔和车型大小为决策变量,构建考虑小件快运的城乡公交调度优化模型;设计了遗传模拟退火算法对模型进行求解；最后以陕西省渭南市华州区某条城乡公交线路为例进行验证分析。研究依托MATLAB等软件,结合算例对模型求解,得出该条公交线路各时段的最优发车间隔及车型配置。通过对比发现，考虑小件快运的城乡公交运营调度优化后的收益为10 242.41元,比运营调度实际方案增加1 853.51元,优化效果为22.09%;乘客出行成本为20 156.21元,比运营调度实际方案减少7 377.79元,优化效果为26.80%，从而验证了模型正确、有效。考虑到问题的复杂性,研究对城乡公交客运需求与小件快运物流成本核算等相关问题分析得相对简单,只考虑了一条线路,且线路小件快运点只设置了2个、只卸货不装货,较现实的情况存在一定的偏差。在后续研究中应进一步对城乡公交客运需求与小件快运物流成本核算等相关问题,以及城乡公交线路、多站点等情况进行深入研究,以提高模型的普适性。