风洞投放试验技术的研究现状与应用综述

2021-07-07宋威张宁朱剑董垒蒋增辉

航空学报 2021年6期

宋威，张宁，朱剑，董垒，蒋增辉

中国航天空气动力技术研究院，北京 100074

多体分离是航空、航天和武器系统研制中经常遇到的一类问题[1]，如飞机外挂[2-3]/内埋武器[4-6]分离(图1)、空天飞机背驮式分离[7](图2)、子母弹抛撒分离[8]、低空整流罩分离[9]和串联/并联级间分离[10]等。飞行器分离系统设计最关心的问题是目标飞行器(以下均称为“悬挂物”)和运载飞行器(以下称为“载机”)是否能安全且有效地分离(即悬挂物与载机分离相容性问题[11-12])。悬挂物与载机分离的相容性问题涉及到两个方面: ① 悬挂物与载机是否发生碰撞？可以称它为“安全性”问题，这是载机系统设计者比较关心的问题；② 悬挂物能与载机安全分离，当悬挂物达到设定的安全距离时，其3个运动姿态角是否合适或可控，这是悬挂物设计者亟待解决的问题[13]。多体分离过程中悬挂物一般处于无控自由飞行状态，涉及到流动→气动→运动→流动的相互耦合和相互影响，尤其当多体飞行器处于高速分离流场时，还存在载机激波与悬挂物激波的相互反射和干扰，悬挂物在极短时间内的运动轨迹与姿态发生急剧变化[14-15]，因此预测与评估多体分离相容性问题具有十分重要的工程应用价值。

图1 内埋武器示意图[6]

图2 背驮式空天飞行器示意图[7]

风洞试验是研究飞行器多体分离相容性问题的一种有效地面模拟方法[16]，其包括网格测力试验[17-18]、捕获轨迹(CTS)试验[19-20]和风洞投放试验[21]等。网格测力和CTS试验均是风洞静态测力试验技术与飞行力学计算相结合的多体分离相容性预测方法，在网格测力试验时，通过测量悬挂物在载机干扰流场中的不同位置和姿态角下的气动力和力矩，形成静态气动力和力矩数据库，然后在计算机中建立悬挂物分离运动六自由度方程并求解，该方法不能直接在风洞中得到悬挂物的分离运动轨迹与姿态角，因此常称为“离线(Off-lines)”模拟法[22]。在CTS试验中，初始时刻风洞天平测量悬挂物模型的气动力和力矩，通过计算机实时解算6-DOF方程得到下一时刻的空间位置与姿态角，再反馈给控制机构驱使运动机构将悬挂物模型移动到新的位置和姿态，并循环此过程，最终完成悬挂物整个分离运动轨迹和姿态角的测量并存储下来，该方法能在风洞中直接对飞行器多体分离相容性问题进行模拟，也被称为“在线(On-lines)”模拟方法[23]。网格测力和CTS试验方法是基于时间平均气动力测量的方法，是一种定常和准定常风洞试验方法[24]，可以很好地模拟处于定常或准定常流场环境下的悬挂物分离相容性问题，但是对于非定常流场下的多体分离问题模拟不能保证精度[25-26]。基于动力相似模型投放试验是风洞中进行悬挂物分离预测的常用方法[26]，由于悬挂物模型在风洞中投放后处于不受约束的自由飞行状态，能耦合多体分离动力学和空气动力学，从而使该方法具有可以模拟非定常流场效应的优点，因此风洞投放试验技术被国内外学者广泛地用来研究飞行器多体分离相容性问题，模拟的马赫数范围也从低亚跨[27-28]、超声速[29-30]到高超声速[31]。风洞投放试验最初主要用于飞机外挂物分离问题的研究[32]，目前的研究对象逐步拓展到内埋武器分离[33-34]、头罩分离[35]、子母弹抛撒分离[31]等。因此，基于运动动力学相似的风洞投放试验技术应该受到足够的重视。

本文以飞行器多体分离相容性为研究需求，结合作者一直从事的风洞投放试验技术的研究成果，介绍风洞投放试验技术的国内外研究现状与进展，以期为多体分离研究领域的工作者对该项风洞试验技术的了解与认识提供帮助，并对风洞投放试验技术存在的主要问题和应用新领域进行梳理与展望。

1 风洞投放试验技术的发展历史

早在20世纪40年代，由于波音公司研发的B-47飞机内埋武器装载的需求，武器从弹舱内的分离特性引起较大的关注，国内外学者纷纷开展研究[36]。由于风洞投放试验不需要很复杂的运动机构且试验模型设计简单，它只需按一定相似律缩比模型，然后在风洞中自由或弹射释放，采用摄像机即可拍摄分离模型的整个动态运动过程，这使得风洞投放试验技术成为最早用于研究内埋武器机弹分离相容性问题的方法[37]，其在风洞中的安装如图3所示[38]。风洞投放试验分为低速和高速两种，其技术分类如图4所示。

图3 投放模型在风洞中的安装示意图[38]

图4 风洞投放试验技术分类

图5 风洞投放试验记录图[43]

1957年，Sandahl和Faget[46]对高速风洞投放试验的两种相似方法的优缺点进行了详细地总结与分析，指出: ① 重模型法的运动是严格相似的，但其缺点是短周期俯仰振动阻尼不足，难以保证动态缩比模型的俯仰角加速度ε满足相似关系，进而导致俯仰角θ不相似，悬挂物分离时的姿态角天地一致性较差[40](如图6所示)，但垂直方向位移Z一致性较好，并且模型较重，有时无法找到相应的材料加工，并不实用；② 轻模型法由于作了重力加速度可变的假设，导致悬挂物分离时的垂直方向位移Z与真实情况并不相似，但是其余5个方向的运动是严格相似的，风洞模型设计与加工比较容易[46]。Sandahl同时指出通过加大模型的弹射力可补偿轻模型垂直加速度不足所带来的位移偏差，但并未对附加弹射力的影响开展研究。

图6 采用重模型法的风洞结果与飞行试验对比[40]

在之后的相当长一段时间内，国外学者针对高速风洞投放试验轻模型法垂直加速度不足的先天缺陷问题提出各种补偿方法，如载机移动法[47]、外加磁场法[48-50]、加大模型弹射力法[51-52]、公式修正法[21,40]和全尺寸模型法[53]。载机移动法的核心思想是使载机以Δg′(Δg′=g(υ2/λ-1)[40]，g为重力加速度，υ为来流速度缩尺比)向悬挂物分离相反的方向加速，该方法虽然能在原理上完全实现垂直加速度不足的补偿，但由于风洞尺寸和运动机构的限制，载机移动法在风洞中实现起来比较困难。于是同一时期的学者纷纷从改变分离悬挂物的受力入手，如外加磁场法和加大模型弹射力法，文献[49]中介绍，外加磁场法需增加一套复杂的装置，其电磁场力加载技术实现起来较为困难。20世纪70年代，美国阿德诺工程发展中心(Arnold Engineering Development Center， AEDC)的Marshall[40]通过对动态投放模型施加不同大小的附加垂直弹射力ΔF′，探索研究了附加弹射力对垂直方向位移Z的影响，模型包括气动稳定、中立稳定及不稳定3种，马赫数范围覆盖亚跨声速，并提出一种具有普适性的垂直位移经验修正公式[40]:

(1)

图7为不同附加弹射力情况下风洞试验及修正值与飞行试验结果的对比，风洞试验修正值与飞行试验结果比较一致，但不修正的风洞试验值与飞行试验值差距较大，当附加弹射力提高至ΔF′=3m′(Δg′)时，在悬挂物最初分离的时间段内，结果较为一致，但随时间的推移，结果差距越来越大。

图7 加大不同弹射力后分离轨迹对比[40]

由于高速风洞投放试验轻模型相似设计方法的先天缺陷无法避免，且风洞模型尺寸比较小，试验雷诺数与真实飞行雷诺数有很大差异，使得飞机和武器设计者质疑高速风洞投放试验结果[54]。为了适用当时武器分离相容性问题的研究需求，风洞试验研究者开始研发另一种机弹分离相容性的地面模拟技术——捕获轨迹(Captive Trajectory System, CTS)试验，如图8[55]所示。风洞CTS试验是基于时间平均气动力测量的一种准定常风洞试验方法[24,56]。风洞CTS试验技术最初主要被用于研究悬挂在机翼或腹部上的外挂物(External Store)的分离相容性问题[19-25]。正如文献[25]所述，对于外挂物的分离相容性问题，由于外挂分离物处于准定常的流场环境，基于时间平均气动力测量的CTS试验能很好地模拟外挂式分离物的相容性问题，且精度比较高，然而，内埋武器处于高度复杂的非定常周期性压力载荷的空腔流动中[57]，非定常周期性载荷使得内埋武器的分离运动轨迹和姿态角变得不可重复，使得基于时间平均气动力测量的CTS试验不能高保真地模拟时刻变化的空腔流场[25]，因此风洞CTS试验技术很少被用来研究内埋武器的机弹分离相容性问题。尽管部分学者[58-59]采用CTS试验技术研究内埋武器机弹分离的相容性问题，分离物模型也被限制从空腔外某个位置开始运动，而不是从空腔内开始分离运动，以至于模型在空腔内部的运动无法模拟。美国在研制诸如F-22和F-35战斗机内埋武器系统时也曾经采用风洞CTS试验研究机弹分离相容性问题[55]，如图9所示。

图8 F-35战斗机武器分离的风洞CTS试验[55]

图9 CTS试验机构[55]

随着新一代先进战斗机内埋武器机弹分离相容性问题的研究需求[60]，加上风洞CTS试验模拟空腔内悬挂物的分离运动有一定的难度，基于时间精确且非定常的风洞投放试验技术被国内外学者重新重视起来，并用于研究内埋武器机弹分离相容性问题[61-67](见表1[21，25，33-34，54，60-62，68-69])。如2006—2007年间，Cary[61]和Bower[62]等在波音公司的PSWT风洞分别开展了MK-82炸弹模型(如图10[63]所示)和CBU-105模型的高速风洞投放试验研究，动态缩比模型设计采用轻模型法，并发现在某些风洞试验条件下，炸弹急剧俯仰抬头，出现武器机弹分离不相容现象。Rudy等[63]对Cary[61]和Bower[62]等的风洞试验结果进行深入分析，得出舱口剪切层对内埋武器机弹分离相容性影响较强的结论。

图10 MK-82 JADM风洞投放试验图像[63]

表1 2006—2018年内埋武器分离相容性的风洞投放试验研究概要

随着F-22、F-35、X-45A为代表的新一代高性能战斗机的发展，美国针对风洞投放试验技术开展大量的研究，如2001年波音公司[70]开展的高速武器分离高频激励主动控制技术项目计划(HIFFX)、LRSAe计划[71]和美国的高性能计算应用机构(Institude for HPC Application to Air Armament，IHAAA)倡导的内埋武器分离计划(Store Separation from Cavity，SSC)[72]中，均将风洞投放试验技术作为一项关键技术进行研究，并取得一些丰富的成果，图11所示为有/无流动控制时的风洞投放试验记录图[70]。

图11 有/无流动控制的风洞投放试验记录图[70]

2 风洞投放试验相似准则与缩比关系

为给全尺寸飞行器提供可靠且有效的风洞试验数据，风洞试验必须满足一些相似条件，如几何相似、流动相似和动力相似等。对于常规的静态测力、测压试验，只需要风洞试验模型的几何相似、风洞气流的马赫数Ma、雷诺数Re和弗劳德数Fr(保证流动相似的无量纲参数)等与实物相等，此时作用在模型上的气动力和力矩系数可用来分析全尺寸飞行器的气动特性，但流动相似的参数不可能做到全部满足，需根据实际问题进行取舍[73]。然而，对于时间精确且非定常的风洞投放试验来说，其不仅要考虑作用在动态投放分离模型上的气动力和力矩，还需考虑分离模型对这些气动力和力矩的惯性响应[54]，这就涉及到动力相似问题，因此有必要对风洞投放试验技术的相似准则及其缩比关系进行研究。自从风洞投放试验技术被提出以来，相似准则及其缩比关系问题是一直是风洞试验研究者比较关心的问题，因为这涉及到风洞投放试验结果能否真实地反映悬挂物的分离特性[41]。

基于悬挂物模型与真实飞行器分离运动的动力学方程的对比分析是获取试验所要满足的缩比关系的一种方法，1977年，Marshall[40]采用这一方法，将悬挂物分离运动的6-DOF方程简化为纵向平面运动方程(只考虑了垂直位移Z和俯仰角运动θ，建立的坐标系如图12所示，由于文献[40]坐标系中未给出弹射力和距离示意图，故未采纳文献[40]中的坐标系)，简化的分离运动动力学方程为

图12 坐标系及受力示意图[40]

(2)

(3)

为保证风洞投放试验的模型运动过程与真实飞行器飞行过程的运动动力学相似，必须要求试验模型和真实飞行器的对应点上对应瞬时所有表征运动状态的相应物理量都保持各自固定的比例关系，而且所有物理量的方向要相同[74]。以无标识的符号表示全尺寸飞行器的物理量，上标“′”表示风洞模型的物理量。

对式(2)和式(3)进行分析，得到风洞投放试验中参数需满足以下关系:

(4)

式中:T为静温；λ、σ和υ分别为长度l、来流空气密度ρ和速度U的缩尺比。

理想状态下，倘若方程全部满足，则风洞投放试验的结果可推到飞行结果，但这是不可能的，于是Marshall[40]根据载机不同的飞行速度给3种相似准则及缩比关系。

如上文所述，对于低速风洞投放试验，只需要保证弗劳德数Fr=U2/lg相等，假设风洞与真实飞行状态下的重力加速度相等，g′=g，将其代入式(4)中的质量和转动惯量项，有

(5)

对于高速风洞投放试验，马赫数Ma是必须模拟的流动相似参数，由方程中的Ma′=Ma得速度间的关系式为

(6)

(7)

满足式(7)关系的方法通常称为“重模型法”。从式(7)中可看出，模型的质量和转动惯量分别正比于λ2和λ4，模型的密度远远大于真实飞行器的密度，使得满足重模型法的模型质量和转动惯量比较大，有时无法进行设计和加工，且重模型法俯仰阻尼不足使得角运动模拟不准，因此并不常用。

当飞行器分离运动的角运动响应成为最关心的参数时，为了保证转动惯量满足式(5)中关系，需假设g′=gυ2/λ，将其代入方程(4)得

(8)

满足式(8)缩比关系的通常称为“轻模型法”，轻模型法中的质量与转动惯量比率与弗劳德数关系式相同，但是由于时间缩比变小导致弹射力变大，轻模型法有正确的弹射运动和俯仰运动，且模型质量和转动惯量正比于λ3和λ5，使得模型设计比较容易实现，易于设计与加工，被国内外学者广泛应用。轻模型法唯一的缺点是垂直方向加速度不足导致垂直方向位移太小，由于假设了g′=gυ2/λ，故垂直方向加速度的缺失量为

Δg′=gυ2/λ-g=g[(υ2/λ)-1]

(9)

3 风洞投放试验的几个关键技术

3.1 弹射力的相似模拟

图13 全尺寸飞行器和模型上的弹射力曲线[39]

E′=Eσλ4

(10)

式中:E和E′为全尺寸飞行器和动态缩比模型上弹射力所做的功。只要保证动态缩比模型上弹射力所做的功满足式(10)即可，弹射力所作用的行程无需受模型尺寸的限制。依据式(10)可得

(11)

3.2 动态模型设计与回收

动态缩比模型设计与加工的优劣直接影响风洞投放试验的周期、成本与精度，动态缩比模型不仅需要满足质量特性参数要求，还需保证在弹射过程中不被挤压破损，这些要求增加了风洞投放试验模型设计与加工难度[39]。在动态缩比模型设计时，一般对模型进行分段设计，模型内部挖空(厚度一般≥1.2 mm)[76]，并布置前后配重(密度较大的材料，如钨钼合金等)进行质量、质心位置和转动惯量的调整，模型内部布置弹射力的承重构件，如图14所示[68]。

图14 动态缩比模型结构示意图[68]

随着模型加工与制造技术的发展，国外研究者采用干冰材料进行动态缩比模型制作，其主要优点是对风洞没有损伤，且成本低。如Thomas[25]、Michael[60]等采用干冰材料制作1:20的MK-82炸弹和圆球模型并用于风洞投放试验研究，如图15所示。

图15 MK-82炸弹和圆球干冰模型[25]

为防止投放模型损坏和打坏风洞，通常采用特殊的安全保护网对投放模型进行防护与回收，防护网或多或少会影响风洞流场，对于低速风洞投放试验，防护网经常采用具有一定抗载性和弹性的降落伞绳或涤纶丝绳编成，一般安装在载机模型的后下方；但是对于高速风洞投放试验，由于来流动压大，防护网经常采用弹性好的金属网，且一般布置在流速低的亚声速扩压段内[38]。

3.3 弹射投放机构设计

战斗机投放悬挂物时一般采用液压(具有体积小、动作灵敏、作用力大、易于自动化控制，方便与载机液压系统一体化设计等优点)作为弹射投放力的动力来源。图16为F22弹射装置示意图，在风洞投放试验过程中不可能采用液压作为动力来源，经常采用压缩弹簧[63]和高压气体[68]作为动力来源。2008年，Rudy等[63]提出了一种采用双弹簧施加弹射力的方案，如图17所示，采用爆炸螺栓紧固导弹模型，当弹射装置接收信号后爆炸螺栓与投放物解锁，投放物在压缩弹簧弹射力作用下向下分离运动，可通过调节双弹簧压缩长度来改变投放力，从而使得投放姿态可调。

图16 F22战斗机弹射装置示意图

图17 弹簧助投力示意图[63]

2009年，Murray等[68]提出了一种以双气缸(图18)作为助投器的风洞投放装置，此方法釆用气动力作为助投力，并采用双点同步加载的方式对投放物实施投放。挂载时，以双气杆配合滚动制动器共同作用实现投放物稳定挂载。在投放时，双气杆同步动作作用于投放物，当投放物姿态达到预定参数时，滚动制动器解除限位实现投放物分离。2018年，本文作者[21]同样采用双气缸驱动方式对某内埋武器进行弹射。双气缸驱动方法能够很好地对投放物姿态进行控制，但其双气缸同步控制困难，投放延时严重。何威[76]采用立式单气缸作为助投装置，并对投放机构杆系进行分析计算确定各杆参数以保证投放物在分离瞬间具有一定的投放姿态，通过对气缸进行充气锁紧使得投放机构具有较强的动作响应能力。此方法能够满足内埋式投放需求，实现内埋式投放参数控制，但其尺寸较大，杆系结构复杂，加工难度较大。

3.4 高速运动模型位姿测量

在风洞投放试验技术中，特别是在高速风洞投放中，动态缩比模型具有小型化、投放速度快等特点，由于悬挂物处于载机飞行器的强烈干扰流场中，其运动轨迹和姿态角预测的不准确可能会对载机产生危险，因此，悬挂物脱离载机后位姿测量技术是多体分离相容性研究中重要的内容[78]。

位姿测量技术主要可分为接触式和非接触式测量两大类[79]，风洞模型位姿测量方法主要有: 内置传感器法、激光光栅法和机器视觉测量法[80]。内置传感器主要有陀螺仪、加速度传感器和速度传感器等，其具有测量稳定性好、成本低等优点，但是风洞投放模型尺寸较小，流场环境复杂，很难将测量的电信号稳定地传输出来，且传感器布置在模型内部增加模型设计难度。激光光栅法具有精度高等优点，但是测量频率低不适用于高速运动模型的位姿测量。机器视觉测量方法因具有非接触测量、测量精度高、处理速度快、安全性高等优点，在高速运动模型的位姿测量领域被广泛研究并应用，其可分为单目视觉[81]和双目视觉[82]。2009年，美国密西西比大学的Murray[68]采用单目视觉技术获得了高速风洞投放模型的俯仰角、水平及垂直方向位移信息，如图19所示。模型表面布置两个黑色标记点，利用图像处理技术获得采集序列图像中标记点的特征信息，最后解算求解运动目标的三维位姿信息，该系统无法完成六自由度位姿信息测量。

图19 基于PIV技术的视觉跟踪测量方法[68]

2012年，刘双军[82]提出一种对于高速投放物的视觉位姿测量技术，采用高速摄像机对目标物表面标记点进行高速位姿测量，但无法获取6-DOF运动参数。Martinez[83]基于单一面阵CCD的运动目标位姿测量方法，实现了某武器模型在激波风洞内的高速多维姿态测量，对单目视觉测量技术进行改进。2016年，Kennell等[84]在高超声速风洞中对自由投放模型运动的位置与姿态进行单目视觉测量(如图20所示)，通过图像辨识出模型运动轨迹与姿态角，采用气动参数辨识技术获取自由飞行状态下的阻力和俯仰力矩系数。2018年，本文作者[21]采用单目视觉测量技术对内埋武器机弹分离相容性进行研究，发现在某种试验条件下出现机弹分离不相容的现象，如图21所示。

图20 高超声速自由投放试验[84]

图21 内埋武器分离运动序列图[21]

单目视觉测量系统具有测量成本低，携带方便等优点，但其有时只能获得动态模型的三维运动信息，因此，双目视觉测量技术被广泛地应用，其具有测量精度高，测量维度多等优点。如Thomas和Reeder[25]在空气动力技术研究所 (Air Force Institute of Technology, AFIT)的高速风洞中布置双目视觉拍摄MK-82和圆球模型从矩形空腔中分离过程，其中高速摄像机3对空腔流场进行定性拍摄，摄像机6为为纹影拍摄，如图22所示。

图22 双目视觉拍摄示意图[25]

图23为国内某单位采用双目视觉测量技术获得的某外挂物分离运动轨迹和姿态角曲线图[38]。

4 总结与展望

基于运动动力学相似的风洞投放试验是风洞中预测和评估悬挂物分离是否相容的非定常试验方法。国外(特别是美国)非常重视该试验技术的研究，并在内埋武器分离的多次研究计划中将风洞投放试验作为关键技术进行攻关。中国航天空气动力技术研究院的多体分离团队一直从事风洞投放试验技术研究，经过近30年的坚持与发展，建立比较全面的风洞投放试验技术体系，为中国多个型号的飞行器多体分离系统研制提供有力的技术支持。结合风洞投放试验技术的关键技术问题分析与多年的经验体会，其存在的主要问题及应用领域有：

1) 高速风洞投放试验轻模型法垂直加速度不足的公式修正方法虽在一定程度上能很好地对垂直方向位移进行补偿，但当风洞投放试验中发生限制动态缩比模型自由飞行的情况(如悬挂物与载机发生碰撞)时，公式修正法则不能使用。