V肋对尾缘劈缝气膜冷却特性的影响

2021-07-07叶林刘存良杨寓全黄蓉朱安冬

航空学报 2021年6期

叶林，刘存良, 2,*，杨寓全，黄蓉，朱安冬

1. 西北工业大学动力与能源学院，西安 710072

2. 西北工业大学陕西省航空动力系统热科学重点实验室，西安 710129

不加力超声速巡航是第4代战斗机最重要的技术特征之一，要实现这一技术，在发动机方面需要提高涡轮前温度[1]。追踪先进飞行器的发展历程，第4代战斗机的热负荷相比之前会有较为明显的增加，因此高效的热管理系统设计受到越来越多的重视[2]。尾缘区域的有效冷却是涡轮叶片冷却中最困难的挑战之一，这是由于狭小的通道中难以布置冷却结构，且尾缘的压力面侧和吸力面侧的热负荷都很高。因此为了保证尾缘的结构完整性在发动机服役期间内不被高温燃气烧蚀破坏，必须对其进行高效冷却。

Cunha等[3-4]最先对比了全缝、离散孔、劈缝3种冷却结构在尾缘有限空间内的冷却效果，基于一维方法建立了不同尾缘冷却设计方案的温度分布解析关系式，结果表明相同工况下所计算出的一维温度分布中劈缝结构的壁温最低。劈缝冷却结构是通过切除叶片尾缘压力面侧的部分壁面，且保留吸力面侧的壁面而形成的，壁面间的若干分隔肋所形成的切向出流缝使得冷气从缝口喷射出，在劈缝表面上覆盖形成冷气膜。相对于其余2种冷却结构，劈缝结构在确保结构完整性和空气动力学的需求的同时，可有效增强其冷却性能。

目前有关结构参数对尾缘劈缝气膜冷却特性和机理的研究主要集中在两方面，一是劈缝上游强化换热结构的影响。Martini等[5]研究了上游扰流柱对劈缝气膜冷却效率的影响，他们发现劈缝出口的气膜核心区的长度与上游结构有关，增加扰流柱排并未提高气膜冷却效率，反而提高了气膜的衰弱速率，没有扰流柱排的延伸段起到了均化气流的作用，可以减小湍流的掺混；Wu等[6]使用瞬态热色液晶测量技术研究了尾缘劈缝上游带有直肋和扰流柱的内部通道的传热特性和压降系数，Shen等[7]将凹窝和突脊结构作为内部冷却通道的强化换热装置，采用瞬态红外热成像和稳态数值模拟考察了尾缘的狭窄梯形通道的传热特性及机理，但文献[6-7]中并未关注劈缝表面的冷却性能。

影响尾缘劈缝气膜冷却特性的另一结构方面是外部结构参数，比如唇板造型、劈缝间隔、分隔肋形状等。Martini等[5]考察了唇板厚度对劈缝气膜冷却效率的影响，与Mukherjee[8]的试验数据对比表明了气膜的衰减过程主要受控于唇板厚度，薄唇板主导气膜冷却效率会显著增大，而厚唇板的非定常脱落涡是导致劈缝表面气膜冷却效率下降的一个重要因素；Horbach等[9-10]采用红外热成像技术研究了唇板造型及厚度对劈缝气膜冷却特性的影响，结果表明未经倒圆的唇板导致劈缝出口下游的气流分离会产生较大的涡旋，倒圆造型为气流提供了导引，降低脱落涡的强度，使得内侧倒圆唇板结构的气膜冷却效率较大；魏建生等[11]采用瞬态热色液晶测量技术研究了不同加工造型的收缩型分隔肋对劈缝气膜冷却特性的影响；王瑞琴等[12]数值模拟对比了有无分隔肋下的劈缝区域的流动传热性能。

以上研究有助于说明和揭示尾缘劈缝的流动特性及机理，但目前仍缺乏提高尾缘冷却性能的具体建议。与叶片其他区域气膜冷却相比，尾缘劈缝结构的压力面侧和吸力面侧同时受到燃气热流的影响，劈缝出口喷射形成的气膜不仅覆盖在劈缝表面从而保护压力面，还需充当对流散热器以将吸力面侧传向压力面侧的热量带走。因此尾缘区域的冷却设计追求的目标是：高气膜有效性和强对流换热性。迄今为止，通过改变唇板与分隔肋结构使得尾缘劈缝的气膜贴壁性极好[13-14]，气膜冷却效率的提升空间十分有限。因此，研究具有更强换热性以达到更高的综合冷却性能的尾缘劈缝冷却结构是极其必需的。

从已公开发表的文献来看，突脊扰流结构的研究通常着眼于热端部件的内冷通道[15]或是气膜孔附近[16-17]，V肋作为扰流强化换热的一种基础肋型，其表现出了较直肋和斜肋更佳的传热性能，目前并未应用于尾缘劈缝表面。因此，本文突破单纯增强劈缝表面气膜冷却效率的传统做法，提出了在劈缝表面布置V肋型扰流结构以增强劈缝表面对流换热系数来提升尾缘综合冷却效果的新思路，设计了一种带有V肋的尾缘扰流劈缝冷却结构。

本文报道了一项试验研究以探究V肋对尾缘劈缝表面气膜冷却特性的影响，采用压力敏感漆(Pressure-Sensitive Paint, PSP)技术和瞬态热色液晶(Transient thermochromic Liquid-Crystal, TLC)技术分别获得了劈缝表面的气膜冷却效率和对流换热系数分布，详细对比分析了吹风比及V肋宽度对2种不同尾缘劈缝表面气膜冷却特性的影响，并采用净热流密度值评估对比了带有V肋的劈缝结构的综合冷却性能。

1 试验系统及测量方法

1.1 试验台系统

尾缘劈缝冷却平板试验在低速风洞中进行，低速环境下的尾缘冷却试验数据已由Krueckels等[18]验证过，与高速叶栅试验数据近乎一致，可应用于真实涡轮叶片。试验系统如图1所示，其主要由主流、空气二次流和氮气二次流组成。主流由离心风机提供，冷却稳定后进入试验台的主流段，主流稳压段与试验测量段之前由收缩腔过渡连接，两段收缩腔中夹有一个丝网快速加热器，测量段的截面尺寸为220 mm×80 mm。空气二次流和氮气二次流分别由螺杆式压缩机和高压氮气罐经减压阀降压后提供，二次流气体流过质量流量计和加热罐后进入劈缝冷气(文中的“冷气”代指二次流)通道，再从尾缘劈缝缝口射出。

图1 试验系统示意图

试验采集系统中，主流速度Ug和温度Tg分别由布置在试验段中的皮托管和4根热电偶获得；尾缘劈缝测量板在展向设置了5个劈缝表面以形成周期性，展向两侧的缝出口处均布有热电偶以测量劈缝出口的二次流温度Tc；采用图像采集系统获取中间3个劈缝表面的数据以检验周期性。试验过程中，将发射光波长范围为390～410 nm 的蓝紫光激发光源和F2000 Scientific相机应用于PSP技术，将泛光灯和型号为HDR-CX350的索尼相机应用于TLC技术。

1.2 试验件

由于涡轮叶片尾缘实物尺寸很小，劈缝出口高度约0.5 mm，本文按照相似原理[19]将实物模型化，在原始结构的基础上简化并放大14倍的劈缝模型由唇板(顶部)、多条分隔肋(中间)和测量板(底部)组成，如图2所示。其中，唇板的上表面(其代表了尾缘的压力面)和分隔肋上表面在同一水平面以接近真实涡轮叶片的尾缘结构。沿展向中心线方向截出的A-A视图展示了劈缝模型的主要参数尺寸，主流从左侧流入，二次流由唇板与测量板的中间流道进入高度H为7 mm的劈缝冷气通道，经延伸长度为14H、宽为2H的矩形肋将进入冷却通道的流体分开，以形成截面尺寸为4H×H的独立二次流通道，二次流的喷射角为14°，唇板形状为内侧倒圆结构，唇板厚度等于通道高度H，其结构选取原则根据文献[9-10]。为满足瞬态换热试验的一维半无限大假设理论，设计测量板厚度为35 mm。

图2 尾缘劈缝模型示意图

劈缝表面为主流与二次流掺混区域，是本研究的主要对象。缝出口外分隔肋的展向宽度由2H变化至不同数值以形成中心轴对称的不同形状的劈缝表面。如图3所示，半劈缝表面的流向长度为8H，两边的展向宽度分别为4H和S。本文研究的结构包含2种劈缝表面形状：一种为未扩张型劈缝表面，即S=4H；一种为分隔肋的展向宽度由2H收缩至0所形成的扩张型劈缝表面，即S=6H。所研究的带有V肋的扰流劈缝结构是在劈缝表面上布置2条V肋，靠近缝出口的V肋起始端距劈缝出口为0.6H，肋高为0.2H，肋间距p=1.6H，2种肋宽e=0.4H, 0.2H。本文共研究了6种结构，如表1所示，编号为CASE#1～CASE#6，尾缘半劈缝试验件如图4所示。

图3 原始及带有V肋的劈缝表面示意图

表1 结构参数

图4 尾缘劈缝试验件实物图片

1.3 测量方法及原理

PSP技术最初被应用于壁面静压的测量，根据传热传质类比原理又被推广为气膜冷却研究中气膜冷却效率的测量[20]，PSP发射光的强度是随涂料表面的氧气分压递减的函数，可将修正背景噪声后的光强比和氧气分压比数据进行拟合，从而获得两者之间的定量关系式为

(1)

式中：IR和 (PO2)R分别为参考条件下(有光无风)的发射光强度和氧气分压；IB为背景条件下(无光无风)的发射光强度；I和PO2分别为试验条件下(有光有风)的发射光强度和氧气分压；系数A、B、C、D可通过标定试验[20]测得，本试验温度303 K条件下标定表达式的系数分别为0.220 8、0.703 3、0.220 5和-0.137 8。

试验过程中，通过调节主流水冷与二次流加热罐将Tg和Tc的温差均控制在0.3 K以内。待流动状态稳定后，分别在主流为空气、二次流为空气的试验条件和主流为空气、二次流为氮气的试验条件获得I；在无风有光的参考条件和无风无光的黑暗条件下分别获得IR和IB，结合标定表达式，可获得待测表面的气膜冷却效率。PSP技术测得的局部气膜冷却效率η越大，不确定度越小。本试验中当η=0.3时不确定度为2.38%，当η=0.7时不确定度为1.36%，当η=0.9时不确定度为1.12%。

本文的对流换热系数h由基于瞬态导热理论的窄带热色液晶技术测量获得，关于双参数求解的瞬态传热测量理论的具体介绍可参考文献[21-22]，待测表面的壁温Tw随时间t的变化可根据一维半无限大理论的非稳态导热方程推导得到：

[ηTc(t)+(1-η)Tg(t)-T0]

(2)

式中：T0为试验件表面的初始壁温；a为热扩散系数；λ为试验件材料的导热系数；erfc(·)为余误差函数，其表达式可参考文献[19]。式(2)中，η和h为2个未知量。

由于劈缝表面的气膜冷却效率已通过PSP技术测得，故可通过设置气流温度将式(2)近似为常规单参数的求解式。试验过程中，通过调整加热功率，使得主流和二次流获得相同的温度阶跃，即Tg(t)=Tc(t)，此时仅需再明确某一时刻下的壁温Tw(t)和变色时间t即可通过一次试验求解出对流换热系数，本研究中已通过多次试验验证了试验重复性。TLC技术的不确定度[23]主要源于时间、温度及材料物性，通过随机误差传递进行分析可得本试验中换热系数的不确定度为10%～15%。

2 结果分析与讨论

2.1 试验工况及数据处理

本试验中设置入口速度为23.16 m/s以确保主流雷诺数Reg为10 000，通过调节二次流的质量流量mc使得吹风比BR在0.25～2.00范围内变化，Reg和BR的定义分别为

(3)

(4)

式中：Uc为缝出口射流的速度；ρg和ρc分别为主流和二次流的密度；μg为主流的动力黏度；Ac为劈缝出口的面积。

由于分隔肋影响下所产生的二次流涡流以及主流和二次流流经劈缝出口(唇板)造成的涡脱落等物理过程使得劈缝出口下游的气流具有很高的非定常性质，这些涡流使得其表面的对流换热特性有别于一般平板结构。因此本文用无量纲参数Nu/Nu∞表达劈缝表面的对流换热强化性能，其中Nu为劈缝表面的努塞尔数，Nu∞参考Kays和Crawford[24]的充分发展段管内湍流换热经验表达式描述：

(5)

式中：k为流体的导热系数；Prc为二次流通道的冷气普朗特数；Rec为二次流通道的冷气雷诺数，本文选取BR=1.00时的Rec。

采用基于恒定综合冷却效率φ=0.6计算的净热流密度值NHFR来评估V肋对尾缘劈缝综合冷却性能的影响，数值越高表明整体冷却性能越好。由于尾缘劈缝壁面的热流量是由劈缝表面传向射流，因此NHFR值大于1.0。

(6)

式中:q为有冷气射流时劈缝表面的热流密度；q∞是基于式(5)的Nu∞计算得到的。

2.2 原始尾缘劈缝表面的气膜冷却特性

图5展示了小吹风比时的原始尾缘劈缝表面(CASE#1、CASE#2)的气膜冷却效率η分布，同一吹风比时，扩张型的劈缝表面(CASE#2)的气膜覆盖性弱于未扩张型结构(CASE#1)，劈缝出口的核心区的η接近于1，且其长度受劈缝表面扩张程度的影响，这是由于扩张较大的结构使得冷气射流的流向动量降低，同样的原因显著影响了下游区域的气膜覆盖性。当BR=0.25时，CASE#1下游X/H=6.0～8.0区域的低η的分布较为均匀，数值约为0.7，而CASE#2下游呈现出明显的“双驼峰”式低η分布，数值约为0.4～0.5，且范围较大，该现象在文献[14]中也出现。随着吹风比的增大，冷气流量随之增大，尾缘劈缝下游的气膜覆盖范围增大，且更加稳定，高η核心区逐渐扩大。在BR=0.50时，CASE#1的气膜已几乎完全覆盖劈缝表面，更大的吹风比工况下的分布此处不再赘述。而对于CASE#2，远下游区域的中心位置处的气膜覆盖性相对较好，而两侧的低η值在0.7～0.8范围内，随着吹风比的继续增大，低η值虽有所改善，但始终未能完全被核心气膜覆盖，BR=1.00与BR=0.75时相比，低η区域增大，这是由于在该种结构下缝出口涡流的脱落随着吹风比的提高而有所加强，使得远下游区域的主流与冷气的掺混加剧，类似的现象在文献[25]有所报道。

图5 原始尾缘劈缝表面的气膜冷却效率分布云图

由于原始劈缝表面对流换热系数随着吹风比的增大单调增大[23]，因此本文选取了 CASE#1和CASE#2在3种典型吹风比工况下的对流换热强化性能Nu/Nu∞分布云图进行展示对比，如图6所示。在BR=0.50时，X/H<3范围的对流换热强度很弱，且在中心线附近存在一个极其低的换热区，这是由于劈缝出口处的壁面附近的涡旋引起壁面附近流体的速度梯度降低，从而使得该处换热降低。下游区域展向两侧的低换热区的面积逐渐减小，中心区域的换热较为均匀，CASE#2的远下游区域隐约出现了“双驼峰”状的高换热区，这是由于该处的气膜层受到主流脱落涡的扰动加剧，使得近壁面流体的速度梯度提升，进而换热强度增大；而该工况下的CASE#1的远下游气膜覆盖性很好，主流未能扰动到该处的流体，CASE#1并未出现高换热区。随着吹风比的增大，核心低换热区和下游展向两侧的低换热区的面积均逐渐减小，换热分布更为均匀。CASE#1和CASE#2的换热分布在规律上无明显差异，这说明劈缝表面的形状不是影响换热特性的主要因素。

图6 原始尾缘劈缝表面的对流换热强化性能分布云图

图7展示了吹风比为0.50和1.00时劈缝表面的展向换热强度，BR=0.50时X/H<2区域换热相对较低，随后急剧上升，CASE#2的换热较强，且与CASE#1的差距逐渐拉大，这是由于在小吹风比工况下，CASE#2远下游区域的主流与冷气掺混较为剧烈，增强了壁面附近的扰动；在BR=1.00时，换热系数的变化较为平缓，两者相差较为稳定，此时主流对壁面的扰动影响并不强烈。与Murata等[26-27]的试验数据对比，整体变化趋势与换热分布吻合很好，验证了本文换热试验的合理性。

图7 本文实验得到的展向平均努塞尔数比值Nu/Nu∞与文献数据的对比

2.3 带有V肋的尾缘劈缝表面的气膜冷却效率

图8展示了小吹风比工况下带有V肋的尾缘劈缝表面的气膜冷却效率η分布，在BR=0.25 时， 2条V肋对下游X/H<3范围内的气膜覆盖基本没有影响，由于V肋肋条的导流作用，使得在壁面附近的部分流体产生了沿肋条方向的分速度，其对主流与V肋间及第2条V肋的末端附近射流有着微弱的扰动，导致该处的η相对较低；沿着中心线Y/H=0的射流能保持较好的速度向下游发展，从而导致V肋的夹角附近有较好的冷流覆盖；由于凸起型扰流结构显著影响了远下游区域的主流与冷气的掺混，X/H=6.0～8.0区域出现了明显的“双驼峰”状的低η分布，但其面积和幅度受劈缝表面的扩张程度和V肋宽度影响。对比不同V肋宽度的结构，窄肋结构比宽肋结构的低η范围明显较小。

图8 小吹风比工况下带有V肋的劈缝表面的气膜冷却效率分布云图

冷流流量增大至BR=0.50时，气膜已能覆盖大部分区域，且更加稳定，仅有远下游区域未能完全覆盖，对于未扩张的劈缝表面(CASE#3和CASE#4)，此工况下V肋宽度的影响较小，而对比CASE#5和CASE#6可以看出，带有宽V肋的扩张型劈缝表面的低η范围明显大于窄V肋结构；随着吹风比继续增大到0.75，低η分布依然集中在远下游区域，宽V肋结构的低η范围略大于窄V肋结构，但数值均在0.8附近，与BR=0.50相比，未扩张的劈缝表面结构的下游气膜覆盖有着降低的趋势，尤其是CASE#3，这是由于脱落涡在V肋的影响下改变了流动结构，使得随着吹风比的升高对壁面的扰动增强。

图9展示了BR=0.25和0.75时劈缝表面的展向平均气膜冷却效率η曲线，BR=0.25时，带有V肋的劈缝表面展向平均η数值在上游X/H<3与原始结构相同，CASE#1的气膜覆盖性最好，V肋的加入使得下游展向平均η数值降低了0.1，CASE#3和CASE#4的差异并不明显。带有窄V肋的扩张型表面(CASE#6)可达到与带V肋的未扩张型表面相近的水平，且与CASE#5在远下游区域的差异逐渐拉大至0.05，但均略高于CASE#2，这是由于小吹风比工况下V肋的扰动作用使得主流对扩张型劈缝表面附近射流的扰动减弱，使得气膜有效性略有增强。BR=0.75时，带有V肋的劈缝表面在下游的展向平均η始终低于原始结构，带有窄V肋的η下降得较为平缓，略占有优势。

图9 小吹风比工况下展向平均气膜冷却效率曲线

图10为劈缝表面的面积平均气膜冷却效率η曲线，整体上随着吹风比的增大而增大，对于未扩张型结构，V肋的加入对劈缝表面的气膜覆盖产生了不利影响，在小吹风比工况下，V肋宽度对面积平均η无明显影响，当BR>0.75时，宽V肋结构的面积平均η较窄V肋结构略低，对于CASE#3，存在较为明显的随吹风比增大，面积平均η降低的变化规律。相同V肋宽度结构下，未扩张型结构的面积平均η始终高于扩张型结构，小吹风比BR=0.25时，带窄V肋的CASE#6可达到与带有V肋的CASE#3和CASE#4相近的面积平均η，V肋的加入对劈缝表面的η有较小的促进作用，而随着吹风比的增大，这种积极影响不再，而CASE#5和CASE#6消除了因脱落涡影响导致的随着吹风比增大而η降低的现象，不同V肋宽度的扩张型表面的面积平均η差距逐渐减小。总的来说，大吹风比工况下V肋对尾缘劈缝表面的气膜冷却效率影响不大。

图10 劈缝表面面积平均气膜冷却效率曲线

2.4 带有V肋的尾缘劈缝表面的对流换热系数

图11选取展示了3个吹风比(0.50，1.00和1.50)时带有V肋的尾缘劈缝表面的对流换热强化性能分布。在BR=0.50时，第1条V肋上游的换热很弱，甚至比与无扰流结构的原始劈缝表面还要低；每个V肋肋条后均存在一条低换热系数带，这是由于肋后回流造成的低湍流度区域，对壁面边界层的扰动较小，随着劈缝表面扩张程度的增大，V肋后的低换热系数带宽度无明显变化；V肋表面为高换热区，且第2条V肋较第1条V肋的换热系数有所提升；第2条V肋下游隐约出现了高换热核心区，此处是由射流流动结构主导，远下游区域的换热较为均匀，且努塞尔数比值均大于1.1。随着吹风比增大至1.00，V肋上游的低换热仅表现在劈缝出口的核心区，肋后的低换热区有了明显减小，肋间逐渐出现了核心高换热区，第2条V肋肋条表面基本都为核心高换热区；其下游的高换热区呈现明显的“心”状分布，由于扩张劈缝表面的展向延伸性，使得CASE#5的高换热区较CASE#3略大。在大吹风比BR=1.50时，核心高换热区有了明显的增大，且CASE#3与CASE#5在远下游区域的差异增大，但整体换热规律无明显变化。总的来说，与小吹风比工况相比，大吹风比时的整体换热强度更加均匀。

图12展示了吹风比为0.50和1.50时的展向平均对流换热强化性能曲线，带有V肋的劈缝表面沿流向共有3处换热峰值，分别位于第1条V肋尖端、第2条V肋附近及下游区域。在BR=0.50 时，劈缝出口X/H<1范围的换热略低于原始劈缝结构，不同劈缝形状结构仅在远下游X/H>6出现微小差异，窄V肋结构的展向平均换热较宽V肋略低，但无明显差异；在BR=1.50时，第一峰值不再显著，V肋后的核心高换热区的范围和幅度有了明显增大，不同劈缝形状结构在远下游区域的差异有所增大，但V肋宽度依然对劈缝表面换热无明显影响。

图13为劈缝表面的面积平均对流换热强化性能曲线，其中Nus为无扰流下的原始劈缝表面的努塞尔数，宽V肋结构略占有优势，但两者差异极其不明显。随着吹风比的升高，CASE#3和CASE#4的换热系数比呈先上升后下降的趋势，均在BR=1.25时达到了峰值，在BR<0.75时，由于主流仍能扰动影响劈缝表面，此时V肋的加入有效地改变了掺混流动结构，BR>1.00时，气膜已能够完全覆盖劈缝表面，此时仅受射流流动结构主导，而当吹风比继续增大至1.50和2.00，由于劈缝出口涡流结构和V肋的共同作用，使得换热强度不及BR=1.25。对于扩张型劈缝表面结构，分别在BR=0.75和BR=1.50时达到峰值，原因是在小吹风比工况下，远下游区域的核心换热区受流体掺混扰动和射流共同影响，而在大吹风比工况下仅受射流流动结构主导。对比不同劈缝表面形状可以看出，V肋在未扩张劈缝表面结构上展现出的强换热性优于扩张型劈缝表面结构。

图13 劈缝表面面积平均对流换热强化性能曲线

2.5 净热流密度值

图14展示了本文研究的6种结构尾缘劈缝表面的面积平均净热流密度值NHFR曲线，带有V肋的劈缝表面结构的NHFR值始终远远大于原始尾缘劈缝结构，且随着吹风比的增大优势越发明显，由于尾缘区域的热流量由劈缝表面流向射流，热流量的增大有效说明了带有V肋的尾缘劈缝结构的冷却优势。

图14 劈缝表面面积平均净热流密度值曲线

原始劈缝表面结构(CASE#1和CASE#2)的NHFR值无明显的差异，这说明仅改变劈缝表面形状对尾缘冷却的综合冷却性能的提升有限。当BR≤1.00时，带有V肋的4种结构的NHFR值相近，但需考虑到在小吹风比工况下，劈缝表面远下游区域呈现“低冷效高换热”分布，尽管NHFR值相对较高，但在工程设计中应当充分考虑这些因素的影响，以防止尾缘远下游区域的烧蚀，因此可在小吹风比工况下选用带有V肋的未扩张的劈缝表面结构；在大吹风比工况(BR>1.00)下V肋对尾缘劈缝表面的气膜冷却效率无明显影响，此时表面对流换热系数的大小主导壁面热流密度的强弱，由于劈缝涡流结构和V肋扰动的共同作用，不同劈缝表面形状结构的优势相当，因此在大吹风比工况下应用V肋时可无需考虑劈缝表面形状。对比同一劈缝表面形状结构，V肋宽度对劈缝表面的NHFR值无明显影响。