考虑决策时间顺序的自有品牌渠道策略研究

蔡三发 宣倩倩

摘  要：研究在零售商引入自有品牌的条件下，供应链渠道各成员的定价和广告决策问题。运用Stackelberg博弈模型分析不同的广告和定价决策顺序下，供应链最优决策组合以及决策顺序的改变对利润的影响。研究结果表明：在引入自有品牌的条件下，制造商对定价和广告决策顺序的改变会影响零售商引入自有品牌后的利润，尤其是当交叉弹性较高时，制造商在引入自有品牌前后改变决策顺序可以实现制造商和零售商利润的增加。

关键词：Stackelberg博弈;自有品牌;广告和定价决策

中图分类号：F270    文献标识码：A

Abstract： Study the pricing and advertising strategy decision of each member in the supply chain channel under the condition that retailers introduce their own brands. The Stackelberg game model is used to analyze the optimal decision of the supply chain under different advertising and pricing decision sequences and the impact of changes in the decision sequence on profits. The research results show that under the conditions of introducing private brands， manufacturer changes the order of pricing and advertising decisions will affect retailers' profits after introducing private brands， especially when the cross-flexibility is high. Changing the decision sequence before and after the introducing of brand can increase the profits of manufacturers and retailers.

Key words： Stackelberg game; store brand; advertising and pricing strategy

0  引  言

近年來自有品牌在市场上的地位越来越重要。国外大型零售企业如沃尔玛、麦德龙、开客市等都拥有自己的自有品牌，我国大型连锁永辉超市自有品牌已包括家化、生鲜、零食、日杂货等全品类，总SKU数达300多个。自有品牌的引入使制造商和零售商之间的竞争加剧，投放广告成为双方获取市场份额的一种有效手段。在实际生活中，渠道成员在制定价格策略时，可以根据广告等信息达成某种长期的价格协议，Soberman等[1]在使用需求的Hotelling模型调查自有品牌引入的影响时做出了这个假设，同时制造商和零售商也可以就价格来达成长期协议，如实施每日低价策略，因此研究在引入自有品牌的前后渠道中，有无投放广告以及广告和定价决策先后顺序对渠道策略的影响，对供应链协调和利润最大化起着至关重要的作用。

谢庆红等[2]对国内外零售业自有品牌的发展进行了归纳与总结，并对该领域未来的研究动态进行了预测。目前关于自有品牌领域的研究主要涉及到定价策略[3-4]、渠道利润分配与协调[5-6]、消费者购买意愿和品牌忠诚度[7-10]等方面，有些学者将研究的重点放在了自有品牌引入后的货架空间分配问题[11-12]，随着网络时代的到来，部分学者将研究重点转移到线上，研究了拥有自有品牌零售商的平台开放策略[13]。

自有品牌引入后的渠道利润问题一直受到国内外学者的关注。范小军等[14]对自有品牌成功的前提因素和影响效应进行综合研究，提取出自有品牌成功的概念框架。有些学者的研究认为：零售商引入自有品牌能够从不同方面获益，从而增加零售商的利润[15-17]。Amrouche等[18]考虑了质量差异、市场潜力、价格差异的影响，与以往结果不同：引入自有品牌不一定使零售商获利以及制造商利润损失。

考虑到自有品牌引入对传统制造商带来的不利影响，一些学者认为制造商可以实施策略来协调整个渠道。Makoto Abe等[19]的研究表明，制造商品牌产品高于自有品牌产品比两种质量相当时，应当投入较高水平的广告，使消费者意识到质量的差距，从而愿意支付溢价，进而提高产品的价格，以谋求更大的利润。Karray、钱照、J？覬rgensena等[20-22]分别从不同角度研究了可以使制造商和零售商获利的合作广告机制。Martín-Herr？觃na等[23]考虑了广告的长期影响，研究了两阶段合作广告博弈模型，并且得出了3种不同的广告投放和合作方式。Wang等[24]将线上渠道纳入研究范围，对比3种不同的广告策略，得出渠道为实现最大利润应该采取的最优广告策略。

渠道成员定价和广告的决策顺序在现有的文章中很少受到重视。Karray等[25]的研究表明，定价和广告决策的顺序会对渠道成员的战略成果产生重大的影响。在此基础上，Karray进一步研究了6种不同顺序的以制造商为领导的Stackelberg博弈论模型，来研究定价和广告决策顺序对渠道成员战略决策和利润的影响[26]，但是该文仅研究了广告和定价决策时间顺序对引入自有品牌的影响。

本文除了研究定價和广告决策顺序外，进一步考虑了渠道中有无投放广告如何影响渠道成员利润，考虑了制造商广告对自有品牌有着负向影响、零售商广告对自有品牌和制造商品牌有着不同程度的正向影响的情况，将为供应链渠道中成员引入自有品牌前后投放广告策略提供理论性的指导。

1  模型构建及符号说明

本文中的供应链模型包括1个制造商（M）和1个零售商（R），制造商将产品以批发价格卖给零售商，零售商同时销售制造商品牌（NB）和自有品牌（SB）给顾客，NB的基准市场需求为1。制造商制定其批发价格w，零售商制定产品的售价，渠道中还可以投放广告来刺激消费者的市场需求，制造商和零售商对NB和SB的广告投放力度分别为v和v。本文基本假设如下：（1）投放的广告均只考虑短期的影响，不对商品销售产生长期影响。（2）NB和SB的成本相同，并且简单起见假设为0。（3）制造商投放广告会使自有品牌需求减少，而零售商投放广告会对NB和SB产生不同程度的正向影响。本文的变量标记汇总见表1。

1.1  未引入自有品牌

1.1.1  无广告。首先讨论自有品牌引入前后，不投放广告的情况下，供应链渠道成员的价格决策和利润。假设消费者对产品的价格敏感度为1，产品的需求函数以及制造商和零售商的利润函数分别为：

d=1-p                                                （1）

max∏=w*d                                              （2）

max∏=p-w*d                                           （3）

1.1.2  有广告。在制造商和零售商均投放广告的情况下，制造商产品的需求函数和供应链成员的利润函数分别为：

d=1+a*v+b*v-p                                            （4）

max∏=w*d-v                                             （5）

max∏=p-w*d-v                                          （6）

这里假设制造商和零售商的广告成本都是二次方，表示边际成本递增。同时假设库存和采购等决策均为外生因素，不对本文研究问题产生影响。

1.2  引入自有品牌

1.2.1  无广告。在引入自有品牌的情况下，制造商品牌和自有品牌的需求函数分别为：

d=1-p+θ*p                                              （7）

d=α-p+θ*p                                              （8）

其中：α为SB的基础市场需求量，θ∈0，1为NB和SB之间的交叉价格弹性系数，表示2种产品之间的价格替代性和替代性，当θ=0时，表示这2种产品相互独立，θ取值越大，表示这2种产品之间的差异越小，竞争越激烈。制造商和零售商的利润函数表示为：

max∏=w*d                                              （9）

max∏=p-w*d+p*d                                        （10）

1.2.2  有广告。当引入自有品牌并且制造商和零售商均投入广告时，NB和SB的需求函数分别为：

d=1-p+θ*p+a*v+b*v                                        （11）

d=α-p+θ*p-a*v+c*v                                        （12）

這里的需求函数是采用简单的线性需求函数，这在论文中经常被应用（钱照（2008）[21]）。当零售商同时提供NB和SB时，制造商和零售商的利润函数为：

max∏=w*d-v                                            （13）

max∏=p-w*d+p*d-v                                      （14）

1.3  决策时间顺序

假设渠道由制造商主导，在研究广告和定价决策的文献中，Stackelberg博弈模型被广泛应用。作为渠道的领导者，制造商会首先公布其关于定价和广告的决定，然后零售商根据其决策做出反应。由于本文是研究有无投放广告以及投放广告的顺序对制造商和零售商战略决策的影响，故需要考虑8种方案，在前4种考虑只销售NB的情况，即：N：制造商和零售商不投入广告，制造商制定价格决策，零售商了解制造商的决定之后，作出使自己利润最大化的价格策略。N：制造商同时拟定广告和价格策略，零售商了解制造商决定之后，同时制定自己的广告和定价计划。N：制造商先宣布其广告投放力度v，零售商知道制造商的广告投入后，制定其广告投入v，然后制造商根据两个广告投放，决定NB的批发价格，最后零售商知道之前所有的决定，宣布了NB的零售价格。N：制造商先宣布NB的批发价格，零售商知道NB批发价格的情况下，制定NB的零售价，然后制造商根据零售价和批发价，制定其广告投放策略，最后零售商知道之前所有的决定，宣布其广告投放策略。

这4种情况是不引入自有品牌的基准情况，当引入自有品牌后，依然会遇到这4种相同的情况，与之对应的即为SN、

SN、SN、SN。无论如何，零售商都是根据制造商的反应而作出相应的反应，同时零售商还能决定零售价格ps。接下来会对这8种情况求均衡解，并且求出每种情况下制造商和零售商的均衡利润，然后对均衡解和均衡利润进行比较，从而得出广告投入和决策顺序变化对引入自有品牌的影响。

2  模型分析

基于上文的模型，本文分别讨论了未引入自有品牌以及引入自有品牌2种情形下，制造商和零售商广告和定价决策以及渠道成员的利润情况。

2.1  未引入自有品牌

未引入自有品牌时，渠道中存在不投放广告N、投放广告且同时决定价格和广告策略N、先决定广告投放策略，再决定定价策略N、先决定定价策略，再决定广告投放策略N4种决策情况，通过逆向推导法可求出这4种情况的均衡解。

定理1  在未引入自有品牌时，N、N、N、N4种定价和广告决策方案均存在确定的均衡解，其均衡解如表2所示。

证明：对于不引入自有品牌、不投放广告的N情况，先求解零售商利润函数关于零售价p的一阶偏导数为：

=1+w-2*p                                             （15）

进一步对其求关于p二阶导数，得到结果恒为负，故判断存在令零售商利润最优的决策，令一阶导数为0，得到最优价格决策为：

p=                                               （16）

将其代入制造商利润函数并对批发价格求一阶导数得：

=-w                                              （17）

进一步对其求关于w的二阶导数得到-1小于0，故w=为均衡解，此时p=。其余3种情况的证明与N类似，定理1得证。

2.2  引入自有品牌

在引入自有品牌后，渠道中同样存在不投放广告SN、投放广告且同时决定价格和广告策略SN、先决定广告投放策略，再决定定价策略SN、先决定定价策略，再决定广告投放策略SN4种决策情况，通过逆向推导法可求出这四种情况的均衡解。

定理2  引入自有品牌时，渠道中同时存在NB和SB 2种产品，SN、SN、SN、SN4种定价和广告决策方案存在确定的均衡解，其均衡解如表3所示。

证明：定理2的证明与定理1类似，在此省略。

3  算例分析

前面分析了在引入自有品牌前后，是否投放广告以及不同的广告和定价决策顺序下，制造商与零售商的均衡决策和利润情况，由于某些情况下的均衡表达式参数值过长且高度非线性，故在此利用Mathematica 12进行数值模拟以获得有价值的结果。

3.1  投放广告分析

不失一般性地选取α，a，b，c=0.5，0.9，0.2，0.5的这一组参数，比较在引入自有品牌的情况下，渠道内投放广告对各参与方利润的影响，以及不同决策下制造商与零售商利润与产品交叉价格弹性系数之间的关系。

结论1：当渠道中存在自有品牌时，无论在何种决策顺序下，投放广告会导致制造商和零售商利润的增加，见图1。

当供应链渠道内不投放广告时，制造商利润恒为定值，而随着自有品牌与制造商品牌之间的价格敏感性系数的增加，两种产品之间的代替性增加，零售商利润随着交叉弹性系数增加呈现出上升的趋势。无论在何种决策顺序下，随着产品替代程度的增强，零售商也会增加广告投放，制造商的产品需求量得到正向的促进，故投放广告使制造商和零售商的利润增加。

3.2  引入自有品牌分析

3.2.1  无广告

结论2：在没有投入广告的情况下，制造商利润在引入自有品牌前后保持不变，而零售商的利润增加，且其利润随着交叉价格弹性系数、市场基准需求量的增长而增长。

证明：∏、∏分别为未投放广告的情况下，引入自有品牌前后零售商的利润。比较两者的大小情况：

∏-∏=-=                                （18）

因为α>0，且θ在0和1之间，所以>0，故结论2得证。

3.2.2  有广告。同样选α，a，b，c=0.5，0.9，0.2，0.5的这一组参数，讨论在引入自有品牌前后制造商的利润差以及零售商的利润差，在不同决策顺序下与产品的交叉价格弹性系数之间的变化关系。

结论3：在投放广告的情况下，无论何种决策顺序，自有品牌的引入都会使制造商利润增加，价格和广告决策顺序的不同会导致制造商在引入自有品牌前后的利润差不同，见图2。

图2（a）表明，在不同的价格决策顺序下，自有品牌的引入会使制造商的利润增加，且利润差随着交叉价格弹性系数的增加而增加，先决定广告再决定价格的决策顺序会使利润差最大，选择同时决策的利润差最小。与之前研究中关于自有品牌的引入会导致制造商利润减少的结论相冲突，是因为在本文中引入了广告的因素，在引入自有品牌后，零售商对于自有品牌的广告投入会对制造商品牌有着正向的影响，尤其是当交叉价格弹性系数增加时，这种影响尤为明显。图2（b）表明当基准决策为同时决策时，引入自有品牌后制造商决策顺序选择同时决策会使利润差最大。由图2（b、c）可知，当基准决策顺序为不同时制定价格和广告决策时，引入自有品牌后制造商选择决策SN1能使利润差最大化。

结论4：在投入广告的情况下，无论何种决策顺序，自有品牌的引入都会使制造商利润增加，当制造商采取不同的决策顺序时，引入自有品牌后零售商利润增加，且采取不同的决策顺序对零售商利润的影响不大，见图3。

零售商的利润会因自有品牌的引入而增加，引入自有品牌前后决策顺序不变时，采取先决定广告再决定价格的决策顺序会使零售商利润差最大。根据图3显示，当制造商在引入自有品牌后改变决策顺序时，无论基准决策顺序是哪種，引入自有品牌后的决策顺序为SN3都会使零售商的利润差最大。

这些结果为制造商将改变定价和广告决策顺序作为增加制造商和零售商盈利的手段提供了支撑。随着SB和NB之间的价格敏感系数不断上升，制造商改变定价和广告决策顺序能够使制造商和零售商获利。尤其是当基准决策顺序为N3时，自有品牌的引入对于制造商来说是一种机遇而非威胁，因为这时无论是否改变定价和广告决策都会使制造商和零售商从自有品牌的引入中获利。

4  结论及建议

本文研究了在制造商为主导的市场中，广告的投入和自有品牌的进入对渠道成员利润的影响，以及在投入广告的条件下，不同的定价和广告决策顺序的战略决策。本文主要以3个方向进行研究：（1）本文研究在3种不同决策顺序的情况下，投放广告与否对制造商和零售商利润的影响，讨论了不同情况下制造商与零售商利润与交叉价格弹性之间的关系。结果表明，无论何种决策顺序下，投放广告会使制造商和零售商的利润增加。（2）研究了自有品牌的引入对不同决策顺序下制造商和零售商利润的影响。不管在何种决策顺序下，在有广告投入的情况下，引入自有品牌都会使制造商和零售商的利润增加，尤其是零售商，引入自有品牌能同时获得SB和NB的收益。（3）从决策顺序的角度研究了制造商改变决策顺序能否增加利润。结果表明，制造商公布其营销和定价决策的顺序会对零售商引入自有品牌的结果产生影响，制造商可以将改变定价广告决策顺序作为战略决策来实现零售商引入自有品牌之后的双赢。

本文以制造商为主导的Stackelberg博弈模型为方法，研究了广告投放以及自有品牌的引入对供应链渠道成员利润的影响，通过数值算例证明了制造商可以通过调整定价和广告决策作为应对自有品牌引入的策略，并且对利润与交叉价格弹性系数之间的敏感性进行了分析。但是本文只考虑了1个制造商和1个零售商的供应链系统，并没有考虑消费者行为的影响以及多个制造商和多个零售商的情况。其次，本文假设制造商投放的广告对2种产品的影响效应相同，而在实际生活中，这一假设并不总是成立，因此在后续的研究中可以尝试放宽该假设。

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