基于预知OD的城市路网交通流路径优化研究

曹彬彬 周溪召

摘  要：针对城市路网交通流分布不均引起的交通拥堵问题，提出了在预约出行交通背景下基于预知OD的交通流路径优化方法。首先，分析了预约出行交通背景下预知OD的数据环境;其次，根据动态用户均衡准则，对预知的OD进行流量分配，给出预约出行车辆的路径;接着，使用预测控制的方法，结合路网上预约车辆的状态，以路网上路段的饱和度和未预约车辆的行程时间最小化为目标，从系统和用户两个角度对未预约车辆的路径进行实时的诱导，通过连续时域的滚动优化控制，优化交通流的路径;最后，对本方法的实现和应用做了思考和探索，对本研究做了总结。

关键词：交通流;预约出行;动态用户均衡;预测控制

中图分类号：U491.1    文献标识码：A

Abstract： Aiming at the problem of traffic congestion caused by uneven distribution of urban road network traffic flow， a traffic flow path optimization method based on predictive OD under the background of travel reservation is proposed. First， analyze the data environment of predicted OD under the background of travel reservation; secondly， according to the dynamic user-equilibrium criterion， the predicted OD is distributed to give the route of the reserved vehicles; then， the method of predictive control is used in conjunction with the state of reserved vehicles， with the goal of minimizing the saturation of the road and the travel time of unreserved vehicles， real-time guidance of the path of unreserved vehicles from both the system and the user perspective， through continuous time domain rolling optimization control and optimize the path of traffic flow; finally， thought and explored the realization and application of this method， and summarized this research.

Key words： traffic flow; travel reservation; dynamic user-equilibrium; predictive control

0  引  言

伴随城市化和工业化进程的加快，城市居民的集聚，机动车保有量的增加，城市交通供需愈发不平衡，偶发性和常发性的交通拥堵问题均日益严重。为避免交通拥堵造成的时空资源的浪费，众多学者一直致力于解决该问题并提出了多种思路：如在科学的评估下适当增加交通供给（新修道路和扩建车道等）;再如通过宏观政策导向对出行需求进行管控（分时段、分区域、分车辆进行限行）;构建智能交通系统（调优信号配时、优化车道功能和交通诱导等）。以上三类方法都有各自的实效，但在交通拥堵发生时以及交通拥堵发生前，交通流的路径选择不合理是造成交通拥堵的最主要的原因之一[1]。因此本文主要针对城市路网交通流的路径优化问题。

交通流路径优化问题是交通诱导的基础和核心。交通诱导可以改变路网的均衡状态，它是提高城市通行效率和缓解交通拥堵的重要手段。从交通管理者的角度来看，交通流的路径优化问题实为交通流分配的优化问题;从交通出行者的角度来看，出行者的路径选择改变了路网上的流量分布。路网上的交通状态是交通管理者的路径诱导和出行者的路径选择共同作用的结果，因此如何优化路网上的交通流使其选择合理的路径有待深入研究。本文从交通管理者的角度入手，研究交通管理者诱导策略下的路径优化。

智能交通和互聯网的发展使得智能网联下的交通数据被用作研究，在此背景下，一些新的城市交通治理理念和思路也被提出，如预约出行和共享出行等[2]。预约出行可以提前知晓出行需求，出行需求作为交通流路径优化的一个重要输入，且交通诱导对于数据的实时性和前瞻性有着较高的要求，因此结合预约出行的理念对城市路网交通流的路径优化问题进行研究，可使城市路网的主动控制性更强。

本文的结构如下：首先对预约出行的交通概念进行了简介，对预约出行的研究做了综述，引出了预知OD的概念;其次以动态用户均衡为准则对预知OD进行分配，以此得到预约出行车辆的路径;接着根据预约车辆分配的路径，用预测控制的方法对未预约的车辆进行诱导控制，优化未预定出行车辆的路径;最后对该方法的仿真实现和工程实际应用进行了思考与探索，并做出了总结。

1  预约出行及预知OD环境分析

1.1  预约出行

愈发严重的城市交通问题使得交通管理者们对于城市治理的新思路产生了思考，在类比医院通过预约为患者挂号，可以减少患者的等待时间，缓解医院的各种拥挤，更高效地为患者救治，减小其痛苦，城市交通问题也可以借鉴这种模式发展[2]。预约制和预约出行在城市的诸多系统中已有大量的研究，如停车系统、公交系统、高速公路和景区等，并已存在了大量的研究成果，具体如下。

宁瑞昌[3]针对停车难的问题，对预约停车系统的可行性进行了验证，建立了基于预约的停车场和停车位选择模型;Michael W. Levin等人[4-5]为了缓解停车引起的拥堵，基于预约停车系统，为每个驾驶员寻找停车位，通过考虑寻找停车位影响出行时间和交通拥堵，进而影响交通分配，故在旅客在途或出发前就匹配好停车位，实验结果表明预约停车系统可以有效地缓解停车带来的拥堵;阚馨童等人[6]通过获取到的预约出行数据，对公交线路的路线进行了合理的计算，表明了预约信息式的公交系统有益于提供公交运输服务系统的效率;刘航宇等人[7]对所提出的预约公交出行理论的整体框架做了系统的分析，建立了公交线路的优化模型，对其求解和评价验证，表现了预约公交出行的优越性;胡松等人[8]针对城市居民外迁这一现实背景下的特殊交通需求，分析了实时预约公交系统的框架，选用启发式算法对预约公交的路径进行优化;徐鹏展等人[9]针对高速公路路网的拥堵问题，提出了预约出行的新的服务模式来解决此问题，为高速公路路网的高效运行提出了新的思路;杨蕤铜等人[10]基于高速公路的预约出行数据和历史数据对于预测数据进行修正，对预约车辆的出发时刻和出行路径选择建立了优化模型，表明预约出行可以缓解路网流量发分布不均，预约平台占有率对流量的分布有影响，存在一个使得路网均衡的预约平台占有率。

由以上研究可知，预约出行模式对于城市交通（停车、城市道路交通和城市快速路等）有着潜在的意义。一方面，通过预约出行为预约车辆安排出行路径，减少其行程时间，缓解交通拥堵;另一方面，通过预约出行，可以调整车辆的出发时刻，避免车辆的盲目出行，车辆在被安排好的时刻出行，理论上无需排队便可抵达目的地。预约出行为解决城市交通问题带来了新思路，对于城市道路交通的预约出行问题亟待研究，本文基于此进行研究。

1.2  预知OD

交通出行产生了交通需求，交通出行需求通过出行OD来反映，OD可分为静态OD和动态OD，静态的OD是以年月为单位的，通常用来做宏观的交通规划，动态的OD是以小时或分钟为单位的，通常用来研究中微观的交通诱导。

预约出行交通下通过用户的预约，系统可以提前获取预约的交通需求，于是一组随着时间变化的交通出行需求可被获知，本文定义其为预知OD。预约出行产生的预知OD是动态OD的一种，动态OD一直作为路径优化的输入被研究。随着交通科技的发展，有关路径优化的发展研究可分为下面几个阶段，如图1所示。

（1）交通科学发展初期，车辆自组织行驶，不需要交通诱导（路径优化）便可有序行驶。

（2）车载导航的出现，可以通过离线地图导航为OD对提供相应的路径。

（3）随着检测技术的提高，如断面检测技术和车辆自动识别技术等，系统可以更好地了解到路况，对车辆进行诱导。

（4）为了更精确地了解未来的交通需求，动态OD估计被纳入到路径优化的研究，并且随着估计精度的提升，形成对路线诱导系统的交通流。

（5）城市交通出行模式的变化，通过预约，用户上传出行需求，系统可以预先知道未来若干个时刻的交通需求，进一步诱导交通流。

2  预知OD的分配及路径优化

2.1  预知OD的动态交通分配

本文基于预知OD进行研究，即一组随着时间变化动态的、提前知晓的OD，第一步把这部分预知OD分配在路网上，并给出其路径。

交通分配是将交通需求（OD）按照一定的规则分配到路网上的各条道路上，参照静态交通分配中用户均衡和系统最优两大规则，即动态交通分配可分为动态用户最优和动态系统最优，采用动态用户均衡的原则对预知的OD数據进行分配，在参考文献[11]的基础上，提出如下动态模型：

minJ=∑cqd                                        （1）

=ut-gxt                                          （2）

St+∑gxt=∑ut+ot                                （3）

ut>0， xt>0                                            （4）

式（1）表示此模型的目标函数，指的是在连续的时间内，路网上所有路段在控制变量下状态变量的动态路权的积分叠加最小;式（2）是一个状态方程，表示路段上的交通负荷随着时间的变化为流入减去流出;式（3）是一个流量守恒的约束;式（4）是一个非负约束，上述模型是一个经典的动态用户均衡配流模型的衍变，已被文献证明其存在最优解，上述模型的一些符号定义由表1所示：

2.2  路径分配

上述模型描述了路网中流量的动态变化，对于路网的拓扑情况已知，求解该模型，任一时刻的任一OD对的任一路径上的流量是可以被求解的（根据动态用户均衡，有着相等的动态路权），本文在不考虑其他因素影响的情况下，将动态路径路权定义为路径所包含的路段路权的叠加，于是t时刻任一路径的动态路权可由式（5）表示：

Wt=∑Wt                                           （5）

根据各路径的动态路权相等，结合路段的路权函数，可将预知OD在2.1模型分配下的任一时间段的路径表示。

3  基于预知OD的交通流路径优化方法

3.1  预测控制

预测控制产生于工业过程中，因其数学模型建立较为困难，且参数具有较大的不确定性，无法达到最优，故寻求新的手段，预测控制便由此产生，并成为了一种先进的控制策略[12]。

预测控制是一种常见的优化控制方法，可应用于带约束的控制系统，它是一种长时间跨度的控制方法，这种长时间跨度可分为若干个短的时间跨度，预测控制一般分为以下三个部分：

预测模型：预测模型是预测控制的基础，它是根据系统的历史信息和未来输入，预测系统未来有限时域的输出。

反馈校正：为了防止模型失效或者其他因素引起控制系统输出的偏离，在新的采样时刻，首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基于模型的预测结果及时进行修正，然后再进行新的优化。

滚动优化：区别于传统最优控制的最根本的点，预测控制通过某一性能指标的最优来确定控制作用，但優化不是一次离线进行，而是反复在线进行的，将校正后的预测输出与参考值进行比较，在各种约束条件下，计算控制量，目的是使得未来有限时域内的预测输出误差最小。

3.2  基于预知OD的交通流路径优化

本文采用预测控制的思想对于交通流进行优化，在预约出行的交通背景下，假设只有两种交通流，即预约的车辆形成的交通流和未预约的车辆形成的交通流。首先通过预知OD（未来的控制量）的交通流分配给出其路径可以得到路网中未来的部分输出;接着采用反馈校正的思想，以路网上的饱和度和未预约车辆的行程时间最短，为目标，根据预约车辆的路径分配在满足约束的条件下对未预约的车辆进行诱导控制;最后重复上述两个过程。以此形成一个预测控制的框架，如图2所示。

优化过程的目标函数如式（6）所示：

minJ=∑∑Ya，t+Ya，t-Ya，t+λ∑                          （6）

式（6）表示为两项相加，第一项代表系统性能，即在所有的k个时段内，所有的路段a上的饱和度最小，其中Ya，t是诱导的未预约车辆占据道路的饱和度，Ya，t是预约的车辆占据道路的饱和度（预知OD的分配结果），Ya，t是一个饱和度的定值（可变）;λ是一个系数，表示用户性能所占的比例，to，d，t指的是诱导车辆n在t时刻从o到d实际所用的时间（阻抗函数表示），to，d，t指的是车辆在t时刻从o到d理论上所用的最小时间，第二项体现了该优化方案的用户满意度。

4  结论和展望

本文分析了城市交通拥堵成因，综述了预约出行在城市交通各个系统中的应用。结合预约出行的背景，提出了预知OD的新的概念，面向城市路网交通流，结合前人所做的研究，提出了基于预知OD的城市路网交通流路径优化新方法，该方法深化交通流路径优化的研究，拓宽预约出行新模式在其领域的应用，有着丰富的理论意义。

对于该方法的实现过程，本文拟定的思路是结合本文提出的解析模型，建立仿真模型，对本方法进行具体研究分析。

本文提出的交通流路径优化方法有利于智能交通的发展，可作为预约出行交通模式下未来城市交通诱导系统中子系统的雏形之一，能够有效缓解城市的交通拥堵状况。

参考文献：

[1] 刘治彦，岳晓燕，赵睿. 我国城市交通拥堵成因与治理对策[J]. 城市发展研究，2011，18（11）：90-96.

[2] 郭继孚，刁晶晶，王倩，等. 预约在城市交通中的应用——北京市回龙观地区的预约出行实践[J]. 城市交通，2020，18（1）：75

-82.

[3] 宁瑞昌. 基于预约模式的停车选择模型研究[D]. 西安：长安大学（硕士学位论文），2017.

[4]  Michael W Levin， Stephen D Boyles. Optimal Guidance Algorithms for Parking Search with Reservations[J]. Networks and Spatial Economics， 2020，20：19-45.

[5]  Michael W Levin. Linear Program for System Optimal Parking Reservation Assignment[J]. Journal of Transportation Engineering， Part A： Systems， 2019，145（12）：1-10.

[6] 阚馨童，田伟，孙懿飞，等. 预约信息式动态公共交通系统[J]. 智能城市，2018，4（3）：1-3.

[7] 刘航宇. 预约公交线路生成与优化研究[D]. 重庆：重庆交通大学（硕士学位论文），2017.

[8] 胡松. 城市外围非高峰期实时预约公交系统研究[D]. 重庆：重庆交通大学（硕士学位论文），2018.

[9] 徐鹏展，艾云飞，耿丹阳，等. 高速公路预约出行模式研究[J]. 公路，2020，65（7）：211-216.

[10] 杨蕤铜，胡郁葱，陈枝伟，等. 考虑预约的高速公路交通流主动式时空优化模型[J]. 综合运输，2020，42（11）：48-54.

[11] 王炜，石小法. 预测型动态交通网络配流模型[J]. 系统工程学报，2001（1）：13-16.

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