叶顶泄漏流对半开式离心泵叶轮流动结构的影响

程效锐, 蒋艺萌, 常正柏, 王 堃

(1. 兰州理工大学 能源与动力工程学院, 甘肃 兰州 730050； 2. 兰州理工大学甘肃省流体机械及系统重点实验室, 甘肃 兰州 730050)

半开式叶轮离心泵在工程中是流体输送的重要工具,由于具有构造简单、加工方便、清洗便捷等优点被广泛应用于农业、化工产业等领域.考虑到半开式叶轮离心泵没有前盖板,在工作时为避免叶片与泵壳间发生摩擦、碰撞,需在加工制造时留有一定的叶顶间隙[1-4].叶顶间隙的存在是导致半开式叶轮泵扬程效率偏低的重要因素.晁文雄等[5]发现叶顶间隙的取值范围对半开式复合叶轮离心泵的水力特性有显著影响,减小叶顶间隙,离心泵效能利用率有所提高.Jia等[6]发现较大的叶顶间隙可以改善低比转速离心泵的驼峰现象.叶轮工作时叶片周围介质受叶片压力面和吸力面两侧压差影响,进入叶顶间隙层中形成间隙流,虽然叶顶间隙流区域与主流区域相比占比小[7-8],但间隙处的泄漏流对泵性能的影响不容忽视.流体从叶片压力侧进入叶顶间隙后受到“孔口效应”,在间隙内部加速流动[9].崔宝玲等[10]通过实验验证了液流冲击、流动不均匀和回流是高速开式离心泵叶轮效率低的主要原因.Baoling[11]采用标准k-ε湍流模型对直叶和弯叶开式叶轮离心泵内部流动进行了数值模拟,发现直叶开式叶轮离心泵具有较好的水力性能.叶顶间隙流进入叶片相邻流道形成的泄漏涡是干扰叶轮内部流动的重要因素[12].研究者们发现小流量时半开式叶轮内较大区域中存在二次流和回流,由于叶顶间隙处泄漏涡的存在, 流体在周向滑移严重,出口流动角度减小[12-14].卢金玲等[15]应用SSTk-ω模型,对半开式离心泵的叶顶间隙进行了非定常计算,发现叶片载荷的变化会引起泄漏涡涡核的周期性脉动,泄漏涡促进了叶顶区域的流动分离.旷海洋等[16]研究发现叶顶间隙与折线斜缝机匣处理相互作用对轴流泵扩稳效果最好.Yabin等[17]发现混流泵叶顶间隙引起的泄漏涡可以分为四种类型,主泄漏涡、二次泄漏涡、螺旋泄漏涡和扩散泄漏涡.

目前对于叶顶间隙的研究主要集中在间隙对泵外特性的影响以及间隙流对叶轮内部流动的影响这两方面.而叶顶间隙大小变化对泵内流场流动结构的影响更多集中于轴流泵、混流泵或压气机的研究中,在半开式离心泵中这方面的研究非常不足.

因此,本文以数值计算和实验相结合,研究叶顶间隙大小对半开式叶轮离心泵叶顶泄漏涡发展的影响规律,以及变工况下间隙大小对叶轮内部流场的影响,确定叶顶间隙最佳取值,为半开式叶轮优化设计提供一定的理论依据.

1 几何模型和方案设计

1.1 半开式离心泵基本参数

本文以半开式叶轮离心泵为研究对象,其主要参数分别为：流量qV=6 m3/h，设计扬程H=6 m,转速n=1 500 r/min,比转速ns=58,叶轮进口直径D1=52 mm,叶轮出口直径D2=166 mm,叶片出口宽度b2=3.5 mm,叶片进口安放角β1=65°,叶片出口安放角β2=20°.叶轮叶片为6长6短后弯式圆柱形叶片,叶顶间隙为均匀等值间隙.通过三维软件对半开式离心叶轮流体域进行建模.

1.2 方案设计

虽然减小叶顶间隙对提高泵的效率和扬程有积极作用,但考虑到最小装配尺寸要求,间隙值不应无限减小.故本研究设计了5种尺寸的叶顶间隙进行对比,各个方案的间隙值δ分别为1.3、1.1、0.9、0.7、0.5 mm.图1为叶顶间隙轴面示意图,其中Ⅰ-Ⅰ截面为0.9倍叶高处叶轮截面.

图1 叶顶间隙示意图Fig.1 Schematic diagram of tip clearance

2 数值计算方法

2.1 计算域网格划分

半开式叶轮离心泵模型流体域由进口段 、叶顶间隙、叶轮、蜗壳和后腔组成.运用ICEM软件对流体域进行网格划分,其中叶顶间隙和半开式叶轮计算域采用分块六面体结构化网格,蜗壳、后腔及进出口段采用非结构化网格.对叶顶间隙区域的网格进行了局部加密,加密层数为20层,叶顶间隙近壁面第一层网格高度为6×10-5m,y+值取1～10.最终叶顶间隙计算域生成总网格数为169万.关键过流部件网格如图2所示.

图2 计算域主要过流部件网格Fig.2 Fluid domain meshes of main flow-passing parts

考虑网格密度对计算结果的影响,分别采用网格数为540万、600万、680万和860万的四种网格进行无关性验证.图3显示了随着网格数的增加,模型泵扬程总体呈下降趋势,但变化率在逐渐减小,当网格数达到680万左右时扬程趋于稳定.因此在保证数值计算准确性的同时选择计算成本更低的网格方案,最后确定计算域网格数为680万左右.

图3 网格无关性验证Fig.3 Grids independence check

2.2 数值模型和边界条件

本文采用的湍流模型为SSTk-ω湍流模型.相比于一般的k-ε模型,SSTk-ω模型对于近壁面区域自由流动的模拟精度更高,在关于间隙问题的研究中应用更为广泛.分别采用k-ε模型和SSTk-ω模型对半开式叶轮离心泵进行数值计算,数值计算结果与测试结果相比较发现:采用k-ε模型时,效率误差在4%以内,扬程误差最高达10%；采用SSTk-ω模型时,效率误差在5%以内,扬程误差在1%以内.SSTk-ω模型计算结果与实验结果更吻合,并且能够更有效地捕捉到叶顶间隙内部的涡量分布情况,因此将SSTk-ω模型应用于本研究的流场计算中.SSTk-ω模型与标准k-ω模型有相似的形式,有k方程和ω方程[18-19],其基本形式如下：

湍流黏性系数方程为

ui=ρCμk/ω

(3)

式中：ρ为流体密度,kg/m3;ω定义为特定耗散率；Cμ为常数,取0.09；Pk表示湍流脉动动能k的生成项;Pω为湍流脉动频率的生成项;Γk和Γω分别为k与ω的有效扩散系数;Yk和Yω分别为k与ω的耗散项;Dω为正交扩散项.

假定离心泵在稳定工作时,内部流场为定常流动,选择SSTk-ω湍流模型.假设固体壁面无滑移,近壁面采用标准壁面函数,压力与速度的耦合计算采用SIMPLE算法.对方程组的离散格式,压力项采用标准格式,速度项、湍动能项和湍流脉动频率均采用一阶迎风格式.

叶轮旋转部件与蜗壳、吸水室静止部件之间的耦合模型,采用多参考旋转坐标系模型(multiple reference frame).旋转速度为离心泵转速(1 500 r/min),进口边界条件采用速度进口(Velocity-inlet),出口边界条件采用自由出流(Outflow),各交界面设为Interior.当各计算误差都小于10-5或者监测的出口总压变化在10 Pa以内判定计算收敛.

2.3 数值计算有效性验证

选择初始模型即叶顶间隙值δ为1.3 mm的方案对半开式叶轮离心泵进行外特性实验验证,测试系统为离心泵可视化实验台,如图4所示.实验台配有精度等级为±0.1%的压力传感器,精度为±1.0%的电磁流量计，测量精度为±0.3%的扭矩传感器，采样频率为1 000 Hz的高速摄像机.实验中记录了流量从0到9 m3/h的测试数据,通过测定泵进、出口压力和流速计算出相应泵的扬程和效率.离心泵的扬程计算公式为

图4 实验台装置Fig.4 Test bench device

(4)

式中：Z为位置水头,m；p为压力,Pa；v为流速,m/s；下标1表示泵进口,下标2表示泵出口(基准面选在泵轴中心线所在的水平面上).

泵的效率计算公式为

(5)

式中：P为输入功率,kW.

选择流量4m3/h到9m3/h的工况进行数值模拟,图5为半开式叶轮离心泵在转速1 500 r/min下数值模拟与实验测得的流量-扬程曲线和流量-效率曲线对比图.从变化趋势来看,扬程的实验结果与模拟结果有良好的一致性,特别是在设计流量6 m3/h附近吻合度较高.说明当前计算结果具有一定的精确度和可靠性,所选用的数值方法可以用于本研究.

图5 离心泵外特性曲线

3 数值计算结果及分析

3.1 叶顶间隙值变化对泵扬程和效率的影响

图6为5种间隙在3种工况(0.8qV、1qV、1.2qV)时泵的扬程和效率变化曲线.由图可见,在3种工况下,扬程和效率都随着叶顶间隙减小而逐渐升高.图6a所示的扬程变化曲线中,大流量和小流量工况下曲线的变化趋势与设计工况下基本一致.从图6b可以看出,当流量从1.2qV减小至0.8qV时,在各个间隙值下效率都急剧下降,下降幅度将近5%.这主要是因为随着叶顶间隙减小,叶顶间隙处的泄漏流随之减少,泄漏流对主流的扰动减弱,能量损失降低,流体和叶片之间的能量转换增加,所以效率和扬程有所提高.同时还可以发现,当间隙减小到0.7 mm时,扬程在设计工况下上升幅度最大,进一步减小间隙值,离心泵效率不再有明显变化.为研究造成这种现象的原因,下面对泵叶轮和叶顶间隙内部流动进行深入研究.

图6 不同叶顶间隙特性曲线

3.2 叶顶泄漏涡分布情况

为分析叶顶间隙内泄漏涡的结构特征,利用Q准则对叶顶间隙内泄漏涡形状、位置和影响范围进行描述.Q准则主要是利用Q值作为涡量判据,把Q>0的区域定义成涡,当Q值越大,涡旋区域内流体转速越大[18].Q值的计算公式如下:

Q=(ΩijΩji-SijSji)

(6)

式中：Ωji为涡张量,Ωji=(∂ui/∂xj-∂uj/∂xi)/2；Sji为应变率张量,Sji=(∂ui/∂xj+∂uj/∂xi)/2；i,j为自由指标,可取1、2、3.

不同叶顶间隙处泄漏涡在利用Q准则确定的等值面分布情况如图7所示.图7a中叶片顶部存在明显的主泄漏涡和二次泄漏涡,与其它方案相比,二次泄漏涡在流道内占据范围最大,在靠近轮毂处叶片工作背面根部出现大量的扩散泄漏涡,这些泄漏涡分布在叶轮流道内,与叶轮流道内的主流相互作用,阻塞主流流动,引起流动损失.随着叶顶间隙值δ的减小,靠近轮毂处的扩散泄漏涡分布范围明显减少,二次泄漏涡逐渐被不断增强的主泄漏涡吸收,在流道中占据的范围大幅减少.当δ减小至0.9 mm时,二次泄漏涡完全消失,主泄漏涡明显增强,泄漏涡对叶轮流道内流动的影响范围逐渐减小,流道内主流流动更加顺畅,水力损失降低,泵的效率和扬程都有所提高(见图6).继续减小δ到0.7 mm时,叶片顶部主泄漏涡强度减弱,在靠近叶片出口位置处尤为明显,流道内的涡流区域也有所减少,此时,叶顶间隙泄漏涡对主流区的影响最小.特别的是,当进一步减小δ值到0.5 mm时,主泄漏涡在叶片出口附近出现加强趋势,流道内又出现了二次泄漏涡,此时泵的效率也不再增加.由此可见,叶顶间隙值对间隙内泄漏涡的发展有重要影响,间隙在0.7 mm时,对泄漏涡发展的抑制能力最佳.同时还发现,叶顶间隙泄漏涡强度和二次泄漏涡的分布情况共同影响着半开式离心叶轮的流场结构.

图7 不同叶顶间隙处泄漏涡分布情况

图8为不同叶顶间隙时叶轮流道轴面上涡量分布的影响.从图中漩涡的位置和强度可以看出,相比于叶顶间隙δ的其他方案,当叶顶间隙δ为1.3 mm时,靠近叶轮出口位置处有较大强度的漩涡,漩涡的存在阻塞了部分流道,流道的通流能力变差.当叶顶间隙值减小到1.1 mm时,出口位置处的高强度漩涡区消失.随着叶顶间隙减小,漩涡面积逐渐减小.当δ值减小到0.7 mm时,漩涡区范围最小,此时叶轮出口附近漩涡强度最弱.进一步减小δ值到0.5 mm时,漩涡区域不再减小,反而出现增大趋势,叶轮出口的漩涡强度也开始增强.这就是如图6b所示,间隙减小至0.7 mm后,进一步减小叶顶间隙,离心泵效率基本不再增加的主要原因.

图8 不同方案下叶轮轴面涡量分布图Fig.8 Vortex distribution of the impeller shaft under different schemes

3.3 叶顶间隙内的流动

图9给出了叶片顶部间隙内流线分布规律.由图9可知叶顶间隙内流体在无叶片区域的流动主要为沿切向的圆周运动,以及在叶顶附近与主流方向基本垂直的径向流动,两者相互作用在叶轮进口位置形成漩涡,这与图7中的泄漏涡分布规律相吻合.受叶片工作面和背面压差影响,随着叶顶间隙增加,会有更多流体从叶片工作面通过间隙流向背面形成泄漏流,这些泄漏流从叶轮流道进入叶顶间隙内,将把从叶轮叶片获得的能量消耗在间隙内,这也是叶顶间隙越大引起泄漏损失越大的主要原因之一.通过对比叶顶间隙值δ为0.7 mm和0.5 mm的间隙内流线分布可以发现,虽然δ= 0.5 mm时泄漏流的区域要比δ= 0.7 mm时小,但是在叶片进口附近又出现了明显的漩涡.毫无疑问,半开式叶轮间隙的存在使得流场结构更加复杂.

图9 不同方案下叶顶间隙内流线在叶顶附近分布图Fig.9 Distribution of streamline in the tip clearance near the blade tip under different scheme

3.4 叶轮流道Ⅰ-Ⅰ截面速度分布

选取在设计工况下叶轮Ⅰ-Ⅰ截面对应不同叶顶间隙时的速度分布如图10所示,叶轮流道Ⅰ-Ⅰ截面位置如图1所示.叶轮中的短叶片主要起到分流作用,大部分液流通过长叶片工作面与短叶片背面之间的流道流出.由图10可知,在叶轮流道内有明显的径向泄漏流,流道内高速区主要分布在叶片出口附近,低速区主要分布在短叶片工作面和长叶片背面之间.流道内产生局部低速区是由叶顶间隙内部流动与叶轮主流相互作用引起的.从图10可以发现：随着间隙值δ减小,径向泄漏流在长叶片工作面与短叶片背面之间的主流道内逐渐减少,主流道内局部低速区范围也逐渐减小,说明间隙泄漏流对主流的影响有所改善；但当叶顶间隙值减小至0.5 mm时,主流道内低速区范围又开始增加.另一方面,随着间隙的减小,叶轮流道内出现了漩涡区,这是因为叶顶间隙越小,流体在间隙内获得的速度就越大,在与之相接的叶轮流道内出现的涡流就越强；但由于长短叶片叶轮内的主要流动区域位于长叶片工作面与短叶片工作背面之间的流道,所以上述在小间隙下出现的漩涡对于叶轮内部主流的影响并不显著.当叶顶间隙值δ增大时,流道内涡流就会减弱,流体在叶轮流道内的动能耗散随之减小,在叶轮出口获得的速度增大,导致泄漏量增加,容积损失随之增加,从而使得离心泵的效率和扬程降低.

图10 叶轮流道Ⅰ-Ⅰ截面相对速度分布图Fig.10 Relative velocity distribution of Ⅰ-Ⅰ section of impeller channel

3.5 叶顶间隙对叶轮内流场的影响

图11为不同工况下叶轮流道内的流场分布图.对比图11a和图11b发现,随着流量增加,叶片工作面和背面之间压差逐渐减小,减少了因压差作用从叶片工作面流向背面的叶顶间隙泄漏流,这与图12实验拍摄结果一致.对比图11c和图11d叶片压力分布情况也有同样的变化规律.从速度矢量分布发现：在小流量工况,主流区域(长叶片工作面和短叶片背面间的流道)的流动情况更加复杂,叶顶间隙泄漏流对主流流动干扰很大,二次流几乎占据了整个流道,改变了主流结构,导致叶片出口的射流-尾迹现象更加严重；但在大流量工况下,叶顶间隙泄漏流对叶轮流道内流动结构影响明显减弱,流道内通流区域增加,由二次流引起的损失减少,流动性能明显改善.对比图11a和图11c发现,在小流量下,叶顶间隙值δ为0.7 mm时流道内二次流区域比δ为1.3 mm时小,且大部分液流都沿着叶片曲率流出.总体而言,减小叶顶间隙时,泵在小流量工况下效率更高,因此在小流量工况下运行的半开式叶轮离心泵，在水力设计时可以考虑在合理范围内减小叶顶间隙值.

图11 不同工况下叶轮流道内流场图Fig.11 Flow field diagram of impeller channel under different working conditions

为验证上述数值计算结果的可靠性,分别在大流量工况和小流量工况下对半开式叶轮离心泵进行实验,通过高速摄像装置拍摄出不同工况下叶顶间隙处的流动情况,实验装置如图4所示.图12为高速摄像装置拍摄出的实验结果图.图12a和图12b可以看出:在小流量下叶轮流道内流动情况更加复杂,在叶顶处可以看到明显的泄漏流进入主流道内干扰主流流动;随着流量增大,流道内流动情况有明显好转,泄漏流对主流区的影响明显减弱.

图12 离心泵叶顶间隙内流动情况Fig.12 Flow inside the centrifugal pump tipclearance

4 结论

1) 叶顶间隙的大小对半开式叶轮离心泵性能有很大影响,适当减小叶顶间隙可以提高泵的效率和扬程,当叶顶间隙减小到一定程度时,继续减小叶顶间隙对离心泵效率和扬程影响非常有限.

2) 叶顶间隙泄漏涡的发展过程受叶顶间隙大小的影响,其强度和分布位置共同影响着半开式叶轮离心泵叶顶附近的流动结构.当叶顶间隙取0.7 mm时,对泄漏涡的发展有所抑制.随着叶顶间隙减小,主泄漏涡开始吸收二次泄漏涡,并逐渐加强.二次泄漏涡被完全吸收后,间隙继续减小至最佳值0.7 mm时,主泄漏涡有所减弱,叶轮流道内流动受泄漏涡的影响也减小,流场结构得到改善.进一步减小叶顶间隙,二次泄漏涡再次出现,同时主泄漏涡开始加强.

3) 叶顶间隙泄漏流对叶轮内主流的扰动受流量的影响较大.在小流量工况,泄漏流对叶轮流道内流动扰动影响较大,泄漏流与主流混合时所形成的二次流几乎占据整个流道,改变了叶轮出口附近的流动结构；在大流量工况,叶顶间隙泄漏流对主流流场扰动减弱,叶轮内流动更加顺畅.在小流量工况,叶顶间隙值取0.7mm时,叶片区受到干扰程度更小.