近20 年高中数学情境研究现状与展望——基于文献梳理的分析与思考

北京工业大学附属中学 安洋洋

一、选题缘由和研究方法

1.选题缘由

自2000 年吕传汉、汪秉彝教授在西南地区进行教改实验时提出“数学情境”模式以来，数学情境教学在教育工作中逐步受到重视。教育部在2003 年《普通高中数学课程标准（实验稿）》中提道：“教师应该注重情境创设，利用实例展现知识的发生、发展过程，引导学生从情境中发现、提出问题，体验数学知识的发现、创造过程，了解其来龙去脉……教师要创设恰当的数学情境，引导学生发现数学研究的基本规律和解决问题的基本途径，经历知识的发生、发展过程……评价学生应该重点看其是否能从具体情境中抽象出数学问题和是否能利用数学的思维来解决问题。”教育部在《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中明确指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的数学情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习……”2017 年，教育部《普通高中数学课程标准（2017 年版）》（以下简称《新课标》）中再次强调“要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境，在教学过程中引导学生把握数学本质，感悟数学思想，提升核心素养……用数学的视角在实际情境中发现，提出并分析问题、建立模型，求解结论，验证结果，改进模型，最终解决问题”。从课标要求来看，数学情境在教学过程和教育研究中变得越来越重要。

截至2020 年，20 年已经过去，探究我国对于高中数学情境研究现状，对于我们总结成果、理清问题，确定下一步发展有重要意义。

2.研究方法

本文数据来源为收录于《中国学术期刊网络出版总库》的期刊，对篇名中含有“数学”“情境”或“情景”的字段进行搜索，时间跨度不限（检索时间截至2019 年12 月）。其中，主题与高中有关的共计481 篇，按照年份进行排列，如图1：

图1 文献分布年份统计图

如图1 所示，高中数学情境的研究呈逐年上升趋势，但笔者发现，其中没有涉及高中数学情境研究现状的期刊文献。高中数学情境研究现状如何，目前研究中面临的问题是什么，以后研究方向如何就变得至关重要。因此，笔者决定以文献梳理为主要方法，对目前高中数学情境研究现状展开研究。

二、文献梳理结果及分析

1.情境呈现实例分析

高中数学情境呈现的实例指在高中数学某一知识上设置数学情境的具体实例，详细说明了针对此知识点数学情境的引入方式、作用等。通过对文献的分析整理，59%的文献都运用了实例来阐释自己的观点，这些实例包含的知识点主要有函数、解析几何、立体几何、概率与统计、不等式、数列等。对实例涉及的知识点占比进行分析，如图2 所示：约25%的实例是函数有关知识，其次是数列22%，解析几何15%，立体几何11%，不等式、概率与统计各占8%，其他剩余知识点占11%。

图2 实例占比分布图

新课标中指出：“在教学中应注重以学科大概念为核心，以主题为引领，促进课程内容结构化和情境化，落实数学核心素养。”新课标在集合、不等式、逻辑用语、函数、平面向量、复数、概率统计、数列、解析几何、线性回归、计数原理、微积分等方面明确指出知识的引入要结合情境，在具体情境中抽象概括出研究对象的数学特征。例如：在集合、逻辑用语部分，要求“教师要创设恰当的教学情境，在集合及常用逻辑用语的主题课堂教学中，引导学生利用集合的语言和常用逻辑用语梳理、表达学过的数学知识内容”；在微积分部分，要求“利用极限刻画导数，要放在具体的情境之中，从特殊到一般，逐步建立起微分和积分的概念，展现借助导数研究函数性质的一般方法，阐明微积分之间的关系”等。

从文献梳理结果来看，目前数学情境实例研究集中在不等式、函数、数列、概率和解析几何，对新课标要求的集合与逻辑用语、平面向量和复数、线性回归、计数原理、微积分等方面研究还甚少。

2.情境创设途径分析

数学情境创设途径指在课堂教学中数学情境的引入来源。新课标中指出：“教学情境和数学问题是多样的、多层次的。教学情境包括现实情境、数学情境、科学情境，每种情境都可以分为熟悉的、关联的、综合的。”现实情境主要指来源于实际生活的情境，数学情境主要指从已有数学知识创设出的情境，科学情境是以除数学知识外已有的系统化和公式化的知识为背景创设的情境。

根据对文献的梳理整理，在通过创设情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系时，如图3 所示，约92%的文献采用了现实情境，约46%的文献采用了数学情境，约20%的文献采用了科学情境。

图3 情境创设途径占比图

从文献梳理结果看，多数研究对于情境的概念和内涵把握过于局限，认为只有来源于现实生活的情境才能作为情境，忽视了情境来源的多样性，科学情境创设应用不足。另外，在文献阅读过程中，笔者发现文献中同一知识点选用的情境大多重复，缺乏创新。例如：“等比数列前n项和”，文献中80%都用了国王往象棋棋盘里放麦子的情境；“充分必要条件”一节，几乎所有文献都采用了物理电路图的情境；“正弦定理”多采用河流中运输货物的情境。

3.研究方法分析

依据程岭等对教育研究方法的分类，教育研究方法可以分为两大类：思辨研究法和实证研究法。思辨研究法主要以研究对象过去和现在状况的对比作为判断依据，凭借直觉和经验，对研究对象的性质、特点、发展变化做出判断并得出结论，因而结论可能会带有很多主观因素成分，具体包括文献法、分析法、历史法、归纳法、比较法、叙事研究法等。实证研究法主要通过大量的对研究对象的实验、观察、调查，强调知识必须建立在观察和实验的经验事实上，通过实验观察的数据和分析来揭示一般结论，因而结论具有客观性和普适性，具体包括实验研究方法和调查研究方法(访谈、问卷、观察、测试、课例研究、个案研究)等。本文对481 篇文献运用的研究方法进行归类，有461 篇文献运用的都是思辨研究法，约占总文献数的95%，只有23 篇文献用了实证研究法，约占总文献数的5%。图4 是与高中数学情境有关的文献以及涉及的研究方法的分布图。

图4 研究方法分布图

由图4 可以看出，目前对于高中数学情境的研究采用的方法大多数还是思辨研究法，用到实证研究法的特别少，在实证研究法中又以课例研究法居多，说明教育工作者的教育研究主要来源于平时工作的反思和总结，对于自身知识水平和教学经验依赖较大。

三、思考与展望

新课标中指出，高中数学要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识和课程意识，把培养核心素养贯穿于数学教学的始终。关键点是启发学生运用数学的思维思考问题，引导学生会学数学、会用数学的知识解决问题。教师应根据数学的学科特点，深入挖掘其育人价值，不断增强数学教学的育人功能，引发学生思考，培养核心素养。随着新课程改革的不断深入，课堂教学改革变得尤为重要，教师逐步改变了传统的课堂教学模式，数学情境的创设在教学活动中越来越多。分析高中数学情境发展现状，总结经验成果，找出问题和不足，对于我们今后的教育教学工作有重要的指导意义。通过文献梳理分析，笔者做了如下思考与展望：

1.拓展情境应用对知识覆盖的广度

通过对文献中情境实例的梳理分析，目前数学情境的创设对高中知识点覆盖不全面，对新课标要求运用情境的集合与逻辑用语、平面向量和复数、线性回归、计数原理、微积分等方面的研究还甚少。

新课标指出：“教师在教学过程中要根据具体的教学任务以及其中蕴含的学科核心素养来创设恰当的问题和情境，引导学生运用数学的眼光观察世界、发现问题，运用恰当的数学语言表述问题，用数学的思想方法分析、解决问题。”设计合适的教学情境，教师不能局限于情境素材广、与实际生活联系紧密的知识，应对课标要求创设情境的知识点给予更多的研究。教师既要不断加强理论学习，又要持续探索、研究，反复实践，提升自身的数学素养，了解数学知识、数学与生活、数学与其他学科之间的联系，加大情境创设对知识点的覆盖广度，开发出更多数学情境在高中知识点上的优秀案例。

2.探索多样化情境创设途径，注重情境创新

通过对文献中情境创设途径的梳理分析，多数研究忽视了情境来源的多样性，科学情境创设应用不足。文献实例中选用的情境大多重复，缺乏创新。

新时代对创新型人才的培养要求不断提高，只有创新型教师才能培养出创新型人才。因此，教师必须具有科学素养和不断创新的能力，在传道授业的同时，要避免老生常谈，创设更加新颖和有吸引力的情境，引导学生深入学习课本知识，同时延伸到新的境界，给学生带来更多的知识启迪和学习思维。教师要想创设多样化情境，就要与时俱进，不断充电学习，在平时的工作中，不仅要不断提高自身数学素养，还要注重多学科知识的融合，不能满足于课本上提供的单一案例，应注重数学知识在多学科和前沿及现代科学技术中的运用。

3.注重对教师实证研究方法的培训

通过对文献研究方法的分析，约95%的文献采用了思辨研究法，只有约5%的文献运用了实证研究法，在实证研究法中又以课例研究法居多，这从一个侧面反映出教师对于实证研究方法不是很了解，大部分研究来源于平时工作的反思和总结，对于自身知识水平和教学经验依赖较大，但是缺乏事实依据和可信度。

袁振国老师在《实证研究是教育学走向科学的必要途径》中指出：“实证研究对于教育学走向科学的深刻意义；实证研究是一种精神、一种研究规则、一套方法体系，是精神、规则和方法的有机结合；实证研究对于自然科学和包括教育科学在内的社会科学具有普遍适用性。”实证研究已经成为当今科学研究的主流范式，掌握科学的实证研究法是教育研究人员无法回避的挑战。在今后的教学进修和学习中，应该加大对实证研究方法的培训，让教师在今后的教学研究中有章可循、有法可用，用更加科学的方法去研究教学、改进教学，让教学研究变得更加规范严谨，让数学教学更加自然，更符合学生的认知规律，以提高学生学习数学的兴趣，促进学生健康可持续发展，真正促进日常教育教学工作。