接触网弹性吊索参数对弓网动态性能影响

关金发 ，田志军 ，张学武

（1.中铁第一勘测设计院集团有限公司，陕西 西安 710075；2.西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031）

高速运行的受电弓要求接触网的弹性尽可能均匀，通常用弹性不均匀度反映一跨内接触网的弹性均匀程度.接触网弹性与线索截面、材料、张力、跨距、结构高度、预弛度、有无弹性吊索及弹性吊索参数有关[1].接触网弹性均匀程度是弓网稳定运行的主要条件，接触网弹性均匀程度越小，弓网运行越稳定[2].《高速铁路设计规范》（TB 10621—2004）[3]中提到当使用双弓运行时，较小的弹性不均匀度是弓网动态关系可以接受的前提保障之一，宜采用弹性链形悬挂.TB 10621《高速铁路设计规范条文说明》（TB 10621—2004）[4]中提出不同速度等级的推荐方案.其中 250 km/h 等级分两种：O2-1 悬挂系统中弹性吊索张力选用2.8～3.5 kN，O2-2悬挂系统中弹性吊索张力选用3.5 kN；O3-1悬挂系统中弹性吊索张力选用3.5 kN.弹性吊索长度根据跨距和系统动态性能进行确定，一般为14～22 m[4].但调研相关标准并未给出弹性吊索参数的选取依据.

为获取弹性吊索参数的合理范围，可利用弓网动态仿真技术，预测不同弹性吊索参数组合下的弓网动态性能.文献[5-6]概述了弓网动态仿真建模的主要方法，并总结了十个国际上的弓网仿真程序的仿真效果；文献[7-9]分别研究了承力索张力、接触线弛度、表面不平顺和锚段关节对弓网动态性能的影响；文献[10-11]分别研究了受电弓、接触网空气动力对弓网动态性能的影响；文献[12-13]研究了双弓运行下弓间距对弓网动态性能的影响；文献[14]利用弓网动态仿真，建立单个DSA380型受电弓与德国Re330型弹性链形悬挂接触网的仿真模型，研究不同接触网参数对弓网动态性能的影响，并提出了Re330型接触网参数的选取范围，其中弹性吊索张力不小于 3.5 kN，长度取 16～18 m.Re330 型接触网参数与中国高铁接触网参数有一定区别，且中国高铁较多使用双弓运行，后弓的弓网动态性能受到前弓的影响，双弓作用下不同弹性吊索参数对弓网动态性能的影响规律尚不明确.

基于此，针对中国高铁典型接触网参数中的弹性吊索参数选取仍需进一步深入研究.利用经工程验证的弓网仿真建模方法，建立不同速度等级的弓网动态仿真模型，分析双弓作用下弹性吊索参数对弓网动态性能影响，确定弓网动态性能较优的弹性吊索参数组合，从而减小弓网振动，延长设备寿命，为接触网系统设计提供参考依据.

1 弓网动态仿真建模及模型参数

利用文献[15]提出的经京津城际、京沪高铁实际测量数据验证过的受电弓与接触网动力学仿真建模方法，受电弓与接触网仿真模型采用有限单元法，弓网接触模型采用罚函数法，建立250 km/h和350 km/h两个速度等级的受电弓与接触网动态仿真模型.

受电弓的动力仿真模型如图1所示，为三质量-刚度-阻尼归算质点模型.图中：m3、m2、m1分别为弓头、上框架、下臂杆归算质量；c3、c2、c1分别为弓头、上框架、下臂杆归算阻尼；k3、k2、k1分别为弓头、上框架、下臂杆归算刚度；fc为弓网接触力；f0为静态接触力；y3、y2、y1分别为弓头、上框架、下臂杆归算坐标.250 km/h 线路的受电弓为DSA250 型；350 km/h线路的受电弓为DSA380型、SSS400+型和CX-NG型.其中DSA250型和DSA380型受电弓模型参数见表1[16].

图1 受电弓三质量块归算模型Fig.1 Three-mass model of pantographs

表1 受电弓模型参数Tab.1 Model parameters of pantograph

不同运行速度下空气对受电弓产生一定的动态升力，以标准EN 50367[17]中提到的受电弓平均抬升力目标曲线为参考依据.交流受电弓速度大于200 km/h 的最大平均抬升力为(70+0.00097v2) N，（v为运行速度，km/h）.选用最大平均抬升力曲线作为计算的平均抬升力.考虑8辆编组列车重联或16辆编组动车组，双弓运行，弓间距取200 m.

标准TB 10621[4]中对接触网悬挂系统主要设计参数有所规定，250 km/h线路以O2-1中接触网为例，350 km/h线路以O3-1中京沪高铁接触网为例，其悬挂参数如表2所示.根据接触网的建模方法及相关参数，建立接触网的仿真模型，如图2所示.

表2 接触网设计参数Tab.2 Catenary design parameters

图2 接触网仿真模型Fig.2 Catenary simulation model

利用罚函数解决弓网接触问题，令接触线单元i−j与质量点m3的垂直方向渗透位移为ξ，假设质量点m3在单元i−j上方，ξ为正值，此时为接触状态，反之质量点m3在单元i−j下方，ξ为负值，此时为分离状态，见图3.

图3 弓网接触模型Fig.3 Pantograph-catenary contact model

当分离状态下接触刚度kc为0.当接触状态下kc为一正常数.接触力为

式中：t为时间；参考 EN 50367[17]，kc取 50 kN/m.

表2接触网参数中的O2-1接触线张力尚不确定，若采用15 kN，利用接触网仿真建模方法，建立O2-1接触网的仿真模型，以70 N的静态力计算一跨内的弹性分布，如图4所示.由图4可计算出弹性不均匀系数为16.64%.按照 TB 10621[4]规定，接触网弹性不均匀系数在250 km/h速度等级需小于15.00%，大于 300 km/h 速度等级需小于 10.00%.显然接触线张力为15 kN，弹性不均匀系数超出了标准要求，将O2-1接触线张力提升至18 kN，则接触网弹性所有减小，此时的接触网弹性不均匀系数为14.99%，满足标准要求，以该值进行进一步分析.京沪高铁接触网的弹性不均匀系数为8.73%，满足标准要求.

图4 250 km/h和350 km/h 速度等级接触悬挂弹性曲线Fig.4 Elastic curves of contact suspension at 250 km/h and 350 km/h

在材料确定后，弹性吊索有3个主要参数，分别为截面积、张力和长度.根据承力索铜绞线标准[18]：2.80 kN 适用的绞线型号为JTMH 25；3.50 kN 适用的绞线型号为JTMH 35.考虑弹性吊索张力变化范围为2.80、3.15、3.50、3.80 kN，则绞线截面积为25 mm2和 35 mm2，长度选取 14、16、18、22 m，以下分别建立不同弹性吊索参数下的O2-1、京沪高铁弓网仿真模型，分析弹性吊索参数对弓网动态性能的影响.

2 弹性吊索参数对弓网动态性能影响

2.1 弹性吊索截面积对弓网动态性能的影响

弹性吊索长度为18 m，当张力为2.80 kN时，对应截面积选 25 mm2和35 mm2.分别计算这两种工况的O2-1、京沪高铁接触网的弓网动态性能.

DSA250型受电弓以250 km/h双弓运行在O2-1接触网，经弓网仿真计算得到接触力曲线如图5所示.前弓接触力曲线相差不大，后弓两种工况的接触力曲线有一定差别，弹性吊索截面积为25 mm2的接触力波动较35 mm2的大.

图5 250 km/h 等级接触网接触力Fig.5 Catenary contact force at 250 km/h

统计250 km/h等级接触网两种工况分析区段内的接触力和定位点抬升数字特征，如表3所示.表中：Fm、Fmin和Fmax分别为接触力的平均值、最小值和最大值；σ为接触力标准差；dup为定位点最大抬升量.由表3可知：不同弹性吊索截面积的后弓的接触力标准差均较前弓大；后弓通过弹性吊索截面积为35 mm2的接触力标准差较 25 mm2小，说明 O2-1接触网弹性吊索截面积为35 mm2的弓网接触质量明显较优；O2-1接触网弹性吊索截面积变化对定位点抬升影响不大.综合以上分析，得到O2-1接触网弹性吊索截面积宜选用35 mm2.

表3 250 km/h等级接触网接触力统计值Tab.3 Catenary contact force statistics at 250 km/h level

DSA380型受电弓以350 km/h双弓运行在京沪高铁接触网，经弓网仿真计算，得到接触力曲线如图6所示.双弓接触力曲线不重合，但波动幅值接近.

图6 350 km/h 等级接触网接触力Fig.6 Catenary contact force at 350 km/h

350 km/h等级接触网的接触力数字特征如表4所示.发现不同弹性吊索截面积的后弓的接触力标准差均较前弓大，后弓通过弹性吊索截面积为35 mm2的接触力标准差较25 mm2小，说明京沪高铁接触网弹性吊索截面积为35 mm2的弓网接触质量较优.弹性吊索截面积为25、35 mm2的定位点最大抬升量分别为102.3、102.2 mm，说明京沪高铁接触网弹性吊索截面变化对定位点抬升影响不大.综合以上分析，得到京沪高铁接触网弹性吊索截面积宜选用 35 mm2.

表4 350 km/h等级接触网接触力统计值Tab.4 Catenary contact force statistics at 350 km/h

2.2 弹性吊索张力对弓网动态性能的影响

弹性吊索长度为18 m，当截面积选35 mm2时，对应张力可为2.80、3.15、3.50、3.80 kN.分别计算O2-1、京沪高铁接触网在不同张力下的接触力统计特征值和定位点最大抬升量，如图7和图8所示.

图7 不同弹性吊索张力的接触力最值Fig.7 Maximum and minimum contact forces with different stitch wire tensions

图8 不同弹性吊索张力的接触力标准差和定位点最大抬升Fig.8 Standard deviation of contact force and maximum uplift at supporting points with different stitch wire tensions

对于250 km/h等级接触网，随着张力的增加，前弓接触力最小值和最大值的变化并不明显，但后弓则有较明显的变化，后弓接触力最大值逐渐变大，最小值先变小再变大，O2-1接触网弹性吊索张力为2.80 kN时，后弓接触力最值之差最小；且随着张力的增加，定位点最大抬升缓慢变小，前弓接触力标准差变化不大，而后弓接触力标准差的变化较明显，O2-1接触网弹性吊索张力为2.80 kN时，后弓接触力标准差最小.综合以上分析，得到O2-1接触网弹性吊索张力标称值宜选用2.80 kN.

对于350 km/h等级接触网，随着张力的增加，前弓接触力最值之差变大，而后弓接触力最大值先逐渐变小再变大，最小值逐渐变大，京沪高铁接触网弹性吊索张力为3.50 kN时，后弓接触力最值之差最小.且随着张力的增加，定位点最大抬升缓慢变小，前弓接触力标准差变化不大，而后弓接触力标准差的变化较明显，京沪高铁接触网弹性吊索张力为3.50 kN时，后弓接触力标准差最小.综合以上分析，得到京沪高铁接触网弹性吊索张力标称值宜选用3.50 kN.

考虑现场安装弹性吊索张力存在一定的施工公差，O2-1接触网弹性吊索张力在2.80 kN附近100 N的特征值与2.80 kN的特征值接近，京沪高铁接触网弹性吊索张力在3.50 kN附近100 N的特征值与3.50 kN的特征值接近，因此，O2-1接触网和京沪高铁接触网弹性吊索张力宜选用的范围分别为(2.80 ±0.10) kN和(3.50 ± 0.10) kN.

2.3 弹性吊索长度对弓网动态性能的影响

当截面积选35 mm2和张力选2.80 kN时，弹性吊索长度分别取 14、16、18、22 m，分别计算 O2-1、京沪高铁接触网在不同弹性吊索长度下的接触力统计特征值和定位点最大抬升量，如图9和图10所示.

图9 不同弹性吊索长度的接触力最值Fig.9 Maximum and minimum contact forces with different stitch wire lengths

图10 不同弹性吊索长度的接触力标准差和定位点最大抬升Fig.10 Standard deviation of contact force and maximum uplift at supporting points with different stitch wire lengths

对于250 km/h等级接触网，随着长度的增加，O2-1接触网的前弓接触力最值之差缓慢变大，后弓接触力最值之差在长度18 m时最小，值得注意当长度为16 m时，后弓接触力最小值为0，应避免长度选取16 m；且随着长度的增加，定位点最大抬升量逐渐增加，前弓接触力标准差变化不大，后弓接触力标准差先变大再变小，当长度为14 m时，后弓接触力标准差最小，定位点最大抬升量最小，当长度为18 m时，后弓接触力标准差与长度为14 m接近，但定位点最大抬升量相差8 mm.综合分析以上分析，得到O2-1接触网弹性吊索长度宜选用14 m或18 m.

对于350 km/h等级接触网，随着长度的增加，京沪高铁接触网的前弓接触力最值之差逐渐变大，后弓接触力最值之差在长度16 m和18 m较小；且随着长度的增加，定位点最大抬升量逐渐增加，双弓接触力标准差先减小在缓慢变大，当长度为18 m时，双弓接触力标准差最小，长度为18 m的定位点最大抬升量与长度为14 m相差10 mm.综合以上分析，得到京沪高铁接触网弹性吊索长度宜选用18 m.

250 km/h和350 km/h 下弹性吊索长度 22 m 的定位点最大抬升分别是18 m的111%和117%.

3 结 论

1）比较不同弹性吊索参数的弓网动态性能指标，得到适应250 km/h速度等级的O2-1型接触网弹性吊索宜选用线型为JTMH 35 mm2、张力标称值为2.80 kN、张力范围为(2.80 ± 0.10) kN 和长度为14 m或18 m；适应350 km/h速度等级的京沪高铁接触网弹性吊索宜选用线型为JTMH 35 mm2、张力标称值为3.50 kN、张力范围为(3.50 ± 0.10) kN 和长度为18 m.

2）不同工况下双弓通过 250 km/h和350 km/h两种接触网悬挂系统，后弓的接触力波动均比前弓大.弹性吊索参数变化对前弓的接触力影响较小，对后弓的接触力影响显著.

3）250 km/h和350 km/h 下弹性吊索张力的变化对定位点最大抬升影响较小.250 km/h和350 km/h下弹性吊索长度22 m的定位点最大抬升是长度18 m的111%和117%，弹性吊索长度的变化对定位点最大抬升影响显著.

致谢：中铁第一勘察设计院院科18-30科研项目的资助.