数学经验的获得源于美妙的变式

莫小渠

摘要：在教学中，教师引入典例后，结合学生的认知规律，通过一些方式美妙变式，对一个数学问题进行拓展而衍生出一系列新的数学问题。美妙变式，有利于学生深化知识、突破难点，提升学生思维活力，进一步成长学生再创造性才能，也推进学生数学意识发展，从而提高学生数学素养。

关键词：拓展  变式  ，数学体验

在数学教学中，常会出现一些“能听懂且会做，考试分数却不高”的学生，追溯原因，学生在数学课堂学习中，由于他们数学思维的体验不够深刻，解题过程如“依样画葫芦”，没有真正形成自己的解题经验。在引入典例后，教师合理分解问题，通过一些方式美妙变式，循序渐进，有利于学生对新旧知识本质的理解与对知识结构进行再构建，有利于学生深化数学知识点，逐步积累解题经验，提高数学素养。以下，从三个方面举例浅谈如何针对典例进行美妙变式：

一、对典例“保条件变问法”变式

学生学习数学，其数学思维若仅停留在一般的简单数学思维上，是较难突破已有的解题经验进行再创造。教师要根据学生的学习规律，对典例进行美妙变式，衍生出更多拓展性问题，让学生在数学思维上有更深刻的体验，促使学生能突破自己进行再创造。如：

二、对典例“变条件保问法”变式

学生接触典例后，教师对典例“变条件保问法”变式，由于条件的改变，其解题过程将会不同，学生的数学思维因此会产生很大跳跃。学生需发挥主观能动性，运用已有基础知识和经验积极去探究数学问题，其应用意识和再创造意识都在深刻的体验中得以逐步提高。如：

三、对典例“变条件变问法”变式

学生在教师的引导下获得新知后，虽然能较好的按照例题的模式解决类似的问题，但他们的应变能力仍然低下，其应用意识还是淡薄，这会影响学生的后继学习。为解决学生的认知冲突，教师充分考虑在学生现有的认知基礎和学习新问题所需要的知识基础上对典例“变条件变问法”变式，让学生体验数学知识迁移与应用。如：

本文浅谈变式中“变”的巧与妙，对典例从多个角度“保条件变问法”、或“变条件保问法”、或“变条件变问法”变式的方式进行有效变式，都起到极佳的活跃学生数学思维的效果，但是，变式的方式仍需要经历更多的实践和探究。教师对变式的设计，建立在学生已有的基础知识和基本技能之上，由浅到深逐层深入地构建新问题，加强学生对新旧知识的紧密衔接应用及相互巩固，让学生获得更加深刻的数学思维体验，能逐步形成自己的解题经验，提升数学素养。

参考文献：

[1]《体验学习理论驱动下的数学学习例析》作者：曹凤东、刘洋 《中学数学教学》（合肥）2009.2.1-4

[2]《金版学案 高中同步辅导与检测》系列丛书 人教A版.数学：必修1、必修5、选修2-3 《高中同步辅导与检测》编写组编.广州：广东高等教育出版社，2012.10

[3]《变中抓住规律——变式教学一、二案例新探》卓然、通海一中 学科网 2016.12

[4]《状元手写笔记 数学》尔悦主编 光明日报出版社2015年2月第一版

[5]《本原性问题驱动的数学教学实践研究》上海市控江中学《本原性问题驱动的数学教学实践研究》课题组《数学教学》（沪）2009.6.4-9