浅谈小学数学计算算理的深度学习

郑雅洁

【摘要】本文分析小学数学算理深度学习现状，提出了小学数学算理深度学习的教学策略：创设情景，激发学生深度参与;联系构建，形成学生的深度学习思维;活动体验中引领学生深度理解;反思应用，养成学生深度学习的习惯。

【关键词】深度学习;创设情景;联系构建;反思应用

计算算理指的是在计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题，是学生可操作化计算的数学依据与思维过程。深度学习则是根据学习者获取和加工信息的方式提出的一种学习概念，深度学习理论认为，学生只有从本质上把握计算的内涵和实质，才能深度理解、灵活运用算法，促进其思维的发展。因此，计算教学中教师需要设置核心问题，引领学生通过亲身体验在操作、联系、比较和应用中对算理进行感悟、透析、深化，从而实现对计算的深度学习和有效建构。

一、小学数学算理深度学习的现状

透视当前小学数学计算教学，许多教师对算理深度学习的意义认识不够充分，教师往往简单地把学生掌握计算结果的正确性和简便性作为教学目标，重算法而轻算理，甚至于不讲算理，单纯地让学生机械地运用算法重复地进行强化式练习，以达到熟练操作的目的，然而，这样的教学只让学生停留在浅层学习中，缺少了计算思维的动态过程，使得学生运算能力的形成与提高失去了有力的支撑，制约了学生的数感发展和思维提升。要改变现状，教师必须确立深度学习视角，重视计算算理，让学生在经历算理的形成过程中去提炼算法，以做到循理入法。

二、小学数学算理深度学习的教学策略

1.创设情景，激发学生深度参与

深度学习一定是基于学生内在学习需求的，需要学生自主地积极地参与其中，要求学生全身心地投入，进行积极地反思、探索、创造，并保持高度的学习热情，因此，算理学习应该在一定的教学情景中，结合生活模型来理解，这样才能使学生高度参与在学习中，使学生的学习更具有主动性。教师可以结合学生的心理特点，通过故事、案例、游戏等形式，有意识地引入或创设一定的情境，营造一种学习氛围，使学生形成良好的求知心理，促进其参与算理的探索、发现和认识过程。

例如，在教学《小数加减法》时，笔者充分挖掘“小数加减法”在生活中的模型，把数学知识与学生的生活经验揉合在一起，创设激发学生学习兴趣的教学情境：笔者在课前进行《我最喜欢的书》小调查，在课中出示三本学生最喜欢的书的价格表，让学生提出数学问题，从计算金额和差引入小数加减法计算。学生在从计算金额和差时，自然而然地做到元角分对齐，从而引入相应的计算算理，即小数点要对齐这一关键点，学生面对生活中熟悉的问题，其探索欲望必然是积极主动的。

2.联结构建，形成学生的深度学习思维

学生计算能力的形成是一个循序渐进，螺旋上升的过程，先前习得的计算技能和经验是后继计算技能的基础，如，小数加减法计算是在整数加减法类推而来的，复杂笔算则是简单笔算的延伸与发展。因此，在算理的认识活动中教师应突破简单层次的讲述与操作，需要重点考虑的问题是如何把“联结—构建”这种深度学习重要方式运用于教学，即如何通过知识的联结，激发学生已有的经验来深度参与当下的学习，把新算理理解建立在与原有算理的发生发展的基础上，让原有的知识活动经验作为学习活动的支撑点，以融会贯通的方式对计算算理进行重组，从而建构出自己新的知识结构，并在灵活运用这些新知识的过程中理解新算理，使得新算理在学生的认知结构中扎根，形成深度学习思维。

例如，在《一個数除以小数》的教学中，学生掌握“除数是整数的小数除法”“商的不变性质”等知识基础，笔者从旧知的复习作为本节教学的出发点利用学生的知识经验及迁移规律让学生自主探究除数是小数的除法的计算方法，在教学例题的过程中，笔者提出“除数有几位数？如何才能把除数化成整数？要使商不变，应该如何处理被除数？”等几个问题引导学生思考，让学生能够领悟到除法是小数的除法能够运用商不变性质转化成除数是整数的除法来计算。在这节课中，笔者始终利用知识的迁移来指导学生的学习，抓住了新旧知识的生长点商不变性质，使学生在独立思考、讨论交流、观察分析、比较归纳过程中，亲身参与，体验算理知识的构建过程。

3.活动体验，引领学生深度理解

深度学习的核心特征之一是活动与体验，强调的是学生在活动中亲自体验算理的形成过程，学生在活动体验中的思维过程，直接影响到学生对算法的提炼建构的质量。教师在计算教学中以学生为主体，从学生的生活经验及知识水平出发，借助小棒、计数器等直观工具，设计有效的探究活动，通过直观操作活动使抽象的算理处显，促成学生在活动中对算法的深度理解，为算法的构建提供原型支撑。

如，在教学人教版二年级上册《两位数加两位数进位笔算》的“35+37”时，笔者是这样来设计教学活动的：第一层次结合摆小棒的操作活动，激发学生已有的活动经验，即：拆分5根小棒与7根小棒，其中的10根为一捆，共有7捆零2根。第二层次学生借助计数器进行演示，个位上5颗珠子加7颗珠子合起来是12颗珠子，个位上不够12颗，怎么办？取出10颗珠子，在十位上添上1，因为十个一就是一个十，通过两个层次的激活与发展，学生对35+37的算理形成了初步的自我认识经验，明白了什么是满十进一。在此基础上笔者及时与竖式意义联接，相同数位对齐，从个位加起，满十向前进一。通过这样的教学活动，向学生展示满十进一的算理，从而自然地提炼出算法，同时，学生全身心投入到学习活动时产生的学习体验会成为学生下一步建构新知体系的源动力。

4.反思应用，养成学生深度学习习惯

反思是促进深度学习的有效途径，是学生对于学习活动过程及结果的批判性审视，应用则是让学生能够充分运用所学知识，理解问题，解决问题，学以致用。学生在活动体验后，直观理解了算理，初步构建算法后，其对算理理解还处于形象化的直观认识阶段，并没有形成完整化的算理理解。这时，教师应该通过举一反三和变式训练，帮助学生在实际的算法应用中把算理内化为自己的理解，促进学生对算理进行综合化提炼，让反思与应用成为学生的一种常态深度学习思维习惯。

总之，数学运算技能的形成是一种思维动态过程，构建算法需要算理的支撑。因此，数学计算算理的学习不能只停留在浅层学习中，只有开展深度学习，才能改变当前的数学教学现状，提高学生的思维能力，形成扎实的运算能力，为学生后续的学习提供思维基础。

参考文献：

[1]王燕涛.小学数学中深度学习的理解与实践模式探讨[J].数学教学通讯，2018（7）.

[2]蒋敏杰.小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略[J].中小学教师培训，2016（7）.