浸入式水口内壁特征对边界层流场结构和氧化铝夹杂物运动行为的影响

华承健，王 敏✉，张孟昀，郑瑞轩，包燕平

1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083

浸入式水口内壁随着浇注过程与钢液的反应侵蚀和氧化铝夹杂物的沉积结瘤，其形貌会发生转变[1-3]，壁面形貌会直接影响壁面边界层流场结构[4-6]，从而影响边界层流体中固体颗粒的输送和传递行为[7-8].铝脱氧钢浸入式水口结瘤物主要为脱氧产物— —氧化铝夹杂物[9-10].因此，浸入式水口内壁边界层流场结构直接影响氧化铝夹杂物在边界层内的传输行为，与浸入式水口浇注过程的结瘤行为直接相关.

近年来，学者对平板壁面形貌对边界层流场影响开展了相关研究[11-15]，结果表明：边界层流场内存在周期性的拟序结构，这种拟序结构的猝发是边界层内湍流动能和摩擦阻力的主要来源，边界层流场中的上抛、下扫事件就是典型的拟序结构，不同表面形貌特征的设计是平板流体流动减阻的重要思路.浸入式水口内钢液的流动行为以及夹杂物在钢液中传输及在近壁面的碰撞和聚集是一个典型的边界层流场结构特征解析问题.浸入式水口内宏观流场中同样存在周期性的拟序结构，这种拟序结构与结晶器液面波动有直接关系[16-19].围绕浸入式水口内夹杂物的运动行为，目前的研究多聚焦在宏观流场结构尺度的模拟，对浸入式水口内边界层微观流场结构研究较少，而边界层区域流动特征是影响夹杂物在内壁沉积的关键因素[20-21].

为探究浸入式水口内壁特征对边界层流场结构的影响，通过解剖和分析现场实际浇注不同阶段浸入式水口内壁的状态，确定了三种不同的浸入式水口内壁形貌特征（近光滑壁面、多孔耐火材料壁面、粗糙结瘤壁面），其分别代表水口浇注初始状态、浇注钢液与耐材反应后的状态、氧化铝夹杂物大量聚集后形成结瘤层的状态.使用光滑有机玻璃模型模拟近光滑壁面状态，在有机玻璃模型内壁镶嵌多孔耐火材料结构和含结瘤物耐材壁面结构来模拟浸入式水口内壁的三种壁面特征.利用粒子图像测速（PIV）技术测量不同壁面特征下的流场边界层，再结合数值计算方法研究氧化铝夹杂物在流场边界层中的运动轨迹.本研究揭示了边界层流场的拟序结构以及氧化铝夹杂物在边界层流场中的传输行为，为研究氧化铝夹杂物在浸入式水口壁面沉积和剥离行为提供基础.

1 实验方法

1.1 流动相似基本原理

钢液在浸入式水口内的流动受惯性力、黏性力和重力作用，假设钢液为不可压缩流体，根据流动相似原理，考虑原型和模型的雷诺数（Re）和弗劳德数（Fr）相等[22]即可以满足相似.使用水作为模拟介质时，根据公式（1）～公式（5）计算得出模型与原型比例接近1∶1.因此，本研究设计了1∶1 的水力学模型.根据公式（3）和公式（4），当采用1∶1模型时，模型中的流速与原型中的流速一致，可以根据模型中边界层流速来表征原型中边界层流速情况，表1为公式（1）～公式（5）计算所需相关参数.

表 1 原型与模型流体物理性质和浸入式水口几何参数Table 1 Physical properties of the fluids in prototype and physical model and the SEN geometric parameters

其中，Re为雷诺数；ρ为密度，kg·m-3；v为速度，m·s-1；μ为动力黏度，Pa·s；l为长度尺度，m；Fr为弗劳德数；g为重力加速度，9.8 m·s-2；下标p代表原型，下标m代表模型.

1.2 浸入式水口壁面形貌演变和边界层流场测速方法

图1为钢液浇注过程中耐火材料壁面形貌变化示意图，浸入式水口壁面在钢液浇注前期带有涂层，壁面形貌近似于光滑状态（图1（a））.随着浇注的进行，高温钢液与涂层及浸入式水口本体石墨结构发生反应，涂层以及石墨结构逐渐熔解，光滑表面逐渐转变为多孔的耐火材料本体结构（图1（b）），伴随着钢中氧化铝夹杂物在壁面的沉积，多孔耐火材料壁面转变为含结瘤物的粗糙结瘤状态（图1（c））.整个浇注过程，浸入式水口壁面特征转变过程可以描述为：近光滑壁面—多孔耐火材料壁面—粗糙结瘤壁面.提取PIV测量区域壁面边界的轮廓，采用轮廓算数平均差的方法表征本实验使用的三种壁面形貌的表面粗糙度，近光滑模型壁面表面粗糙度为0，多孔耐火材料表面粗糙度为0.10335 mm，结瘤物表面粗糙度为0.077 mm.采用物理模拟的方法在浸入式水口模型内壁镶嵌多孔耐火材料结构和含结瘤物耐材壁面结构，结合PIV技术研究不同特征壁面附近流场边界层.

图 1 钢液浇注过程浸入式水口壁面特征变化示意图.（a）近光滑壁面；（b）多孔耐火材料壁面；（c）结瘤壁面Fig.1 Schematic of SEN wall surface changing morphologies during casting: (a) smooth wall；(b) porous refractory wall；(c) clogged wall

物理模拟系统使用水作为模拟介质，借助粒子图像测速设备（Germany: LaVision GmbH）分别测量了三种不同特征壁面附近2维2速度分量边界层流场，图2为测量区域和实验装置示意图.浸入式水口模型外侧套有方形水棱镜以消除圆管模型曲率带来的成像误差.实验过程中采用Davis(8.4.0, Germany: LaVision GmbH)软件控制图像采集和测速结果后处理，示踪粒子选择直径为10 μm的荧光示踪粒子，图像采集采用双帧双曝光模式，两束激光时间间隔60 μs，激光器和相机曝光频率为70 Hz，测量时间持续1 s.实验中连续采集140张照片.问询窗口尺寸（128×128 像素至 96×96 像素）75%重叠.

图 2 边界层流场测速实验装置示意图Fig.2 Schematic of the boundary layer velocity measurements

1.3 流场分析方法

法向湍流动能（Rxx）表征了流场内法向湍流输运的强弱，如公式（6）所示；法向（v'）脉动速度和流向（u'）脉动速度分别表征流向和法向的速度随时间变化的强弱，如公式（7）和公式（8）所示.相关研究表明，湍流边界层内的切变湍流中存在着可辨认的有序的运动，称之为湍流拟序结构.高速流体向壁面的运动和壁面低速流体远离壁面的运动是湍流边界层中的两种典型拟序结构[13].高速流体向壁面运动为下扫事件，低速流体远离壁面的运动叫上抛事件，如图3所示.本文采用象限分析法[23]，辨识湍流边界层流场内的上抛和下扫事件.v' ＞ 0,u' ＜ 0 代表下扫事件；而v' ＜ 0,u' ＞ 0 代表上抛事件.通过对比不同壁面特征条件下流场内的上抛事件和下扫事件，评价钢液中夹杂物向壁面的输运能力和沉积在壁面的夹杂物剥离可能性.本研究中边界层流场结构包括上抛事件、下扫事件、速度分布、湍流动能和湍流脉动速度.

图 3 边界层流场内上抛、下扫事件示意图Fig.3 Schematic of the ejection and sweep events in boundary layer

其中，Rxx为法向湍流动能，m2·s-2；v'为法向脉动速度，m·s-1；v为瞬时法向速度，m·s-1；为法向平均速度，m·s-1；u'为流向脉动速度，m·s-1；u为瞬时流向速度，m·s-1；为流向平均速度，m·s-1，N为实验过程图像采集次数.

1.4 氧化铝夹杂物运动轨迹的数学模型

本文中氧化铝夹杂物运动轨迹数学模型考虑了氧化铝夹杂物在浸入式水口内运动受重力、浮力、曳力和虚拟质量力共同作用[24]，其运动方程如公式（9）所示，模型内流体速度与原型流体速度一致，夹杂物运动方程中的流体速度项采用PIV测速结果.本研究以IF钢浇注过程为例，中间包内氧化铝夹杂物尺寸在2～16 μm之间，形状主要为近球形，块状和椭球形.因此，本研究的四种粒径的氧化铝夹杂物，粒径分别为 1、5、10、15 μm，而且氧化铝夹杂物为球形.氧化铝夹杂物密度为3970 kg·m-3.数学模型的计算和求解采用MATLAB实现，相关模型计算如公式（9）～公式（15）所示.计算过程中，假设夹杂物初始时刻速度与流体速度一致，计算步长采用10-6s，计算700步.

其中，mi为夹杂物质量，kg；ui为夹杂物速度，m·s-1；u为流体速度，m·s-1；t为时间，s；ρ为钢液密度，kg·m-3；ρi为夹杂物密度，kg·m-3；Rei为夹杂物雷诺数；Vi为夹杂物体积，m3；FD为曳力，N；Fa为虚拟质量力，N；μ为钢液动力黏度，Pa·s；di为夹杂物粒径，m；下标 i代表夹杂物；CD，CA，Ac为系数.

2 结果分析与讨论

2.1 浸入式水口壁面状态变化对边界层流场影响

图 4（a）～图 4（c）分别为近光滑壁面、多孔耐火材料壁面、结瘤壁面附近边界层流场速度云图.实验过程来流速度为0.59 m·s-1，达到99%来流速度的位置确定为流场边界层的边界.三种壁面状态下距离壁面不同距离的速度分布结果表明（图 4（d））：近光滑壁面边界层厚度为 3.93 mm，多孔耐火材料壁面流场边界层厚度为3.59 mm，结瘤壁面流场边界层厚度为1.77 mm.多孔耐火材料壁面和结瘤壁面边界层厚度比光滑壁面小，多孔耐火材料壁面和结瘤壁面剪切力较光滑壁面更大.

图 4 边界层流场速度特征.（a）近光滑壁面；（b）多孔耐火材料壁面；（c）粗糙结瘤物壁面；（d）速度分布Fig.4 Boundary layer velocity: (a) smooth wall；(b) porous refractory wall；(c) clogged wall; (d) velocity distribution

图5（a）～图5（c）为三种壁面条件下的法向湍流动能分布，近光滑壁面条件下的法向湍流动能主要分布在距离壁面2 mm外，多孔耐火材料壁面和结瘤壁面的法向湍流动能主要分布在距离壁面1.5 mm内.因此，浇注过程中，近光滑壁面发展到多孔耐火材料壁面和结瘤壁面时，边界层流场内的法向湍流动能逐渐增强.流体掠过多孔耐火材料壁面和粗糙结瘤壁面时，受粗糙壁面结构的影响，壁面附近的法向湍流动能增强，这两种壁面附近的流场边界层更混乱.相关研究表明，壁面附近湍流动能增加，促进氧化铝夹杂物沉积在壁面[20].

图 5 法向湍流动能云图.（a）近光滑壁面；（b）多孔耐火材料壁面；（c）结瘤壁面；（d）三种壁面条件下平均法向湍流动能大小Fig.5 Rxx contour: (a) smooth wall; (b) porous refractory wall; (c) clogged wall; (d) average Rxx distribution

图 6（a）～图6（c）分别为1 s内，距离壁面0.5 mm处的边界层流场中，近光滑壁面、多孔耐火材料壁面和结瘤壁面的法向和流向脉动速度象限分布.根据象限分析法，若散点落在第二象限内，则代表发生了上抛事件；若散点落在第四象限则代表发生下扫事件.从图中可以看出，三种壁面形貌下的散点分布呈现椭圆状，流向脉动速度明显大于法向脉动速度，这说明流场脉动速度存在各向异性.随着壁面状态的变化，流向脉动速度无较大变化，而法向脉动速度呈现增加趋势，椭圆形状逐渐变得饱满.壁面状态由近光滑壁面转变为多孔耐火材料壁面和结瘤壁面时，壁面附近流场法向脉动速度增强，钢液从浸入式水口中心区域向壁面输送能力增强，钢液中夹杂物向壁面运动的能力增加，这在一定程度上会加速结瘤的进程.图6（d）为三种壁面形貌下，下扫事件和上抛事件发生的概率，壁面形貌发生光滑壁面—多孔耐火材料壁面—结瘤壁面转变时，下扫事件发生概率由25.83%增加到28.24%.

图 6 不同壁面状态下，在距离壁面0.5 mm处，1 s时间内的边界层流场法向和流向脉动速度象限统计.（a）光滑壁面；（b）多孔材料壁面；（c）结瘤壁面；（d）下扫事件与上抛事件概率统计Fig.6 u' and v' distribution at a distance of 0.5 mm to the boundary during one second in the different wall morphologies: (a) the smooth wall; (b) the porous wall; (c) the refractory wall; (d) the probability statistic of the sweep and ejection events

图7为近光滑壁面、多孔耐火材料壁面和结瘤壁面附近流场下扫、上抛事件的平面分布图.其中，红色区域代表发生了高速流体向壁面运动的下扫事件，蓝色区域代表发生了低速流体远离壁面运动的上抛事件.从图中可以看出，当壁面特征由近光滑壁面转变为多孔耐火材料壁面和结瘤壁面时，下扫事件平面占比由10.17%增加到39.77%，上抛事件平面占比由32.96%减少到9.24%.光滑壁面状态下，边界层流场中上抛事件平面占比明显大于下扫事件.当壁面状态转变为多孔耐火材料壁面和结瘤壁面时，下扫事件平面占比明显大于上抛事件.

图 7 壁面附近上抛、下扫事件的平面分布.（a）近光滑壁面；（b）多孔壁面；（c）结瘤壁面；（d）三种壁面条件流场边界层内上抛、下扫事件平面占比Fig.7 Sweep and ejection events distribution near the wall boundary: (a) smooth wall；(b) porous refractory wall；(c) clogged wall; (d) area proportion of the sweep and the ejection events in the boundary layer

2.2 边界层流场中上抛和下扫事件对夹杂物运动的影响

图8为粒径分别为1、5、10和15 μm的氧化铝夹杂物在多孔耐火材料壁面边界层流场内上抛事件和下扫事件中的运动轨迹，夹杂物初始运动位置距离壁面0.5 mm，图中纵坐标为与壁面的距离，横坐标为Y方向运动距离.图8（a）中，流场发生下扫事件时，高速流体朝向壁面运动，位于下扫事件的夹杂物也被随之带向壁面运动.图8（b）中，流场发生上抛事件时，低速流体被带离壁面的同时，位于上抛事件的夹杂物也被随之带离壁面，不同尺寸夹杂物在边界层流场中同一事件的运动轨迹相近，尺寸对运动轨迹的影响较小.在下扫事件中，与粒径为5、10和15 μm 氧化铝夹杂物相比，粒径为1 μm的氧化铝夹杂物运动轨迹更接近壁面，增加了其沉积在壁面的可能性.

图 8 氧化铝夹杂物在多孔耐火材料壁面边界层流场不同事件中的运动轨迹.（a）下扫事件；（b）上抛事件Fig.8 Alumina inclusions transport path in the porous refractory wall boundary layer: (a) the sweep event; (b) the ejection event

图9为粒径为1 μm的氧化铝夹杂物在三种不同壁面条件下，位于上抛事件和下扫事件内的运动轨迹，夹杂物初始运动坐标距离壁面0.5 mm，图中纵坐标为距离壁面的距离，横坐标为Y方向运动距离.上抛事件中，三种壁面形貌下的氧化铝夹杂物均远离壁面方向运动，多孔耐火材料壁面和结瘤壁面的运动轨迹距离壁面更远.下扫事件中，三种壁面条件的氧化铝夹杂物均朝向壁面方向运动，多孔耐火材料壁面和结瘤壁面条件下的运动轨迹更接近壁面.以上计算结果表明，边界层内的上抛和下扫事件直接影响边界层内氧化铝夹杂的输运，当氧化铝夹杂物位于流场中发生上抛事件区域时，氧化铝夹杂物被带离壁面.当氧化铝夹杂物位于流场中的下扫事件区域时，氧化铝夹杂物被带向壁面.因此，边界层流场中的下扫事件直接导致氧化铝夹杂物朝向壁面运动.

图 9 粒径1 μm的夹杂物在边界层流场不同事件中的运动轨迹.（a）下扫事件；（b）上抛事件Fig.9 Transport path of alumina inclusions with 1 μm diameter in the boundary layer under different events: (a) the sweep event; (b) the ejection event

2.3 氧化铝夹杂物在边界层流场内运动机理

如图10所示，三种壁面条件下的边界层内氧化铝夹杂物运动有两种形式.一种是边界层流场发生上抛事件时，位于上抛事件流场内的氧化铝夹杂物将远离壁面运动.第二种是边界层流场发生下扫事件时，位于下扫事件流场内的氧化铝夹杂物将朝向壁面方向运动.相关研究表明，流过沉积在壁面上的氧化铝夹杂物中心的流速小于0.5 m·s-1时，沉积在壁面上的氧化铝夹杂物不会剥落[25].本研究中三种壁面状态下其壁面附近的流速均小于0.5 m·s-1.因此，位于下扫事件内的氧化铝夹杂物朝向壁面运动时，在接触到壁面后会沉积在壁面上.多孔耐火材料壁面和结瘤壁面壁面附近法向湍流输运更强，上抛和下扫事件中的法向脉动速度更大.因此，相同运动步长下，多孔耐火材料壁面和结瘤物壁面附近氧化铝夹杂物在法向运动幅度更大，位于流场下扫事件中的氧化铝夹杂物更容易沉积在壁面.同时，图7结果表明，与近光滑壁面相比，多孔耐火材料壁面和结瘤壁面下扫事件的平面分布比例由10.17%增加到29.62%和39.77%，多孔耐火材料壁面和结瘤壁面上抛事件的平面占比由32.96%减小至5.09%和9.24%.壁面状态发生近光滑壁面—多孔耐火材料壁面—结瘤壁面转变时，下扫事件发生的概率由25.83%增加至28.24%.从图10（a）中可以看出，在近光滑壁面状态下，上抛事件面积比例更大，位于上抛事件中的氧化铝夹杂物远离壁面运动.图10（b）表明，壁面状态为多孔耐火材料壁面和结瘤壁面时的下扫事件面积比例大于上抛事件面积比例，相同运动时间内，下扫事件中夹杂物在法向运动距离更大，下扫事件的发生频率比光滑壁面大.因此，多孔耐火材料壁面和结瘤壁面将增加氧化铝夹杂物朝向壁面运动的几率，加速结瘤物形成.

图 10 边界层内氧化铝夹杂物运动机理示意图.（a）近光滑壁面；（b）多孔耐火材料壁面和结瘤壁面Fig.10 Schematic of the alumina inclusion transport in the boundary layer: (a) smooth wall；(b) porous refractory and clogged wall

3 结论

（1）根据不同实际浇注时间下的水口解剖结果，浸入式水口内壁面形貌变化为：近光滑壁面—多孔耐火材料壁面—结瘤壁面.通过建立1∶1水力学模型，并在水力学模型内镶嵌多孔耐火材料和结瘤物方式来模拟浇注过程浸入式水口内壁形貌变化，利用PIV技术表征了三种内壁形貌下的边界层流场结构.

（2）壁面状态的变化导致流场边界层厚度由3.93 mm减小到1.77 mm，壁面附近剪切力增强，距离壁面1.5 mm内的法向湍流强度增加到1.5×10-3m2·s-2，边界层内的法向湍流输运增强.法向脉动速度由 0.025 m·s-1增加到 0.15 m·s-1，流向脉动速度无明显变化.通过象限分析法，辨识了三种壁面条件下边界层流场中的上抛和下扫事件.壁面低速流体远离壁面为上抛事件，高速流体朝向壁面运动为下扫事件.

（3）尺寸为 1、5、10 和 15 μm 的氧化铝夹杂物在边界层流场内的上抛事件发生时被带离壁面，下扫事件时被带向壁面；不同尺寸的氧化铝夹杂物在同一事件中的运动轨迹相近；边界层流场中的上抛和下扫事件对夹杂物运动轨迹有直接影响，粒径1 μm氧化铝夹杂物在下扫事件中更容易沉积在壁面；边界层流场中的下扫事件直接导致氧化铝夹杂物朝向壁面运动.

（4）多孔耐火材料壁面和结瘤壁面的法向湍流输运更强，氧化铝夹杂物在法向运动幅度更大.多孔壁面和结瘤壁面边界层流场下扫事件平面占比与光滑壁面相比呈现增加趋势，分别为29.62%和39.77%，其在上抛事件的平面占比与光滑壁面相比呈现减小趋势，分别为5.09%和9.24%；壁面形貌为多孔耐火材料壁面和结瘤壁面时，下扫事件发生的概率分别增加至27.4%和28.24%，这将会加速氧化铝夹杂物在多孔耐火材料壁面和结瘤壁面沉积进程.