分析错因，启迪教学

安徽省阜阳市颍州中学 韦素萍 李盼盼

一、试题再现及评价

（一）试题再现

（2020年安徽省初中学业水平测试第17题）观察以下等式：

（二）实际阅卷情况介绍

经收集和整理数据发现，阜阳市约11万份试卷中，本题平均得分为5.12分（满分8分）。评分标准如下：

二、错解分析

这是典型的逻辑混乱，证明的格式错误而失分。还有的答卷上把此证明直接当成方程来解，去分母，或者等式两边同时乘（n+2）、n等。学生为什么会出现这种错误的证明方法？是对恒等式的证明方法不清楚，还是把方程和等式的模型混淆了？

【错解三】运算方法的选择不恰当，导致运算出错也是丢分的一大原因。

这样虽然也能证明等式左边等于右边，但是步骤烦琐，导致很多学生在接下来的运算中出错而失分。

三、教学建议

（一）做强“命根子”——推理

初中阶段的数学推理以几何推理和命题为主，涉及的代数推理多见于数与代数式或其关系的运算、变形等，比较抽象。代数推理对学生思维方式的改变和优化有促进作用，是培养学生的思维向高阶发展的必备能力。而且代数推理的内容在教材中有很多，教师可以充分利用教材上的资源精心设计教学活动，将代数推理的教学达到应有的高度。

（二）夯实“童子功”——运算

运算和推理密不可分，可以说，运算的过程本身就是代数推理的过程，因此，运算能力的培养对于学生逻辑推理能力的培养同样具有重要作用。但是在平时的教学中，由于缺少学习方法和分析方法的指导，学生不会合理地选择运算途径，运算方法的选择也不恰当，导致运算步骤烦琐、运算准确率低。因此，教师需要重视基本数学问题的教学，积累数学活动经验和基本数学模型，精心挑选教学内容，帮助学生分析运算的难点，加强良好运算习惯的培养。

虽然学习的目的不是应对考试，但是从考试中可以反映出学生学习和教师教学中存在的问题。研究学生的答题误区可以帮助教师反思自己的教学行为，提高教学质量，从而提高学生的数学素养。