纺织品甲醛质量浓度测定（水萃取法）不确定度评定分析

姜李中，马振华

（萧山区质量计量监测中心，浙江 杭州 311200）

合成标准不确定度是和测量结果息息相关的重要参数，在一定程度上反映了测量结果的分散性。开展标准不确定度的评定工作，能让测量结果更为科学有效。本研究以标准GB/T 2912.1—2009为基础，分析了纺织品甲醛质量浓度测定（水萃取法）的不确定度评定。

1 实验过程

1.1 实验方法及原理

按照标准GB/T 2912.1—2009的要求，称取1.00 g试样，加入100.000 00 mL三级水，在40 ℃下水浴振荡 60 min，萃取液用乙酰丙酮显色，在412 nm波长下测得吸光度，将其与线性回归标准曲线相比较，从而定量（线性回归曲线是通过测定已知质量浓度的甲醛溶液吸光度，采用最小二乘法拟合而成的线性回归曲线）。

1.2 仪器和试剂

A级量瓶，A级量筒，A级移液管，紫外分光光度计（Jenwey 6050型），电子天平（梅特勒ME204E），甲醛标准溶液（10.1 mg/mL）。

1.3 制作线性回归标准曲线

按照标准要求，采用最小二乘法将标准溶液的质量浓度-吸光度拟合成线性函数：y=ax+b。选取6个测试点，每个测试点重复测试两遍，吸光度见表1。

1.4 甲醛试样吸光度的测定

按照标准的要求，对同一批次检测10个试样，测试结果见表2。

表1 吸光度测试结果

表2 测试样品吸光度

2 测量结果的不确定评定分析

2.1 建立数学模型

测量结果的不确定评定模型为：

式中，c代表测试液的质量浓度，V代表萃取液体积，m代表样品的质量，F代表样品中甲醛的质量浓度。

由公式（1）可以看出，样品中甲醛质量浓度测定结果的不确定度是由测试液质量浓度的不确定度、萃取液体积的不确定度以及样品质量的不确定度这3个分量组成，本研究认定3个输入量之间不相关，最终合成标准不确定度的计算采用文献[1]6.3中给出的公式：

2.2 萃取液体积引入的不确定度u（V）

萃取液体积引入的不确定由量筒引入的不确定u1（V）和水热膨胀系数引入的不确定度u2（V）构成。

2.2.1 量筒引入的不确定度u1（V）

根据检定证书给出的100.000 00 mL A级量筒的允差为±0.200 00 mL，按照均匀分布，则：

2.2.2 水热膨胀系数引入的不确定度u2（V）

水的热膨胀系数为2.1×10-4，实验室温度的偏差范围为（20±2）℃，采用均匀分布，则：

综上，合成标准不确定度为：

相对不确定度为0.118×10-3。

2.3 样品质量引入的不确定u（m）

在计算样品质量不确定度时，不考虑重复性测量引入的不确定，则不确定分量仅为u1（m），即电子天平引入的不确定度。

根据检定校准证书，测量范围在0～50.000 0 g时，电子天平的允差为±5.000 0 mg，服从矩形分布，则u1（m）

2.4 测试液质量浓度引入的不确定度u（c）

2.4.1 回归曲线标准溶液配制引入的不确定度u1（c）

标准溶液的质量浓度公式为：

式中，xi为配制的标准溶液质量浓度，c标准为采用的标准溶液质量浓度，Vc为吸取的标准溶液体积，V为定容的体积。由此可见，回归曲线标准溶液配制引入的不确定度由配制的标准溶液质量浓度不确定度、采用的标准溶液质量浓度不确定度以及吸取体积3个分量组成。由此得出：

2.4.1.1 标准溶液的不确定度u（c标准）

标准溶液的检定校准证书中给出的相对扩展不确定度（k=2）为0.03，相对不确定度为0.303，则：

2.4.1.2 吸取标准溶液体积引入的不确定度u（Vc）

吸取标准溶液体积引入的不确定度是由移液管引入的不确定度。

（1）1.000 00 mL移液管引入的不确定度u（V1mL）。根据检定证书给出的1.000 00 mL A级移液管的允差为±0.008 00 mL，按照均匀分布，则：

（2）5.000 00 mL移液管引入的不确定度u（V5mL）。根据检定证书给出的1.000 00 mL A级移液管的允差为±0.025 00 mL，按照均匀分布，则：

2.4.1.3 定容体积引入的不确定度u（Vc）

定容体积引入的不确定分量为量瓶引入的不确定度u1（V100mL）以及水热膨胀系数引入的不确定度u2（V100mL）。

（1）量瓶引入的不确定度u1（V100mL）。根据检定证书给出的100 mL A级量瓶的允差为±0.1 mL，按照均匀分布，则：

（2）水热膨胀系数引入的不确定度u2（V100mL）。水的热膨胀系数为2.1×10-4℃，实验室温度的偏差范围为（20±2）℃，采用均匀分布，则：

2.4.1.4 合成回归曲线标准溶液配制引入的不确定度u1（c）按照标准要求，采用最小二乘法将标准溶液的质量浓度-吸光度拟合成线性函数：y=ax+b。选取6个测试点，每个测试点重复测试两遍，标准曲线配制点不确定度见表3。

综合表3的数据及参考文献[2]，最后得：

2.4.2 回归曲线引入的不确定度u2（c）

实验按照标准要求，采用最小二乘法拟将标准溶液的质量浓度-吸光度拟合成线性函数：y=ax+b。选取6个测试点，每个测试点重复测试两遍，标准曲线配制点吸光度见表4。

将12个点位全部用于拟合曲线，通过回归分析得到：a=7.345 70，s（a）=0.046 74，b=0.031 60，s（b）=0.011 05，r（a，b）=-0.781 50，s=0.023 89。

表3 标准曲线配制点不确定度

表4 标准曲线配制点吸光度

线性函数为y=7.345 7（0.011 0）x+0.031 6（0.046 7），则修正值的预计值合成标准不确定表达式为：

2.5 纺织品甲醛测定（水萃取法）合成相对不确定度

将上面得到的所有w不确定度分量代入公式：

得到纺织品甲醛测定（水萃取法）合成相对不确定度为0.004 7。

2.6 纺织品甲醛测定（水萃取法）合成标准不确定度

纺织品甲醛测定（水萃取法）合成标准不确定度为：

2.7 纺织品甲醛测定（水萃取法）合成扩展不确定度

取包含因子k=2，则扩展合成不确定度为：

2.8 最终结果

此次实验中，被测样品的甲醛质量分数取10次结果的平均值为159.864 3 mg/kg，取整数位为160 mg/kg，测试结果的扩展合成不确定度为1.502 8 mg/kg（k=2），取整数位为2 mg/kg。最终测试报告可以表示为（160±2）mg/kg（k=2）。相应的相对合成不确定度为0.47%。

3 结语

本研究通过建立数学模型，对甲醛测试实验过程中的测试液质量浓度的不确定度分量、萃取液体积的不确定度分量以及样品质量的不确定度分量进行了评估和分析，最终得到实验合成相对不确定度为0.47%，为相关的检测工作提供了一定参考。