建构数学思维模式，提升数学核心素养

于志群

[摘  要] 数学学科核心素养是指数学抽象素养、逻辑推理素养、数学建模素养、直观想象素养、数学运算素养和数据分析素养。随着新课改地不断深入，培养学生核心素养已经变成了热点的研究内容和话题。想要有效培养学生的数学核心素养，就离不开数学思维模式的建构。因此，在小学数学教学中，我们运用思维导图引导学生进行数学思维模式的建构，有利于培养学生主动探究、积极思考的能力。

[关键词] 小学数学;思维模式;核心素养

《数学课程标准》中特别强调，学习数学这门学科的根本目的就是为了在面对问题时，培养学生的分析能力以及解决能力，而这些能力正是数学思维的根本所在。那么，如何有效培养学生高质量的数学思维习惯，如何帮助学生架构科学合理的数学思维模式呢？笔者认为，在小学数学教学中，培养学生的核心素养是重点内容，上述这些核心素养和教学内容、教学目标之间存在密切的关系，是教学的重要任务。学生只有对数学核心素养进行掌握，才可以把基础知识、技能、思维品质内化成为自身的数学思维模式。

一、找准“有效落点”，突破思维瓶颈

思维落点是思维过程中最重要的一环。所谓思维的落点，简单地说，就是指解题过程中，我们根据题目提供的条件及解题目标，联系已有知识和解题经验确定和选择的思维方向、思维对象及思维角度等。在小学数学课堂教学中，教师需要具备较强的沟通能力，以准确把握学生习惯性的思维方式以及过程性的思维动态;此外，要善于“沟通”教材，这既是为了体会编者的编写意图，也是为了明晰教学思路，这样才能够为教材内容选择合理的落脚点，以此突破学生数学学习过程中的思维瓶颈。

例如，在教学“轴对称图形”时，首先向学生揭示其概念，然后给出具体的实例：奥运会上的五环旗以及我国国旗是否为轴对称图形？针对这一问题，有学生认为如果只看到图形轮廓，五环旗和国旗的外框都是长方形，所以都是轴对称图形，还可以据此拓展至其他所有的长方形国旗中。那么，怎样才能有效突破学生的思维盲点呢？实际上，教材中的设计意图非常明显，其重点在于培养学生科学研究的态度，这也就意味着，所涉及的旗面中，不仅要包含颜色、图案，还有相关背景，这些都应当符合轴对称图形的标准，如果只考虑其外观，就将其判为轴对称图形，显然，这种方式过于宽泛，也不具备思维含量，更不具备探究的价值。只有教师深入研读教材才能明确这一点：我们在教学过程中不能只关注概念，也要关注图形中所包含的所有现实因素，这也是培养学生思维严谨性以及辩证性的关键载体，更要结合有效的素材弥补其中的不足。此教学环节中，通过和学生之间的沟通可以清晰地把握学情，发现其思维瓶颈;在与教材的沟通中，能够准确把握学生的思维盲点，直击并顺利突破。

二、注重“由粗到精”，促进思维逆转

由粗到精是以学生已经掌握的知识为基础，圈出大致范围，然后在逻辑关系的引领下逐步拓展，进而才能形成与其相匹配的知识体系，才能够在课堂教学实践中展开有效的师生互动。只有经历这一过程，学生才能够立足于思维以及数学活动深入体会数学知识的来龙去脉，才能就此探寻知识形成的先前策略，才能展现其思维轨迹。只有学生准确把握位于根基之处的知识本质，才能够真正获取信息，才能够基于立意层面实现飞跃过度。

例如，在教学“角的度量”时，在刚开始学习使用量角器时，学生常常错误百出，其原因在于：不管是用具的设计，还是实质的功效，学生对量角器并不具备透彻的了解。所以，基于现阶段的意识，学生更不了解量角这一举动究竟具有怎样的现实意义。传统教学模式下，常常以按部就班的方式直接告知使用方法，往往不能实现预期收益。如果可以逆流溯源，必然呈现出与众不同的效果。教师可以带领学生立足于量角器的制作这一视角，基于思维模拟情境，真正体会到工具和知识之间所呈现出的逻辑关系，也能够由粗到精推进思维逆转。要知道，逆向思维是从反方向（或从结果）出发，进行逆转推理的一种思维方法。因此，在数学课堂教学中，教师应当以发展的眼光关注教学过程，从学生的认知规律出发，主动探究教材内容、教学活动以及学生数学思维间的链接点。只有通过循循善诱，引导学生在探究活动中主动形成思维的逆转，才能有效提升学生的数学思维水平。实践证明，在数学教学中，逆向思维对于学生的数学分析、解题有着非常重要的作用。

三、借助“类化策略”，形成思维体系

数学教材中包含了众多的知识点，其间相互联系，并就此形成纵横交错的知识网络，特别是核心知识点中含有了很多知识碎片，这些碎片就是我们教学的据点，由此也会致使学生的记忆呈现碎片化。所以，我们需要以其中的一项知识进行拓展，揭示其与其他知识点之间的逻辑联系并逐个突破，这样学生便能够在思维中形成知识串联，最终形成网络，而且其思维始终紧随潜藏在知识点背后的逻辑联系，是立足于旧知的基础上对意识的扬弃和同化，不断完善现有的知识体系，全面提升教学效能。

例如，在教学“三角形的三边关系”时，为了使学生准确把握三边关系的基本属性，我并没有选择传统的推理方式，也没有直接告知学生最终结论，而是带领学生亲历思维的辨析以及铸造：先展示一个三角形，其三边中使用了不同的颜色进行标识，然后填写相应的长度数据，具体的教学活动因此展开：紫色边和橙色边相加明显大于黑色边，紫色边与黑色边相加明显大于橙色边，由此可以推导出橙色边和黑色边相加必然会大于紫色边。在经过这一验证过程之后，引导学生关注其中的规律，基于类比推理自主推导出最终的结论，不仅促进了思维的勾连，也促使学生逐渐迈向知识深处。小学作为人类数学思维形成的重要阶段，在提升思维组织能力、增强逻辑分析方面发挥着关键性的作用。基于此，思维体系的创建能够使学生在学习过程中迅速理解数学概念并熟练掌握数学知识，从而做到在现实生活中灵活应用数学知识。所以，数学老师在课堂教学中要善于借助“类化策略”，以帮助学生构建良好的思维体系，最终促进学生数学核心素养的有效提升。

四、击破“思维盲点”，促进思维拓展

思维的缜密性在于通过题型进行有效的训练。如果没有多维的训练过程，学生的思维就会表现出一种“不完整性”，即思维的盲点，这在解题过程中表现为“漏解”。为了避免漏解，就要提升学生思维的“完整性”。学生存在思维盲点在所难免，教师要将它当作有利的教学资源，正视它，找准突破瓶颈并突破它，循序渐进，带领学生重新建构思维品质。数学学习过程中，很多学生都受制于思维习惯——出现思维盲点，此时运用启发形式，帮助学生击破“思维盲点”进而促进学生思维的纵深拓展。

例如，在教学“确定位置”一课时，我对教材例题进行了加工处理，以此创设了找座位的情景：有两个剧场，使用了两种不同的排位方法，剧场一以顺序排位，剧场二以单双号排位。我的座位号为1排4号，小明是1排5号，如果我们都在剧场一，是否可以坐在一起？很多学生认为，在剧场二中以单双号的位置进行排序，就是單号、双号分开排列，但此时也容易忽视单双号在一起的形式。针对这一思维盲点，我设计了这样几个连贯性的问题进行追问：如果是在剧场二，我和小明还能坐在一起吗？如果我想要在剧场二再次和小明坐在一起，应该怎样买票？如果买票时只能一人买单号，一人买双号，我们俩想要坐一起，应该怎样买票呢？在教师不断追问之下，不仅可以使学生准确把握剧场二的位置确定的复杂性，还能够将单号和双号放在一起展开深度思考，真正实现了思维的纵深拓展。因此，在小学数学学习过程中，不可能完全避免思维盲点，教师应当以此作为宝贵的教学资源，既要客观正视它，也要带领学生有效突破它，这样才能够促进思维发散，才有助于提高课堂教学效能。

总之，基于新课改背景下小学数学课堂思维模式建构的高效性、复杂性，以发展的视角提升学生的数学核心素养还需借助典型习题的探究。因此，教师需要结合实际情况，引导学生深入探究数学思维模式问题，并利用合理有效的手段，把数学核心素养作为基础，不断完善小学数学课程体系。