辐射制冷与贴附射流送风负荷分配比例研究

2021-06-17沈文增庄兆意王斌王光斌

山东建筑大学学报 2021年3期

沈文增，庄兆意，王斌，王光斌

(山东建筑大学热能工程学院，山东济南250101)

0 引言

随着社会经济发展，人们对室内环境品质的要求越来越高。据调查，人员在室内活动的时间占比＞80%。通过空调可以提高室内空气热湿品质，达到更好的热舒适性，对提高人们的生活质量健康有着重要意义[1]。

国内外相关实验及应用研究表明，采用冷板辐射空调相对于传统空调系统具有更高的热舒适性，且在节能、优化空间布局与系统形式等方面有着显著的优势[2－3]。冷板辐射制冷贴附射流送风属于温湿度独立控制系统，主要应用形式有顶板辐射贴附射流送风、墙壁辐射贴附射流送风、墙壁辐射贴附射流加导流板送风等。室内主要冷负荷由辐射冷板承担，新风承担部分冷负荷与全部湿负荷。系统在有效除湿和调控室内热湿环境的同时，可以根据室内冷负荷大小调节辐射冷板与新风承担负荷比重，两者承担的比重不同，会明显影响室内温度场和速度场，进而影响人体舒适度及系统的能耗，实现负荷承担的有效配比可在达到室内良好热舒适性的基础上达到降低空调能耗的目的。

墙壁贴附射流送风是以传统的送风方式为基础而进行的扩展延伸，具有混合通风与置换通风的优点。这种送风方式是将条缝形风口布置于房间顶部近墙壁侧，射流自风口送出后受康达效应而与竖直墙壁形成贴附现象，沿壁面垂直向下流动，能够较好的将新鲜空气和冷/热量下送至人员工作区中，在撞击地面或导流板后转为水平向扩散流动，向工作区送风，并在工作区形成类似于置换通风的空气湖[4]，有效地提高了室内空气品质和通风效率。当墙壁为辐射冷末端时，墙壁贴附射流送风方法还可强化壁面处的对流换热系数，提高制冷能力。李安桂等[5]研究了在相同的送风量和温度条件下，两种直接向呼吸区送风(竖壁贴附射流加导流板送风和层式送风)的气流组织特性，比较了两种送风方式的温度场和速度场及其温度和速度随房间高度的变化，竖壁贴附射流加导流板形成的竖壁贴附呼吸区送风，可以在工作区内形成一个速度和温度都更加均匀的空气湖环境，且能够获得较好的舒适度。

文章以办公室为模型，利用计算流体力学软件(Computational Fluid Dynamics，CFD)进行数值模拟，从室内环境热湿参数及热舒适性角度，研究采用墙壁辐射制冷加导流板贴附射流送风方式时[6]，不同的新风与辐射冷板承担负荷比例下，室内热湿环境(主要是温度场、速度场、湿度场)的变化，并研究达到最佳人体舒适度时的辐射末端与送风末端承担负荷的最佳分配比，为辐射供冷贴附射流送风技术的实际应用推广提供一定的参考依据。

1 数学模型

1.1 控制方程

对室内热湿环境变化进行准确的数值模拟，需建立室内气体流动及能量传递的控制方程，即质量守恒方程、能量守恒方程和动量守恒方程。采用可实现的k－ε模型和气体组分输运模型[7]。

1.1.1 基本控制方程

基本控制方程由式(1)表示为

式中从左到右依次是瞬态项、对流项、扩散项、源项；φ为通用的变量；Γ、S分别为广义扩散系数与广义源项。当φ取1、Γ 取0、S取0 时为质量守恒方程；当φ取ui、Γ 取u和S取时为动量守恒方程；而当φ取T、Γ 取取ST时为能量守恒方程。

1.1.2 湍流模型

Realizablek－ε模型的湍动能k和湍流耗散率ε输运方程由式(2)～(4)表示为

式中ρ为空气密度；μ为动力黏滞系数；v为运动黏滞系数；Eij为时均应变率；Gk为由层流速度梯度产生的湍动能项；C1、C2为常量，C2＝ 1.9；σk和σε为k方程和ε方程的湍流普朗特数，σk＝ 1.0、σε＝ 1.2；ui、uj分别为速度u在i、j方向的分量；xi、xj分别为x在i、j方向的分量。

2 物理模型

2.1 几何模型建立

以山东建筑大学科技楼某实验室为模型，对送风口进行相应改造。在距顶板0.02 m 处开设两条尺寸为0.02 m×2.35 m 的条缝型风口，辐射末端采用墙壁抹灰形式毛细管辐射末端，如图1(a)所示。辐射冷板及导流板安装在内墙位置，其余外围护结构除地板外均采用相同材质的传热系数为0.763 W/(m2·K)的彩钢夹芯板，如图1(b)所示。房间尺寸及具体内置器具见表1。

图1 物理模型示意图

表1 房间尺寸及具体器具表

2.2 网格划分

采用四面体非结构网格对模型进行网格划分，如图2 所示，经网格独立性验证，模型中网格数为820 084，最大网格尺寸为0.2 m，并对进风口，辐射冷板、窗、人体、排风口等进行局部网格加密，最小尺寸为0.01 m，保证最低网格质量均＞0.35。

图2 网格划分示意图

2.3 物理模型简化及假设

夏季，室内采用墙壁辐射制冷与贴附射流加导流板送风系统，模拟室内热湿环境及新风与辐射冷板承担不同负荷比例时的室内舒适度变化，需对模型进行相应的简化及假设:

(1) 假设房间密闭性好，无门、窗等室外新风渗入，室内湿负荷全部来自人体，其散湿采用在流体域中添加源项的方法实现；

(2) 系统分析在室内状态达到稳定后进行，不再随着时间发生变化；

(3) 将室内空气处理为不可压缩、常物性流体，室内流体计算域通过组分输运模型处理为空气与水蒸气的混合物，空气运动为具有高雷诺数的湍流运动；

(4) 将各热源壁面处理为定热流密度边界，稳定向室内空间散热。

2.4 房间参数设置

墙壁辐射制冷贴附射流加导流板送风系统属温湿度独立控制系统，当供冷末端为辐射末端时，室内设计温度的选取应综合考虑对流换热与辐射换热的影响。室内设计温度可比普通对流末端高1 ～2 ℃，相对湿度无影响[8－10]，选取的室内设计参数见表2。

表2 室内设计参数建议值表

取室内设计温度为27 ℃，设计相对湿度为50%，经负荷计算得房间余热为655 W，余湿为220.8 g/h。根据设计要求，室内潜热和湿负荷均由新风承担，新风机组送风含湿量与室内产湿量之间的关系可由式(5)表示为

式中dS为送风含湿量，g/kg；dN为室内设计状态点含湿量，g/kg；W为室内总湿负荷，g/h；G为新风量，m3/h；ρ为空气密度，kg/m3。

送风含湿量与风量成正比关系，大风量意味着较高含湿量，对新风机组要求较低；低风量要求较低的送风含湿量，对机组处理能力有较高的要求，需要考虑溶液除湿或转轮除湿设备的处理范围是否能满足低含湿量的要求。因模型采用条缝形风口，要求射流风速达到一定数值才能有效进行冷板贴附，因此选择定风量送风方式，总风量为338.4 m3/h，以保证射流风速保持在1 m/s，使射流送风进行有效贴附，防止室内高湿空气与冷板直接接触而结露。贴附射流送风具体参数:送风速度为1.0 m/s、送风量为338.4 m3/h、送风含湿量为10.67 g/kg、室内设计状态点含湿量为11.142 g/kg、室内余湿为220.8 g/h。

进行室内热湿处理时，送风焓值低于室内空气焓值。送风温度等于室内空气温度时，新风将承担一部分显热负荷，在分配辐射和送风末端负荷比例分配时，需要计算新风至少要承担的显热负荷所占的比重。取房间设计温度27 ℃，送风含湿量已知，可确定送风焓值。新风承担最低冷负荷可由式(6)[11]表示为

式中Gr为房间新风量，kg/s；Q为新风承担冷室内负荷，kW；U为室内余湿量，kg/s；hN为室内设计状态点空气焓值，kJ/kg；h0为送风状态点空气的焓值，kJ/kg；d0为送风状态空气的含湿量，g/kg。得到新风最低承担负荷154.6 W，占总负荷的23.6%。

在定风量的前提下，改变送风温度从而改变系统承担显冷负荷分配比例，在已知新风承担负荷前提下，新风送风温度可由式(7)表示为

式中V为单位时间内送入房间的空气体积，m3/s；tN为室内设计温度，℃；t0为计算送风温度，℃。经计算得知，在5 ℃温差范围内新风最大可承担95.6%的负荷。

辐射冷板设计上，虽然贴附射流送风虽然会在冷板表面形成一层空气间层，阻断室内高湿空气与壁面直接接触，但仍需保证温度高于露点温度1.0 ～1.5 ℃。在温度为27 ℃、相对湿度为50%时，露点温度为15.7 ℃，需保证冷板表面温度≥16.7 ℃。模拟数据源于典型抹灰毛细管结构形式的墙壁辐射制冷空调的实测数据[12]，单位面积制冷量范围为35.6～72.3 W/m2，故冷板承担负荷比例范围可取38%～88%。

结合辐射冷板与新风可承担的负荷比例范围，取新风负荷比例25%～60%的范围，以5%为递增梯度分为8 种工况进行对比分析，具体工况见表3。

表3 新风与冷板负荷比例分配工况表

3 模拟结果及分析

3.1 测点选取

在模型中心位置及距离人体表面0.2 m 均匀布置7 条测线(line)，分别为line 1 为房间中心；line 2、line 2－1 为人体背部；line 3、line 3－1 为人体背风侧；line 4、line 4－1 为人体迎风侧，每条测线在室内高度为0.1～2.5 m。除房间中心测线外，人体周围测线数据均取两人体相同位置的数据平均值。取人体站、坐姿时不同高度测点的数据评价室内热湿环境变化引起的舒适度变化，其位置分别为H1＝0.1 m(人体脚踝位置)、H2＝0.7 m(人体坐姿中心位置)、H3＝1.1 m(人体坐姿头部位置)、H4＝1.5 m(人体站姿中心位置)、H5＝1.7 m(人体站姿头部位置)、H6＝2.4 m(人员活动范围最大高度)，具体布置如图3 所示。

图3 室内测点与测线布置图

3.2 温度分析

新风承担25%负荷比例时，空间4 个位置在室内高度方向的温度分布如图4(a)所示，各工况下4个位置的平均温度在室内高度方向的温度分布如图4(b)所示。

在人体周围不同位置，受人体及设备散热影响，人体周围与房间正中心有不同的温度分布特点。其中，房间正中心(line1)、人体后背(line2)、迎风侧(line4)的温度分布一致，0.1 ～0.7 m 范围内还未经充分热交换的送风使得空间温度较低。经过与工作区的热交换，温度逐渐上升，而人体背风侧受人体阻挡作用，射流新风未直接送达，而是在人体壁面处发生了扰流，与人体发生了对流热交换，使得0.1～1.1 m范围内初始温度高于其他3 个位置；1.1～2.4 m 范围处于射流回流区，由于射流形成的空气湖，温度变化与其他位置基本相同。

以新风负荷比例 25% 为例，送风温度为25.65 ℃，从送风口射出后受康达效应在辐射冷板壁面进行贴附，由于冷板表面温度低于新风温度，发生对流换热，强化了冷板的制冷能力；在导流板处，射流转为水平流，向工作区送风；由于压力与密度影响，脱离导流板后，较冷的新风首先到达房间下部，而人体与电脑散热使得热空气上升，下部冷空气与上部热空气发生热交换，从而达到降低室内温度的目的。房间整体空间在垂直方向存在明显的温度梯度，但在人体中心纵截面(x＝1.5 m、z＝1.7 m)与房间中心纵截面(x＝2.95 m)上，3 个温度截面的平均温度分别为 26.30、26.26、26.40 ℃，空间温度分布均匀。

图4 各工况高度方向的温度分布图

从图4(b)可以看出，新风承担不同负荷比例时，在0.1～2.5 m 高度范围内，各位置测线平均温度在垂直方向具有相同的变化趋势，且随着新风承担负荷比例的升高，平均温度变低，垂直方向温度均现明显上升。不同工况下，在相同测点高度位置出现的最大温差分别为 ΔT0.1＝ 0.14 ℃、ΔT0.7＝ 0.18 ℃、ΔT1.1＝0.16 ℃、ΔT1.5＝ 0.14 ℃、ΔT1.7＝ 0.12 ℃、ΔT2.4＝0.09 ℃。工作区0.7 m 处出现最大温差，后随着对流与辐射换热消除室内热湿负荷，温度变化趋于平稳。

室内空调温度调节效果的简易评价标准为坐姿头脚温差 ΔT0.1～1.1≤ 2 ℃、站姿头脚温差 ΔT0.1～1.7≤3 ℃。取各位置测线平均值进行比较，模拟的各工况头脚温差最大值ΔTmax、最小值ΔTmin分别为0.62、0.24 ℃，均符合温度舒适要求。

3.3 速度分析

选取具有一定初始速度的射流送风，既可满足射流出口后能沿着辐射冷板进行有效贴附，从而避免室内空气与冷板接触，降低发生结露的可能性，又可强化辐射冷板壁面处的对流换热强度，加之冷板与室内人体、器具等辐射换热，能够有效提高制冷能力。新风承担室内25%负荷比例时，室内4 个位置测线在房间高度方向上的速度变化如图5(a)所示，各工况平均速度在高度方向分布如图5(b)所示。

图5 各工况高度方向的速度分布图

在空间截面(x＝1.5 m、x＝2.95 m、z＝1.7 m)上，平均速度分别为 0.079、0.041、0.075 m/s。射流送风到达导流板后仍具有一定的初速度，送入房间下部后，在人体迎风侧发生阻挡，会在人体周围发生扰流，背风侧初始速度较高。房间中心可形成环形“空气湖”，房间中心工作区风速较低。由于送风系统采取定风量送风，故取房间中心位置(line1)风速做对比分析，8 种工况下房间中心沿着房间高度的速度分布整体呈现先降后升再降趋势。其中，新风承担负荷比例越高，送风温度越低，与工作区发生热流扰动的程度越剧烈，极值点出现的房间高度与最终工作区风速也越高，工作区0.1～2.4 m 内，最大速度差出现在0.7 m 处，与温度分布一致，其最大风速差为0.025 m/s。

3.4 湿度分析

在新风承担25%的室内负荷时，人体周围及室内中心位置的湿度变化如图6 所示。在0.1 ～0.7 m射流送风区，人体背风侧未直接接触送风气流，而是送风与人体发生绕流后，与人体表面发生热湿交换，使得初始相对湿度数值较低。人体迎风侧及后背空间较房间中心早接触到送风冷气流，空气含湿量较高。对比温度变化，发现相对湿度变化与温度变化成负相关，随着室内垂直高度方向温度升高，经过热湿处理后的空气相对湿度逐渐降低。

图6 各工况高度方向的相对湿度分布图

3.5 特殊位置舒适度分析

采暖与空气调节室内的热舒适性应按照GB/T 18049—2017/ISO 7730:2005《热环境的人类工效学通过计算PMV 和PPD 指数与局部热舒适准则对热舒适进行分析测定与解释》[13]，采用预计平均热感觉指数(Predicted Mean Vote，PMV)和预计不满意者的百分率(Predicted Percentage of Dissatisfied，PPD)评价，其值宜为－1≤PMV≤＋1 和 PPD≤27%，主要依靠温度、湿度、风速等[14－16]。

PMV 用于评价室内环境冷热感，可以基本反映人体当时的冷热感。一般遵守美国采暖、制冷与空调工程师学会(American Society of Heating， Refrigerating and Air-Conditioning Engineers； ASHRAE)7 分制[17]，见表5。

表5 PMV 数值表

PPD 一般≤10%，通过公式估算出人们对所处环境冷热感觉不满意的比率。

PMV－PPD 热舒适性评价指标是综合考虑人体主观和客观环境影响因素给出的。主观因素包括人体新陈代谢率、服装热阻等，坐姿打字状态时人体新陈代谢为1.1 met，夏季室内经典着装的热阻为0.57 clo。客观环境包括室内空气温度(考虑平均辐射温度)、空气湿度和空气流动速度等。

PMV 与PPD 两者定量关系由式(8)和(9)[13]表示为

式中M为人体新陈代谢产热率，W/m2；W为人体活动需热率，W/m2；H为干热损失，W/m2；Ec为皮肤蒸发换热，W/m2；Cres为呼吸对流换热，W/m2；Eres为呼吸对流换热，W/m2。

3.5.1 不同位置PMV 分布

借由美国加州大学伯克利分校建筑环境中心(Center for the Built Environment，CBE)开发的热舒适计算工具进行计算分析PMV，判断结果是否符合ASHRAE Standard 55—2017[17]的热舒适要求。计算所得PPD 指标均满足 PPD≤10%，故以PMV 指标作为对比分析依据。 8 种工况下，分别取室内中心、人体后背、背风、迎风位置的测线平均PMV 数据(距标准舒适状态PMV ＝0 的绝对值):测线line 1、line 2 与 line 2－1 的均值、line 3 与 line3－1 的均值、line4 与line4－1 的均值4 组数据，得到其平均 PMV分布如图7 所示。

新风承担负荷比例变化时，送风温度发生变化，与冷板辐射供冷共同作用最终达到室内设计要求的状态点。由于室内热源的位置不同，空间热流密度不同，加上人体及工作设备产生的热压、热气流，会对送风气流组织产生一定的影响，使得空间热湿环境并非均匀分布状态。由图7 可得，在房间中心位置，新风承担60%负荷比例时，该区域热湿环境舒适度较好，但由于模型中房间中心并非射流送风与辐射制冷直接控制区域，即非室内主要工作产热区，故在此位置各工况的热舒适度均低于其他位置；人体后背区域属射流送风与辐射供冷直接调控区，又是室内人体主要工作区，辐射冷量与新风承担的冷量用于直接处理工作区产热产湿，在新风承担35%、45%、50%比例时，该位置热湿舒适度较好；在人体背风侧，无论何种工况，在到达背风侧之前均已在工作区进行了充分的热湿处理，使得背风侧空气舒适度整体较高，在新风25%负荷比例时最佳；在人体迎风区域，较低新风承担比例伴随的较高温度空气直接送入工作区，无法高效处理工作区高温高湿的环境，较高的新风比重带来的较低送风温度易引起体表冷感，当新风承担40%负荷比例时，在人体迎风侧，舒适度最佳。

图7 室内不同工况下各位置平均PMV 分布图

3.5.2 房间整体PMV 分布

取房间4 个位置的7 条测线在房间垂直高度方向上的PMV 平均值(如图8 所示)作为衡量标准，判断8 种工况室内空间热舒适性的整体优劣。随着新风承担25%负荷比例开始，以5%增长比例递增时，室内平均热舒适度先降低，后逐渐上升；在新风承担负荷比例为40%、45%时，室内整体热湿环境处理较好，人体热舒适性较高。

综合室内空气的温度(考虑平均辐射温度)、湿度和流动速度等因素，对比分析辐射制冷、贴附射流加导流板送风系统的室内热湿环境，新风承担的负荷比重过小或过大都会影响室内整体的热湿环境分布，还有可能造成系统能耗过大、能源浪费。综合以上考虑，新风承担的负荷比例应控制在40%～45%，辐射冷板承担比例应控制在55%～60%为宜。