湿空气含湿量的测量方法及其表达式的研究与应用

王凌杰，岳 岭

（1.苏州经贸职业技术学院，江苏 苏州 215000；2.康力电梯股份有限公司，江苏 苏州 215000）

0 引言

在检验除湿空调机组的性能时，给定工况下的除湿量是其非常重要的一个指标。除湿量的测量是根据机组的空气质量流量与进、出风含湿量差值的乘积计算得出的。

对于除湿空调机组进、出风含湿量的测量，传统的方法是利用温度、湿度传感器测量进、出风的干球温度tg和相对湿度φ，或者是利用干、湿球温度传感器测量进、出风的干球温度tg和湿球温度ts，然后查询湿空气的焓—湿图或性质表得到除湿空调机组进出风的含湿量值，一般系统设计中选择温、湿度传感器测量空气的温度和相对湿度，从而得到含湿量。除湿空调机组操作系统设计时，若需要将含湿量直接显示出来并用于设备控制，必须进行编程。为实现这一目的，一般是把焓湿图网格化，并将各网格节点对应的值写入程序，测量的干球温度和相对湿度输入程序后与网格节点进行比较，从而得到含湿量的值。该方法需要输入的数据量大，编程比较复杂，由于不能把所有数据写入程序，因而得到的含湿量准确度也不高。某些除湿空调机组操控系统在设计时去除了这个繁琐的编程过程，直接采用温度与相对湿度两个参数的协调控制，但基本达不到湿度控制目的。

为解决这一弊端，本文拟从理论分析入手，得出含湿量的表达式，有效简化编程的复杂程度，将除湿空调机组的出风温度与相对湿度两参数的协调控制变成仅仅是含湿量的单参数的显示与控制，精简设备操作系统，并可实现湿度的精准控制。

1 含湿量表达式的理论分析

湿空气的含湿量d是指“在一定的大气压力下，单位质量干空气所携带的水蒸气的质量”，其单位为g/kg·da，定义式为

式中，pq为湿空气中水蒸气的分压力（Pa）；pB为当地的大气压力（Pa）.

根据式（1）可知，若要得到含湿量d，必须求得水蒸气的分压力pq.pq的计算可依据相对湿度φ的计算式求解。相对湿度是湿空气中水蒸气的分压力与同温度下饱和空气中水蒸气分压力之比，即

式中，pq·b为一定温度下饱和湿空气中水蒸气的分压力（Pa）.

根据式（1）、（2）可得

由式（3）知，含湿量d是饱和湿空气中水蒸气的分压力pq·b与相对湿度φ的函数，而pq·b是空气干球温度tg的单值函数，考察pq·b的经验公式即可得出含湿量的表达式。

常用的饱和水蒸气分压力pq·b计算经验公式一般有如下几个：

（1）Magnus公式[1]：

式中，MPa应为hPa（百 Pa）.

（2）Goff-Gratch 公式[1]：

当T>273.15 K时，

当T<273.15 K时，

（3）纪利公式[2]：

其中：

（4）BUCK 公式[3]：

（5）Hyland-Wexler公式[2]：

当t=-100～0℃时，

式中 c1=-5 674.535 9；c2=6.392 524 7；

c3=-0.967 784 3 × 10-2；c4=0.622 157 01 × 10-6；

c5=0.207 478 25 × 10-18；c6=-0.948 402 4 × 10-12；c7=4.163 501 9.

当t=0～200℃时，

式中，c8=-5 800.2206；c9=1.391 499 3；

鉴于除湿空调机组的进、出风温度一般均高于0℃，故而在得到d含湿量的表达式时，只需考虑0℃以上的范围，由此得到基于不同经验公式下的含湿量表达式。

2 各含湿量表达式计算准确度的比较

在实际应用中，需要选择一个准确度较高且使用简便的表达式，以下将各含湿量表达式在不同状态点的计算结果进行分析比较，以分析比较其计算的准确度。

根据含湿量的定义及水蒸气分压力的经验公式得出的几个含湿量表达式如下：

（1）基于Magnus公式的含湿量表达式

近红外光谱仪（Near Infrared Spectrum Instrument，NIRS）是介于可见光（Vis）和中红外（MIR）之间的电磁辐射波，美国材料检测协会（ASTM）将近红外光谱区定为780～2 526nm，是人们在吸收光谱中发现的第一个非可见光区。

（2）基于Goff-Gratch公式的含湿量表达式

t>0℃时，

（3）基于纪利公式的含湿量表达式

（4）基于BUCK公式的含湿量表达式

t>0℃时，

（5）基于Hyland-Wexler公式的含湿量表达式

t=0～200℃时，

为比较各含湿量表达式计算的准确性，在常见的20℃~50℃的温度范围、相对湿度30%~90%内，温度每增加5℃、相对湿度每增加10%为计算步距，选取49个状态点，根据其干球温度tg和相对湿度φ，分别利用式（13）~（15）计算各节点的d值，同时还利用目前常用的同方泰德与Digital Psychrometric chart两款软件查询d值，以便进行比较。此外，国际水蒸气分压力骨架表给出了不同温度下水蒸气分压力的标准值，按此骨架表计算的含湿量值可作为参照标准[4]。各节点d值计算的结果见表1所示，表中各d值计算时采用的大气压力均为标准大气压，即101 325 Pa.

由表1可以看出，按两款软件查询的d值与按国际水蒸气分压力骨架表计算的d值基本一致，但同方泰德软件查询的结果只精确到小数点后面2位，可以判定两款软件采用的算法是相同的，应该是基于国际水蒸气分压力骨架表编制的查询软件。在按各含湿量表达式计算的结果中，基于BUCK公式的含湿量表达式计算的结果最接近于标准值，其最大误差不超过0.044%，基于Goff-Gratch公式的含湿量表达式计算值与标准值的最大误差不超过0.12%，基于纪利公式计算的结果最大误差为0.15%，基于Magnus公式的含湿量计算结果最大误差为0.41%.而基于Hyland-Wexler公式和基于Tetens公式的含湿量表达式计算的结果与标准值相差较大，与文献[5]的结论相一致。

表1 不同含湿量表达式的计算结果

表1结果表明，在20℃~50℃的温度范围内，不宜采用基于Hyland-Wexler公式和基于Tetens公式的含湿量表达式进行计算，本文推荐采用基于BUCK公式的含湿量表达式或相对简单的基于Magnus公式的含湿量表达式进行编程，用于含湿量的计算显示与控制。

3 含湿量表达式的应用

根据以上的分析结果，可将含湿量的表达式应用在除湿空调机组的操控系统中，实现操控系统的优化。机组的进、出风口处分别布置一只一体化的温湿度传感器，检测机组的进、出风的干球温度和相对湿度，由内置程序计算空气的含湿量，并将三个参数显示在操作界面上，机组的被控参数为出风口处的含湿量，控制规律采用PID控制。因机组出风含湿量的控制精度要求为±0.1 g/kg.da，实际程序中采用的是基于BUCK公式的含湿量表达式，机组显示与操作界面如图1所示。

图1 除湿空调机组的显示与操作界面

图1 中显示的为出风口处温湿度传感器检测的干球温度和相对湿度，其值分别为28.8℃和77.4%，含湿量根据这两个参数按公式计算得出，对应的值为19.5 g/kg.如果点击“出风按钮”，界面显示数据则变成进风参数。机组被控参数含湿量的值可由操作人员根据实际需要设定。

以往的除湿空调机组控制采用的方式是温度与相对湿度两个参数的协调控制，系统优先控制出风的相对湿度，然后再调节出风温度，这种控制方式的弊端是：相对湿度稳定后，不管是对出风加热还是冷却，只要温度发生变化，其相对湿度一定改变，出风含湿量也随之改变。如果先控制出风温度再进行除湿调节，满足相对湿度要求的同时空气的温度也要改变，出风含湿量无法控制，这两种方法都不能实现精准控制含湿量的目的。而如果将焓湿图写入程序，由程序进行含湿量的查询，编程工作就会变得繁复，并且得到的含湿量准确度也不高。

含湿量表达式的应用，解决了以往除湿空调机组显示与控制的弊端，一方面不需要将焓湿图网格化编入程序，含湿量通过温、湿度的检测直接经简单计算，用于显示和控制，降低了编程的复杂程度。另外，在机组控制方面，只对含湿量单一参数的控制，使控制系统更为简单、高效。如果需要对出风同时进行湿度和温度的精确调节，可以利用除湿空调机组先控制出风含湿量，然后再进行调温处理，加热调节对空气的含湿量没有影响（除湿后空气的一般不需要再降温处理），湿度和温度可以独立调节，这种控制方式可实现机组出风状态的精确控制，满足高精度的工艺环境要求。

4 结论

本文依据求解饱和水蒸气的分压力的经验公式，分析得出了含湿量的计算表达式，为除湿空调机组含湿量的直接显示与控制提供了便利条件。通过各含湿量表达式计算数据的对比，得出以下结论：

（1）除湿空调机组进、出风的含湿量可以直接采用温湿度传感器测量干球温度和相对湿度，通过简单的计算程序可使含湿量直接显示出来，并可实现机组含湿量的精确控制。

（2）在通常的20℃ ~50℃的温度范围内，推荐采用基于BUCK公式、Magnus公式、Goff-Gratch公式的表达式或基于纪利公式的表达式计算含湿量。

在含湿量的显示与控制系统设计中，采用基于BUCK公式的含湿量表达式计算的准确度最高，可直接用于编程。若需要简化程序，且含湿量的准确度要求不是很高时，则建议采用较为简单的基于Magnus公式的表达式编程。