指导高中学生构建与运用生物坐标曲线图

福建省厦门外国语学校石狮分校 郑美虹

生物模型的表现形式有物理模型、概念模型与数学模型。数学模型是把现实的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型解释现实问题。坐标曲线图属于数学模型的内容之一，高考中几乎每年都有坐标图的试题，对考生的识图、析图等能力要求较高，但很多考生习惯以文字方式表达，不懂坐标图表示的含义，不会分析坐标图的数据及规律，图文转化能力较弱。在生物学习中指导学生构建曲线坐标图，将文字描述转化为曲线图，可以加深学生对知识的理解，发展学生从曲线图中获取信息的能力，将实验与曲线图相结合揭示事物变化规律，直观表现多因子对生命过程的相互影响关系。那么，高中生物教学中如何指导高中学生构建与运用坐标曲线图呢？

一、让学生认知生物坐标曲线图

例如，某课题组尝试对某鱼进行研究，实验结果如图1所示。

1.找出自变量：pH值和蛋白酶种类；因变量：酶活性；得出实验目的：探究pH值对各部位蛋白酶酶活性影响。

2.找信息：如胃蛋白酶的最适合pH值为2，肠蛋白酶最大酶活性为100。

二、让学生尝试构建生物坐标曲线图

构建生物坐标曲线图可分为三步：第一步，依据相关信息确定图注；第二步，确定横、纵坐标的标目、标值和图题；第三步，依据生物学背景知识绘制曲线，标图注。

例1为研究酵母菌种群密度的动态变化：某同学按下表所列条件进行了A、B、C、D共4组实验，用1000mL锥形瓶作为培养器皿，棉塞封口，在25℃下静置培养，其他实验条件均相同，定时用血球计数板计数，根据实验结果绘出酵母菌种群密度变化曲线图。

实验组 A B C D培养液中葡萄糖质量分数/% 4.0 4.0 0.8 0.8培养液体积/mL 200 800 200 800

第一步，自变量：培养液中葡萄糖质量分数、培养液体积。因变量：细胞密度。

第二步，横坐标标目：时间。纵坐标标目：细胞密度。标值：不要求。图题：培养液中葡萄糖质量分数和体积不同对酵母菌种群密度的影响。

第三步，曲线数量：4。曲线趋势分析：（1）起点：纵坐标>0，且4条曲线起点一致。（2）曲线趋势：在一定时间内，资源空间有限，细胞密度呈S型增长。（3）几条曲线变化趋势比较：①培养液中葡萄糖质量分数相同，细胞密度K值基本相同，质量分数大，K值也大；②培养液体积多，与空气接触面积较小，供氧较少，细胞增殖速率较慢。（4）标注：BADC。

图2 培养液中葡萄糖质量分数和体积不同对酵母菌种群密度的影响

例2为某研究性学习小组依据下图装置做的实验：在一系列切去尖端的燕麦胚芽鞘切面一侧，分别放置含不同浓度生长素的琼脂块（浓度从0开始递增），测定各胚芽鞘弯曲生长的角度，试用坐标曲线图绘制出该实验的实验结果：

图3

第一步，自变量：生长素浓度。因变量：角度a。

第二步，横坐标标目：生长素浓度。纵坐标标目：角度a。标值：90°。图题：不同浓度生长素对胚芽鞘生长的影响。

第三步，曲线数量：1。曲线趋势分析：（1）起点：从纵坐标90°开始；（2）终点：不能超过纵坐标90°；（3）两点之间的变化趋势：根据生长素的两重性特点可判断角度a先减小，超过某一生长素浓度后角度a开始增大。

图4 不同浓度生长素对胚芽鞘生长的影响

在日常教学中，曲线模型建构不仅要做，而且要在做中有概念的形成和理解，更要在做中体验、思维和创造。也就是说，要在建构中实现行为与思维的统一。这样不仅可以培养学生的生物学思维，也可以帮助学生复习和整理生物学知识，真正做到“做中学”。

三、分析、解答坐标曲线图类题目

坐标类图解的试题是一类比较特殊的图形信息题，或明或暗地包含着一些信息，问题提问的角度也富有变化，有问曲线含义的，有问曲线某一段代表何种生理过程的，有解释曲线变化原因的，有图形转换的，有要求从曲线中读出有关数据进行计算的，有通过研究曲线的变化规律得出相应结论的，有一图多解的，等等。这类试题借助数学方法分析生命现象，既有利于对学生基础知识进行检测，又有利于考查学生的各项能力。

坐标中的曲线可能是一条，可能是两条或多条，如图5-1和图5-2所示；可能一个坐标系中存在两个纵坐标，甚至这两个纵坐标的数值、单位还各不相同，如图5-3所示；另外还有一种坐标类图解即柱状图，如图5-4所示。

图5

例如，某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料，探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基。三组实验的更新时间间隔分别为3h、10h、23h，得到了a、b、c三条种群增长曲线，如图6所示。下列叙述错误的是（ ）

图6

A.细菌甲能够将培养基中的有机物分解成无机物。

B.培养基更换频率的不同，可用来表示环境资源量的不同。

C.在培养到23h之前，a组培养基中的营养和空间条件都是充裕的。

D.培养基更新时间间隔为23h时，种群增长不会出现J型增长阶段。

分析：本题的图是细菌数量随培养时间变化而增长的曲线图，时间是自变量，培养条件（营养）也是自变量，涉及的知识是种群的增长曲线J型和S型形成的条件及种群数量变化规律。图中有三条曲线，代表三个不同的培养条件，横轴上的23h是关键点，既代表着培养时间，也代表着培养基更新（营养）时间。细菌甲是异养型生物，通过分解外界环境中的有机物获得无机物，给自身提供养分，A正确；更换培养基，为细菌提供了新的营养物质并除去了代谢废物，降低了种内竞争，B正确；据图可知，在23h前，细菌甲的生长曲线呈现J型增长，表示a组的资源和空间充足，C正确；c组曲线在种群数量到达K/2之前，其增长趋势符合J型增长阶段，D错误。

坐标曲线图可以将生物学知识以曲线的形式直观地表现出来，使抽象的知识形象具体化。在生物教学中指导学生通过识图、析图、用图构建曲线坐标图，可以很好地考查学生对所学生物学知识的理解与应用能力，让学生在学习生物学的过程中深深感受到新颖且具有挑战性，提高学生学习生物的兴趣。