初中函数复习专题研究

杨旭能

【摘要】在完成初中新授课的基础上开展初中函数复习专题研究，能够更好地整合当前初中阶段函数知识点，帮助学生更好地理顺初中函数学习和复习的逻辑线索，提升初中函数学习的质量和效率。因此，想要做好初中函数专题整理和设计，数学教师必须进一步明确具体的备考要求及复习目标，将初中函数知识点整理成系统化、整体性的知识点，形成合理的提纲，并通过反复的习题训练，进行层次化选取。本文着眼当前初中函数复习专题研究需求，以二次函数为例，整合初中函数复习专题思路，形成系统性的函数复习专题模块。

【关键词】函数 复习专题 二次函数

一、明确专题复习要求和目标

在制定初中数学复习专题研究计划和方案时，需要根据课标要求，合理设计并明确专题复习要求和目标。在专题复习课程中要求学生能够理解二次函数的概念;能够将二次函数一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象;会平移二次函数y=ax² （ a≠0）的图象得到二次函数y=a （ax+m）²+k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想;会用待定系数法求二次函数的解析式;利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

二、将内容整合为框架

相较于新授课而言，初中函数复习专题课程的要求在于在整理数学教材的基础上，帮助学生整理出一份主要知识的复习资料，包括二次函数的基本性质、图像等重点知识，整理出系统性的二次函数求解方法。并帮助学生对新授课的知识点进行系统性的回顾，在掌握基础知识的基础上，进一步进行能力拓展训练，帮助学生深入思考和探究初中函数重难点，从而培养学生的数学思维和核心素养。最终通过一定量的专题习题训练，分层次、有针对性对对知识点进行巩固和升华。教师在这一过程中，其教学主要目标在于帮助学生将初中函数知识点整合成框架，让整个初中函数复习模块变得更有逻辑性和系统性，并进行重难点突破，提升学生独立解决函数问题的能力。

三、知识模块化

初中函数知识点在整理的的过程中，以知识模块的形式来呈现二次函数的知识，能够帮助学生更加系统、全面地掌握初中函数知识点。通过对整个初中函数模块的整合和设计将二次函数的知识点及求解氛围集中不同的方面，由浅入深地进行知识点整理，形成模块化的知识体系。这种知识模块化，在初中数学复习回顾中是一种很有效的方法，能够进一步帮助学生理清知识点，培养学生自己构建知识模块和独立学习的能力。

四、复习与反馈

初中函数复习专题研究，想要进一步落实，还要做好复习和反馈工作，给专题复习课堂以一定的参考性意见。教师要求学生进行学生自评、同学互评、教师评价等来尽可能客观地对学生的学习效果做出评价，让学生从不同的视角中了解到自己在哪些方面还存在不足，及时改正，也要及时对学生做的优秀的地方提出批评与表扬。学生在进行学生互评的过程中，也是一次相互借鉴的过程，通过评价其他学生的任务完成情况与质量，与自己的完成情况进行对比，查漏补缺，也是一次极佳的自主学习的过程。另外，学生可以不记名地对教师的教学做出评价，对教学过程做出适当的反馈，让教师了解自己在教学过程中所存在的不足，及时做出弥补与改正，以期在以后的教育教学过程中能够提高教学质量，打造更加优秀、高效的課堂。

五、初中函数复习专题教学环节设置----以二次函数为例

1、设置教学情境激发学生提出问题

在与初中数学课本结合的基础上，创设教学情境开展初中数学二次函数教学是当前最有价值的教学方式之一。尤其是在数学学科的学习上，将抽象的知识与实际联系起来，能够帮助学生对数学知识更好地进行理解与吸收。在二次函数教学中，想要激励学生主动去二次函数，首先需要教师设置有趣、有意义的问题情境，引导学生以数学的逻辑思维去思考问题，寻求二次函数的答案。这种创造教学情境的教学方式仅针对于特定的数学知识教学才具有意义，教师在选定教学方式时也需要注意理论联系实际，以学生为主体开展教学活动，选择最适合学生的教学方式以开展教学活动。

2、发挥教师引导作用、确立学生主体地位

在现代教育模式中，教师一直是占主导地位的。一般情况下，课堂教学过程中的模式一直是，教师教什么，学生就学什么，学生要做的事情就是把教师教的知识记住，背牢，并运用到考试当中。但在初中数学二次函数教学实践中，教师需要转变自己的教学模式，由教导学生学习，转变为引导学生学习。初中数学二次函数教学要充分发挥学生的积极性与主动性，通过学生主动对数学问题进行探索以寻求二次函数的方式，教师再了解学生逻辑思维的基础上，进行补充与完善，这种二次函数教学方式将教师在整个教学过程中的角色由拥有绝对话语权的决策者，变成了双向沟通交流的合作者，这对于学生与教师来说都是一次很大的尝试与考验。以教师为主导，以学生为主体的初中数学二次函数教学的重点依旧要放在二次函数上面，教师在这一过程中所要做的，就是把握主旋律，在鼓励学生独立自主的情况下，保证二次函数的逻辑不偏离主线。一个优秀的教师，并不只是要做到学富五车，饱读诗书，更重要的是要有优秀的教学方法。

参考文献

[1]鄢坚.初中数学函数专题复习课的实践与思考——以“二次函数专题复习——字母系数再认识”的教学为例[J].福建中学数学，2022（03）：23-26.

[2]刘志昂，童玉峰.源于教材 立于统整——初中数学专题复习课的设计思路与目标[J].中国数学教育，2021（Z3）：33-36.

[3]卢泳.基于审题能力提升的初中数学复习变式教学研究——以“二次函数”专题复习教学为例[J].教育界，2020（25）：8-9.

[4]徐飞雷，徐倩.基于极课大数据的初中数学复习课教学研究——以“函数专题复习课”为例[J].新课程研究，2019（12）：39-42.