数形结合思想在初中数学教学中的应用

张娜 张凤

摘要：数形结合思想是学生在开展数学学习活动时需要借鉴的重要工具。在数形结合思想的辅助下，学生的学习难度与压力都会得到有效的降低，使之能够很好的将所接触到的抽象知识转化为具体信息，在更强的逻辑结构与更加清晰的调理体系中抓住知识本质，从而提高自己的学习效果。素质教育时代，倡导教师要发展学生的能力与思维。贯彻数形结合思想，开展初中数学教育工作，能够很好的响应这一任务，推动学生全面发展。

关键词：初中数学;数形结合思想;应用分析

前言：

当前我国致力于构建创新型国家。在这一任务推进的过程中，培养创新性人才，采用创新性教学手段，是教育工作者的核心任务。初中数学具有较强的应用性与实践性。学生所接触到的很多知识都会在生活中有所体现。但是对于思维能力与抽象意识相对较为薄弱的学生来说，传统教学模式下的初中数学课程仍旧会具有较高的难度，也会使之对数学学习产生较为强烈的抵触心理。

一、数形结合思想的应用价值

第一，能够降低学生的学习难度。数形结合思想能够将抽象的知识直观化，将复杂的知识简单化，能够贴合初中阶段学生的思维水平与逻辑水平，使之稳定地深入数学世界，降低自身压力。

第二，能够强化学生的思维能力。在数形结合思想的辅助下，学生能够抓住知识的本质，站在内涵角度上理解数学知识、掌握数学知识。并且，通过数形结合思想，其也可以更加彻底地了解数形关系、数数关系，发展自身的思维灵活性。

三、数形结合思想的应用措施

（一）在概念教学中应用数形结合思想

高中阶段的数学知识虽然不似小学数学那么简单，但对于学生而言也具有一定的难度。并且，初中阶段的教育工作是为高中做铺垫的，所以学生会接触到大量的概念性知识与基础性知识。在传统的教学条件下，讲解概念知识时，教师大多会采取强硬的教学手段，要求学生通过死记硬背的方法，将这些知识录入自己的脑海，并应用于自己的学习。但这种教学方法并不能满足学生的思维需求，也无法对学生形成积极的影响。所以，教师要适当的采取新的教学理念，融入数形结合思想，加强学生对于概念知识的理解与掌握。

例如，在讲解数轴、平面直角坐标系等概念性内容时，如果教师只是单纯的通过口头讲解或者理论讲解向学生传递信息，很容易會导致学生产生疲劳意识，也无法使之真正的理解知识内涵。但引入数形结合思想后，学生可在文字表述与图像分析的共同驱动下，清楚理解相关概念。如x轴、y轴的划分，数轴左右两边所代表的数字含义。因此，教师需要正确看待数形结合思想的教育价值，并合理的将其应用到数学课堂上，缓解学生的学习难度，提高教学效率。

（二）在代数教学中应用数形结合思想

初中阶段的代数值是难度并不高，但却具有较强的复杂性，尤其是其中的最值问题。由于学生不具有抽象逻辑思维，也没有积累较多的学习经验，在接触类似问题时，很容易产生退缩意识。教师可以辅助学生借由数形结合思想，深度剖析问题的原理与意义，促使问题迎刃而解[1]。

例题：已知方程x+2y=1，并且x、y均大于等于0，试分析的最值分别是多少？

解析：如果按照常规的解题思路，学生会觉得这道题目很复杂。其中并没有具体的参数，从而无从下手。但是其可以转化解题思路，采取数形结合思想，融入直角坐标系，在绘制图形、观察图形的过程中，求取正确答案：最大值为1，最小值为1/5。

（三）在统计教学中应用数形结合思想

数据统计是初中数学中比较重要的一部分。在统计数据时，会涉及到较多的数据信息。这些数据信息不仅具有较高的相似性，同时彼此之间也具有较为复杂的关系。如果采取传统的方法进行数据筛选，数据分类与数据统计，很容易会形成较大的工作量。并且也会由于数据关系的复杂，而出现混淆，影响到最后的统计结果。此时，便可引入数形结合思想，借助思想辅助，对数据加以清晰直观的处理与表达，提高整体的统计效率与统计质量。

例如，教师在带领学生开展统计学习活动时，可以提前为学生准备一些数据，并要求学生以任务驱动的方式处理数据。以财政支出统计为例，教师可在网络中下载一些相关的清单报告以及数据，要求学生以小组为单位，划分出数据中的不同项目，并明确每一个项目的财政支出金额。做好这些工作后，还需要利用折线图或数形统计图，对数据加以表现解释。学生在完成这一任务后，可与其他小组的同学相互交流，分享处理任务的经验，促使学生自身认识到数形结合思想在数学学习中的效应，从而养成良好的应用思维，提高学习效果。

（四）在不等式教学应用数形结合思想

对于初中阶段的学生来说，不等式是难度相对较高的一个数学知识点。不等式主要指的是数与数之间的关系，且这一关系具有较强的抽象性、逻辑性。传统的教学方法很容易让学生在听课的过程中，出现思维混淆，甚至会将原本简单的关系理解的更加复杂，导致自身产生了极高的学习压力。所以，教师可借助数形结合思想，利用不等式与数轴，为学生展示数与数之间的关系，加深学生对于不等式的理解。并且，在数轴上，有很多表示不等式关系的符号，学生可以通过直观的图像识别，理解不等式的内容。例如空心点代表大于或小于;实心点代表大于等于或小于等于，而判断条件就是数轴上折线的所指方向[2]。习惯这一学习方法后，学生的学习任务会开展的更加便利，对于数学也会产生较高的热情与自信。

结论：

随着教学改革任务的逐渐扩散与逐渐普及，初中数学教师所能够应用的教学工具、教学方法，也逐渐呈现出多样化的发展趋势。在现阶段的教育环境中，传统的应试教育理念与填鸭式教学手段已逐渐被创新性的教学手段所取代。同时，在初中数学教学中，数形结合思想也得到了充分的应用。在数学课堂上，教师可贯彻数形结合思想，以此加强教学的直观性、具体性，降低学生的难度，提高教育效率。

参考文献

[1]李春梅.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2019，6（04）：230.

[2]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学（经典教苑），2018（07）：353.

（山东省新泰市翟镇初级中学 271200）