串联知识点：让复习系统高效

【摘 要】小学数学教材的编排是循序渐进、螺旋上升的，但授课时学生习得的数学知识是断开的，这就需要通过复习回顾整理，使学生形成完整、系统的认知结构。巧妙串联知识点，不仅能提高复习效率，还能让复习课焕发新的生命力。本文以一年级上册“10以内加减法、20以内加法总复习”为例，分别从以图“串”式、以式“串”表、以问“串”理三个方面展开论述，意在与广大同行共同探讨数学复习课的有效教学。

【关键词】数学教学;复习课;串联;整理

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）10-0224-02

小学数学教材是循序渐进、螺旋上升编排的，具有严密的系统性，知识的纵横之间有一根根无形的线把它们有机地串在一起。但实际上，学生是通过课时学习断断续续习得知识，这就需要复习课，师生一起回顾整理，使这些知识在学生头脑中竖成线，横成链，结成网，形成一个完整的知识网络体系。这样不仅能帮助学生巩固知识，还能促进学生增强对知识的理解，系统储存并灵活运用所学知识。

在探索复习课的有效教学时，笔者发现串联知识点的教学大有文章，教师如果能够找到合适的“串”，会显著提高学生的学习积极性，使复习课真正成为学生完善知识结构的最佳契机。下面结合“10以内加减法、20以内加法总复习”一课谈如何巧用“串”进行复习。

1   以图“串”式，形散神不散

“一图四式”可以很好地串联“10以内加减法、20以内加法”的知识网络。一年级上学期学生只学到20以内进位加法，退位减法是下册再学习的内容，这样一来，预设的“一图四式”数据就很难选择，数据选小了，难度不够，很难激起学生的学习热情;数据选大了，学生还没有学到相关知识点，影响教学效果，如“9+5”涉及“14?9”的退位减法。经过试讲，笔者选择了“11”“2”“13”这几个数据，巧妙地避开了退位减法，充分发挥图例变化“串”出了四个算式[1]。

一开始，出示图例（见图1），笔者提问：你能列式计算吗？得到“11+2=13”“2+11=13”这两个加法算式。图例中的大括号能够启发学生很快说出加法表示把两部分合在一起，顺利回顾加法的意义。

加法算式各部分名称以及算法讲完以后，紧接着将图例稍加变动再次呈现（见图2），马上引出“13?2=11”和“13?11=2”的减法算式，学生同样能够看着图例讲清减法的意义。通过变换图例中“？个”的位置，巧妙地突破了知识网络有缺陷的限制，有机地把加法与减法串联在了一起。虽然在新知学习中加与减是分开的，此时的复习却清晰地让学生感悟到了加与减的密切联系。一幅精心选用的图例把加、减法中细枝末节的知识点给“串”了起来，使学生在散落的知识点之间找到了有机的联系[2]。

由此可见，找到合适的媒介是提高复习课效果的关键。有了合适的媒介，教师就可以把零散的知识点“串”起来，使复习焕发全新风采。为此，教师要静下心来，依据自己的教学经验，充分发挥教学智慧，努力找到合适的媒介。

2   以式“串”表，单一变整体

复习课的重要目的是帮助学生建立知识网络图。对于高年级学生，通过一次系统的单元复习，往往能把单元知识梳理成一棵知识树，抑或可以把所有知识点列表整理等。但是面对一年级学生，如何引导才能把原来一课一课学习的知识整理成网络图呢？巧用加法表就可以“串”起来。

在学生理清加减法意义、算理以及相互联系之后，通过提问：“和是13的加法算式还有吗？”引导学生答出所有和是13的加法算式，学生答出“9+4=13”“8+5=13”“7+6=13”“6+7=13”“5+8=13”“4+9=13”。然后让他们依次找出和是14的加法算式及其他。随着学生的口答，课件跟着出示一行一行的加法算式，最后呈现出一张完整的大加法表。当一张大加法表完全呈现出来时，学生个个来了精神，全都流露出一种很意外的表情，满怀惊讶与喜悦。课堂上，还有学生忍不住喊了出来：“哇！两张表格长到一起，变大了！”稚嫩的话语表达了学生最真实的感觉，两张加法表的串联给学生带来了完全不一样的学习感受。这就是“串”的巧妙与神奇，它让学生沉浸在一种全新的感受之中。

这一环节的复习，主要是把学生头脑中散乱的、单一的加法算式加以整理，沟通10以内的不进位加法和20以内的进位加法，通过在学生的头脑中搭建一张“大加法表”使各个算式不再孤立存在。这一串联过程是师生合作一起完成的，学生睁大眼睛地看着大屏幕上逐行出现的算式，最后合并在一起成了一张大表格。这无疑给略显枯燥的复习课注入了一种新元素，学生特别喜欢这张大大的加法表。而且其中蕴含的另一层意思，虽然学生在当时不能领会，但是随着年龄的增长、学习的深入，他们会逐渐发现，很多在平时一课一课学习的知识，通过复习整理都能夠化零为整。

要切实提高复习效率，又要让学生保持对复习课的热情，“串”在很多时候不但可以提高复习效率，还能为课堂增添无穷乐趣。

3   以问“串”理，旧知焕新颜

复习课的功能不仅仅是回顾整理，教师在复习课中不能满足于查漏补缺，还要注意推陈出新，使学生通过复习课进一步完善知识结构，并在此基础上获取新的收获。这一课中通过整理得到一张“大加法表”，这张新表格不仅让学生觉得新奇有趣，更重要的是为复习提供了丰富的探究素材，可以引发师生更多的讨论话题。

在课堂中，笔者利用课件把“4+3”这个算式在表格中放大凸显出来，吸引学生的目光。

教师：看到这个算式，你想到了什么？

学生1：我知道4+3=7。

教师马上追问：你是怎么想的？

学生1：我想到了4和3组成7，4加3就等于7。

教师：说得真好！除了计算，其他同学还能想到什么？

学生2：我想到了4个气球加3个气球一共是7个气球。

学生3：我还想到了4个苹果加3个苹果刚好是7个

苹果。

……

教师：从这个加法算式还能想到什么算式？

学生4：我想到了可以交换位置，3+4=7。

学生5：我还想到了2个减法算式，7?3=4，7?4=3。

教师：太棒啦！把你们的回答合在一起就是我们经常说的一图四式，像这样的一图四式在其他加法算式中也有吗？你们自己找一个算式，和同桌说一说一图四式吧。

这样通过问答把10以内的口算方法、加法图例、对应的两个减法算式以及减法图例等都进行了回顾复习。再挑出一个算式“8+6”，学生也能够根据这一算式回顾相对应的知识点。最后组织学生比较两个算式的区别，进而使学生观察到大加法表上下两个部分的区别，发现和是以10的算式为界，上半部分用数的组成计算，下半部分用凑十法计算。

在这一个环节，通过课件的动画操作使两个算式“飞”出来，吸引学生的注意力。教师再适时提问，学生的思维就能紧紧跟着教学节奏，师生共同依托大加法表开展更深一层的讨论，又一次把加法和减法有效串联。

通过一个问题“4+3你怎么算”打通加、减法的联系，及时回顾几种不同的算法，最后把大加法表上下两部分对比，又一次凸显出口算算理的精妙。在这一节复习课中，教师促使学生获得了一种新的认知，即同样是口算，但是10以内的加法和20以内的加法，有各自更加适合的口算方法。像这样在一个知识点上挖深挖透，通过对比理清加法算理的区别，有助于提升学生对口算方法的深层认知。整节复习课的设计，围绕着“串”大做文章，借助于一次次的巧妙串联把本节课的复习推向了更深一层，使学生最终构建起了对加法减法的完整认知。像这样通过一个问题，有效地把各个知识点“串”起来，应成为复习课的一种常态。找到一个提纲挈领的问题，教师通过复习课就能做到把厚厚的书读成薄薄的一张纸，真正实现从厚到薄。

在复习课教学中，教师不能满足于把零散的知识点拉练一遍，而是要想方设法找到一个最合适的串联媒介，搭建适合学生的“脚手架”，帮助学生进行有序整理，合理归纳。复习课要巧借“串”的功效，不仅要把各环节串在一起，更要把所有散落的知识点串在一起。满盘的珍珠闪闪发光固然能吸引人的目光，但是一串串精美的珍珠项链更能让人留意欣赏。如果把复习课中的知识点比作一颗颗大小不一的珍珠，教师就要努力找到一种行之有效的“串”线方法，使这些珍珠真正为自己所用，变成一串串熠熠发光的精美項链，这样也就能吸引每一个学生驻足赏玩，使学生对数学学习产生更加浓厚的兴趣和热情。

【参考文献】

[1]章立平，孟佩娟.解读单元体系定位整体结构[J].中小学数学（小学版），2012（6）.

[2]刘梅.基于数学知识的整体性教学[J].中小学数学（小学版），2012（6）.

【作者简介】

王燕平（1981～），女，浙江仙居人，本科，高级教师。研究方向：小学数学复习课教学策略。