基于熵权法的华中500 kV高压输电线路雷击跳闸情况分析

2021-06-10柳双杜志叶王俊岳国华顾德文汪旸甘艳

现代电力 2021年3期

柳双，杜志叶，王俊，岳国华，顾德文，汪旸，甘艳

（1.武汉大学电气与自动化学院，湖北省武汉市 430072；2.国家电网公司华中分部，湖北省武汉市 430077）

0 引言

近年来极端天气情况不断出现，雷电活动越来越频繁，极端雷暴天气近年来袭击了世界的大部分国家和地区，并带来了严重的损失。2018-05-26晚英格兰南部等地出现超6万次闪电；2019-03-05雷暴最高5 min内加州境内共记录闪电1489次；2020-02-18澳大利亚新洲一天内遭遇80万次雷击；2020-05-05，湖北及周边湖南、江西、河南等华中地区12 h内出现14万次闪电；2020-05-11广州珠三角地区20 min内出现超1万次闪电。日益频繁的极端雷暴天气使得以往的雷电统计规律和趋势正发生着较大的变化，对线路防雷评估带来较大的误差。

随着雷电定位系统的发展和完善，输电线路防雷设计大多基于雷电活动分布特征规律进行分析，即对雷电流极性、雷电流幅值、落雷次数等雷电参数[1-2]以及实际雷击跳闸[3-4]的相关规律进行统计分析，得到线路及杆塔的地闪密度[5]以及雷击跳闸率[6-9]等静态防雷指标，对防雷工作提供指导。目前对于雷电放电过程相关参数的研究较少，在防雷评估技术方面关于精细化雷电参数的相关规律挖掘分析还需加强[1]。

雷电放电过程包括先导放电阶段、主放电阶段以及余光放电阶段。主放电阶段包括主放电与后续回击两种类型，通过高速摄像的技术手段对雷电放电的连续多次地闪进行观测，发现一次雷击放电一般包括多次回击[10]。国外对云地闪放电过程中回击参数的已有研究分析发现平均回击次数约为4次[11-12]，主放电与后续回击的峰值电流等参数存在较大的差异[13]；目前国内对多重回击参数的相关研究[14-16]也得到了回击次数、回击间隔及电流幅值等参数的部分规律，但其侧重于正负地闪放电规律的比较，缺乏对主放电和后续回击两种类型放电参数的比较，且目前关于实际雷击跳闸的影响因素分析多侧重于绕击[17]与反击[18]，很少考虑到雷电放电过程的相关参数。已有研究表明主放电与后续回击对雷击跳闸的影响也有较大的不同[19]，因此很有必要对雷电放电过程中参数的相关规律以及对雷击跳闸的影响进行研究，为实际防雷分析提供理论指导。

本文通过对华中区域数十条500 kV线路走廊10 km范围内的正负极性条件下主放电与后续回击的相关规律进行统计，并在此基础上引入熵权法分析主放电及后续回击对雷击跳闸的影响权重，将雷电放电规律与实际线路故障运行结合起来，为电网运维和防雷分析提供理论依据。

1 数据来源

本文选取华中区域数十条500 kV线路进行分析，分别选取线路走廊10 km范围内的2016—2019年4年间的落雷信息进行统计分析，包括落雷时间、落雷经纬度、雷电流极性、雷电流幅值、回击类型等。

实际统计的落雷次数即为有效放电次数M，包括主放电次数Ma与后续回击次数Ms。其中主放电次数包括不含后续回击的主放电次数Ma1以及含后续回击的主放电次数Ma2，则

选取卧贤I、II回线、孝浉I、II回线、咸梦I、II回线、磁永线、孱澧I、II回线、葛岗线，10条线路编号为①～⑩。统计可得线路10 km走廊范围内的有效放电次数M、主放电次数Ma（不含后续回击Ma1、含后续回击Ma2）以及后续回击次数Ms如表1所示，相应的主放电次数与后续回击次数的比例如图1所示。

由表1和图1可知，含后续回击的主放电次数最少；不含后续回击的主放电次数平均约为含后续回击的主放电次数的2.37倍；后续回击次数80%以上比不含后续回击的主放电次数多。

表1 500 kV线路10 km走廊范围内的落雷统计Table 1 Statistics of ground lightning data within the scope of 10 km width of 500 kV transmission line corridors

图1 主放电次数与后续回击次数的比例图Fig.1 The proportion of main discharge times and subsequent return stroke times

2 雷电放电规律

2.1 负极性放电规律

由表1可知，双回线路的单回线在走廊10 km范围内的落雷统计较为接近，因此选取I回线进行统计。统计线路2016—2019年4年间线路走廊10 km范围内的有效放电次数、主放电次数及后续回击次数中的负极性占比如表2所示。

表2 500 kV线路不同统计方式下的负极性放电占比Table 2 The proportion of negative polarity discharge in 500 kV transmission line under different statistical method

由表2可知，统计有效放电次数中负极性放电平均占比84.22%，统计主放电次数中负极性平均占比72.41%，统计后续回击次数中负极性放电平均占比96.69%，说明负极性放电的比例随放电类型统计方式的不同有很大的不同。

线路⑦的有效放电次数最多，选择线路⑦的相关放电情况对雷电流幅值进行分析，统计其在3不同情况下的负极性雷电流幅值的平均值和最大值如表3所示。

表3 线路⑦在3种不同情况下的雷电流幅值统计Table 3 Statistics of lightning current amplitude in ⑦transmission line under three different conditions

由表3可知，对负极性雷而言，包含后续回击的主放电的雷电流幅值的最大值和平均值最大。

线路⑦在包含后续回击的主放电情况下的雷电流幅值最大值和平均值与包含后续回击次数之间的关系如图2所示，雷电流幅值取绝对值。

图2 雷电流幅值与包含后续回击次数之间的关系Fig.2 Relation of lightning current amplitude and the number of subsequent return stroke times

由图2可知，雷电流幅值最大值在250 kA附近上下波动，雷电流幅值平均值随着包含后续回击次数的增多而不断升高，表明后续回击次数较高的主放电危害较大。

2.2 正极性放电规律

统计线路 2016—2019年4年间在线路走廊10 km范围内的正极性放电总数以及不含后续回击的主放电、含后续回击的主放电及后续回击3种情况下的正极性放电占比如表4所示。

表4 500 kV线路不同统计方式下的正极性放电占比Table 4 Proportion of positive polarity discharge in 500 kV transmission line under different statistical method

由表4可知，在正极性放电总数中，不含后续回击的主放电占比79.33%，且正极性主放电中包含的后续回击次数不超过4次，可见正极性放电大多数为不包含后续回击的主放电。

3 基于熵权法的雷击跳闸情况分析

3.1 熵权法

熵权法是利用信息论中的信息熵计算出各个指标的权重来进行客观赋权的方法[20]，可以综合考虑多种因素并客观确定相关指标的熵值和权重，可以避免人为主观因素的判断，在分析权重领域应用广泛，目前已经涉及到了雷击故障风险评估及电网运行分析[20-23]等各个方面，可以通过原始数据客观计算出各指标的权重，避免人为主观判断的干扰，结论更具有说服力。

信息熵用来表征系统的不确定程度，可以通过系统各样本包含的信息量来确定。对于一系列样本来说，如果某指标相应的指标值相差较大，说明该指标包含的信息量越大，对系统的影响程度越大，所占权重越大[21]，可以客观反映该指标对系统的影响。

熵权法的相关步骤如下：

1）构建各样本相关指标的原始判断矩阵，令样本数为i，i=1，2，···，m，各样本所含指标数为j，j=1，2，···，n，xij为第i个样本的第j个指标值。由于各指标物理意义不同，单位不统一，因此需要对各指标进行标准化处理。

各样本第j个指标中的最大值和最小值分别xjmax、xjmin，标准化过程以xjmax及xjmin为基础定义指标的变化程度，对第i个样本而言，令标准化之后的第j个指标为yij，则

2）求相关的熵值Sj。标准化之后，令Nij表示对第j个指标而言第i个样本的指标值所占的比例，则

其中，Nij越大表示第i个样本的指标值在第j个指标中占比越大。

定义Pij表示第i个样本的第j个指标出现的概率，则

则相关的熵值Sij为

假设未标准化时，第j个指标对应的所有指标值占比相等即Nj=1/m时，信息熵最大为Sj=lnm。因此引入比例系数k=1/lnm，将系统熵值Sij转化为第j个指标的熵值Sj为

其中，0＜Sj＜1。

3）求第j个指标的权重Wj为

3.2 基于熵权法的雷击跳闸情况分析

根据实际统计，造成雷击跳闸的多为负极性雷，分别对所选线路2016—2019年的线路走廊10 km范围内的3种不同情况下的负极性落雷次数及雷电流值进行统计，得到x1～x6如表5所示。

将表5中的x1～x6作为雷击跳闸的影响因素进行分析，由于落雷次数与雷电流值物理意义不同，因此首先对输入参数进行标准化，通过熵权法可以确定x1～x6的熵值和权重如表6所示。

表5 线路雷击跳闸的相关负极性放电参数Table 5 Relevant negative polarity discharge parameters of transmission line lightning trip

表6 熵权法确定的负极性放电参数的熵值与权重Table 6 The entropy and weight of negative polarity discharge parameters determined by entropy weight method

由表6可以看出，x1的权重值最大，x5的权重值次之，表明雷击跳闸主要是含后续回击的主放电及后续回击引起的。

4 实际雷击跳闸情况分析

本文对所选500 kV线路在2016—2019年的实际雷击跳闸情况进行统计分析可知线路③的232号塔、线路⑦的455号塔故障时刻的落雷数在10次以上，对这两次故障进行详细分析如下：

1）线路③的232号塔故障时刻为2016-06-21，01:19，该时刻记录到的落雷有11次，均在杆塔10 km范围内，具体落雷情况见表7。

表7 线路③1:19记录到的落雷情况Table 7 Grounding lightning situation of ③ transmission line recorded at the time of 01:19, June 21, 2016

由表7可知，综合落雷点就离故障杆塔的距离及雷电流幅值，可以判断232号塔跳闸是含一次后续回击的主放电的第一次后续回击引起的。

2）线路⑦的445号塔故障时刻为2018-03-04，15:40，该时刻记录到的落雷有16次，选取445号塔10 km范围内的6次落雷进行分析，结果如表8所示。

由表8可知，考虑到落雷点离故障杆塔的距离，且雷电流幅值为3.7 kA的主放电无法使线路跳闸，可以判断为含3次后续回击的主放电造成445号塔故障。

表8 线路⑦15:40记录到的部分落雷情况Table 8 Partial of Grounding lightning situation of ⑦transmission line recorded at the time of 15:40,March 4, 2018

由熵权法可得雷击跳闸主要是含后续回击的主放电及后续回击引起的。综合实际雷击跳闸情况分析可知：与故障时刻其他雷电放电类型相比，落雷点离故障点的距离较近且雷电流值最大的雷电放电类型可判断为杆塔故障的原因。实际雷击跳闸案例表明在充分考虑杆塔发生雷击跳闸故障时的雷电流值及落雷点离故障点的距离的情况下，引起雷击跳闸故障的为含后续回击的主放电及后续回击两种雷电放电类型。实际雷击跳闸情况分析可以验证熵权法得出的结论。