探讨初中数学教学中怎样培养学生的思维能力

冯少清

数学这门学科在整个教育体系中占有重要地位，数学的学习对培养学生的创新思维和创新能力具有重要的帮助作用。的确如此，数学的教学是当前教育界的一大重点问题，如何让学生快乐地学习数学，如何培养学生的数学学习能力是当前教师所需要攻克的首要问题，这就需要我们教师对数学教学方法进行改良和完善。

一、培养学生一题多解，能力引伸

结合当前减负不减质，广大学生要适应数学学习，应脱“题海”，抓住少数典题目，一题多解，培养发散思维;培养归类思维，将会提高解题能力，事半功倍，养成良好的思维品质，现仅就一道平几题的证明伸与应程中，谈点看法，供参考。

如图1，已知四边形ABCD中，AD//BC，AP平分∠DAB，且P为DC中点，求证：AB=AD+BC

思路1：延长AP、BC相交于E

∵ AD//BC，∴ ∠DAB=∠PEC，∠ADP=∠PCE.

又 ∵ PD=PC，∴ △ADP≌△ECP，

∴AD=CE.

又∵∠DAB=∠PAB，

∴ ∠PAB=∠PEC，

∴AB=BE

∴AB=AD+ BC

思路2：延长BC至E，使CE=AD，连PE由边角边定理证△ADP≌△ECP，再证A、P、E三点共线，可推得△ABE为等腰三角形。

思路3：如图2，取AB中点E，连PE，由梯形中位线

定理先证PE=1/2（AD+BC），PE∥AD，再由AP平分∠DAB，

可知AE=PE，PE=AB，从而AB=AD+BC

（一）条件与结论的相互转化

变题1：在四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，AB=AD+BC，求证：P为CD的中点。

略证：如图3，先证△ADP≌△ECP，从而DP= PC

变题2：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，

P为DC中点，求证：AP平分∠DAB

证明与前面略同大家不妨一试

（二）条件不变，延伸结论

变题3：在原题所设条件下，求证：①BP平分∠ABC;②AP⊥BP

略证：如图4，延长AP、BC相交于点E，可证△ABE

为等腰三角形，且P为AE中点不难可得结论①②

二、引导学生重视基础知识及灵治运用

形如（a+b）（a-b），我们就可以应用平方差公式计算，

但在实际问题次为的计算中，公式并不明朗，如果对题目的结构特征观察，“湊”出公式来，都可以应用平方差公式，例如

（一）拆项法

（二）添项法

（三）逆用公式法

三、运用多媒体等现代化教学工具辅助教学

多媒体等现代化教学设备是随着科技的发展而出现的一种高科技教学设备，这些教学设备的合理应用对于提高教师的教学效率具有重大的帮助。多媒体教学设备有其自身独特的优势，它能够利用互联网整合来自各地的资源，同时还突破了时间和空间的限制，以此来帮助教师提高自身教学质量，增强课堂学习趣味性。

总而言之，数学学习在我们国家教育体系中占有非常重要的地位，教师在教學过程中要积极采取各种方案，提高初中学生数学学习的效率。在实际的教学过程中，基层教育工作者可以从积极运用多媒体技术、重视小组合作教学模式以及扩展学生们的数学思维这几个方面入手，不断地创新提高个人的教学能力，不断的提高学生的数学学习效率。

（广东省惠东县大岭中学）