不同角度正面碰撞中老年驾驶员下肢模型的响应研究*

武和全，张家飞，任启凡，胡 林

（1.长沙理工大学，工程车辆轻量化与可靠性技术湖南省高校重点实验室，长沙 410004；2.长沙理工大学，机械装备高性能智能制造关键技术湖南省重点实验室，长沙 410004）

前言

人口老龄化问题是21世纪世界所面临的重大问题之一［1］。截至2017年底，我国老年人口已达2.41亿，占总人口的17.3%，预计到2050年老年人口占全国人口总数的1∕3［2］。交通行业中老年驾驶员的数量正呈逐年上升的趋势。尤其是老年驾驶员的腿部在汽车交通事故中容易与防火墙碰撞而受到损伤，应针对他们腿部的损伤进行研究。

人体下肢按解剖学结构可分为骨骼系统、软组织系统和下肢骨连接［3］。下肢自由骨由股骨、髌骨、胫骨、腓骨和足骨构成，人体下肢重要解剖学结构示意图如图1所示。交通事故中，膝关节-大腿-髋关节部位（KTH）与汽车内饰发生直接碰撞是导致KTH损伤的主要原因。膝关节以下部位胫骨、腓骨、踝关节的损伤是由踏板、脚围板和仪表板碰撞所引起的。KTH常见的损伤有：髌骨骨折、股骨髁骨折、股骨干骨折、股骨头骨折、股骨颈骨折、髋臼骨折和髋关节脱臼等。KTH的常见损伤部位如图2所示。

图1 人体下肢结构

图2 KTH常见损伤部位

驾驶员正在向老龄化发展，面临着因机动车碰撞而增加的伤亡风险，Odenheimer等［4］开发了一种基于系统的道路测试，用于测量老年驾驶员的架驶技能及其与认知测量相关性。根据Bromberg等［5］的研究，年长驾驶员的反应比有经验的驾驶员慢20%左右，可能是他们在感知危险方面的能力不足。

很有必要开展以老年人为研究对象的研究，探究其下肢生物力学损伤特性。研究人员借助尸体试验研究人体下肢的损伤机理［6-8］，但大多数研究只针对青少年［9-11］。Kajzer［12］等以40 km∕h的水平速度对下肢进行了10次剪切和弯曲试验，计算膝关节水平处韧带损伤和骨折相关的剪切力和弯矩峰值。研究结果表明，膝关节所受的剪切力和弯矩会导致下肢骨折。Martens［13］等对33块人体股骨在高应变下进行了四点弯曲试验，识别出两种不同的失效模式，研究结果表明，弯曲模量和最大弯矩估计值与试验确定值具有较高的相关性。Schreiber［14］等对10具未防腐尸体小腿进行了准静态三点弯曲试验，对12具尸体小腿进行动态三点弯曲，比较静、动弯曲强度。研究结果表明，下肢动弯曲断裂强度比准静态载荷作用下的断裂强度高60%，断裂程度明显。

1 研究方案

1.1 老年人体下肢模型材料参数与属性

研究所用模型主要包括股骨、胫骨、腓骨、趾骨、踝骨等主要骨骼和相对应的肌肉皮肤组织，其骨骼主要组成部分为松质骨和密质骨。六面体单元用于松质骨的骨干，而四边形壳单元用于密质骨。为使松质骨和密质骨之间的连接平滑，过渡区域用五面体单元连接。骨结构的单元尺寸通常在1.5~3 mm的范围内。老年下肢有限元模型共有节点99 057个，壳单元30 721个，六面体单元86 013个。下肢模型股骨长度为430.15 mm，股骨中部直径为22.13 mm，胫骨长度为355.65 mm，胫骨中部直径为23.98 mm，腓骨长度为351.93 mm，腓骨中部直径为14.01 mm，老年下肢有限元模型如图3所示。

图3 老年下肢有限元模型

此模型的骨骼、皮肤、肌肉材料选自LS_DYNA材料库，并采用双精度显示求解器运算。胫骨、股骨、腓骨采用带有失效性能的材料模拟，模型中主要骨骼材料参数如表1所示。

表1 下肢有限元模型材料参数［15-16］

1.2 老年人体下肢有限元模型验证

此次试验对老年下肢胫骨和腓骨有限元模型进行三点弯曲试验和膝关节撞击试验，验证老年下肢模型的有效性。下肢胫骨动态三点弯曲试验参照Kerrigan等［8］的研究，如图4（a）所示。仿真条件参考真实试验条件设置，将冲击器、金属方盒、弧形支撑、平板定义为刚体。将模型样本的小腿剥去骨骼两端的肌肉等组织，使胫骨和腓骨两端暴露出50 mm骨头，将胫骨和腓骨两端骨骼分别封装固定在两个底面为球面状的金属盒内，金属盒置于两个水平支撑的平面上，约束平面全部自由度；金属盒保留上、下移动的自由度和一个绕垂直底面轴线旋转的自由度。老年人体下肢的验证模型设置如图4（b）所示，刚性冲击器直径为12 mm，质量为19 kg，以1.45 m∕s的恒定速度从外侧向内侧加载于小腿中部。

图4 模型验证试验设置

膝关节验证试验参考Haut等［17］进行的研究，将大腿模型从距膝关节15 mm处截断并固定此截面，用绳索将膝关节弯成90°，在导轨的加速下，质量为4.5 kg的刚性圆柱加速到3.4 m∕s，并垂直于膝关节撞击，如图5所示。老年膝关节轴向撞击仿真试验设置：把腿部模型距膝关节15 mm处截断，约束此截面自由度使其固定；在原有膝关节模型的基础上生成圆柱形冲击器，并将其定义为刚体，通过设置体积和密度，约束其质量为4.5 kg，冲击器的速度设置为3.4 m∕s，如图6所示。

图5 尸体膝关节试验设置

图6 有限元仿真试验设置

1.3 老年人体下肢损伤研究

对验证后的模型进行相关的损伤生物力学研究。从侧视图得到髂骨上端和耻骨的连线与股骨头和股骨髁连线之间的夹角定义为屈曲角；从俯视图得到两髋臼之间的连线与股骨头和股骨髁之间连线的夹角定义为展角［18］。髋关节中性位置时的屈曲角α=120°，展角β=90°，髋关节中性位置示意图如图7所示。定义股骨髁和股骨头连线与刚性冲击器平面法线之间的夹角为水平碰撞角γ，如图8所示。通过改变碰撞角γ设置7组膝关节撞击试验，碰撞角度为γ=0°、±10°、±20°、±30°，碰撞速度为4 m∕s。γ=0°正面仿真撞击模型如图9所示。定义刚体撞击器与股骨头和股骨髁之间的连线在同一高度。约束骨盆髋骨的自由度，以此固定骨盆的位置，试验中的冲击器材料定义为刚性，质量为4.5 kg，大腿与小腿夹角初始为95°，如图10（a）所示。

图7 髋关节中性位置姿态示意图

图8 水平碰撞角示意图

图9 正面0°仿真碰撞设置

图10 大腿与小腿夹角

根据车辆驾驶室座椅设计的特点，结合人机工程学的基本原理，在驾驶过程中驾驶员处于最舒适状态的大腿和小腿的夹角范围为100°＜θ＜120°［19］。本次仿真试验大腿与小腿夹角设置为100°，水平碰撞角γ=0°，撞击块材料定义为刚体，质量为4.5 kg，碰撞速度设置为3.4和4 m∕s，仿真设置如图10（b）所示。

2 结果

2.1 模型对比验证

下肢验证试验（见图4（b））结果如图11所示。考虑到尸体试验样本与有限元模型存在尺寸差异，对试验结果进行滤波和单位换算等处理后得到如图12所示的力与位移关系曲线。冲击器从小腿外侧向内侧方向加载，腓骨先于胫骨承受载荷，腓骨骨折时载荷为1.5 kN，胫骨骨折时载荷为1.61 kN。仿真曲线基本上位于试验上限和下限范围内［4］，因此小腿模型具有较好的生物力学特性，能反映小腿的受力情况。

图11 下肢三点弯曲试验结果

图12 下肢三点弯曲位移-力曲线

膝关节有限元模型验证结果如图13所示，样本膝关节0-1 ms接触力几乎为零；2-6 ms内接触力急剧上升，6 ms时刻接触力达到最大值，膝部关节骨折；6-12 ms内接触力曲线平稳下降，冲击块与膝关节总接触时间约为10 ms。平均耐受极限为6.7±2.1 kN［20］，仿真得到的碰撞力峰值为6.07 kN，其仿真试验结果在耐受极限的误差范围内。仿真曲线的变化趋势与试验曲线一致，均出现相同的峰值，因此膝关节模型具有可靠的生物力学响应，可用来进行下肢损伤生物力学分析。

图13 膝关节冲击试验对比

2.2 下肢模型碰撞响应分析

不同水平碰撞角膝部接触力对比曲线如图14所示。圆柱形冲击器位于中性位置时（即γ=0°），冲击器载荷首先作用于膝部肌肉，接着载荷传递到髌骨，一部分载荷由股骨骨干所承受，一部分载荷使胫骨与股骨头发生相对位移，22 ms时膝部接触力峰值为2.57 kN，股骨头与胫骨发生最大位移导致股骨与胫骨骨折。当冲击器相对于膝关节顺时针水平旋转10°和30°时（即γ=+10°和+30°），膝部接触力峰值为2.88 kN；当冲击器相对于膝关节顺时针水平旋转20°时（即γ=+20°），膝部接触力峰值为3.0 kN，均高于中性位置时的膝部接触力峰值。当水平碰撞角为-10°、-20°和-30°时，膝部接触力峰值分别为2.19、1.88和1.39 kN。冲击器相对于膝关节逆时针旋转时，膝部最大接触力随着旋转角度的增加而降低，均低于中性位置时的膝部接触力峰值。综上所述，不难归纳出膝部接触力随水平碰撞角变化的规律：即按代数值计，接触力随着γ角的加大而逐渐增大，在γ=+20°时达到最大值，而到最后γ=+30°时稍有减小。

图14 不同角度碰撞膝部接触力-时间曲线

不同水平碰撞角度应力云图如图15所示。碰撞时间总长为40 ms，为更加直接地观察下肢碰撞时的运动学响应，每个动画间隔8 ms。圆柱形冲击器位于中性位置时（即γ=0°），0-8 ms属于空行程阶段。此时间段内冲击器未与膝部关节接触；9-16 ms时间段内冲击器与膝关节肌肉组织接触产生微量形变；17-24 ms时间段内冲击器冲击力全部作用于髌骨，载荷经髌骨向后传递到股骨，载荷在股骨内部转化为轴向内应力，冲击器位于中性位置时股骨所承受的内应力最大，此时间段内发生骨折的概率最大；25-40 ms时间段内膝部关节已发生骨折，接触力随时间的增加呈现下降趋势。圆柱形冲击器顺时针旋转时（即γ=+10°、+20°、+30°），冲击器撞击力大部分载荷作用于髌骨轴向。小部分载荷作用于髌骨横向，随着冲击器顺时针旋转角度的增大，髌骨横向载荷也逐步增加，股骨所承受的轴向载荷呈下降趋势。随着旋转角度的增加股骨头与胫骨横向骨折位移呈上升趋势，相应的股骨头与胫骨骨折轴向位移呈下降趋势。圆柱形冲击器逆时针旋转时（即γ=-10°、-20°、-30°），冲击器冲击力所产生的载荷与顺时针相同，股骨头与胫骨横向骨折位移与顺时针旋转呈相反方向，其轴向作用力相同。

大腿与小腿之间的夹角为100°，圆柱形冲击器位于中性位置（γ=0°），分别用3.4和4 m∕s两种撞击速度进行试验，所得接触力-时间曲线如图16所示，运动学响应试验结果如图17所示。撞击速度为3.4 m∕s的试验中，0-14 ms内接触力为0，其主要原因为冲击器与膝部关节未接触，处于空行程阶段；14-22 ms内接触力急剧上升并在22 ms时刻达到最大值2.67 kN，在应力最大处膝部发生骨折；22-40 ms时间段内曲线平缓下降。撞击速度为4 m∕s试验中，膝关节运动状态均比3.4 m∕s试验提前1 ms到来。

3 结论

对老年人体下肢有限元模型进行一系列碰撞试验，通过改变冲击器的碰撞角度和碰撞速度研究驾驶员下肢的损伤，得出以下结论。

（1）通过对小腿进行三点弯曲碰撞试验和膝关节碰撞试验，得出老年下肢模型试验结果与尸体试验一致，老年下肢模型具有良好的逼真度。

图15 不同角度碰撞膝部应力云图

图16 不同速度碰撞膝部的接触力-时间曲线

图17 不同速度碰撞膝部应力云图

（2）本仿真试验用有限元仿真碰撞代替真实汽车碰撞，研究老年人体下肢运动学响应和损伤机理的变化。冲击器从不同角度撞击膝关节，分析膝部接触力的变化规律。结果表明，从冲击器法线对股骨轴线的转角γ=-30°开始，随着冲击器顺时针旋转，即γ角的代数值逐渐加大，膝部接触力也逐渐增大，在γ=+20°时达最大值，之后稍有减小。

（3）最后进行了两种速度的撞击仿真试验，结果表明，在相同的接触面积下冲击速度提高对膝部带来的损伤会增大。本次试验只对膝部夹角100°进行了两种撞击速度试验，在后续试验中还会针对更多膝部关节夹角进行相关试验，为正面碰撞时下肢的有效防护提供参考。