学有所思 思有所悟

陈昊

【摘 要】思考是一种无形的内在体现，在课堂上我们很难知道学生是否已经进入一种思考的状态当中。在教学“比一比”中，教师可以通过有目的的观察、有意义的操作、有层次的选题来引导学生，激发学生兴趣，引发学生主动思考。

【关键词】观察比较 主动思考 发展思维

《义务教育数学课程标准（2011年版）》“总体目標”中明确提出了四维目标是“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面。其中，数学思考单独作为一个目标而言，说明数学教学中需要培养学生思考能力，提升数学思考能力，并达成问题的解决。笔者就以苏教版数学一年级上册《比一比》教学为案例对之进行阐述，并期待能对教师的课堂教学研究有一定的借鉴作用。

一、在观察比较中思考，培养学生精细的辨别能力

观察是有目的、有计划、比较持久的一种知觉。对于低年级学生而言，观察图是他们目前学习数学的一个主要形式，因为这个年龄段学生获取知识主要是依靠视觉，他们对于形象的、可以感知到的事物更加感兴趣，因此需要教师引领学生学会如何观察。

观察绝对不是漫无目的的，学生的观察往往在一开始会停留在一个非常浅的层次上，对于图片的细节把握不到位，需要教师及时予以提醒，给他们明确观察的方向、观察的主题。学生应当在特定的目标上被要求进行仔细观察，并由观察引发思考。

【教学片段1】

在一年级上册《比一比》教学的过程中，教师带领学生比较长短、高矮、轻重，利用比较跳绳、粉笔长短，比较身高高矮，利用天平秤比较轻重的案例来进行教学。

观察比较1：观察图片1中展示的两个小朋友跳绳的画面以及两根跳绳摆放在一起的图片，说一说比较两根跳绳，你能发现什么？

观察比较2：同样观察图片2中两个滑梯上的小朋友，以及他们背靠着背站在一起的画面，你能说一说他们的高矮吗？

引发思考：你认为哪幅图更能体现出跳绳的长短，哪幅图更能体现出身高的高矮？

你能够想到一般比较物体长短或者身高高矮的方法吗？

在整个教学过程中，学生的参与度还是比较高的，因为大多数学生都能够一眼看出物体的长短和人的高矮，这是观察之后呈现出来的直观感受，如果不进行你认为哪幅图更能说明它长或者他高的追问，有一部分学生就很难进行更深一步的思考，也就难以得出问题内在的原因。让学生不盲目观察图片，带着任务观察，进入思考的状态当中，这才是教师应当发挥的作用。

二、在动手操作中思考，寻找解决问题的有效路径

对于一年级的小学生来说，仅仅通过观察图片往往不能深刻理解所学知识，实际操作则会进一步加深对问题的理解。当然，这个操作一定要是有意义的操作，能引发学生进一步地思考。

【教学片段2】

为了让学生更加深刻理解比较高矮的前提是站在同一个平面上进行“你认为谁的身高高”的操作，教师出示flash动画：一个站在地上的小男孩比一个站在椅子上的小女孩矮。

启发思考：你们认为哪个小朋友更高？（学生很难通过图片观察直观感受得出结论）

媒体操作：继续播放动画，小女孩从椅子上下来，站到小男孩身边，学生能够看出小女孩矮，小男孩高。

【教学片段3】

为了让学生深刻理解比较物体长短需要首先“对齐”，教师进行了“你认为老师手中哪支粉笔更长”的操作。

师：你认为老师手中哪支粉笔更长？（用手挡住粉笔下半部分，仅仅露出上半部分，上半部分黄色长，蓝色短）

汇报：学生的答案大多数都是黄色长。

师：老师觉得你们说得不对，正确答案是蓝色长，你能猜一猜老师为什么这么说吗？（加上手指挡住的部分，实际上是蓝色的粉笔更长）

师：现在来看一看，你们认为老师说得对吗？（缓缓拿掉挡住下半部分粉笔的手）

师：你们现在能理解比较长短之前要先对齐了吗？

在教学片段2和教学片段3的操作中，教师首先都是迷惑学生，给学生一个错误的直观感受，让学生掉入问题的陷阱，继而产生疑问并进一步思考：为什么我的答案和老师的不一样？接着进行下一步操作，让学生看到问题中迷惑他们的地方，将它消除。最终学生从整个过程中更深地体会到比长短、高矮的首要条件是“一端对齐”。这样一步一步地操作并非漫无目的，而是每一步都有意义，每一步都能引导学生往更深层次思考，否定自己，得到真理。这个真理不是教师教给他们的，而是学生自己发现的，从他们在判断哪支粉笔更长，自己的答案被老师否定时脸上露出的不可思议的神情，到老师拿掉挡住粉笔的那只手，事实就是蓝色粉笔更长时，学生脸上呈现出的恍然大悟的表情，都是学生进行进一步思考得到真理的“见证”。

三、在层次训练中思考，培养学生良好的思维品质

低年级学生对于同一命题的反复出现会逐渐失去学习热情。为了使学生保持学习热情，能够通过有层次的题目掌握比较物体轻重的方法，并发散思维，进行一个持续主动的思考，笔者选择了简、中、易难度不等的三道题目。

【教学片段4】

例题1：你能比较出一个西红柿和一个青椒哪一个更重吗？天平偏向西红柿的方向，西红柿更重。（见图3）

例题2：天平左边一个梨，右边两个桃子，天平平衡。你知道一个梨和一个桃子相比，哪一个更重吗？（见图4）

在观察思考上述问题时，大部分学生能够比较出哪个更重，但讲述不清楚其中的理由。

师：谁能告诉我，如果天平两边是一个梨和一个桃子，你会比较吗？

师：我们可以通过什么方法让天平两边分别只有一个梨和一个桃子？拿走一个桃子，天平会发生什么样的变化？

提问到这里以后，学生的思维逐渐打开，他们开始学会不仅仅是靠自己的一个感觉得到一个梨和一个桃子的轻重比较。

例题3：天平左边一个红萝卜，右边三根胡萝卜，天平平衡。（见图5）

师：一个红萝卜和一根胡萝卜相比，哪一个重？

师：想一想刚刚我们在比较梨和桃子的时候是怎么比较的？

师：可以想办法将天平两边变成同样多数量的吗？

（学生理解，可以说出将天平右边拿走两根胡萝卜，天平向左边倾斜，所以一个红萝卜比一根胡萝卜重）

师：知道三个红萝卜和三根胡萝卜哪个更重的情况下，你能够知道一个红萝卜和一根胡萝卜哪个重吗？那你还能不能想到其他方法，除了把天平两边数量都变成1，还能变成几？除了减少胡萝卜个数，可以增加红萝卜的个数吗？

（学生理解，还可以增加红萝卜的数量）

例题4：天平左边两个苹果，天平右边三根香蕉，天平平衡。（见图6）

师：一个苹果和一根香蕉哪个重？

师：左边减去一个苹果，右边减去两根香蕉，还可以平衡吗？为什么不可以？（不知道一个苹果和两根香蕉重量的关系）

师：想一想比较同樣多种数量的水果我们怎样可以得到一个水果之间的中间关系呢？

（学生拿走右边一根香蕉，得到两个苹果重量大于两根香蕉，也就知道一个苹果比一根香蕉更重）

师：除了将数量变成2还可以变成几，怎么变？

在上述教学中，选择四个难度不断增加，且存在一定联系的题目来刺激学生的持续思考，有一定的难度和挑战。这四道题目其实是在同一情境下进行的，其中蕴含的道理实际上也是一致的，只不过呈现出来的想法是多维度的。第一个层次，直接观察天平就可得出答案;第二个层次，通过增减天平一边物体的个数可达到两边个数都是1的情况，也可轻松得出答案;第三个层次，通过增减天平一边物体的数量达到两边个数相等的情况，经过一定的思考，两边物体数量一样即可以得到一个物体之间的重量关系。这样富有挑战性的选题，学生的课堂学习兴趣也会更浓，解决问题后感受到的成就感也会更加强烈，在持续不断的主动思考中即提高了学习能力。

“学而不思则罔”“行成于思毁于随”。思考于学生学习而言尤为重要，是必不可少的环节，尤其是低年级的学生尚未形成主动思考的意识，因此教师的引导启发显得尤为重要。然而教师的引导须寻得恰当的方式方法。“君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”教师应秉承古人这样的教学原则，让学生在学习中学有所思、思有所悟。