扁平足站立中期足底压力与踝关节分析

王光正　石光林　吴声翔　高聪　梁潇帝　商搏世

摘  要：为给扁平足生物力学研究以及矫形鞋垫设计提供数字化平台，构建并验证了扁平足三维有限元模型.首先基于扁平足患者的右脚CT图像数据，依次利用Mimics、Geomagic、UG和ABAQUS进行处理并生成扁平足足部有限元模型;然后通过模拟双足站立中期得到的足底压力数据与设备采集的数据进行对比，验证模型的有效性.仿真结果显示：其压力峰值与正常足一样，主要集中在跖骨头区和足跟区，依次是0.20 MPa和0.24 MPa，而设备测量值依次是0.21 MPa和0.26 MPa，误差分别为4.8%和7.7%;在足跟区，扁平足的压力峰值与压力分布主要集中在足跟内侧，与正常足不同;踝关节应力最大值是在距骨颈部位置，形变最大值是在腓骨处.

关键词：扁平足;有限元分析;足底压力;踝关节;生物力学

中图分类号：TH122∶R318.01  DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.02.007

0引言

近年来，有限元分析法凭借低成本和高效率的特点在医学领域得到迅速发展，尤其是在骨科方面的研究.由于传统研究主要依靠尸体来进行试验，要通过相关的实验设备来获取数据，所以传统方法进行试验比较困难，数据并不理想.更多学者开始采用有限元方法进行生物力学研究，并证明了这种方法可行且有效，这也促使学者对人体各部位进行生物力学有限元分析的相关研究.金乾坤等[1]建立正常足有限元模型并分析足底压力以及跖骨骨骼应力;张明等[2]通过模拟足部平衡站立时的仿真数据得出：跟腱力为总体重的75%的时候足底压力分布与测量结果接近;徐鉴等[3]通过有限元分析研究不同类型距下关节制动器治疗Ⅱa期成人获得性平足效果的差异;何晓宇等[4]建立正常骨骼和常见疾病有限元模型并进行生物力学分析，比较它们之间的骨骼应力分布情况.但是关于扁平足的有限元分析比较有限，尤其是在足底压力方面.

本文拟通过构建扁平足有限元模型并进行足底压力分布和踝关节研究，为扁平足足部生物力学研究以及矫形鞋垫设计提供参考依据.

1方法

1.1   足部数据的提取以及三维模型的构建

基于一名男性扁平足患者（19岁，体重72 kg，足部有内侧足弓塌陷，拇外翻，后脚跟有一定程度的外翻症状）的右下脚CT断层图像，采用医学建模软件Mimics 21.0，根据解剖结构对DICOM格式的CT图像分别对足部软组织和骨骼进行选择性分割，利用区域增长填补小的空隙和修整轮廓线，使整个模型外轮廓线光滑而连续，通过计算模型选项分别建立足部软组织和骨骼的三维模型.构建好的模型信息以STL格式进行保存并将STL格式文件导入逆向工程软件Geomagic13.0进行曲面优化和重构处理.去除模型表面非特征性不光滑的地方，光滑松弛表面，然后用曲面去拟合模型表面，最后生成表面光滑且连续的几何模型.将构建好的几何模型以Step格式存储并导入三维建模软件UG 10 进行组合装配，然后参考CT图像足底筋膜和足部韧带的起止点及走向信息，建立三維曲线模拟足部韧带，构建相对完整的足部模型（见图1）.

1.2   网格划分

将完整的足部模型导入ABAQUS6.13，分别对骨骼、韧带、足底筋膜以及地面支撑板进行网格划分，划分后单元总数为164 233，网格节点总数为245 785.其中足底筋膜、足部韧带均采用Truss单元，骨骼采用四面体C3D8R单元，地面支撑板采用六面体C3D8R单元，软组织采用四面体C3D4单元.

1.3   材料属性

整个足踝模型由趾骨、跖骨、楔骨、骰骨、足舟骨、距骨、跟骨、胫骨以及腓骨这几部分构成.除了软组织之外，骨骼、足底筋膜和韧带这几部分均视为均匀、各向同性、线性弹性，其弹性模量、泊松比、横截面积以及单位类型参数见表1[5-8].外围软组织采用超弹性材料，具体的超弹性材料系数见表2[2].

1.4   边界条件及接触设定

为了真实模拟患者双足站立中期的情况，外围软组织的上表面、胫骨和腓骨上端面进行完全固定约束.由于扁平足患者双足站立时，单足承受人体一半的重力，所以在地面支撑板下表面中心施加方向向上的360 N集中力（见图2）.

在整个分析过程中关节间、软组织与骨骼接触以及足底与支撑板之间出现相互接触的情况.关节间设定为无摩擦接触，外围软组织与支撑板设定摩擦接触，其摩擦系数为0.6.另外足部骨骼与外围软组织之间设定为绑定接触.

1.5   足底压力测试

通过德国Go-tec公司的足底压力测量系统，对扁平足患者进行足底压力数据的采集.采用测量系统在静态下采集到的患者足底压力数据，观察整体压力分布以及压力峰值情况.

2结果与分析

2.1   足底压力验证

从有限元仿真的足底压力云图（图3）可知（从俯视图方向观察），足跟区域的压力峰值是最大的，其次是跖骨头区域.与Go-tec测量系统测的足底压力数据（俯视图方向）进行比较，两者的压力峰值位置基本一致.测量系统采集的跖骨头区压力值为0.21 MPa，有限元预测值为0.20 MPa，低于测量值4.8%.足跟区的测量值为0.26 MPa，而有限元预测值为0.24 MPa，低于测量值7.7%.通过足底压力测量值与有限元预测值的比较，发现误差较小，处于可接受的范围之内.

同时与已有的正常足有限元分析结果进行对比，观察其整体压力分布的差异.它们的压力峰值区域主要集中在跖骨头区域以及足跟区域，在足跟区域的压力峰值和压力分布位置有明显差别，正常足的压力峰值是在足跟骨底端的中心附近，压力分布也是以它为中心;而扁平足的压力峰值和压力分布是集中在足跟内侧部位.这是因为扁平足后脚跟出现一定程度的外翻，从而导致后脚跟与地面的接触位置发生改变，使得足跟外侧压力明显变小.

2.2   踝关节应力形变分析

踝关节在日常活动中起着重要作用，而扁平足的骨骼相应位置发生变化，最明显的特征是不管站立还是行走状态下踝关节稳定性不如正常足，所以在足部骨骼应力方面，本研究需要对踝关节进行分析.踝关节胫骨、腓骨、距骨的最大应力峰值分别为27.10 MPa、6.35 MPa、27.50 MPa，应力分布主要集中在关节接触面以及距骨颈部部位，其中距骨应力分布见图4.踝关节整体形变云图见图5，其中形变最大值是在腓骨处.

3讨论

扁平足在骨科中是一种常见的足部畸形，目前矫正扁平足手段主要分为手术治疗和保守治疗两种[9-10].手术治疗风险性较高，容易出现矫正不足或者矫枉过正的情况，而保守（非手术）治疗风险性较小，费用低，整个治疗过程操作简单[11].有限元分析法的应用大大降低治疗的风险性，增强治疗效果.通过软组织、骨骼、关节及韧带等构成的有限元模型，可以设置不同条件去反复模拟使用.在临床手术上，通过对比术前和术后的应力分析可以评估治疗效果，从而制定最佳的治疗手段[9].这个方法同样可以适用于保守治疗，尤其是矫形鞋垫设计这方面.但目前医生主要依靠足底压力的测量和步态来制作合适的矫形鞋垫.

足底压力的测量不管在科研方面还是在临床实践都受到重视，通过足底压力分布情况来辨别正常足与病足和设计制作矫形鞋垫，并且可以作为评估矫正足部手术是否成功的指标之一.但它有一定的局限性，无法反映足部内部骨骼的受力情况，医生无法通过采集的足底压力数据来直观地判断内部骨骼力学传递机制，目前没有设备能够从足部内收集骨骼相关数据，只能从足部外进行数据采集，所以，医生制定治疗方案往往是结合足底压力数据和个人经验.而有限元法可以通过颜色云图来反映内部骨骼应力、应变情况，可以确认应力、应变最大值和最小值的位置，医生结合有限元分析结果和患者的足底压力数据可以有针对性地设计适合该患者的矫形鞋垫或者手术方案.但通过建立有限元模型能完全反映该患者的足部生物力学情况仍存在一定的難度，骨骼、足部软组织、韧带以及足底筋膜材料特性是非均匀、非各向同性以及非线性，再加上每个人身体构造都会有或多或少的差异，所以理论上每个人的材料参数也是不同的.最理想的方案就是通过实验测得该患者足部的材料参数，但通常情况下该方法是行不通的，因为数据采集样本是活体，所以，在分析的过程中对骨骼和韧带等部分进行简化，设定为各向同性和线弹性的材料[9，12].

从足底压力仿真数据可知，跟骨出现一定程度的外翻，引起后脚跟与地面接触位置发生变化，这也使得踝关节的骨骼相应位置发生变化.距骨的应力主要集中在靠近颈部外侧处，从疲劳的角度分析应力集中的地方容易引起磨损.在行走或者跑步过程中，扁平足的踝关节外翻可能性变大，一方面会降低足部的稳定性容易引起踝关节损伤，另一方面会使骨骼表面发生磨损引起其他疾病.

4结论

基于CT医学影像建立包含了骨骼、各关节软骨、主要韧带、跖筋膜和外围软组织在内的扁平足有限元模型.从有限元分析结果可知，足底压力分布主要集中在足跟内侧，极易增大踝关节外翻的可能性，使得踝关节骨骼应力分布发生变化，引起踝关节损伤等问题;通过仿真得出的足底压力数据与设备采集的数据进行对比，其有效性得到了验证，为扁平足矫形鞋垫设计提供一定的参考依据.该扁平足有限元模型可以作为一个数字化平台，不管是扁平足骨骼生物力学研究、矫形鞋垫研究与设计、模拟各种足踝部位损伤，还是研究扁平足不同手术治疗效果，都能相应地仿真数据，而且和传统方法相比较，所花费的成本大大降低[13-14].后续将结合整个步态周期进行足底压力和相关方面的研究，同时还将建立鞋垫-足部复合有限元模型，从足底压力以及相关的骨骼应力形变角度来研究矫形鞋垫对扁平足的作用机制.

参考文献

[1] 金乾坤，何盛为，何飞熊，等.足踝部三维有限元仿真模型的构建及验证[J].中国数字医学，2016，11（4）：83-86.

[2] 张明，张德文，余嘉，等.足部三维有限元建模方法及其生物力学应用[J].医用生物力学，2007，22（4）：339-344.

[3] 许鉴，彭亮权，陆伟，等.不同类型距下关节制动器治疗Ⅱa期成人获得性平足的生物力学比较[J].中国骨科临床与基础研究杂志，2019，11（1）：30-37.

[4] 何晓宇，王朝强，周之平，等.三维有限元方法构建足部健康骨骼与常见疾病模型及生物力学分析[J].中国组织工程研究，2020，24（9）：1410-1415.

[5] QIAN Z H，REN L，REN L Q，et al. A three-dimensional finite element musculoskeletal model of the human foot complex[C]//IFMBE Proceedings，2010，31：297-300. https：//link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-14515-5_77.

[6] 章浩伟，孙洋洋，刘颖，等.基于三维膝-踝-足有限元模型的足跟痛足底压力生物力学分析[J].医用生物力学，2017，32（5）：436-441.

[7] NIU J W，LIU J，ZHENG Y L，et al.Are arch‐conforming insoles a good fit for diabetic foot？ Insole customized design by using finite element analysis[J].Human Factors and Ergonomics in Manufacturing and Service Industries，2020，30（4）：303-310.

[8] OZEN M，SAYMAN O，HAVITCIOGLU H.Modeling and stress analyses of a normal foot-ankle and a prosthetic foot-ankle complex[J].Acta of Bioengineering and Biomechanics，2013，15（3）：19-27.

[9] 张兴飞，王文成，许亚军.数字化技术在平足研究中的应用：三维模型构建与生物力学分析[J].中国组织工程研究，2019，23（20）：3242-3247.

[10]   ?SA F，PAAVO K，MASAKI I，et al.Force in the achilles tendon during walking with ankle foot orthosis[J].American Journal of Sports Medicine，2009，37（6）：1200-1207.

[11]   弓太生，龚禹琨，李方.扁平足致病原因分析及矫正[J].中国皮革，2012，41（12）：119-121.

[12]   吴立军，李宇婷，王亭，等.无症状扁平足与正常足生物力学差异的数字化研究[J].中国生物医学工程学报，2015，34（6）：763-767.

[13]   周雪兆，石光林，吕少文.基于逆向工程技术构建假肢-接受腔有限元模型[J].广西科技大学学报，2019，30（4）：59-63，83.

[14]   胡迎春，赵舒婷，余兵浩.人体腰椎模拟植入椎弓根螺钉的有限元分析[J].广西科技大学学报，2014，25（3）：10-13.

Analysis of plantar pressure and ankle joint in mid-stance with flat feet

WANG  Guangzheng1， SHI  Guanglin*1， WU  Shengxiang2， GAO  Cong3， LIANG  Xiao di1， SHANG  Boshi1

（1.School of Mechanical and Traffic Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China;2.Guangxi Physical Rehabilitation Center， Liuzhou 545006， China;3.Liuzhou Xinding

Technology Co.， Ltd.， Liuzhou 545006， China）

Abstract： A flat foot 3D finite element model is built to provide a digital platform for flat foot  biomechanics research and orthopedic insole design. Firstly， based on the CT image data of the right foot of the flatfoot patient， Mimics， Geomagic， UG， and ABAQUS are used to process and generate the flat foot finite element model， and then the plantar pressure data obtained by simulating the mid-stance of the two feet and the data collected by the device are used for processing. Then we compare and verify the validity of the model. The simulation results show that the pressure peaks are mainlyconcentrated on the metatarsal head area and heel area like normal feet， followed by 0.20 MPa and 0.24 MPa， while the measured values of the equipment are 0.21 MPa and 0.26 MPa respectively， with errors of 4.8% and 7.7%. The pressure peak and pressure distribution of flat feet in the heel area are mainly concentrated on the inner heel， which is different from normal feet. The maximum stress of the ankle joint is at the neck of the talus， and the maximum deformation is at the fibula.

Key words： flat feet; finite element analysis; plantar pressure; ankle joint; biomechanics

（責任编辑：黎娅）

收稿日期：2020-12-08

基金项目：柳州市科学研究与计划项目（2016B040201）资助.

作者简介：王光正，硕士研究生.

通信作者：石光林，教授，硕士研究生导师，研究方向：机械结构有限元分析与优化，E-mail：shiguanglin@gxust.edu.cn.