深水测试地面流程节流油嘴段温压场研究*

靳祖文,孙巧雷，张 崇，冯 定，涂忆柳

(1.长江大学 机械工程学院，湖北 荆州 434023；2.湖北省油气钻完井工具工程技术研究中心，湖北 荆州 434023；3.中海石油(中国)有限公司湛江分公司工程技术作业中心，广东 湛江 524057)

0 引言

在海洋油气勘探中，油气井测试是不可或缺的重要环节，其能够获取包括地层产量、压力、温度、流体样品与岩石物性在内的各种有效信息，为油气藏评价与开发方式优选提供基础数据[1]。在油气井地面测试过程中，天然气在经过节流油嘴、针形阀、孔板等突缩断面时，将产生节流效应，压力会急剧下降[2]。同时节流段速度激增，由于固体颗粒的存在，管件会受到一定程度的冲蚀磨损，严重时导致泄漏事故[3]。且节流将引起局部温度骤降，在一定压力下促使水合物的生成，沉积的水合物会引起地面管线及阀门的堵塞，造成严重的安全事故[4]。

针对地面节流油嘴，王莎莎[5]分析天然气流经节流油嘴的流动规律，得到放喷工况下固定油嘴节流压降和温降计算公式；朱红钧等[6]对天然气井井下节流后的流场与温度场进行模拟，得出气体温度、压强、流速及密度沿井深的分布曲线；尤泽广等[7]分析减压阀内部速度场、温压场特性，比较入口压力、节流压降和环境温度等因素对节流温降过程的影响；李玉星等[8]推导得到天然气绝热节流过程中温度随压力的变化曲线，给出气嘴节流温度计算方法及温降原因。

目前的研究大多针对节流阀局部进行节流特性研究，流道模型尺寸的局限性可能导致节流阀后端的流体流动没有得到充分发展，定量预测、对比天然气节流中的水合物生成情况鲜有报道。鉴于此，本文针对高压气井地面测试流程中的整段节流管路进行温压场及速度场模拟，并针对节流段水合物堵塞问题进行不同工况下水合物生成范围对比，分析管路进出口压力以及节流针阀直径对整个流道中温压场、速度场及水合物生成情况的影响趋势。

1 气体节流特性理论分析

当气体通过突缩的孔道结构时，由于局部阻力较大，可能产生较大的节流压降和温降[9]，在一定的压力和温度场下促使水合物的形成、聚并、黏结及沉积，很可能会导致管道堵塞等问题[10]。因此，正确地分析气体节流特性，研究气体节流过程中压力、温度、节流管径等参数之间的关系，可为防止水合物堵塞、制定安全可靠的地面生产系统提供良好的技术支持。

1.1 气体节流理论临界压力比

气体通过节流油嘴时，由于流通面积突然减小，气体的流速将迅速增大，压力急剧减小。在节流油嘴附近，当上、下游压力的比值达到一定大小时，气体的流动将处于临界状态，此时地面节流油嘴下游产生的任何压力波动均无法回传至油嘴上游[11]。其临界压力比[12]如式(1)所示：

(1)

式中：βk为临界压力比；k为气体的绝热指数，取1.3；P1，P2分别为节流油嘴上、下游处的压力值，MPa。

1.2 气体通过节流油嘴的温降计算

以单位质量气体的稳态流动过程为对象，在绝热和无轴功的条件下，忽略位置势能的微小差异，则能量守恒方程[13]可简化为如式(2)所示：

(2)

式中：h1，h2分别为节流前后气体的焓值，J/kg；v1，v2分别为气体通过节流油嘴前后的流速，m/s。

由气体等熵流动的伯努利方程和绝热过程方程可得到气体速度与压力的关系，如式(3)所示：

(3)

将式(3)代入式(2)，可得到气体焓值与压力的关系，如式(4)所示：

(4)

采用BWRS方程[14]可以推导出天然气焓的计算公式，如式(5)所示：

(5)

式中：h为实际气体焓，J/kg；h0为天然气混合物理想焓，J/kg；φ为单位换算系数；R为气体通用常数；T为气体温度，K；ρ为气体密度，kg/m3；A0，B0，C0，D0，E0，a，b，c，d，α，γ分别为BWRS状态方程式中的参数。

利用式(4)～(5)，在已知天然气组成、节流前温度和压力、节流后压力的条件下，通过迭代就可以求出天然气节流后的温度。

1.3 水合物生成预测方法

在已知的水合物预测方法中，最直接的方法是P-T图图解法[15]，即根据室内实验测得不同组分天然气的水合物相平衡条件，将其绘制成图谱来预测生成条件。另外，根据P-T图中的水合物平衡曲线，可得到相应的回归公式。若假定天然气成分为纯甲烷气体，相对密度为0.553 9，此时，形成水合物的压力和温度的关系如式(6)所示：

P′=100.419 517+5.202 743×10-2T′-5.307 049×10-5T′2+3.988 05×10-6T′3

(6)

式中：P′为形成水合物时的压力，MPa；T′为形成水合物时的温度，K。

2 节流管路模型与边界条件

2.1 三维仿真模型

针对国内某深水测试M井地面测试流程中的单级节流管路，将其中的节流针阀部分简化为突变径直管结构。简化后的节流管路模型如图1所示，根据现场数据，已知节流管道的内径为88.9 mm，节流针阀长度为200 mm。

图1 节流管路三维物理模型

2.2 网格划分

利用ANSYS-mesh模块先对几何模型进行四面体网格划分，并对针阀处进行网格局部加密[16]，划分后将其转化为多面体网格。针阀段局部网格划分结果如图2所示。

图2 针阀段网格划分及其剖面网格

2.3 网格无关性验证

为保证计算精度，针对针阀直径为9.53 mm，入口压力21 MPa，出口压力7 MPa的工况，应用网格无关性检验方法[17]，分别以不同的网格密度划分网格并进行仿真计算，得到的结果如表1所示。

表1 不同网格数量对应的仿真结果

由表1可知，当采用第④种网格密度设置，网格数量达到88.81万时，最大速度、最低温度和流量3个指标均基本趋于稳定，网格数量对仿真结果的影响微小。同理，采用相同的方式分别对针阀直径为12.70，15.88，19.50，22.75，25.00 mm的流道模型进行网格无关性验证，皆可得到同样的规律。因此，在仿真计算中，采用表1中对应的第④网格密度设置进行网格划分比较合适。

2.4 计算条件设置

在实际计算中，将管道中的天然气成分简化为纯甲烷气体，将其当做可压缩的理想气体。将管路的入口设置为压力入口边界，出口设置为压力出口边界，管道壁面均设置为无热通量的无滑移固定壁面边界。求解时Fluent设置为二阶精度，采用压力基分离求解器，压力-速度耦合方程求解算法采用SIMPLE算法。在湍流模型设置中，选择更适合管流分析的RealizableK-ε湍流模型[18]。

3 实例井结果与分析

为深入研究地面流程节流管段的温压场变化规律及水合物风险，基于典型深水测试M井的结构和作业参数[19-20]，在建立其分析模型的基础上，分别指定管路入口和出口处的压力和温度边界条件，通过Fluent仿真计算得到整个管路内流场中各点处的速度、压力、温度值。根据现场水合物生成风险区域，选取针阀附近1 m长管段为重点研究区域，以管路中心线路径为法线着重选取600个截面，得出每个截面上的最大速度值、最小压力值和最小温度值，通过研究三者的沿程变化情况，得到不同参数影响下的针阀处节流流动规律。

3.1 节流管路针阀直径对气体流动特性的影响

为实现现场产量的测试，作业时需对针阀的尺寸进行更改，针对入口压力为21 MPa，出口压力为7 MPa的节流管路，根据现场针阀规格，分别选取针阀直径为9.53，12.70，15.88，19.50，22.75，25.00 mm，针对不同针阀直径对管路气体流动的影响规律进行研究。

得到不同针阀直径对应的气体流动参数变化趋势如图3所示。由图3可知，在针阀入口附近，气体压力和温度骤降，而流速急剧增大。在此过程中，流通面积减小导致气体流速激增，伴随着气体的膨胀，其压力能向动能转化。在此绝热系统中，气体的膨胀将导致气体分子内位能增加，分子内动能降低，对应着气体温度的降低。在针阀入口后端，气体的各流动参数发生明显波动，这是由于气体在流动过程中，产生逐渐衰减的膨胀波和压缩波[21]。而当气体流经针阀出口时，所有气体流动参数的变化趋势与针阀入口处的相同。该处后端压力低于出口处临界压力，导致气体继续膨胀，流速再次急剧增大，同时气体温度急剧降低。而当气体流出针阀，与低速气体混合后，流速又逐渐降低，气体压力逐渐与管路出口压力持平，且气体温度升高。

图3 针阀直径为变量时各沿程截面上气体流动特征对比

此外，结合图3对比不同曲线可以看出：随着针阀直径的增大，针阀入口及出口处的速度最大值呈上升趋势，最小压力值及最低温度值呈下降趋势，且在针阀入口、出口之后的速度、压力、温度波动幅值更大并维持更长的距离。

3.2 节流管路入口压力对气体流动特性的影响

由于地层压力、产量的变化，测试时油嘴入口压力会产生变化，在现场实测参数基础上，针对针阀直径为9.53 mm的节流管路，当管路出口压力为8 MPa时，分别指定管路入口压力为27，24，21，18，15 MPa，通过仿真计算得到节流管路入口压力对气体流动的影响规律。

得到不同管路入口压力对应的气体流动参数变化趋势如图4所示。由图4可知，在节流针阀段处于临界流动状态的4种工况(管路出口压力为8 MPa，管路入口压力分别为27，24，21，18 MPa)下，针阀段的气体流速及温度分布基本相同。且节流段进出口压力满足临界压力比，因此随着管路入口压力的递增，针阀出口处压力亦会递增，针阀出口与后端背压之间的压降随之增大，则在针阀出口后端，气体的膨胀程度将更加剧烈，气体流速的上升幅度将更大。气体内能向动能转化，因而气体温度变化趋势会与流速变化趋势相反。

图4 管路入口压力为变量时各沿程截面上气体流动特征对比

3.3 节流管路出口压力对气体流动特性的影响

由于加热炉、分离器及现场采取措施的影响，在同一针阀测试下，管路的出口压力在测试过程中会产生一定的变化，为此针对实测针阀直径为9.53 mm的节流管路，当管路入口压力为15 MPa时，研究管路出口压力为4.5，5.4，6.3，7.2，8.1 MPa时，节流管路出口压力对气体流动的影响规律。

不同管路出口压力下的气体流动参数变化趋势如图5所示。由图5可知，在前4种工况(管路入口压力为15 MPa，管路出口压力分别为4.5，5.4，6.3，7.2 MPa)下，从管路入口到针阀出口区域内的速度场、温压场分布基本保持一致，且明显区别于管路入口压力为15 MPa，出口压力为8.1 MPa的工况。这是由于前4种工况的针阀段均处于临界流动状态，针阀出口处压力会保持为0.546倍的针阀入口处压力(约为14.5 MPa)，且针阀段的气体流速会保持在音速的水平。而在管路入口压力15 MPa，出口压力8.1 MPa的工况下，针阀出口、入口压力比大于临界压力比0.546，处于非临界流动状态。该工况下的针阀出口处压力基本等于管路出口压力，气体膨胀程度相对较弱，流速会明显低于前4种工况。且在总能量不变的情况下，较低的分子间内位能代表着更高的分子间内动能，具体表现在相对于前4种工况有更高的气体温度。

图5 管路出口压力为变量时各沿程截面上气体流动特征对比

同理，对比图5中各曲线可看出：当管路入口压力相同时，管路出口压力越小，则在针阀出口处的压降越大，则气体在针阀出口后端膨胀幅度越大，气体流速激增越剧烈，温度下降幅度越大。

4 节流管路中水合物生成影响因素分析

针对以上16种工况，取与管路中心线路径重合的截面为观察对象，提取该截面上所有节点的仿真温度及压力结果数据，利用P-T图回归公式，得出该截面上各个节点在其温度值下生成水合物时所需达到的最小压力值，并与其仿真压力值对比得到水合物生成情况。

按照以上的方法对针阀直径9.53 mm、管路出口压力8 MPa、不同管路入口压力对应的5种工况进行水合物生成分析。其水合物范围如图6所示，由图6可知，水合物生成区域基本是沿针阀轴线方向发展，因此可通过水合物生成区域的初、末位置之间的水平距离定义水合物范围长度。

图6 管路入口压力为变量时水合物生成情况对比

以管路入口压力为变量的5种工况下的水合物范围长度如表2所示，以管路出口压力为变量的5种工况下的水合物范围长度如表3所示，以针阀直径为变量的6种工况下的水合物范围长度如表4所示。由表2～4可知，在其他条件不变时，随着管路进口压力的递增、管路出口压力的递减或针阀直径的递增，水合物范围长度均会有递增的趋势。

表2 管路入口压力为变量时水合物范围长度对比

表3 管路出口压力为变量时水合物范围长度对比

表4 针阀直径为变量时水合物范围长度对比

5 结论

1)验证当管路出口与进口压力比低于临界压力比时，节流段将处于临界流动状态，且节流针阀出口与进口处压力的比值基本满足临界压力比，此时若保持管路入口压力不变，继续减小管路出口压力，针阀出口压力将不会发生变化。

2)通过观察水合物范围云图，可直观地看出：在节流管路中，水合物基本只集中形成在节流针阀内部以及节流针阀出口后一段距离内，因此，在现场测试工作中可重点针对该区域管段进行加热保温措施，促进水合物分解，防止堵塞发生。

3)通过单因素敏感性分析，可发现管路入口压力的递增、管路出口压力的递减以及针阀直径的递增，均会导致针阀出口后端气体速度明显增大，相反，气体温度显著降低，针阀突变径处的速度场、温压场波动更加剧烈，且气体水合物生成范围将扩大。