用数据一般化研究圆锥曲线的性质

辽宁省黑山县第一高级中学 刘大鹏 121400

1 将数据一般化，探究定点坐标的表达式

2 将数据一般化，探究三角形面积最大值的表达式

引例2（2013晋中名校联考）已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=4x上相异两点，且满足x1+x2=2,①略②若AB的垂直平分线交x轴于点M，求三角形AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程.

下面的题目留给读者练习

强化训练

请读者将题目中的数据一般化，从而找到隐藏在题中的圆锥曲线性质，并证明.

数据一般化的思维方法有利于培养思维的深刻性，有利于摒弃题海战术，有利于提高学习效率，在解析几何领域大有用武之地，希望本文对培养学生数学兴趣、提高师生数学素养方面能有所帮助.