一题多解、一题多变发展创新能力

严厚莹

摘  要  《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力。在小学阶段，提高学生解决问题的能力是教师教学的重点，也是难点，是提高教育教学质量的关键。我在数学教学实践中，特别注重“一题多解”和“一题多变”的训练，有意发展学生的发散思维能力，提高学生的创新能力，努力提高学生解决实际问题的能力，达到大面积提高教育教学质量的教学目标。

关键词  一题多解;一题多变;创新能力

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-08-433

一、数学理念指导实践

《数学课程标准》明确指出了培养学生创新能力的途径：“學生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”“一题多解”体现解法的多样性，能够培养学生的创新思维;“一题多变” 打破思维定势，发展学生的发散思维。把两者有机结合起来，相得益彰，事半功倍。

二、一题多解

我在教学三年级数学下册第三单元《解决问题的策略》第29页例2时，“一条裤子48元，上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？”先出示情景图，让学生说说从图中获得哪些信息，学生回答：服装店一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？然后引导学生画线段图表示题中的已知条件和所求问题，让学生根据问题说出数量之间的关系：一套衣服的价格=上衣的价格+裤子的价格，确定先算什么，最后引导列式解答：

方法一：48×3 =144（元）

144+48=192（元）

答：买一套衣服要用192元。

教师评讲后问：你还能想到不同的解题方法吗？

教师引导学生结合线段图想：裤子是一份，上衣相当于裤子的3份，上衣和裤子一共是3+1=4份，每份是48元，4份就是48×4=192元，然后列式计算。

方法二：3+1=4

48×4=192（元）

答：买一套衣服要用192元。

三、一题多变

教师指出：如果求买一件上衣比一条裤子多用多少元，应该怎样解答？让学生自己独立列式解答，教师巡视指导，全班交流：

方法一：48×3=144（元）

144-48=96（元）

方法二：3-1=2

48×2=96（元）

答：买一件上衣比一条裤子多用96元。

比较这两个问题，可以发现它们的异同点。

相同点：（1）已知条件相同;（2）都要根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么;（3）都可以用“画线段图”的策略解决问题。

不同点：（1）问题不同;（2）数量关系不同，解题思路也不同;（3）画线段图的方法不同。

通过比较这两个问题的异同点，提高学生解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维能力。通过“一题多解”和“一题多变”练习，培养学生求异思维能力，发展学生思维的灵活性和创新思维能力。

还可以把例2题目中的“一件上衣的价格是裤子的3倍” ; 改成“一件上衣的价格是裤子的4倍”，其他条件和问题 不变，让学生列式解答，培养学生的模仿能力和创新能力。

第一个问题：

方法一：48×4=192（元）

192+48=240（元）

方法二：4+1=5

48×5=240（元）

答：买一套衣服要用240（元）

第二个问题：

方法一：48×4=192（元）

192-48=144（元）

方法二：4-1=3

48×3=144（元）

答：买一件上衣比买一条裤子多用144元。

四、一题多解一题多变发展创新能力

我在教学三年级数学下册第七单元《分数的初步认识》（二）“求一个数的几分之几是多少”第83页例5 时，“一共采了6个蘑菇。把这篮蘑菇的分给小兔，小兔一共分得多少个？”首先用课件出示情境图，让学生说说已知条件和所求问题。

方法一：画图表示。

先让学生在数学书例5图中分一分、涂一涂，想想可以怎样列式计算，然后教师课件出示画图的过程，引导学生得出6÷3×2=4（个）答：小兔一共分得4个。

方法二：根据分数的含义列式计算。

一共采了6个蘑菇，把这篮蘑菇的分给小兔，就是把这6个蘑菇平均分成3份，每份是6÷3=2（个），给小兔的是其中的2份，一共是2×2=4（个）蘑菇，可以列综合算式解答：6÷3×2=4（个）答：小兔一共分得4个。

我把例5“一题多变”变成“有一篮蘑菇，小兔分得4个，占这篮蘑菇的，这篮蘑菇一共有多少个？”引导学生根据分数的意义来理解，这篮蘑菇一共分3份，小兔分得2份，是4个，可以先求出每份有多少个，4÷2=2（个），再求3份一共有多少个，2×3=6（个）答：这篮蘑菇一共有6个。

然后出两题已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题，让学生巩固练习。

1、幼儿园小朋友做纸花，其中有8朵红花，红花占纸花总数的。他们一共做了多少朵纸花？

2、丽丽和妈妈去湖边采莲蓬，丽丽采了12个，占她们所采莲蓬总数的。她们一共采了多少个莲蓬？

教师评讲时再结合画图，帮助学生理解题意，正确列式解答这两道题。因为小学生主要以形象思维为主，抽象思维为辅，要把两者有机的结合起来，才能收到事半功倍的教学效果。通过“一题多变”练习，发展学生的逆向思维能力，培养学生的创新意识。

五、总结

总之，“一题多解”和“一题多变”训练可以拓展学生思维的空间，打破学生的思维定势，发展学生的发散思维能力，使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新思维，提高学生解决问题的能力，从而提高教育教学质量。

参考文献

《数学课程标准》 （实验稿）2001年7月第一版P6

江苏省扬州市宝应县山阳镇中心小学 225800