浅谈初中数学教学中几何画板的应用

孙收弟

【摘要】教师经过对现阶段数学教学课堂的深入探讨研究可以发现，数学教学内容具有独特的数学抽象性和逻辑性.初中生在根据现有教学模式进行数学科目的学习时，抽象的数学理论概念很难在学生的头脑中形成具体化的实物图像，从而使学生在课堂教学中难以深入理解这些相关知识点.针对这一教学现象，教师可以在数学教学中融入几何画板.

【关键词】初中生;数学教学;几何画板

前 言

随着信息技术水平的不断发展，在数学教学过程中将教学内容与当代信息技术相结合的教学模式正在逐渐走进当代初中生数学课堂，随着几何画板教学应用范围的扩大，越来越多的教师意识到该教学方式对学生学习产生的积极影响，本文主旨论述几何画板在初中数学教学中的应用.

一、让学生亲自动手参与数学学习，激发学生的学习兴趣

几何画板是一个作图和实现动画效果的辅助教学软件，用户可以通过该软件对教学内容编制相关图像和动画过程.几何画板是在数学教学过程中可以帮助教师进行平面几何、函数等作图的动态几何工具.它的出现完美地弥补了当前数学教学环节中的漏洞，初中生在学习数学时或许会遇到一部分难以理解的数学抽象概念，教师在课前准备阶段，可以将要进行讲解的知识进行梳理，找出令学生难以想象理解的数学抽象概念，并将该部分教学内容进行分析总结，通过几何画板作图，使抽象的数学概念在课件中产生具体化的图片模型.教师在教学过程中要充分利用现代化多媒体教学设备，充分发挥将几何画板引入数学课堂中的教学优势，使初中生在学习几何图形时，更为深刻地对课堂所授知识点进行理解把握.教师也可以在讲解该知识点前，事先对教学内容进行布置，让学生利用课余时间对该知识点进行预习或通过制作几何画板，帮助学生对该知识点进一步展开汇总归纳，让学生亲自动手参与数学学习，激发学生的学习兴趣.以初中数学学习内容中“认识三角形”一课举例，学生在学习过程中只有对三角形的概念进行充分的理解和掌握，才能更好地进入下一阶段的数学学习.根据三角形的定义（即由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形），在授课过程中，针对三角形的抽象概念，教师可以通过几何画板对三角形的三条边的角度变换以及边长的变换向学生展示三角形的概念，这一举措不仅加深初中生对该抽象数学概念的记忆理解，更从另一个角度帮助教师达成当前阶段的教学任务.相较于传统板书手绘式的教学模式，在现阶段的数学教学中将几何画板引入当前数学课堂中，可以更好地帮助教师开展数学教学模式，使其在教学过程中达到事半功倍的教学效果.另外，在初中数学教材中，三角形的中位线的性质这一抽象知识也可以通过几何画板在课堂教学过程中的应用加深学生的理解.该图形的动态变化可以帮助学生快速掌握三角形中位线定理.初中生通过观察数学课件中几何画板的动态变化，可以发现三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.在学生观察出三角形中位线定理后，教师可以在课堂中进一步对该数学理论进行论述，引导学生加深对三角形边长的变化讨论.这一举措不仅帮助学生加深对数学概念的理解和掌握，还为今后学生进行更深层次的数学学习打下坚实的数学基础.课堂上三角形的动态展示，使学生在今后的练习过程中快速地在脑海中绘制出相应的立体图形.

二、通过教具向学生动态展示抽象的数学概念

在数学课堂中融入几何画板这一高度信息化的课堂模式一经出现，就对常规守旧的数学课堂发起了猛烈的冲击.相较于传统模式下的数学课堂，现阶段具有时代特色的几何画板式创新的教学模式是顺应历史潮流的教学变革，教师在数学课堂中通过对现阶段所有可以接触到的教学资源进行整合，使其更好地服务于当代全新的数学课堂.教师通过在课堂中引入几何画板这一教学方式，帮助学生将脑海中对数学抽象概念的想象转化为具体的动态立体模型.通常情况下，在传统的数学教学模式中，针对较为复杂晦涩的数学几何概念，教师借用并不十分精准的数学课堂中的现实教具对该知识点进行讲解，在教学过程中，教师往往投入大量的时间和精力，但是，取得的教学成果并不突出，而将几何画板引入数学课堂中，可以大幅度改善上述问题.例如，针对“平行线判定”这一概念性知识点进行讲解时，教师可以利用几何画板的动态制图和测量功能，对两条直线的长度和将两条直线无限延伸后是否产生交点分别组成连续变化动态图形，通过多媒体设施演示的两条直线的动态变化，可以更直观地向学生展示该知识点，帮助学生在学习过程中观察、总结该现象，并归纳出具体的数学规律，从而帮助学生理解记忆该知识点.通过构建相关数学知识点的几何图形，学生可以看出教师绘制的两条直线即使如何延伸，这两条直线也永远不会产生交点，而两条永不相交的直线就被称为平行线.通过对这组几何画板构建的相关图形的观察，学生可以在学习过程中直观地看到两条直线延长线的角度变化对是否产生交点的影响，从而引导初中生进一步认识并理解平行线的概念，为后续数学的学习打下坚实的基础.根据数学教学内容的不同，数学知识点引入不同的几何画板模型.如，在讲解立体几何图形的不同的侧面进行相关知识点讲解时，教师可以通过合理运用几何画板对同一个立体几何图形的不同侧面进行绘制展示，该教学模式与传统数学教学模式具有显著区别，在教学过程中合理运用几何画板绘制立体图形，可以完成一部分其他教学模式所做不到的改变.在绘制立体图形的透视图时，几何画板的动态作图功能可以极大提升课堂教学效率，能够将不同角度的几何图形更直观地呈现在初中生的面前，在学生对相关知识点进行学习理解时起到极大的教学辅助作用[1].

三、將数学教学与几何画板相结合，提升课堂教学效率

教师在进行日常数学教学活动时，应该在备课阶段优先考虑该部分教学内容是否适合融入几何画板.教师在参与数学教学活动之前，应该充分理解几何画板在实际教学中对教学内容的具体帮助，并不是所有数学课程都适合在教学过程中融入几何画板.例如，初中生在学习非几何图形相关的知识点时，在学习过程中就不适用对几何图形进行引用，而学生在学习“圆周角的性质”这一个数学知识点时，教师可以在教学过程中指导学生充分利用几何画板强大的动态变化功能，根据几何画板的客观功能对几何图形进行操作.首先，让学生在圆内画出一个圆周角∠ABC，并对∠ABC进行角度测量，然后，操作鼠标对B点进行拖拽，在拖拽B点的过程中，让学生观察随着B点位置的移动，该圆周角的度量值是否随之产生变化.学生在观察∠ABC的角度变化时能够对圆周角的理论概念形成一个初步的认知.教师在后续教学过程中继续指导学生对∠ABC对应的AC进行测量，并指导学生观察在操作鼠标对B点进行拖拽时AC的数据是否产生相应的变化，同时，让学生对∠ABC和∠AOC的角度变化进行进一步的观察.在观察过程中，学生可以发现同一段AC所对应的∠ABC和∠AOC之间的联系.通过对具体数学知识的客观规律的观察，学生可以将其引申到同一段弧所对应的圆周角和圆心角之间的关系这一数学概念性知识中，引导学生对该数学知识点进一步掌握[2].

四、在数学课堂中引入几何画板丰富数学课堂

“几何画板”是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件.该软件自问世以来作为优秀的数学几何教学辅助软件被广泛应用于数学几何教学课堂，它在原有领域能够向教师和学生动态、直观地呈现出几何图形中相关变量位置、运行结构的改变对相应数学变量产生的影响，同时，该软件具备极低的操作难度系数，它虽然教学功能强大，但是上手操作起来非常方便、简单.1996年，该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版.该软件在教学活动中一切的图形画面的制作都是通过鼠标菜单键或快捷键来操作完成的，学生和教师即使在操作软件之前没有相关的专业的计算机知识，也可以轻松使用几何画板完成数学图形的操作学习.由于该软件操作简单却功能强大，教师可以在授课过程中对相关数学知识进行讲解的同时操作鼠标完成该数学理论知识点的证明过程.在传统模式下的数学教学过程中，教师在对知识点进行讲解时，通常先对该数学概念进行详细的阐述讲解，再引导学生对该数学概念做出观察证明.但是，如果在數学课堂中引入几何画板，就可以大大提高数学课堂的教学效率.在学习过程中，通过几何画板对课堂所学知识的动态讲解，可以帮助学生提高课堂学习效率，增强学生的学习兴趣，综合提高初中生的数学综合素养.以当前初中数学教材中的函数为例，传统模式下，教师对“二次函数y=ax2+bx+c的图像”进行教学时，由于在前面的教学过程中已经学习了y=ax+k，y=a（x-h）2+k等多个函数图像，因此，学生很容易将原来学习的函数知识与当前阶段所学的函数知识进行混淆记忆.此时，教师如果单纯地对往期知识点进行回顾讲解，反而会取得事倍功半的教学效果，而在教学过程中将上述y=ax2+bx+c，y=ax+k，y=a（x-h）2+k等函数图像绘制在一组坐标系中，就可以将三组函数之间的区别直观地展现在学生的面前.通过这项操作可以帮助学生加深关于二次函数知识点的理解记忆，并从根本上帮助学生做出不同函数之间的区分.同时，在教学过程中，教师可以利用几何画板对上述函数图像做出上、下、左、右平移的动态图像，帮助学生加深关于函数图像的相互变化的知识点的学习研究.

总 结

数学学科的学习本身具有极强的抽象性和数学逻辑性，初中生对数学知识点进行学习理解时往往较为困难，这在一定程度上对学生的学习积极性产生不良的影响.此时，几何画板的出现弥补了该教学现状.几何画板因为同时具备强大的教学功能和操作简单的教学特点，是当前数学教学过程中被广泛应用于数学课堂的辅助教学软件.在数学课堂中引入几何画板教学模式是当前初中数学教学发展的必然趋势.

【参考文献】

[1]王希军.几何画板在初中数学教学中的应用[J].试题与研究，2020（23）：16.

[2]王玲，谢磊鑫.几何画板在初中数学教学中的应用研究[J].天天爱科学（教学研究），2020（09）：93.