复合材料层合板冲击损伤剩余强度分析

何周理，李旭辉

(中国商飞上海飞机设计研究院，上海 201210)

0 前言

纤维增强复合材料由于其高比强度、高比刚度、重量轻、可设计性等特点，目前已在航空、航天等领域得到了广泛的应用[1]。然而在飞机复合材料构件的生产和使用中，各类工具的掉落、跑道上的杂物、冰雹等形成的冲击以及其他各种意外撞击都可能造成复合材料构件内部损伤，导致复合材料构件的承载能力大幅下降，对结构的安全性造成潜在的威胁[2]。所以在民用飞机复合材料结构设计时必须考虑低速冲击(或低能量冲击)的损伤容限问题。FAA咨询通报AC20-107B中8.a章节“损伤容限评定”要求“每个申请人有责任进行必要的研制工作来建立这些数据(损伤容限评定必须的设计准则或试验方法)，以支持产品的证实”[3]。

迄今对复合材料低速冲击及冲击后压缩强度已有较多的研究，通常采用开口等效法、软化夹杂法、损伤累积法和子层屈曲法等近似模拟复合材料冲击后损伤[4]。本文通过典型复合材料结构冲击后剩余强度(CAI)试验，确定其冲击损伤后的压缩承载性能。同时采用数值模拟分析层合板的冲击损伤，以及冲击损伤后的剩余压缩强度。数值模拟分析基本上复现了试验结果，表明了数值模拟分析方法的有效性，可以有效地预测和计算复合材料层合板冲击后压缩强度。

1 试验

1.1 试验介绍

复合材料低速冲击及冲击后压缩强度试验分两个步骤：首先按照ASTM-D7136标准[5]进行落锤低速冲击试验；然后对冲击后的试件按照ASTM-D7137标准[6]进行压缩试验，测出试件冲击损伤后的压缩强度。试验步骤如图1所示，低速冲击试验装置如图2所示。

图1 冲击损伤试验流程

图2 试件冲击试验装置

试验以某型飞机的典型复合材料壁板铺层为参考，试验件由18层碳纤维CYCOM977-2/12KHTS(单向带)预浸料固化而成，试验件铺层角度为[45/-45/0/90/0/90/0/45/-45]s，试验件尺寸为150 mm×100 mm，厚度约为2.412 mm。试验中落锤端头形状为半球形，直径为16 mm，落锤的质量为2.5 kg。低速冲击分别选取5 J、10 J、15 J、20 J、25 J共5个能量点，每个能量点做3个试验。

压缩强度试验时，为了防止试验件发生整体失稳，采用参考文献[7]中的改进夹具，试件正反面用防失稳板固定，前后板通过两侧的螺钉拧紧。夹具的两端安装加载接头，将试验件垂直支持在夹具内，试验装置如图3所示。

图3 试件冲击后压缩试验装置

装配时不允许对试验件强迫装配，可通过加工艺垫片消除装配间隙。试验件的加载接头仅施加纯压缩载荷，载荷均匀地作用在夹具上。加载速率采用2 mm/min，直至试验件破坏，同时记录载荷-位移曲线，并记录最终破坏载荷。冲击后层合板剩余强度FCAI计算式为：

(1)

其中，Pmax为层合板压缩破坏前所受最大压缩载荷，A为层合板的载荷加载面面积。

1.2 试验结果

当进行25 J的冲击试验时，试件被击穿。故又补充了20～25 J的能量点，最后确定试件被击穿的最小冲击能量约为22 J。所以后续分析中以5 J、10 J、15 J、20 J、22 J共5个能量点的数据进行说明。

冲击试验后，凹坑深度取相同能量点(3个试件)凹坑的平均值，得到的冲击能量-凹坑深度曲线如图4所示，由图4可知：冲击能量越大，冲击所得凹坑深度越大，二者关系呈指数级；冲击能量为5 J时，冲击凹坑深度约为0.1 mm；冲击能量为10 J时，冲击凹坑深度约为0.23 mm；冲击能量为15 J时，冲击凹坑深度约为0.75 mm；冲击能量为20 J时，冲击凹坑深度约为2 mm；冲击能量为22 J时试件被击穿。

图4 冲击能量与凹坑深度曲线

压缩试验后，通过对试验机记录的压头位移和力值数据得到试件在冲击损伤后的压缩载荷-位移曲线。5个冲击能量点的试验结果的最终破坏载荷不同，但是趋势基本相同。图5为15 J的能量冲击后试件的压缩载荷-位移曲线，由图5可知：压缩载荷随着位移增加呈线性上升直至试件最终压缩破坏，试件最终破坏时载荷出现骤然下降。其中试件最终破坏模式如图6所示，可以看出沿试件宽度方向的裂纹贯穿整个截面。

图5 15 J能量冲击后压缩载荷-位移曲线

图6 试件最终压缩破坏示意图

根据试件的最终破坏载荷值按照式(1)计算得到层合板的剩余强度，冲击能量-剩余强度曲线如图7所示。由图7可知：冲击能量越大，试件的剩余强度越小；冲击能量为5 J时试件的剩余强度为305 MPa，冲击能量为10 J时试件的剩余强度为250 MPa，冲击能量为15 J时试件的剩余强度为200 MPa，冲击能量为20 J时试件的剩余强度为170 MPa，冲击能量为22 J(试件被击穿)时试件的剩余强度为155 MPa。将冲击能量换成对应的凹坑深度，得到凹坑深度-剩余强度曲线，如图8所示。

图7 冲击能量与剩余强度曲线

图8 凹坑深度与剩余强度曲线

2 有限元模拟

2.1 单元失效准则

利用ABAQUS/Explicit模块，通过编制VUMAT子程序描述单元的渐进损伤本构模型，实现复合材料试件的冲击有限元模拟。然后将冲击损伤模拟结果导入到剩余强度试验工况，对冲击后的试件进行压缩模拟。有限元模拟时层内结构的初始损伤采用三维Hashin[8]失效准则判断，主要包括纤维和基体的拉伸、压缩损伤四种失效模式。具体的判断方程如下：

(1)纤维拉伸失效(σ11≥0)：

(2)

(2)纤维压缩失效(σ110)：

(3)

(3)基体拉伸失效(σ22≥0)：

(4)

(4)基体压缩失效(σ220)：

(5)

其中，dft、dfc、dmt、dmc分别代表不同失效模式对应的损伤变量。当层内结构未损伤时，各损伤变量保持初始值0；XT、XC、YT、YC分别表示层内纤维0 °方向的拉伸强度、压缩强度和90 °方向的拉伸强度、压缩强度；Sij表示单层结构对应方向上的剪切强度。如果层内某单元的应力状态达到式(2)～(5)中某一方程式时，单元即发生相应的损伤；如果应力状态满足多个方程式时，单元即发生多种损伤。

当层内单元发生损伤后，对损伤的单元进行刚度折减，单元承载能力和应力状态将会发生变化。根据单元出现的不同损伤模式，将单元刚度按Camanho刚度退化准则[9]进行定量折减到相应水平，刚度折减准则见表1。

表1 Camanho刚度退化准则

各子层之间通过界面层连接，界面层采用双线性响应及损伤退化Cohesive单元来模拟，采用二次应力准则判断是否发生界面分层损伤，二次应力准则详见式(6)；界面层单元出现损伤后，采用BK准则[10]作为判据来描述损伤演变过程，BK准则详见式(7)；界面层本构模型如图9所示。

图9 双线性响应及损伤退化模型

(6)

BK准则表达式如下：

(7)

其中，GⅠ为应变能释放率，GⅡ为Ⅱ型应变能释放率和GⅢ为Ⅲ型应变能释放率，η为BK准则系数，对于碳纤维环氧树脂复合材料η=1～2[11]。当单元内的各应力分量满足方程(6)时，认为该单元开始发生损伤；当单元内的各应变能释放率满足方程(7)时，单元完全失效。

2.2 几何模型和材料属性

根据层合板试验件的尺寸、铺层顺序、单层厚度等创建几何模型并赋予相应的材料属性。所用的材料为CYCOM977-2/12K HTS，材料属性见表2。

表2 CYCOM977-2/12K HTS层合板参数

对几何模型进行网格划分时，在几何模型的冲击中心部位区域进行局部细化，以便在模拟计算时得到更多细节数据。整个区域采用四边形连续壳单元SC8R，界面层单元类型为COH3D8。具体网格划分如图10所示。根据实际试验情况来设定边界条件和载荷。具体边界条件见表3。

图10 有限元模型的网格划分

表3 计算采用的边界条件

2.3 计算结果分析

在冲击工况后层合板模型出现的分层损伤投影情况如图11所示，分层损伤投影类似于圆形，与参考文献[12]的结果相似。同时冲击能量越大，分层损伤区域越大，冲击能量大于击穿能量后，不同的冲击能量造成的损伤区域大小相近。

图11 不同冲击能量下的分层损伤

在压缩工况中，随着载荷的增加，层合板模型的损伤从冲击损伤区域沿着中心线的方向向两侧扩展，直至贯穿整个截面，如图12所示。与试验观察到的破坏模式基本一致(图6)。

图12 试件最终压缩破坏

将计算得到剩余强度结果与试验结果(取平均值)进行对比，如图13所示。通过对比可知，计算得到的剩余强度随冲击能量增大而下降，其趋势与试验结果的趋势基本一致；当冲击能量达到一定程度时(层合板击穿)，层合板的剩余强度趋于稳定不变。计算得到的剩余强度比试验值大，二者偏差为10%左右。

图13 试验与计算的剩余强度对比

3 结论

(1)碳纤维复合材层合板料冲击损伤剩余强度破坏模式为：层合板的损伤从冲击损伤区域沿着中心线的方向向两侧扩展，直至贯穿整个截面，试件的最终破坏模式为横跨冲击损伤、贯穿试件宽度方向的截断式破坏。

(2)碳纤维复合材料层合板冲击损伤剩余强度大致可分为三个趋势：随着冲击能量的增大，结构剩余强度快速下降；随着冲击能量的进一步增大，结构剩余强度下降趋势变缓；冲击能量达到一定程度后，层合板被击穿，剩余强度基本保持一致。

(3)基于连续损伤力学和内聚力模型建立的复合材料层合板低速冲击后剩余强度分析的有限元模型，实现了对冲击后剩余强度分析，数值计算结果与试验结果偏差较小，能够较好地预测试验损伤情况。