培养数学核心素养 提升数学学习能力

顾斌

摘 要： 数学核心素养是初中生数学学习的核心目标，培养数学核心素养，有利于提高学生的数学学习能力，促进学生长期和全面发展.数学核心素养的培养要从学生的数学建模、推理能力、应用能力、空间意识着手，在日常教学中全面贯彻，长期推行.

关键词： 核心素养;学习能力;空间概念

中图分类号： G632       文献标识码： A       文章编号： 1008-0333（2021）35-0016-02

新课程改革以来，各个学科都提出了核心素养的培养要求，教育的观念也在不断发生变化，学生能力、品质、素养的提升越来越受到教育者的重视.教学中从重视结果到关注过程，从重视直接经验的传授到着重间接经验的获得，从掌握知识技能到提升对数学的认识，教育者在不断探索核心素养培养的路径，然而依然有些教师将教学活动流于形式，将培养核心素养的过程用来应付检查，目标不明，使素养提升迟迟落不到实处，阻碍了学生数学学习能力的提升.本文将从培养数学核心素养的角度进行阐述，与各位同行交流探讨.

一、什么是数学核心素养？ 数学核心素养与其他学科不同，有其独特的学科特点，包含了创新意识、应用意识、模型思想、推理能力、运算能力、数感等10大素养.数学知识在生活中处处可见，但是很多学生到了初中阶段却还难以运用所学的数学知识去解决生活中的问题，这就反映了学生缺乏数学的核心素养.因此数学核心素养是能够运用数学知识和数学思维去看待生活中的问题，并能运用数学的综合能力进行问题解决的技能，在认识数学的过程中实现数学学习的可持续发展.数学核心素养的提升首先能激发学生的学习兴趣，感受数学的乐趣，是学生逻辑思维的发展和运用，是学生数学学习能力提高的重要标志.

二、如何培养和提升数学核心素养

提升数学核心素养是一个长期的过程，教师应充分立足于课堂，在目标引领下精心规划和设计，实施有效的教学策略.

1.培养数学建模思想

數学建模是解决数学问题中的一个必经的思维过程，是数学知识由抽象到具体的桥梁.因此，是否具备数学建模思想是解决数学问题的关键.然而完成数学建模的过程是有一定难度的，并不是一个可以随意发展，自然而然的过程，它的形成来自于教师有意识地培养.

案例1  直角三角形的应用问题

问题情境：一个热气球漂浮在一幢高楼的附近，这个热气球与高楼的水平距离为120米，从热气球看楼顶的角度为30°，看楼底的角度为60°，求解这幢楼的高度是多少米？（取整数结果）.

问题提出后，学生纷纷开始思考，但好像都一筹莫展.于是教 师询问有没有学生尝试去画一画图，有几位同学举起了手但是图形不够完整，于是教师在多媒体上呈现了右图.

师：要解决这个问题，需要我们完整的画图，进行图形建构，把问题和我们已知的数学知识联系起来，大家看一看这幅图是不是觉得轻松一些了呢？

生1：从图上看就简单多了，已知题目中的条件都可以对应，ΔABD是直角三角形，分别有α=30°，AD的长度为120米，这样可以求出BD和CD的长度，这样整幢楼的高度就可以求出来了.

通过这道题的示范，学生初步领会了数学建模的思想，是要通过图形建构将具体问题数学化，利用已知条件构建数学模型，达到解决问题的目的.不仅锻炼了学生的解题能力，还提高了学生的作图技能，更重要的是学生将数学知识与日常情境相结合，在长期的培养中，有利于学生数学建模能力的提高.

2.培养学生逻辑推理能力

逻辑推理能力是一种高阶思维能力，在数学问题的应用中非常广泛，具备逻辑推理能力可以使知识的学习触类旁通，更加轻松.具备逻辑推理能力不仅能在数学知识的学习上实现举一反三，对于其他知识的学习也同样能起到迁移运用的作用，因此在教学中教师要进行推理能力的专项训练.

案例2  认识圆与直线的位置关系

圆与直线的位置关系在初中数学中应用非常广泛，看似简单的问题却能在与其他图形结合进行千变万化的转化.在这一知识点的教授上，教师没不能大包大揽，全盘托出，而是要采取教师示范，学生推理的教学方法.首先，教师给出圆与直线相切的示意图，并进行讲解，圆与直线这样的位置组合为相切，那么它们的位置还有什么其他组合.学生进行模仿和推理得出另外的两种情况：相交和相离.在此基础上由相切的特点，进一步推理出相交和相离的性质特点.由此对于圆与直线这一知识点的学习，学生不是被动的接受，而是通过自己的思考进行推理而得出的，这样的学习方法迁移、运用到其他知识点当中，学生的学习就能起到事半功倍的效果.

逻辑推理的能力在日常教学中常常容易受到忽视，其原因在于教师总是不放心学生自己的探索，不愿放手或者害怕放手后，学生思考偏离轨道，影响正常教学.长此以往，学生也渐渐习惯听从老师，不愿意自己思考，影响了逻辑推理能力的发展，在解决问题时才发现对于复杂问题的解决，推理能力是至关重要的.因此，在教学中教师要敢于放手，相信学生，做好思路引领，课堂总结，在长期反复地训练中，学生一定会有很大的收获.

3.培养学生空间意识

初中数学中有一个很重要的内容是几何知识，其涉及到平面几何和立体几何，几何知识的学习需要学生具备较强的空间意识.日常生活中空间概念的使用非常广泛，所以教学中不重视空间意识的培养，学生核心素养的形成是不可能全面的.

案例3  正多边形和圆

问题情境：有一块正方形木板，边长为4分米，现在我要把它锯成一些直径为2分米的圆形木块，请问可以锯成多少块？

生1：这个问题很简单，我们只要把它们的面积相除就可以了，应该是可以锯成5块圆形木块.

師：生1的思考速度非常快，有没有同学有其它意见呢？

（学生面面相觑，有疑惑，但是又非常不确定.）

师：那我建议大家动手操作实践一下，看看是否是锯成5块.

（学生动手实践，通过剪纸拼接的方式进行尝试.）

生2：我发现了事实上锯不到5块，最多只有4块，因为还有一些边角料是会被浪费的.

师：是的，这种剪裁并不是理想化的，在锯圆形木块的时候有些边角料是不能算进去的.现在大家知道这类题目我们还需要充分运用自己的空间想象能力进行合理想象了吧.

空间概念是初中生比较薄弱的能力之一，因此在教学中教师要充分的进行学生空间意识的培养，加强教学设计，有重点的加强空间观念的训练，可以通过多媒体立体展示、实物展示、动手操作等多种方式增强学生对空间概念的兴趣，提升空间观念.

4.培养运用知识能力

学习数学的目的是能将数学知识进行熟练运用，但很多学生的学习状况还处于纸上谈兵的程度，会解题却不会运用，特别是结合实际应用的数学题，更是一筹莫展，这就暴露出学生缺乏运用知识的能力，因此提升初中生运用知识的能力势在必行.

案例4  数据的统计和分析

数据统计是日常生活中应用较为广泛的数学知识，由于其与实际生活联系密切，应用非常广泛，为了提升学生的应用能力，在教学中笔者作了如下的教学设计：

任务布置：请同学们统计家里一个月的日常开销，并进行数据分析和课堂展示.

经过统计有的学生发现自己家里日常开销最大的是自己上课外艺术培训的费用，有的学生发现家里开销最 大的是保养汽车的费用，还有的发现是自己父母购买服饰的费用，通过这些分析，大家和自己的父母召开了家庭会议，结合数据做了开源节流的分析，让父母也觉得深受教育.

数学知识的运用能力在于平时与生活的密切联系，如果在日常教学中仅仅依靠书本教材做题讲题，不利于学生应用能力的提升.只有在日常生活中加强实际应用，才能让学生发现生活中的数学，拉近知识与生活的距离，提升学生的应用能力.数学核心素养涉及几个方面，只有教师在意识上重视，实践中行动，才能真正将培养数学核心素养落到实处.

参考文献：

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015（9）：36-39.

[2]董林伟，俞平.基于学业水平质量监测的初中生数学核心素养发展状况调查[J].中学数学教育学报，2017（01）：7-13.

[3]朱晓楠.基于核心素养下的数学教学研究[D].大连：辽宁师范大学.2011.

[责任编辑：李 璟]