力学6量的计算问题

华陈森

摘 要： 力F、距离s、功W、功率P、时间t、速度v力学6量的计算，具有很强的规律性.FsWPtv力学6量的计算问题，也只有Fst等15个题型. 解法规律：（1）已知3个物理量求其它3个物理量;（2）至少有两个物理量可以直接求;（3）有4个题型，三个物理量都可以直接求.

关键词： 力学;6量;计算;公式;题型;解法;规律

中图分类号： G632       文献标识码： A       文章编号： 1008-0333（2021）35-0060-02

在功、功率部分的学习中，我们经常会涉及力F、距离s、功W、功率P、时间t、速度v这六个物理量的计算问题.通过实践我们可以发现，力学6量的计算，具有很强的规律性.

一、涉及的公式

1.四个基本公式

F

s

W W=Fs

P P= W t  P=Fv（P= W t = Fs t =Fv）

t

v v= s t

2.每个基本公式都有两个变形公式（四个基本公式八个变形公式合计十二个相应公式）

W=Fs F= W s s= W F

P= W t  W=Ptt= W P

v= s t  s=vtt= s v

P=Fv F= P v v= P F

3.每个物理量都有两个公式，换言之即每个物理量都有两种可能解法

F= W s  F= P v

s= W F        s=vt

W=Fs W=Pt

P= W t  P=Fv

t= W P  t= s v

v= s t  v= P F

二、力学6量问题分析

1.有多少条这种力学6量问题

实践表明，这种力学6量问题已知任意三个物理量（除了三个物理量原来在同一公式中）都可以求其它3个 物理量;从数学的排列组合考虑，是从6个量中取三个量的组合问题.即6个量取三个量的排列问题6×5×4=120，除以3个量重合的排列为3×2=6，可以算出一共有20个;再减去三个量在同一公式中的4个组合，实际力学6量问题也就16个题型.教学用题型个数思考公式如下：

n=C36-4= A36 3！ -4= 6×5×4 3×2 -4=20-4=16

2.具体哪16个力学6量问题

FsW

FsP FWP   sWP

Fst FWt FPt  sWt sPt  WPt

Fsv FWv FPv Ftv sWv sPv stv

WPv Wtv Ptv

3.进一步实践表明

任何一种题型，其中都至少有两个要求的物理量可以不依赖分步法直接求出来.

4.再进一步实践发现

其中还有4个题型，三个要求的物理量都可以不依赖分步法直接求出来.

具体有哪4个题型三个物理量都可以直接求

Fsv FWP sWt Ptv

三、力學6量问题例析

1.解法规律总结

（1）已知3个物理量求其它3个物理量;（2）至少有两个物理量可以直接求;（3）有4个题型，三个物理量都可以直接求.

2.力学6量问题例析

题型：Fst型

具体题目：小明同学用100牛顿的拉力沿水平方向匀速直线拉动物块，5秒内移动的距离是6米.

求小明同学在上述过程中：

（1）所做的功是多少？（2）该过程功率是多大？（3）移动的速度是多大？

解

W=Fs=100N×6m=600J

P= W t = 600J 5s =120W

v= s t = 6m 5s =1.2m/s

答：（1）所做的功是600J;（2）该过程功率是120W;（3）移动的速度是1.2m/s.

3.三个物理量都可以直接求的力学6量问题例析

题型：Fsv型

具体题目：小明同学用100N的拉力沿水平方向匀速 直线拉动物块，移动的距离是6m，移动的速度是1.2m/s.

求小明同学在上述过程中：

（1）所做的功是多少？（2）该过程功率是多大？（3）运动的时间是多少？

解  W=Fs=100N×6m=600J

P= W t = Fs t =Fv=100N×1.2m/s=120W

t= s v = 6m 1.2m/s =5s

答：（1）所做的功是600J;（2）该过程功率是120W;（3）运动的时间是5s.

四、中考试题中的力学6量问题赏析

赏析1  2020年江苏南京中考物理试题第27题第（3）小题    图1

如图1所示为一辆无人驾驶清扫车，空车质量为400Kg，它集激光、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业.

（3）空车行驶时牵引力的功率为810W，在10s内匀速行驶12m，车受到的阻力为多少牛？

分析  这也是力学6量问题中的已知sPt求F（Wv）的问题.

解法一  W=Pt=810W×10s=8100J

F= W s = 8100J 12m =675N（v= s t = 12m 10s =1.2m/s）

∵车匀速行驶，∴车受到的阻力f=F=675N

解法二  v= s t = 12m 10s =1.2m/s

据P= W t = Fs t =Fv得

F= P v = 810W 1.2m/s =675N

（W=Pt=810W×10s=8100J或W=Fs=675N×12m=8100J∵车匀速行驶，∴车受到的阻力f=F=675N

答：车受到的阻力为675N.（所做的功为8100J;速度为1.2m/s）

赏析2  2020年重庆中考物理试题第19题

如图2所示，某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能.若它在50N的牵引力作用下，以0.5m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60s，求：

（1）它行驶的路程;（2）此过程中牵引力所做的功.

分析  这是力学6量中已知Ftv求sw（P）问题.

解  s=vt=0.5m/s×60s=30m

W=Fs=50N×30m=1500J

P= W t = 1500J 60s =25W

或P= W t = Fs t =Fv=50N×0.5m/s=25W

答：（1）它行駛的路程是30m;

（2）此过程中牵引力所做的功是1500J.

中考试题中的力学6量问题，可以单独出现，也可以混杂在其他问题中出现;更大量的力学6量问题，是包含在力学综合计算题中，而熟练掌握力学6量的计算问题，成为解力学综合计算题的坚实基础.在力学6量问题专题练习达到一定水平后，让学生浏览中考试题，会让学生由衷感觉所学的内容与相应中考题目的对应，对这类题目会有一种放下心来的踏实感觉;再通过一定量实际中考试题的专项训练，进一步提升学生们力学6量问题的解题感觉.

本文只是在学生的解题达到一定灵感后，让学生有个高屋建瓴、先易后难再由难而易的过程;相信经过这样的专题训练，学生的解题思路会更为灵活开阔.

参考文献：

[1]2020年江苏南京中考物理试题第27题.

[责任编辑：李 璟]