浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用

韩帮山　刘婧

【摘要】数学一直是很多学生的噩梦，老师在授课过程中，板书写的各种函数公式、几何公式，有的学生因为逻辑思维的欠缺，总是转不过这个弯儿来，就会严重影响数学的学习进度。尤其是高中数学，所学习的知识点堪称学习时期最难的，这对于那些逻辑思维不强的学生来说，简直就是噩梦中的噩梦。针对于以上的情况，高中数学应学会合理运用数形结合的思想，让学生能学会用立体的图形去解答逻辑思维的难题，提升学生学习数学的能力，也能加速高中数学的学习进程。

【关键词】高中数学;数形结合;教学应用

在这个飞速发展的时代，各行各业的发展都离不开数学，可以说“学好数理化，走遍天下都不怕”这不是一句空话，而是事实，也再次印证了数学的重要性。传统的数学教学模式，老师只是教授各种数学公式，如果学生没有较强的逻辑思维能力，那在学习过程中是很困难的。尤其是高中数学更具有挑战性，如果还只是依靠传统的教学模式，想要学生学好数学是很艰难的。所以高中数学老师要结合有效的数形思想，合理应用来减缓学生学习数学所遇到的各种难题。

一、结合数形思想解决重点难点

高中数学因为其复杂性较多，对学生的逻辑思维能力有着很大的要求，在遇到一些晦涩难懂的数学问题上，学生并不能第一时间找到有效的解决办法。对着这种情况的发生，老师在教授课程时，可以根据学生所遇到的各种难题难点，结合数形思想，让学生能以另一种解题方式来解决所遇到的难题。例如：想要让学生更深刻以及熟练的运用“空间直角坐标系”这一知识点的时候，老师如果只是按着传统的教学模式，那学生就只会凭着所学的知识在那里干想，始终找不到有效的解题思路，在这种情况下，老师就可以结合数形教学模式，在板书上画出立体的图形，通过找寻立体图形上面的坐标来很好的解决这一数学问题。通过这一案例也能看出，很多的数学难题不光靠公式才能解决，依靠图形的教学模式会更容易让学生来找到问题的答案。 高中数学因为其难度性较大，有效的结合数形教学是很有必要的。老师们也要给学生普及数形结合思想，让学生利用数形思想解答更多的重点难点。当学生学会了合理有效的结合数形思想来解决问题，那对于学生们学习数学的能力会大幅度的提升。同时也会降低教师教学的难度，让高中数学的教育更上一层楼。

二、结合数形思想让知识有效融合

高中的数学教学其重点就是“代数”与“几何”这两个大知识点。而数形结合思想就是把这两个大知识点有效的融合在一起。很多学生因为这两个大知识点是分开教授的，所以不会想到有效的把这两个知识点融合在一起学习。高中数学具有严谨性、抽象性和应用的广泛性的特点，很多学生都没有办法很好的理解数学知识点，也就不能很好地学好“代数”和“几何”。这种时候老师要结合数形思想，收集相关的知识点做成视频或者图片的形式，来让学生更直观、清晰的了解“几何”与“代数”的关系，能把这两个知识点有效的融合学习。例如：当在讲解到“三角函数”这一知识点的时候，因为涉及的内容复杂多样，晦涩难懂，老师就可以结合“几何”知识点来为学生更直观的解决问题，这就有效的让“代数”与“几何”知识融合在一起，让学生在学习“代数”的时候能合理运用“几何”知识，在学习“几何”知识时能合理运用”代数“知识，通过“几何”与“代数”的有效融合，让数形思想更好的被应用。

三、结合数形思想强化解题思路

数学教学不像文科一样，只要自己的观点正确就可以，而是严谨的，1+1只能等于2，所以想要提升数学能力，就要通过不断的做题来发散思维，让知识点更加牢固。很多学生数学学的不好，和做题思路不对也是有很大原因的。就像有的学生只会用最笨的办法解决难题，而有的学生会灵活运用所掌握的知识点来解决问题，两个人的数学水平差异是很明显的。老师针对这一情况，就要合理运用数形结合思想，把公式题目直接转变成为图形题目，让所有学生都能一目了然的看到问题所在，并且精准的找到答案。让那些只会使用笨方法解题的学生也能高效快速的解答题目。合理应用数形结合思想，不仅能让那个学生的做题思路更加广泛，还能提高学生们的思维。让学生们不在因为一个有点儿难度的题目而绞尽脑汁，结合数形思想就可以根据题目画出立体图形，在图形中更直观的找到解题思路。例如：已知方程 xlg（x+5）-3=0，求方程解的個数。分析：利用函数f（x）= xlg（x+5）-3与x轴交点的个数;将函数转化为lg（x+5）=  （x≠0）交点的个数。这时我们就可以根据题目画出相应的图形，通过观察交叉点的个数就能快速找到答案。如果只是根据题目往里面套用函数公式，那这个题目的解题难度对很多学生来说也会提升很多，所以合理的应用数形思想对解题思路的帮助是很大的。结束语：

通过以上的分析，高中数学应用数形思想是势在必行的。想要有效的应用好数形思想，对高中的数学老师来说也是存在一些难度的，有很多老师对数形思想的合理应用不够了解，这也会直接影响学生在结合数形思想时也会存在相应的问题，所以老师在应用正确、有效的数形结合教学之前，也要多方面的了解数形结合思想，并从中找出不足，在研讨探究中解决这些不足之处。同时学校也要根据数形结合的实施进度，对老师进行定期的培训工作，让数形思想更全面的融入到高中数学教学中来。合理应用数形思想不仅能提高老师的教学质量，同时也能提升学生的学习质量。

参考文献：

金凯.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].东西南北：教育，2021（1）：0147-0147

旦增次仁.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].散文选刊：中旬刊，2020（1）：44-44

王宗伟.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].好日子，2019，0（34）：00162-00162