浅谈数形结合思想及其在高中数学教学中的应用

洪霞

摘  要：现在的高中数学教学要求学生能准确掌握各种思想，主要目的是培养学生对高中数学各种思想的领悟能力。在各种数学思想中，数形结合思想是在高中数学学习过程中经常用到的一种思想，它不仅可以帮助学生理解题目，还可以帮助学生更快速解决一些复杂的题目。本文主要阐述培养学生数形结合思想需要遵循的原则、进行数形结合思想教学的意义以及在高中数学教学中的应用，以期提高学生对该思想的重视程度，从而促进数学教育事业的顺利进行。

关键词：数形结合思想;高中数学;教学;应用

【中图分类号】G633.6        【文獻标识码】A         【文章编号】1005-8877（2021）35-0022-02

Talk about the Idea of Combination of Number and Shape and Its Application in Senior High School Mathematics Teaching

HONG Xia  （Kangle County No. 1 Middle School，Gansu Province，China）

【Abstract】Now high school mathematics teaching requires students to accurately grasp various ideas，and the main purpose is to cultivate students' ability to understand various ideas of high school mathematics. Among all kinds of mathematical ideas，the idea of combination of number and shape is often used in the process of mathematics learning in senior high school. It can not only help students understand problems，but also help students solve some complex problems more quickly. This paper mainly expounds the principles to be followed in cultivating students' thought of number form combination，the significance of teaching the thought of number form combination and its application in mathematics teaching in senior high school，in order to improve students' attention to the thought and promote the smooth progress of mathematics education.

【Keywords】Combination of number and shape;Senior high school mathematics;Teaching;Application

除此之外，数形结合的方式还可以运用到不等式的解题过程中以及数式的几何意义中，在现在的高考试题中存在许多考查几何意义的题目，所以学生应该提高这方面的能力。

（2）数形结合思想在抽象概念中的应用。数形结合的思想不仅可以用来解决题目，还可以帮助学生理解许多抽象概念。现在许多学生都存在难以理解抽象概念的现象，所以教师在讲述概念时可以借助数形结合思想帮助学生理解。学生在理解函数的一些性质时便可以利用图形来辅助学生进行理解，采用这种方式可以使抽象的概念与性质具体化，从而帮助学生更好地理解性质及应用。

（3）数形结合思想在数学性质中的应用。在学习数学的过程中有许多性质需要进行记忆，枯燥乏味的文字并不能使学生对各种性质进行更快的記忆，此时教师可以利用图像阐述各种性质从而帮助学生进行记忆。在众多性质中最让学生头疼的便是三角函数的相关性质，这些性质不仅多而且还记忆混淆，所以学生只需要牢记三角函数的图像，需要解题时可以画图区分其各种性质，以正弦函数sinX为例，学生只要能记住其图像便可以在解题时利用图像发现该函数的奇偶性、周期、对称性、单调区间以及最值等。因此，学生只要记住函数图像便可以记住正弦函数sinX的性质。

（4）数形结合思想在数学思维拓展中的应用。高中数学不像初中数学只要学习好课本知识即可，高中数学需要进行大量的延伸与扩展，现在的教学目标要求教师必须对相关知识点进行延伸，从而可以提高学生的数学学习能力以及创新思维能力。教师在课堂上进行拓展时可以借助数形结合的思想帮助学生对拓展的知识进行比较深刻的理解，学生理解相关知识点以后才能抓住该知识点的核心内容，并且有能力的学生可以在此基础上进行更加深入的研究。学生在遇见比较复杂并且不好理解的问题时可以借助图形进行理解，将复杂的问题简单化，转化为常见的较为简单的问题，从而帮助学生进行解题，通常教师会借助三角形将复杂的问题进行简化从而帮助学生找到解题思路。在这个过程中数形结合的思想可以帮助学生将不同的知识点进行串联并且可以拓宽学生的解题思路，使得学生可以在思维方式上有所进步。