基于振动台试验的钢阻尼滑板支座地震易损性分析

夏樟华，林友勤，张景杭，彭 武

(福州大学 土木工程学院，福建 福州，350108)

钢阻尼滑板支座结合普通滑板支座隔震和钢阻尼耗能的优点，在桥梁隔震中开始得到研究和应用，但是钢阻尼滑板支座的隔震效果的评价更多地基于振动台试验展开。文献[1-3]以铁路桥梁为背景，通过振动台比较了传统支座、橡胶隔震支座和滑板支座的隔震性能。夏樟华等[4]结合振动台试验研究了钢阻尼滑板支座在不同类型、方向和强度的地震波作用下的隔震性能。孔令俊等[5]通过振动台试验验证了钢阻尼滑板支座具有较好的隔震性能。国外学者业对软钢阻尼器的减隔震性能进行了试验研究[6-7]。

虽然振动台试验可较为直观地得到不同强度和不同地震波类型作用下滑板支座的隔震性能，但是滑板支座隔震对地震波周期比较敏感，振动台试验中所考虑的地震波数量是有限的，显然很难全面、有效地评价其隔震性能。地震易损性分析可以采用很大数量的地震波，考虑了地震的概率性，因此可以较好地用于滑板支座的隔震研究。易损性方法在普通桥梁的抗震性能分析中已经得到了比较广泛的应用[8-11]，但是针对隔震桥梁结构的易损性分析较少。Zhang等[12]采用基于性能的评估方法，研究了隔离装置的有效性和最佳设计参数；Alam等[13]对布置橡胶支座和形状记忆合金的三跨连续梁桥进行了易损性分析；邹勤[14]在考虑动水压力和波浪力的基础上进行了地震易损性分析；龙晓鸿等[15]同时考虑了结构材料和地震动的随机性，用OpenSees建模对桥梁进行地震易损性分析；王彤等[16]采用位移和能量双重破坏准则，同时考虑最大变形和累积损伤效应，对钢阻尼支座进行易损性分析。上述易损性分析都是基于理论模型展开的，其采用的地震需求模型的合理性、隔震桥梁的支座和全桥模型的有限元模型的合理性都无法确认。另外，钢阻尼滑板支座的地震损伤指标如何选取也没有统一认识。

因此，本文将结合钢阻尼滑板支座的两跨连续梁桥的振动台试验和易损性的方法，对其隔震性能进行分析，包括对合理地震损伤指标的选取，钢阻尼滑板支座和全桥计算模型以及地震需求模型的建立等问题进行研究，以建立一种钢阻尼滑板支座隔震性能的有效评价方法。

1 振动台试验简介

为验证钢阻尼滑板支座的隔震性能，以一座2×25 m的桥面连续梁桥为原型，设计了一座两跨连续梁桥模型，模型几何相似比为1∶5，模型长度为10.2 m，采用直径27 cm的钢筋混凝土圆形双柱墩，桥墩纵筋选用φ12螺纹钢筋，箍筋选用φ6光圆钢筋。梁和墩的混凝土强度等级均为C40，与原结构一致。

桥梁试验模型采用的钢阻尼滑板支座在构造上与实桥一致，包含四氟乙烯滑板橡胶块和钢阻尼器，地震耗能通过钢阻尼器变形和阻尼实现[17]。模型的各支座设计参数是根据模型相似比进行缩尺设计的，主要体现在承载力、屈服力和刚度上，具体设计见表1。

表1 钢阻尼滑板支座参数

综合考虑现有地震记录的持时、加速度峰值和频谱成分，选取1条人工地震波和3条具有代表性的天然地震波El-centro波、Northridge波和Tar-Tarzana波，其中El-centro波、Northridge波和Tar-Tarzana波的卓越周期分别为0.57、0.36、0.30 s，人工波的卓越周期为0.52 s。由于振动台承载力的限制，采用欠质量试验模型，为满足相似关系，将时长压缩到原地震记录的20%。振动台试验地震波的输入顺序依次为人工波、Northridge波、El-centro波和Tar-Tarzana波，每条波分别输入三个方向，为横向(X向)输入、纵向(Y向)输入和双向同时输入。根据JTG/T B02-01—2008《公路桥梁抗震设计细则》[18]的规定，调整地震动加速度幅值到0.96、2、3.82 m/s2(即0.096g、0.2g、0.382g)。试验中，测量内容包括桥墩和桥面板的位移及加速度、支座的位移和受力、桥墩墩顶和墩底应变等。具体试验设计和过程可以参见文献[4]和文献[19]。

2 有限元模型

2.1 材料特性与单元选择

采用Ansys进行建模。采用Solid45单元模拟桥梁下部结构，桥面板则采用Shell63单元模拟，并采用Combin14和Combin40单元模拟钢阻尼滑板支座。下部结构和桥面板均采用C40混凝土，其弹性模量为3.25×104MPa，泊松比为0.2，密度为2.55×103kg/m3。

2.2 支座的模拟

采用Combin14单元模拟隔震支座竖向连接，采用Combin40弹簧单元模拟隔震支座水平方向连接[20]。弹簧单元形式见图1。隔震支座基本参数包括屈服前强度Ku、屈服后刚度Kd、屈服力Qd和阻尼比等。Combin40单元实常数包括弹簧常数K1和K2，阻尼系数C，界限滑移力Fslide和间隙大小GAP，这些实常数的选取方法：K2=Kd，K1=Ku-Kd，Fslide=Qd，GAP=0。

钢阻尼滑板支座的力学滞回特性曲线采用图2的双线性模型，图2中，Qy表示钢阻尼滑板支座屈服强度；Uy表示屈服位移；K1表示屈服前刚度；K2表示屈服后刚度。

图1 Ansys弹簧阻尼器单元

图2 双线性恢复力模型

2.3 有限元模型

隔震支座模拟见图3，全桥有限元模型见图4。隔震支座模拟中节点I与桥面板相连，节点K、L、J与盖梁相连，不约束转动自由度。

图3 隔震支座有限元模拟

图4 全桥有限元模型

2.4 模型验证

对安装钢阻尼滑板支座的桥梁模型进行模态分析，并将前6阶的实测周期和计算周期进行对比，其中实测周期是通过环境振动测试和模态识别获得。通过比较分析，发现计算和实测周期的误差在5%以内，见表2，说明有限元模型的质量、刚度分布与试验模型很吻合的。

表2 前6阶周期比较

进一步对比实测和计算加速度时呈曲线，见图5，可以看出线形和数值比较接近。频谱曲线和位移时程曲线也吻合较好，见图6和图7，说明所建立的有限元模型具有较好的精度，可以很好地应用于易损性分析。

图5 0.096g时桥面板纵桥向计算与实测加速度时程曲线对比

图6 0.382g时人工波作用桥面板纵桥向计算与实测加速度时程曲线对比

图7 0.382g时桥墩顶纵桥向计算与实测位移时程曲线对比

3 损伤指标的确定

强度、变形、能量以及变形和能量的组合是构件常见的损伤指标，以变形定义结构的损伤指标最为广泛。在支座损伤指标确定中，文献[12]以剪切应变作为损伤指标，将损伤状态划分为轻微破坏、中等破坏、严重破坏、倒塌破坏等4个等级。建议的指标限制分别为100%、150%、200%、250%。文献[9]确定支座破坏状态的损伤指标位移限值分别为0、50、100、150 mm。文献[21]采用支座剪应变定义了近海隔震桥梁支座破坏状态的指标限值。文献[16]将E型钢阻尼器的位移作损伤指标，并确定无损伤至完全破坏等5个等级。

因此，本文选择位移的作为损伤指标，同时参考文献[8]和文献[16]的方法，定义从无损伤到完全破坏5级损伤状态，见表3。

试验采用的支座钢阻尼元件的屈服和设计位移分别为3.2、21 mm，将其分别作为隔震支座轻微伤和中等损伤状态的限值。根据国内外学者对连续梁桥支座易损性和伸缩缝处碰撞的相关研究[16,22]，一般取最大位移能力的1.5～2倍，试验中钢阻尼滑板支座纵桥向最大位移为30 mm，故选取30、60 mm分别作为严重损伤、完全破坏的限值。研究中，支座的横桥向和纵桥向同样采用位移损伤指标，并得到相应的破坏状态量化指标，见表3。

表3 钢阻尼滑板支座破坏状态与量化指标

4 概率地震需求模型

概率地震需求通常表示为地震参数相关的概率需求函数[11]，此处表现为结构工程参数EDP与地震动强度之间满足

EDP=a(IM)b

(1)

式中：IM为地震动强度；a、b分别为统计回归分析的待定参数。

(2)

对式(2)两边同时取对数得

(3)

(4)

(5)

式中：λd为对数平均值；βD为对数标准差。利用计算的结构响应数据统计，回归分析得到式(3)中系数a、b。

该桥处于二类场地，相应地选取50条历史地震动记录进行地震时程反应分析。地震动的PGA分布见图8，对应的加速度反应谱见图9。

图8 地震加速度峰值分布

根据概率计算原理，以PGA为变量对结构的损伤值进行线性回归，便可求得支座损伤的地震需求模型。根据计算结果，桥梁中墩支座纵桥向和横桥向最大位移D与PGA的对数相关关系见图10。

图10 纵、横桥向支座地震需求分析

纵桥向的回归公式为

(6)

横桥向的回归公式为

(7)

由支座位移试验值与计算值对比可知，两者误差小于15%，说明所提出的概率地震需求模型具有较好的计算精度，具体见表4和表5。由于此处采用的是线性回归，导致个别误差偏大。

表4 钢阻尼滑板支座纵桥向实测与理论位移比较

表5 钢阻尼滑板支座横桥向实测与理论位移比较

5 易损性分析

支座的概率损伤模型定义为支座的地震需求超越其变形能力的概率。其中，结构的失效概率为

Pf=P(D/C≥1)

(8)

式中:Pf为超过某一极限状态的概率；D为结构或构件的地震需求；C为结构或构件的抗震能力。

因为震后观测的经验性易损性曲线一般符合对数正态分布，所以支座位移超过表3中的某一特定极限位移状态的失效概率Pf表示为

(9)

将式(6)和式(7)代入式(9),可得支座在特定阶段的失效概率计算公式

纵桥向：

(10)

横桥向：

(11)

图11 支座易损性曲线

6 结论

(1)利用弹簧单元进行了钢阻尼滑板支座的模拟，并建立了采用钢阻尼滑板支座连续梁桥的有限元模型，计算频率和实测频率最大误差小于5%，位移非线性时程曲线和频谱曲线也吻合良好，说明建立的模型具有很好的精度。

(2)根据钢阻尼滑板支座支座位移和破坏关系，建立了不同损伤状态的判断准则，结合历史地震波的时程分析，建立了概率地震需求模型，计算支座位移与实测值的误差小于15%，具有较高精度。

(3)结合概率损伤模型和可靠度分析得到了钢阻尼滑板支座的易损性曲线。结果表明，钢阻尼滑板支座在设计地震作用下基本不会产生中等损伤，而在罕遇地震作用下，则基本不会发生严重破坏或完全破坏。在同等地震动强度作用下，支座在纵桥向发生破坏的概率大于横桥向。结果表明，在振动台试验基础上，所提出的基于概率易损性方法可以有效地评估钢阻尼滑板支座的隔震性能。