高冲击载荷作用下筒型电磁阻尼器动力学特性研究

常亚，郭保全，丁宁，黄通，潘玉田

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.中北大学 火炮技术研究中心,山西 太原 030051；3.火箭军工程大学 兵器发射理论与技术军队重点实验室，陕西 西安 710025)

制退机作为火炮系统的关键部件，在射击时为平缓后坐阻力、减小后坐阻力峰值、提高火炮的射击精度提供重要保障，对火炮射击稳定性起到重要的作用[1]。为了满足未来战争对现代火炮高威力、高机动以及火力持续作战能力的要求，新型制退机作为一项关键技术受到相关研究学者广泛关注[2-3]。

传统制退机是利用液体流过流液孔时的阻尼所产生压力差来形成液压阻力[4]，为了实现理想的后坐阻力规律，学者们针对流液孔面积的变化规律进行了大量多方面的分析和优化研究，取得了令人瞩目的成果，但基于FORC控制技术的液体气压式制退机仍然存在着质量大、磨损严重等不可忽视的限制[5]。

电磁阻尼器(Electromagnetic Damper)是一种利用导体在磁场中运动受到安培力作用从而产生阻尼力的非接触耗能式阻尼器，与传统的黏弹性阻尼器相比，能够较好地规避摩擦损耗带来的不良影响，同时具有清洁环保、节能、结构简单、阻尼可调、噪声小、系统寿命长、工作原理简单、可靠性高等优点[6-7]。文献[8]研究了在强冲击载荷下永磁式电涡流阻尼器阻力特性的变化规律；文献[9]论述了国内外电磁阻尼器和直线发电机的发展现状，分析了电磁感应电动势在火炮上应用的主要问题，并提出了解决方案和应用前景，分析认为，电磁感应电动势在火炮上应用已具备了较好的基础；文献[10]探究了火炮电磁制退机对火炮复进运动的影响；文献[11]则参考传统电磁阻尼器原理，提出了一种将制退机、复进机与复进节制器耦合集成的新型电磁反后坐装置；文献[12]基于单自由度系统振动模型，建立了冲击载荷作用下电磁阻尼器阻尼响应模型，分析了冲击载荷作用下电磁阻尼器动力学特性以及载荷匹配系数和衰减系数对电磁阻尼器阻尼输出特性的影响。

目前，电磁阻尼器主要广泛应用于中低速领域，在高冲击载荷作用下高速环境中的研究还很薄弱。笔者为了探究筒型电磁阻尼器在高冲击载荷作用下的制动效果，以某发射载荷为激励，基于ANSYS Maxwell电磁学有限元软件建立了一种筒型电磁阻尼器二维数值仿真模型，对其阻尼输出特性和动力学特性进行分析研究，得到了导磁筒厚度、导电筒厚度、气隙宽度以及磁靴厚度等参数对阻尼输出特性和动力学特性的影响，研究结果可为新型电磁制退机的工程实践及应用提供了重要的参考。

1 数值模型

筒型电磁阻尼器采用筒型夹层式结构，定子由内外导电筒和导磁筒组成，动子由永磁体和磁靴组成构成，其局部结构简图如图1所示。双筒型电磁阻尼器为被动式阻尼器，结构简单，运行可靠。

永磁体作为激励源，为筒型电磁阻尼器提供足够大的磁场强度；为了最优化利用永磁体的性能，使用磁靴和导磁筒来使磁感线更为密集地穿过导电筒以此来产生强大的涡流。当电磁阻尼器的定子与动子发生相对运动时，根据电磁感应定律，由于内外导电筒切割磁感线而在内外筒壁上产生感应电动势，进而产生涡流，涡流与磁铁磁场相互作用，产生阻碍相对运动的作用力，即电磁阻尼力，最后，产生的涡流以热能的形式耗散掉。根据具体需求，可以分别调整磁铁阵列中磁铁个数、筒壁尺寸以及气隙等参数，实现理想的阻尼输出特性和动力学特性。

建模选用低频电磁场有限元软件ANSYS Maxwell.由于其结构为多个旋转体所组成，为保证计算精度与运算速度，在Maxwell 2D 运算模块下，基于其瞬态场(Transient)利用cylindrical aboutz坐标系建立模型。为简化计算模型，针对筒型电磁阻尼器运行特性，做出以下假设：

1)忽略空气阻力；

2)假设磁铁组为光滑圆柱结构，忽略其偏心；

3)假设材料磁导率与电导率在温度小幅度变化时保持不变。

基于上述假设条件，建立筒型电磁阻尼器二维有限元分析模型。在建立模型时，利用Piecewise Linear(PWL)函数将某发射载荷施加在模型上，导入瞬态场动力学计算模型中；为了使计算结果更为贴合实际，采用气球边界条件(Balloon Boundary)来进行散磁和较远磁场处的处置计算。在绘制完模型并给出激励源和边界条件后，开始进行网格剖分的设置。由于瞬态场的自适应网格质量较差，故使用软件所特有的网格剖分工具。基于需要考虑模型的集肤效应，内外导电筒采用On Selection剖分设置中的Skin Based Refinement,其他部分采用基于内部网格剖分设置，模型各部分具体参数如表1所示。

表1 模型各部分参数

模型网格总数目为318 323个，划分网格后的局部模型如图2所示。

2 数值分析

以某型火炮为研究对象设计出一种电磁阻尼器并进行仿真运算。电磁阻尼器与传统制退装置后坐速度、后坐位移对比如图3、4所示，在后坐过程中，动力学特性曲线基本没有发生变化，说明电磁阻尼器可以满足此装置后坐运动过程中的制动要求。图5为高冲击载荷作用下发射装置的各阻尼特性曲线，总电磁阻尼力由内外导电筒和导磁筒提供，而前者占据了主导部分，后者产生的电磁阻尼力几乎可忽略不计。内外导磁筒的主要作用为引导磁感线穿过导电筒，减少气隙漏磁，增加导体的磁密；内外导电筒通过定子与动子相对运动产生涡流，进而产生巨大的阻尼力，由于外导电筒励磁面积为内筒5.52倍，故外导电筒提供的阻尼力也大于内导电筒，整个运动过程中前者所做的功为后者的1.77倍。电磁阻尼器阻尼力初始时接近线性增加，增加速度剧烈，之后由于去磁效应和集肤效应的共同影响，电磁阻尼力到达峰值后又下降，最后缓慢下降直至为0.

3 参数影响分析

为了进一步探究筒型电磁阻尼器在高冲击载荷环境中的运行情况，在其结构参数不变的情况下，分别探究以下参数对阻尼输出特性与动力学特性的影响。

3.1 导磁筒厚度

内、外导磁筒使用高导磁软磁体材料，由于其优异的导磁特性，可以集聚附近的磁场，也就是使附近磁场扭曲变形，其他地方的磁场变稀疏，从而大大提高了气隙处的磁通密度。图6为有无内导磁筒存在时内导电筒产生电磁力曲线图，图7为有无外导磁筒存在时外导电筒产生电磁力曲线图。

从图6、7可以看出，电磁阻尼器有导磁筒时导电筒产生的电磁阻尼力明显大于无导磁筒时导电筒产生的电磁阻尼力。内导磁筒存在时内导电筒产生的电磁阻尼力所做的功是其不存在时的6.57倍；外导磁筒存在时外导电筒产生的电磁阻尼力所做的功是其不存在时的4.6倍。

图8、9分别为内、外导磁筒厚度发生变化时，电磁阻尼力的变化情况。从图中可以看出，随着导磁筒厚度的增加，阻尼特性曲线呈现基本不变的态势。这是由于磁靴厚度一定，使自身达到了磁通饱和状态，导磁筒的存在只是使产生电磁阻尼力所需的永磁体有效利用磁力线最大化，起到充分导磁作用，自身并没有达到磁饱和状态。即

(1)

式中：Φ为穿过导电筒的磁通量；B为磁感应强度；S为磁通量穿过的曲面面积；θ为磁感应强度与曲面法向的夹角。

因而在保证结构强度和满足工作要求的前提下，可以尽可能地轻化导磁筒，减轻结构质量，提高机动性。

3.2 导电筒厚度

图10、11分别为内、外导电筒厚度发生变化时的阻力特性曲线图。

从图10、11中可以看出，在整个导电筒厚度参数发生变化时，阻尼力峰值增量逐渐减小并趋于不变，并只有在内外导电筒厚度在0.7 mm时才能满足工作要求；外导电筒厚度在1.0 mm时，虽然制动效果良好，但由于其没有达到规定的运动距离故不能满足工作要求。当内、外导电筒厚度分别在0.1～0.7 mm变化时，由于铜层区域太薄，难以产生足够大的电涡流，故不能使阻尼器在规定运动距离范围之内停止；当内导电筒厚度由0.7 mm变化至1.6 mm，外导电筒厚度由1.0 mm变化至1.6 mm时，由于产生的阻尼力不足，致使运动距离超过设定的最大后坐位移距离，阻力值突然出现断层，不能起到预期的制动效果。随着内、外导电筒厚度的增加，产生电涡流的区域逐渐增大，但也导致了磁路的磁阻增大，总磁通守恒，漏磁变大，降低了导电筒的磁感应强度；另一方面，导磁筒的存在使磁路增加，令磁感线穿过铜层会产生一个越来越大的角度，降低磁感线的利用率并减弱了涡流的产生。

3.3 气隙宽度

图12、13分别给出了内外气隙宽度发生变化时，电磁阻尼器阻尼力随制动距离的变化情况。

当内气隙宽度在1.3～1.8 mm变化，外气隙宽度在1.8～2.3 mm变化时，电磁阻尼器的运动位移和运行时间未达到预期状态，在炮膛合力一定时，过早的制动必然引起后坐力增大，使火炮的射击稳定性变差，火炮架体受力增大，因而不能满足工作要求。当内、外气隙宽度分别为2.3 mm和2.8 mm时，电磁阻尼器可以在预期的位置停止，此时阻尼器具有良好的制动效果。当内气隙宽度由2.3 mm变化至3.8 mm，外气隙宽度由2.8 mm变化至4.3 mm时，电磁阻尼力峰值增量开始逐渐减小至基本不变，并且由于提供的阻尼力不足，致使运动距离超过设定的最大后坐位移距离，阻尼力突然变化为0.随着气隙宽度的继续增加，永磁体提供的磁场强度越来越弱，因而产生的阻尼力也越来越低，故更加不能满足工作要求。由于受工作环境的影响，停不下来与过早的制动都不符合工作要求，从这一角度来讲，对阻尼器各参数的精度应该严格要求。

3.4 磁靴厚度

图14为磁靴厚度发生变化时，电磁阻尼器阻力特性曲线。磁靴厚度为4 mm时，通过的磁通量达到自身磁饱和，故产生的电磁阻尼力不足，使运动部件的运行位移超过了所设定的最大距离，阻尼力突变为0，出现断层；磁靴厚度在16～40 mm时，阻尼器提供的电磁力剩余，使其过早的停止运动，没有达到理想的后坐距离。

随着磁靴厚度的增加，阻尼力峰值不断增大且呈现出“滞后”趋势，但其增长率逐渐减小；增大磁靴厚度至16 mm之后，在阻尼器运行距离150 mm左右至运动结束之际，阻尼力呈现基本不变的趋势。分析可知，随着磁靴厚度的增加，磁路相应的增大，在每次阻尼器运行过程中，导电筒产生涡流的时间也稍微后移，故而出现了峰值“滞后”现象；另一方面，永磁体总磁势不变，磁路横截面积增大，磁阻减小，磁通量增大，阻尼力增大的同时其增量逐渐减小。当磁靴厚度继续增大时，一方面其内部的磁畴越多，能够储存的磁能越多，达到饱和磁化后，由于磁化效应，也会产生剩余磁感应强度；另一方面磁通密度也会相应下降，阻尼力增量出现降低的趋势。综合考虑结构的合理性与永磁体磁能的利用率，选取适当的磁靴厚度。

4 结论

笔者对双筒型电磁阻尼器内外导磁筒、导电筒、气隙宽度以及磁靴厚度进行了变参数数值仿真分析，研究了在高载荷冲击下电磁阻尼器的阻力特性。研究结果表明：

1)双筒型电磁阻尼器的阻尼力主要由内、外导电筒提供，外导电筒占据主导部分。

2)内、外导磁筒厚度在一定范围内不会对阻尼力产生影响，故在保证结构强度和满足工作要求的前提下，应尽可能地轻化导磁筒，减轻结构质量。

3)内、外导电筒厚度过薄或过厚都不能满足工作要求，铜层区域太厚，产生电涡流的区域增大，但也导致了磁路磁阻增大，并且使磁路增加，降低磁感线的利用率；铜层区域太薄，难以产生足够大的电涡流。

4)在确保电磁阻尼器安全运行的前提下，气隙宽度越小所能提供的电磁阻尼力越大，进而产生的峰值越大。