极地冻土低温力学特性及井眼坍塌风险分析*

2021-05-12周晓晖苏义脑程远方李庆超

中国安全生产科学技术 2021年4期

周晓晖，苏义脑，程远方，李庆超

(1.中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东青岛 266580； 2.河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作 454000)

0 引言

美国地质调查局(USGS)在2009年对北极圈以内地区的油气资源进行科学评估，发现该区域油气资源量极其丰富，蕴藏有全球约30%的天然气已探明储量和约13%的石油已探明储量[1-3]，开发前景极好。尽管北极地区油气资源量极为丰富，但考虑到该区域永久冻土层为温度敏感性地层[4-5]，钻井过程中钻井液在井筒中不断循环会使其温度不断升高从而导致井周冻土层的融化[6-7]及其强度的降低[8-9]，并加剧井壁的失稳状况进而威胁钻井作业安全[10-11]。因此，开展与极地冻土层力学特性及其影响因素相关研究和分析对于维持极地冻土层钻井过程井壁的稳定意义重大。

目前，国内关于极地冻土低温力学特性的相关研究已取得一定进展[12-14]，并对冻土层油气开发过程工程地质力学问题的分析研究有一定帮助。路贵林[12]开展多年冻土区冻土在高温下的力学特性实验研究，同时揭示高温条件下冻土强度的发挥机制；薛楠[13]对吉林地区的季冻土进行预冻融和正冻融实验研究，阐述冻融循环效应对粉砂冻工程性质的影响。尽管如此，考虑到永久冻土的取样和保存均较难，导致低温条件下永久冻土的力学特性研究尚不够深入。另外，国内关于冻土储层钻井井眼坍塌风险的分析研究也仅停留在井筒传热和失稳规律分析层面，井壁失稳相关机制的深入分析仍不足[14-16]。同时，极地冻土储层埋藏较深，复杂地应力状况下井眼稳定性状况更为复杂[17]。相比于国内，国外已经开始与冻土井眼完整性相关的数值模拟研究工作。Sohail[18]在对极地冻土力学特性进行深入实验研究的基础上，利用有限元法分析不同工况下套管的变形与稳定，推动极地冻土层油气开发设计。尽管如此，国内外针对极地冻土井壁坍塌失稳的致灾机理仍较为模糊，对其开展深入研究可为极地冻土油气开发井壁稳定的维持提供理论和技术保障。

为此，本文对冻土岩样开展低温三轴力学特性实验研究，并对永久冻土区钻井过程中井周冰的分解和井周近井地带屈服失稳演化规律进行探讨，为完善冻土钻井过程井壁失稳机制提供参考和支持。

1 冻土岩样矿物分析

极地冻土低温力学特性实验的研究对象本应取自北极圈的永久冻土，但目前北极冻土直接取样实施相对困难。考虑到我国东北大小兴安岭的冻土区是欧亚大陆多年冻土区的延续，因此，本文在我国黑龙江漠河市的多年冻土层钻取冻土土样代替极地冻土作为实验材料，部分冻土样品如图1所示，取样点坐标为(N122.88,W53.29)。

图1 冻土取样照片Fig.1 Photo of frozen soil sampling

矿物成分与组成会影响到岩土的力学特性。因此，为进一步了解冻土土样的矿物组成，对冻土岩样进行全岩矿物分析，分析结果如图2所示。由图2可知，冻土土样矿物主要成分包括石英、钾长石、斜长石、铁白云石、闪石以及黏土矿物。黏土矿物以伊蒙混层为主要成分。通过矿物含量对比可以看出长石和黏土含量占69.8%，而石英含量为30.2%，故冻土中较高的黏土成分易导致不可控井壁失稳状况的发生。

图2 冻土土样全岩矿物分析结果Fig.2 Analysis results of whole rock mineral on frozen soil samples

2 低温力学三轴实验

2.1 实验系统

因冻土岩样在高温下极易融化，而在低温环境下却较为稳定的特点，故三轴力学特性实验需要在低温环境下开展。为此，冻土的力学特性实验采用如图3所示的冻土低温力学特性三轴实验系统。该系统主要由低温冷库、数据采集和控制系统、低温三轴力学实验机和围压加载系统等组成。其中，低温冷库和低温三轴实验机是实验系统的核心组成部分。

图3 冻土低温力学特性三轴实验系统示意Fig.3 Schematic diagram for triaxial experimental system on low-temperature mechanical properties of frozen soil

低温冷库主要由冷库和制冷设备组成，冷库为4.0 m×2.5 m×3.0 m的保温空间，而制冷设备则采用嵊州金豪制冷设备有限公司的DJ-7.3/40型制冷机，可以在-50 ℃与室温之间设置环境温度。低温三轴实验机精度为±1%，最大轴压可加载到100 kN，最大围压可加载到40 MPa，完全满足本文实验要求。另外，岩样周围安置2个分别用于测量岩样轴向和径向变形的应变片，最大变形测量范围为4 mm；轴向加压活塞安装有测量轴压的传感器。在数据采集和控制系统的控制作用下，实验过程中的应力和应变数据会以5 min的时间频率被自动采集和保存。

2.2 实验流程

冻土的三轴力学特性实验可分为以下2个步骤：

1)土样重塑。首先称50.00 g捣碎过筛的原始土样，并量取所需质量的蒸馏水与土样充分混合后填于制样工具中。在此期间，打开冷库并调节至实验所需温度。土样重塑使用低温三轴实验机并采用单向压缩方法实现，压制力需要根据上覆岩层压力确定。为保证实验所用冻土岩样含水率，重塑土样需做抽真空处理。

2)低温三轴力学实验。待岩样压制成功后，将冻土岩样安置到三轴实验机上，同时开启液压油泵以1 MPa/min的加载速率使围压升至相应深度所对应的数值，维持该状态6 h使岩样内水完全结冰。之后，以0.25 mm/min加载速率进行轴向载荷加载，直至岩心承受载荷超过峰值强度发生剪切破坏。

2.3 实验方案及材料

本文模拟冻土层的温度和压力环境，并开展冻土岩样在不同温度和围压下的16组低温力学三轴实验，得到多组低温三轴应力-应变曲线和弹性模量、泊松比等力学特性参数。实验方案及相应岩样尺寸见表1。

3 实验结果及分析

3.1 冻土应力-应变曲线特征

应力-应变关系曲线是研究岩土力学特性的基本数据。为此，当环境温度为-10 ℃时，冻土岩样在无围压条件下的应力-应变曲线如图4所示。由图4可知，冻土的应力-应变关系曲线可被划分为压密阶段、弹性阶段和屈服阶段3个不同的阶段。

图4中冻土低温三轴应力-应变关系曲线与典型岩石的应力-应变关系曲线有所不同。典型的岩石应力-应变关系曲线具有明显的屈服强度和峰值强度，同时峰后会常见脆性破坏。然而，图4所示冻土应力-应变关系曲线虽有明显的弹性阶段和屈服强度，但无明显的峰值强度，也不存在脆性破坏。因此，提出极限抗压强度(极限强度)这一概念用以表征冻土的承压能力。经计算，图4所示工况下冻土岩样弹性模量为703 MPa，泊松比为0.35，极限强度为2.75 MPa。

表1 实验方案及相应岩样尺寸Table 1 Experiment schemes and corresponding sample sizes

图4 冻土在-10 ℃和无围压下的应力-应变关系曲线Fig.4 Stress-strain curve of frozen soil under temperature of -10 ℃ and without confining pressure

3.2 极限强度

为方便开展冻土钻井井壁屈服失稳状况的后续研究，探讨实验温度和围压对冻土极限强度的影响。得出永久冻土在不同实验温度和不同围压下的极限强度，如图5所示。由图5可知，冻土的极限强度在任意围压下均会随着实验温度的降低而以幂函数形式逐渐提高。以围压3.0 MPa为例，当实验温度由-5 ℃降低到-25 ℃时极限强度会由5.12 MPa升高到11.56 MPa，增幅达125.78%；任意围压下当实验温度高于-10 ℃时冻土极限强度随实验温度的降低而提高较快，但当实验温度低于-10 ℃时冻土极限强度随实验温度降低的提高程度比高于-10 ℃时有所减缓，且围压越高这种状况越明显。产生这种现象的原因主要是当温度降低时，冻土中对其强度起弱化作用的未冻水会逐渐发生相变形成孔隙冰，同时孔隙冰与冻土土粒接触处的胶结作用会逐渐增强，这都会导致冻土黏聚力迅速提高，从而使得冻土极限强度明显增大。并且，在温度逐渐降低过程中孔隙冰已经逐渐形成，冻土极限强度也会受温度降低的影响逐渐减弱。

图5 温度和围压对冻土极限强度的影响Fig.5 Influence of temperature and confining pressure on ultimate strength of frozen soil

由图5还可知，任意实验温度下冻土极限强度均同样会随围压的增大而提高，以实验温度-15 ℃为例，实验过程中当围压为0 MPa时极限强度仅为2.98 MPa，而当围压提高到4.5 MPa时极限强度变为11.26 MPa，为0 MPa围压下极限强度的3.78倍；极限强度随围压增长趋势在围压3.0 MPa前后存在差异，以实验温度-15 ℃为例，当围压小于3.0 MPa时极限强度随围压的提高速度为2.18 MPa/MPa，而当围压高于3.0 MPa时极限强度随围压的提高速度降为1.17 MPa/MPa。这是因为冻土中孔隙冰会随着围压的增大出现压融效应，冰的融化会导致孔隙冰与冻土颗粒间的胶结作用减弱，使得冻土强度随围压的增大而有所降低，而当围压较低时则不存在冰的压融效应；围压的升高会使冻土变得更为致密，骨架强度升高。因此，随着围压增大，冻土骨架强度由于压实而逐渐升高，并与冻土由于压融效应导致其强度的降低会互相抵消，导致冻土极限强度随围压变化的关系曲线在3.0 MPa围压下出现转折。

3.3 弹性模量和泊松比

弹性模量等弹性参数是反映冻土基本特性的基本数据。冻土弹性模量与实验温度和围压的关系曲线如图6所示。由图6可知，冻土的弹性模量在任意围压下受实验温度影响较大，其弹性模量大致随温度的降低以线性形式增加。以围压1.5 MPa为例，当实验温度为-5 ℃时冻土弹性模量为586 MPa，而当实验温度降为-25 ℃时其弹性模量则升高为1 171 MPa，升高近1倍。冻土弹性模量随实验温度的降低而升高主要是由于冰在冻土孔隙中会随着实验温度的降低而逐渐形成，冰作为固相会导致冻土强度升高，从而使冻土整体弹性模量升高。并且，实验温度越低，孔隙冰对冻土的力学强度和弹性模量影响越大。

图6 温度和围压对冻土弹性模量的影响Fig.6 Influence of temperature and confining pressure on elastic modulus of frozen soil

由图6还可知，任意实验温度下冻土弹性模量随围压的升高会出现小幅升高，但变化不显著。以实验温度-10 ℃为例，当围压为1.5 MPa时弹性模量为731 MPa，而当围压升高至4.5 MPa时弹性模量则升高为819 MPa，升幅仅为12.04%，冻土弹性模量随围压的变化较小。这主要是由于冻土中孔隙冰会随实验过程中围压的升高而出现压融效应，导致冻土弹性模量逐渐降低；然而，冻土骨架却会随着实验过程中围压的升高而被逐渐压实，冻土弹性模量和强度逐渐升高。然而，随着实验过程中围压的升高，冻土骨架的压实效应对冻土弹性模量的影响稍强于孔隙冰的压融效应对冻土弹性模量的影响，故冻土弹性模量会随围压的增大而表现出逐渐升高的趋势。

实验温度和围压对冻土泊松比的影响如图7所示。由图7可知，实验温度和围压对冻土的泊松比构成的影响很小，任意实验温度和围压下冻土泊松比在0.31～0.38波动，规律性欠佳。因此，在后续的冻土井壁稳定等工程地质力学相关问题模拟过程中可以忽略温度及围压对泊松比的影响。

图7 温度和围压对冻土泊松比的影响Fig.7 Influence of temperature and confining pressure on Poisson’s ratio of frozen soil

3.4 内聚力和内摩擦角

冻土的三轴力学特性实验过程中温度等因素也会对冻土的内聚力和内摩擦角产生影响，进而影响后续的冻土钻井井眼稳定性。实验温度对冻土内聚力的影响规律曲线如图8所示。

图8 实验温度对冻土内聚力的影响Fig.8 Influence of experimental temperature on cohesion of frozen soil

由图8可知，冻土的内聚力会随实验温度的降低出现较大幅度提升，但不同实验温度范围内温度对冻土内聚力的影响程度存在差异，当实验温度高于-12.5 ℃时温度对冻土内聚力的影响明显强于实验温度低于-12.5 ℃时实验温度的影响。由图8可清晰看出实验温度为-5 ℃时冻土内聚力仅为2.12 MPa，但当实验温度分别降为-12.5 ℃和-25 ℃时，冻土内聚力则分别变为3.64 MPa和4.35 MPa，高于-12.5 ℃和低于-12.5 ℃ 2个实验温度范围内冻土内聚力随温度的变化速率分别为0.20 MPa/℃和0.06 MPa/℃。这主要是由于实验温度的降低会使冻土孔隙中的未冻水相变结冰，促进冻土骨架颗粒间的胶结，故实验温度的降低会对冻土内聚力起较强的强化作用。并且，在高于-12.5 ℃的低温环境下孔隙水冻结成冰就已基本完成，更低的温度下可供冻结的孔隙水十分有限，故高于-12.5 ℃的实验温度范围内冻土内聚力受温度的影响要比低于-12.5 ℃的实验温度范围内强。

温度对冻土内摩擦角的影响如图9所示。由图9可知，冻土的内摩擦角会随温度的降低而逐渐增大。当实验温度为-5 ℃时内摩擦角仅为9.84°，而当实验温度降为-25 ℃时内摩擦角变为21.92°，增幅达到122.76%。内摩擦角是表征冻土土体颗粒间当胶结作用破坏后的摩擦作用，而土体颗粒自身的摩擦作用受温度影响较小，但温度越低，冰颗粒的黏性越高，综合来看冻土内摩擦角会随实验温度的降低而升高。

图9 温度对冻土内摩擦角的影响Fig.9 Influence of temperature on internal friction angle of frozen soil

4 冻土地层井壁稳定分析

4.1 井壁稳定分析模型

基于上述力学特性三轴实验研究结果开展冻土层钻井井眼坍塌失稳规律分析。为此，建立如图10所示的冻土层井壁稳定性分析有限元模型，该模型半径为10 m，井眼半径为0.25 m。冻土层钻井井壁坍塌失稳模拟所需参数见表2。假设初始温度和初始孔隙压力分别为-15 ℃和10.0 MPa，垂向主应力σv、最大水平主应力σH和最小水平主应力σh分别为3.0，3.0，2.5 MPa。

图10 井壁稳定分析模型Fig.10 Analysis model of borehole wall stability

网格划分后模型共包含有12 400个CPE4P类型的网格单元，且井眼附近网格要稍密于模型外边界附近。另外，模拟过程共设置地应力平衡分析步和井壁稳定分析步2个分析步。地应力平衡分析步获取地应力、温度及孔隙压力的初始分布，而井壁稳定分析步则用于模拟冻土钻井过程井眼在钻井液扰动作用下的坍塌失稳。在时长为4 h的冻土井壁稳定模拟过程中，模型井壁上施加大小等于钻井液温度的定温边界条件和大小等于井底压力的孔隙压力边界条件，外边界则同时施加大小等于初始温度的温度边界条件和大小等于初始孔隙压力的孔隙压力边界条件。

表2 实验方案及相应岩样尺寸Table 2 Experiment schemes and corresponding sample sizes

4.2 冰的分解和井眼坍塌风险分析

考虑到冻土中固态冰的稳定与否会直接影响到其力学特性，进而对井眼稳定性产生影响。因此，进行冻土层钻井过程中井周温度前缘和冰的分解前缘演化规律分析，其规律曲线如图11所示。由图11可知，钻井液对冻土的温度扰动前缘和冰的分解前缘演化规律基本一致，即随着时间的推移，温度前缘和冰的分解前缘的推进均逐渐变缓。钻井作业开始后1 h，温度前缘和冰的分解前缘分别为56.40 mm和42.50 mm；然而，当钻井作业持续4 h后，温度前缘和冰的分解前缘推进到距离井壁95.10 mm和79.60 mm 的位置。这主要是由于钻井液对井周近井地带冻土的温度扰动会随钻井作业的开展而逐渐减弱，加上冰的融化吸收大量热量，导致随着钻井作业的持续距井壁较远位置冰的分解越发缓慢。

图11 温度前缘和冰的分解前缘演化规律曲线Fig.11 Evolution curves of temperature front and ice decomposition front

在屈服即坍塌(井周存在屈服区域就表示井眼存在坍塌风险)的约定假设下，分析井周屈服区域的演化规律云图，如图12所示。其中，井周出现等效塑性应变的区域即为屈服坍塌失稳区域。钻井作业开始大约0.35 h时，最小水平主应力方向井壁上首先出现屈服点；之后，屈服区域随着钻井作业的开展逐渐扩大，最终形成长轴延最小水平主应力方向的屈服椭圆。为方便研究，将井眼扩大率定义为屈服失稳区域面积与井眼初始截面积的比值。钻井作业持续1，2，4 h时，井眼扩大率分别达到了10.25%，38.64%和63.51%。可以预测，延长钻井时间会导致更大范围内井周地层的屈服坍塌。

图12 井周屈服区域演化规律云图Fig.12 Cloud map on evolution laws of yield area around wellbore

为说明冰的分解对冻土层钻井井壁稳定的影响，本文对比考虑和忽略冰的分解条件下井眼最终的屈服失稳状况，如图13所示。由图13可知，相同钻井作业条件下当冻土层钻井作业过程中忽略冰的分解时井眼扩大率仅为2.08%，为考虑冰的分解时井眼扩大率的3.28%。因此，冻土层钻井作业过程中考虑冰的稳定性对于冻土层钻井液的设计和控制均具有重要的意义。