基于液膜经验模型的大牛地泡排直井携液流速研究

陈旭

（中石化华北油气分公司 石油工程技术研究院，河南郑州 450006）

大牛地气田位于鄂尔多斯盆地北部，属于特低渗透致密砂岩气藏。气井在生产过程中普遍产水，当气井产气量低于能将井筒液体带出的临界气流量时，将引起井筒积液，影响气井稳定生产。目前，研究者建立了临界携液流量模型来预测积液情况，主要分为液滴模型和液膜模型。在应用中发现，受模型客观性及其假设条件所限，液滴模型现场应用符合率较低，需要根据气井产出情况进行多次修正[1-3]。液膜模型能够相对客观地反映携液机理，但计算过程复杂，现场应用难度大。为此，以液膜经验模型为基础，进行大牛地气田泡排直井临界携液气流速研究。

1 气井临界携液模型概述及对比

1.1 液滴模型

如图1所示，液滴模型认为在直井井筒气-液两相管流中，液体是以液滴形式被气体带出。在此过程中，液滴主要受自身重力、气体对液滴的曳力。当两个力相等时，对应的流速即为临界携液气流速，其一般表述形式见式（1）。

图1 Turner液滴模型示意图

式（1）中，vc为垂直段临界携液气流速，m/s；C为特征系数，无量纲；σ为界面张力，N/m；ρl为液体密度，kg/m3；ρg为气体密度，kg/m3。

以Turner模型[4]为基础，Coleman[5]对其特征系数进行了修正。国内学者李闽[6]、王毅忠等[7]在考虑液滴变形条件下，分别建立了椭球模型及球帽模型，特征系数分别为2.50及2.25，但上述模型在大牛地气田准确率低于70%[3]。郑军等人[2]在考虑大牛地气田气井井筒注醇及温度、压力影响的基础上，基于李闽模型将特征系数修正为1.85；王志彬等人[3]同时考虑液滴变形及最大尺寸差异，建立了特征系数关系式。上述修正一定程度上提高了模型在大牛地气田应用的准确性。

1.2 液膜模型

如图2所示，部分学者认为液体是以液膜形式被带出井筒的。井筒中的液膜主要受3个力的作用，分别为气体对液膜的界面剪切力、液膜自身重力、油管管壁对液膜的剪切力。Magrini[8]、Alamu等[9]研究者的试验证明，气液两相管流中，液体主要是以液膜形式被携带出来，因此液膜模型更接近实际情况，描述更为客观，也被称为机理模型。

图2 液膜模型受力分析示意图

2 泡排直井临界携液气流速模型的建立

由于液膜模型描述更客观，本文以液膜模型为依据，建立泡排直井临界携液气流速模型，其推导过程[10]如下：泡沫膜所受气-泡沫界面剪切力如式（2）所示；在临界状态下，泡沫膜与管壁剪切力可忽略，因此有式（3）和式（4）；综合式（2）及式（3），可得到气体流速表达式如式（5）所示；假设泡沫膜流动为稳定层流，可建立稳态层流泡沫膜控制方程式（6）。

式（2）～（6）中，ff为气-泡沫界面摩擦系数，无量纲；vg为气体流速，m/s；δ为泡沫膜厚度，m；ρf为泡沫密度，kg/m3；μf为泡沫黏度，mPa·s，通过试验进行测定。

单位周长下泡沫流量（Qf，m2/s）根据式（7）计算。结合式（6）及式（7），得到稳态泡沫膜存在的临界泡沫膜厚度表达式（8），将式（8）代入式（5），得到液膜模型临界携液气流速计算式（9）。

根据Nimwegen的研究成果[11]，不同泡排剂浓度条件下的气-泡沫界面摩擦系数计算式如式（10）和式（11）所示。

式（11）中，c为泡排剂浓度，mg/L；δ为液膜厚度，mm；D为管径，mm。

3 大牛地气田泡排直井液膜经验模型

3.1 液膜经验模型

由推导过程可知，建立的液膜模型虽然能够客观反映气液两相流过程中液体携带特征，但计算量大、过程复杂，现场应用较困难。因此，建立一种简单易行的基于液膜模型的经验算法很有必要。

Wallis等人[12]基于液膜模型，建立了气液两相流液泛经验公式，当液膜发生反转时，将会有积液现象发生。简化的液泛经验公式如式（12）所示，整理后得式（13）。

式（12）中，NGV为无因次速度数，无量纲。

Wallis等人认为，NGV介于0.7～1.0，而Owen等人认为，NGV为0.52。因此，应该以现场泡排积液井实际生产数据为依据，建立适应大牛地气田泡排直井特征的NGV数，如此即可简化液膜模型计算。

3.2 大牛地气田泡排直井无因次速度数的建立

收集了大牛地气田积液泡排直井流压测试数据共计588井次，将积液压降及对应无因次速度数进行作图如图3所示。

图3 无因次速度数与积液压降散点图

由图3可知，92.2%的积液泡排井无因次速度数小于0.2，因此可将0.2作为大牛地泡排直井临界携液状态下对应的无因次速度数。将NGV=0.2代入式（13），即可得到大牛地泡排直井临界携液气流量计算式（14）。

4 结论

（1）相比气液两相流液滴模型，液膜模型描述更为客观，能够更加准确反映流体流动情况。

（2）基于液膜模型建立了大牛地气田泡排直井临界携液气流速模型，但此模型计算工作量大，部分参数受现场生产条件影响波动大，应用受限。

（3）基于液膜经验模型建立了泡排直井临界携液气流速计算式，结合大牛地气田588井次积液泡排直井流压测试数据，确定无因次速度数为0.2，有效降低了液膜模型计算难度，为大牛地气田泡排直井积液诊断提供了一种快速有效的方法。