类银河系卫星星系系统的平面演化统计

2021-05-12孟忠茂

天津师范大学学报（自然科学版） 2021年2期

孟忠茂，陈钢

（天津师范大学天体物理中心，天津300387）

1976 年，Lynden-Bell[1]首次发现银河系有5 个明亮的卫星星系分布在一个近似垂直于银河系恒星盘的平面上，Kroupa 等[2]在2005 年提出这个卫星平面中包括11 个明亮的银河系矮星系.此后，有研究证明这11 个卫星星系中8 个围绕中心星系旋转的轨道也近似处于一个平面[3].随着观测手段的进步，在仙女座星系（M31）[3]以及近邻星系群之外的半人马A 星系（Cen A）周围[4]也发现了类似银河系一样的卫星星系平面结构.此外，人们发现在标准宇宙学模型中这种类似的平面结构出现的概率均较低[5-7]，因此，这种卫星星系呈平面分布的现象引起了更多人的关注.研究人员对卫星星系平面成因提出了各种解释，如卫星星系是以成团的方式掉入暗晕[8]或沿着宇宙网的细丝吸积进暗晕[9]以及重子物质的影响[10]或近邻星系群的特殊结构[11]是造成卫星星系分布呈平面的原因.探究卫星平面在历史上的信息及演化是理解星系平面形成原因的一个重要角度[7，12-15].Bahl 等[13]认为目前观测所得的卫星平面结构是一个短暂的、过渡性的结构，其平面性随时间发生变化，而Ibata 等[16]认为这种结构并不是偶然出现的.2019 年，Shao 等[7]使用流体力学数值模拟EAGLE[17]研究卫星平面性演化，发现卫星星系平面存在的时间不超过1Gyr，最平坦的时间出现在9 Gyr 前.

由于采用了不同的模拟数据或统计方法，且考虑的影响因素不同，现有研究没有达成一致的结论[7，13-15]，因此，本研究尝试采用较大的样本较系统地研究卫星星系平面性的历史演化，并在分析计入的卫星星系数目对结果的影响时，考虑计入的卫星星系数目占总卫星星系数的比例.

1 数据

1.1 观测数据

本研究将银河系卫星星系的观测数据作为在模拟数据中选择样本时的参考，为了方便界定，需要计算银河系中卫星星系的平面性.出于与文献[7]类似的考虑，本研究仅考虑银河系11 颗经典卫星星系，该11颗经典卫星星系的位置信息来自文献[18].

1.2 模拟数据

模拟数据来自将Guo 等[19]的半解析星系模型（Guo11）应用到高精度宇宙学模拟Millennium-Ⅱ[20]的数据.该数据可提供充足的样本数目用于统计分析，其精度满足解析银河系的卫星星系所需，且可以恢复红移z ～0观测的银河系近邻星系数密度.

Millennium-Ⅱ是在一个边长为100 Mpch-1的立方体盒子内，包含21 603 个质量约为6.88×106h-1M⊙的暗物质粒子的模拟.Guo11 模型将星系视为若干个分离的成分，如恒星、冷气体盘、热气体和中心黑洞等，使用经验公式或理论模型计算星系中气体冷却、恒星形成和恒星反馈等物理过程.该模型可以正确预测低红移的星系质量分布和星系盘形态等性质.

Millennium-Ⅱ模拟的宇宙学参数与Wilkinson Microwave Anisotropy Probe（WMAP）1 的宇宙学参数一致，即Ωm=0.25，ΩΛ=0.75，σ8=0.9，哈勃常数h=0.73，这与最新的Planck 卫星测量的宇宙学参数[21]存在偏差.Wang 等[22]曾对比了分别使用WMAP1 和WMAP7宇宙学参数（大约存在2σ 的差异）的模拟数据，发现不同宇宙学参数的差异并不影响对卫星星系空间分布的分析.为了确认本研究结果不受宇宙学参数和星系模型的影响，对L-Galaxies2015 模型[23]和Guo11 模型的数据进行比较.2 种模拟数据所使用的模拟盒子尺度接近，L-Galaxies2015 使用Planck 宇宙学参数，相对于Guo11 存在较大差异.但2 种模拟数据预言的银河系周围250 Kpc 内卫星星系的恒星质量分布函数一致，说明本研究结果较可靠，使用其他星系模型也会得到一致的结论.

1.3 样本选择

银河系的恒星质量和整个暗晕的质量分别为6.4×1010M⊙和M200=1.12×1012M⊙；为了选择质量与银河系质量相当的系统，同时又有充足的样本，设置样本暗物质晕质量M200∈[1，2]×1012M⊙，且恒星质量m∈[2，10]×1010M⊙；为了与观测更加一致，限制在距离中心星系250 Kpc 内至少包含11 颗亮星系.在此基础上共选出1 448 个暗物质晕满足上述3 个条件.

为了与观测一致，大部分研究[3，5-7]在模拟数据中选择每个暗晕中恒星质量最大的11 颗（或其他固定数目）卫星星系计算平面性.但另一个与观测保持一致的角度是考察这11 颗卫星在总卫星星系中的占比，然后按照相同的比例在模拟数据中计算平面性.根据现有观测，11 颗经典卫星星系约占银河系总卫星星系数的20%[24].因此，在每个暗晕中选取恒星质量最大的11 颗（前11 颗）或恒星质量前20%的星系（前20%）作为研究对象，追踪这些质量最大的卫星星系在不同红移时的主要前身（progenitor），并计算该时刻这些前身分布的平面性.

1.4 表征卫星平面

本研究参考文献[7]中识别卫星平面的方法，通过求解质量张量确定卫星平面的平面性，质量张量

式（1）中：N 等于11 或恒星质量最大的前20%对应的卫星数；i=1、2、3 表示第k 个卫星相对中心星系的位置矢量的第i 坐标成分.用质量张量的本征值λ（iλ1＞λ2＞λ3）和本征向量ei来确定卫星星系组成的空间结构的形状和方向.这样确定的空间结构对应有长轴、次长轴和短轴，它们与本征值的关系为本研究采用短长轴比c/a 定义卫星星系空间分布的平面性，c/a 越小代表这个空间分布结构越接近平面.

红移为0 时，所有暗晕中恒星质量最大的11 颗和前20%的卫星星系组成的空间结构的c/a 分布情况如图1 所示.由图1 可以看出，前11 颗样本和前20%样本的c/a 的分布范围均较大，约为0.1 ～0.9.前11颗样本的c/a 最大概率值出现在0.4 附近，而前20%样本的c/a 最大概率值出现在0.5 附近.整体来看，前20%样本的c/a 大于前11 颗样本的c/a.银河系的11颗经典卫星星系的c/a 为0.183，如图1 中绿色虚线的位置.与模型中前11 颗卫星样本的c/a 相比，这个值较小，样本中只有65 个样本的c/a 小于银河系的c/a，占比约4.5%.相比前20%的样本，银河系的c/a 显得更小，样本中比银河系值小的不足1%.兼顾与银河系类似样本数足够多，选取c/a ＜0.25 的样本代表卫星系统为平面的情况.同时，分别用0.35 ＜c/a ＜0.45 和c/a ＞0.6 这2 个区间的样本代表平面性更弱的情况以及接近球对称分布的情况. 为了简化行文，称c/a ＜0.25 为平面分布，0.35 ＜c/a ＜0.45 为椭球分布，c/a ＞0.6 为球状分布.

图1 恒星质量前11 颗和前20%的卫星系统的c/a 分布Fig.1 c/a distribution of satellite systems with the top 11 and the top 20%of the stellar mass

2 结果与讨论

2.1 恒星质量最大的前11 颗卫星的分布演化

分别计算每个暗晕中恒星质量最大的11 颗卫星的空间分布的演化，3 个样本的结果如图2 所示.图2中实线表示轴比c/a 的中值与回溯时间的关系，对应颜色的虚线为其1σ 的弥散区间（即中值上下68%的区间）.为了方便对比，图2 还给出了Shao 等[7]在EAGLE模拟中的研究结果以及本研究3 个子样本拟合为1个合样本的结果.

首先，由图2 可以看出，3 个子样本在～1.5 Gyr 前具有相同的演化趋势，均为随时间演化，c/a 值先较快减小后逐渐增大，在～9 Gyr 左右时c/a 最小，最小值约为0.25，即均近似呈平面分布.虽然各子样本的中值大小有所区别（平面样本与椭球样本间约为0.5σ，椭球样本与球形样本间约为0.2σ），但它们在1σ 的范围内有一半是重合的.上述趋势与文献[7]中的演化趋势相似，但与EAGLE 模拟相比，本研究所用模拟数据中类银河系卫星星系的平面更加扁平.Shao 等在文献[7]中提出，～9 Gyr 时的扁平性应在更大尺度上对应于宇宙早期物质密度涨落在引力作用下塌缩形成的宇宙薄片（cosmic sheet）结构.在总体统计上，这种平面性会随着进一步的宇宙大尺度演化以及卫星星系与暗晕、星系与星系间的相互作用而逐渐减弱.图2 中，在过去～9 Gyr 到～1.5 Gyr 的时间内，c/a 逐渐变大.

图2 恒星质量最大的11 颗卫星星系的空间分布随回溯时间的演化Fig.2 Evolution of the spatial distribution of the top 11 satellite galaxies with stellar mass with look back time

此外，由图2 可以看出，在所有样本c/a 中值的演化过程中，当前时刻相邻2 个子样本的c/a 中值存在3σ ～4σ 的差别，而历史上相邻两样本大部分时间的c/a 中值只有约0.2σ ～0.5σ 的差异，这个差异的突变过程正好对应3 个子样本演化趋势趋于分化的过程，该分化大约从～1.5 Gyr 才开始，尤其是平面分布和球状分布对应的样本，从～1.5 Gyr 到现在，c/a 中值均发生剧烈的变化.同时，每个子样本1σ 区间对应的c/a值的跨度也从大于0.2 很快收缩到小于0.1，而且这种收缩过程也大约从～1.5 Gyr 开始. 本研究认为造成这些现象的原因包括：子样本的动力学性质及其在动力学时间尺度（约为0.9 Gyr[25]）下的平均空间分布性质从～1.5 Gyr 前开始并没有明显的分化，但由于c/a计算中计入的卫星星系数目较少，同时加上各星系位置在轨道上的变化，c/a 的值在更小的时间尺度上并不能很好地反映暗物质晕的动力学性质，而是随着时间发生较大变化[13]，即任何时刻的c/a 值只是过渡性的.因此，按现有c/a 值选择样本后，受当前选择效应的影响，各样本会在～1.5 Gyr 到现在逐渐产生巨大差别.而在其他时间，即～1.5 Gyr 以前，因为没有这样的选择效应，大量样本的平均值（或中值）仍能够较好地反映暗物质晕的动力学性质.

上述最简单的理解仍然不能解释为什么子样本会在大部分时间呈现出约0.2σ ～0.5σ 的差异，即目前卫星星系分布较扁平的系统为什么会有微弱的在历史上更加扁平的趋势.这种历史趋势可以用系统在引力聚集的过程中保留了一部分历史上的位置信息来理解.这些历史上的不同会不会产生较微妙的影响需要更近一步的研究.需要特别指出的是，上述最简单的统计上的解释并不排除动力学上一些个别的特殊情况，如文献[16].因为这些情况，卫星星系靠近和落入中心星系暗物质晕过程中的动力学作用仍有较小的可能性（尤其在近～1.5 Gyr 内）使相当数目的卫星星系长期稳定地处于平面性结构上.

2.2 恒星质量最大的前20%卫星的分布演化

按红移为0 时每个暗晕中恒星质量最大的前20%的卫星星系的空间分布选取子样本，其演化如图3 所示.实线为3 个子样本的c/a 中值，对应颜色的虚线是其1σ 的弥散区间.为了方便对比，图3 同时给出了最大11 颗卫星空间分布的演化结果.

图3 恒星质量最大的前20%卫星星系的空间分布随回溯时间的演化Fig.3 Evolution of the spatial distribution of the top 20%satellite galaxies with stellar mass with look back time

由图3 可以很清楚地看出，前20%卫星星系的c/a与前11 颗卫星的c/a 基本具有相同的演化趋势，均在约～9 Gyr 处具有最小的c/a 值，然后逐渐变大.其中前20%卫星星系和前11 颗的平面分布子样本的演化趋势基本重合，而前20%卫星星系椭球分布和球形分布的子样本与前11 颗对应子样本存在0.5 上下浮动的差别.

为了研究这种差别产生的原因，对各子样本中20%卫星数对应的计入卫星个数的分布情况进行检查，结果如图4 所示.

图4 恒星质量前20%的卫星系统的卫星星系数目分布Fig.4 Distribution of the number of satellite galaxies in the satellite system with the top 20%of the stellar mass

图4 中虚线为对应各区间卫星星系数目的平均值，分别为13.5、15.8 和17.7. 总体上，计入的卫星数目与对应的c/a 值存在正相关，与Maji 等[15]的研究结论一致.这至少可以部分解释上述前20%和前11 颗两类子样本演化趋势的异同，其中c/a ＜0.25 样本的前20%的卫星数的平均值为13.5，非常接近11，所以在数目没有明显变化的情况下，演化中的c/a 值没有明显差异.

此外，用短长轴比c/a 表征的平面性受计入卫星个数影响较大这一现象也与本研究前文最简单的解释“平面性主要是过渡性的过程”相一致，因为在过渡性过程中看到的平面可以看作是一种沿着时间的统计涨落的结果，因而更容易受计入卫星数目的影响，尤其是在数目较少的情况下. 同时，选择效应导致的演化趋势分化对于20%样本也基本出现在～1.5Gyr 处.这在20%椭球子样本（绿色线）中尤为明显，其与球形子样本的分化在～3Gyr 时就已经开始，但到～1.5 Gyr时也有忽然的掉落.