风沙两相流条件下沟槽形态对混凝土壁面抗风蚀磨损性能的影响

汤润超，陈善群，廖 斌，张龙珠

(安徽工程大学建筑工程学院，安徽芜湖 241000)

1 前 言

强风及在强风中夹杂的沙砾所引发的风蚀磨损破坏，会在混凝土结构长期服役过程中逐步剥离表层材料，导致缝隙裂纹加深，蜂窝麻面加重，甚至会诱发露筋等质量缺陷，是工程实践中无法避免的维护问题[1]。实际施工中，通常采取改良配合比或者加刷强化涂层等方法[2-5]提升壁面整体的抗磨损性能以缓解风蚀问题。然而通过对比多种混凝土材料的抗风蚀磨损性能，发现仅考虑混凝土材料的抗压强度并不足以准确评估其抗风蚀磨损性能，对于水泥基材料而言，其基体与骨料之间界面作用亦会对抗风蚀磨损性能造成影响[6-7]。

考虑到混凝土材料较为贴近脆性材料的风蚀特性[8]，通过调整壁面的轮廓可降低近壁面流场的流速，并改变沙砾破坏壁面的机理[9-10]，从而在一定程度上影响壁面的风蚀速率并控制风蚀坑的分布情况[11-12]。通过对比圆弧形单凹槽壁面与光滑壁面的抗风蚀磨损性能发现[13]，随着冲蚀角度的增大，圆弧形凹槽壁面的抗风蚀性能显著提升。然而相比于圆弧形截面，具有矩形或梯形沟槽形态的混凝土截面各边具有相同的斜率，使得沙砾入射凹槽壁面形成的角度变化幅度较小，如图1所示。可考虑通过调整槽壁的倾斜角度，控制沙砾首次撞击壁面的入射角度，从而影响壁面的抗风蚀磨损性能。当代建筑中通常使用易形成轮廓规则的沟槽的设计方案，诸如飘窗，排水槽及外阳台等。因此，采用沟槽作为布设形态，不但可提升壁面风蚀集聚的可控性，还具有更广阔的发展前景。同时，近年来关于沟槽对结构力学性能的研究表明[14-17]，适当位置开设沟槽并不会对结构受力造成不良影响。

图1 圆弧形凹槽壁面(a)与沟槽壁面(b)的沙砾入射角度图Fig.1 Angle diagram of gravel impact on curved(a)and inclined(b)grooved wall

因此，本研究在不改变材料性能的条件下，采用梯形沟槽作为布设形式并通过采用不同的倾斜角度和沟槽深度来调整槽体样貌，探寻风蚀分布发生集聚现象的规律，总结提升抗风蚀磨损性能的技术要点，以期实现风蚀分布的精准预测，并在一定程度上优化壁面整体抗风蚀磨损性能。

2 模型与验证

2.1 计算域的选取

模拟冲蚀时，光滑壁面与沟槽壁面放置于同一流场中可减弱系统误差的影响并节省计算资源。同时，在壁面前方、后方及两壁面之间均预留有充足的空间，用于满足气流充分发展和出口阻塞率的需求以减弱两壁面之间流场的干扰作用。考虑到沙砾对混凝土壁面的破坏机理与冲蚀角度密切相关，应模拟两壁面在不同冲蚀角度下的风蚀磨损效果，从而探讨不同破坏机理下两壁面的风蚀差异。同时，基于混凝土的风蚀特性，采取调整沟槽的倾斜角度的方式，改变沙砾入射壁面的角度。综合以上考虑，选取的计算域如图2所示。图中，光滑壁面和沟槽壁面均按照同一倾斜率对称放置，冲蚀角度为气流和光滑壁面及沟槽壁面的夹角，取值范围为30～90°，间隔为15°。光滑壁面和沟槽壁面尺寸均为100 mm×100 mm，其中在沟槽壁面中部设有纵深为3 mm 的沟槽，沟槽底部宽度为6 mm，沟槽槽壁的倾斜角度取值范围为30～90°，间隔为30°。光滑壁面和沟槽壁面的间隔距离为600 mm，前端到风沙入口的距离为200 mm，后端到风沙出口的距离为1000 mm。

2.2 计算方法和设置条件

考虑到近壁面流场的复杂性，采用能较好地实现气流流向和流速模拟的RNG k-ε 湍流模型，并使用DPM离散相模型实现沙砾运动的轨迹追踪和冲蚀破坏的量化估算。为保证模型计算结果具有较高精度，选用基于SIMPLEC算法的二阶迎风格式作为空间离散格式。连续介质材料为理想空气，密度为1.225 kg/m3，动力粘度为1.7894×10-5kg/(m·s)。由于风蚀破坏具有临界速度，若低于临界速度沙砾仅会在壁面上发生弹性碰撞，因此为取得比较显著的破坏效果，风沙速度分别为19、23 和26 m/s。

图2 计算域(a)及沟槽区域(b)示意图Fig.2 Schematic diagram of computational domain(a)and groove area(b)

模拟混凝土参照冲蚀实验[11]所用的混凝土试件，原材料型号为P.O42.5 水泥，细度模数为2.83 的中砂，粒径为5～31.5 mm 的碎石及自来水。混凝土试件标号为C30，尺寸为100 mm×100 mm×100 mm，试件成型后24 h 脱模，并置于标准养护室((20±2)℃，95%以上相对湿度)内养护28 d。设定混凝土试件的壁面密度为2400 kg/m3，冲蚀壁面的沙砾流量质量为63 g/min，直径为0.25 mm，密度为2650 kg/m3，冲蚀时间3 min[11]。同时，考虑到壁面平整度在实际施工中受到的影响，壁面粗糙度取值2 mm，壁面反弹恢复系数为0.6[18]。本研究使用稳态粒子进行模拟，并计算混凝土壁面的冲蚀速率，其计算过程如式(1)所示：

式中，Rerosion为壁面冲蚀速率；Nporticle为沙砾项；mp为沙砾的流量质量；C(dp)为颗粒的粒径函数；f(a)为冲击角函数；b(v)为颗粒的相对速度函数；Aface为壁面的面积；V 为颗粒的相对速度。

2.3 模型可靠性验证

参考冲蚀实验[11]所用的100mm×100mm×100 mm的C30混凝土试件，选用相同尺寸参数的光滑壁面作为验证对象。通过比较不同工况(风速和风向)条件下，壁面冲蚀损失质量的数值模拟结果和冲蚀实验结果并按式(2)非线性拟合两者的发展趋势，检验模型计算结果的可靠性，对照结果如图3所示。

式中，ER为壁面冲蚀质量损失，v 为冲蚀速度，K 和n为相关系数。

图3 在(a)19 m/s、(b)23 m/s和(c)26 m/s风速条件下冲蚀实验和数值模拟结果Fig.3 Experimental and numerical results of erosion at wind speeds of(a)19 m/s，(b)23 m/s and(c)26 m/s

从图可见，在不同的风向(即冲蚀角度)条件下，数值模拟结果和冲蚀实验结果均较为接近，这表明模型计算结果具有较高的准确度；不同风速条件下，数值模拟结果均呈现出随冲蚀角度的提升而显著增大的发展趋势，符合脆性材料的风蚀特性，且拟合曲线与冲蚀实验结果较为吻合，说明所用模型具备较好的适用性。各曲线的拟合指数R2均在0.9 以上，最大值为0.98342，说明拟合优度能够满足要求，如表1 所示。综上所述，该冲蚀模型可较真实的展现混凝土壁面的风蚀特性，其计算结果具备较佳的可靠性。

3 计算结果与讨论

3.1 风蚀速率评估

表2是在不同工况(风速和风向)条件下，沟槽槽壁倾斜角度为90°时，光滑壁面与沟槽壁面风蚀速率的计算结果。从表可知，光滑壁面与沟槽壁面的风蚀速率均随冲蚀角度增大而显著提升，当冲蚀角度为30°时，沟槽壁面对比光滑壁面的总体优化率为负值，而当冲蚀角度分别为45°、60°、75°和90°时，沟槽壁面对比光滑壁面的总体优化率转变为正值，这表明在冲蚀角度较低时，沟槽壁面的抗风蚀磨损性能劣于光滑壁面，这与传统平磨法的实验结果[19]相吻合；而当冲蚀角度较高时，沟槽壁面的抗风蚀磨损性能优于光滑壁面，总体优化率可由最低值-8.070%、-13.907%和-7.993%分别提升至最高值6.004%、6.025% 和5.999%，最大提升幅度为19.932%。此外，相较于文献[13]中得出圆弧凹槽形态的适用冲蚀角度为60°以上的结论，本研究中槽壁倾斜角度为90°的沟槽壁面可将冲蚀角度要求放宽至45°，这将使工况应用更为广泛。

表1 不同风速条件下冲蚀实验和数值结果的拟合指数Table 1 Fitting coefficients of experimental and numerical results under different wind speeds

表2 不同工况条件下风蚀速率的计算结果Table 2 Results of wind erosion rate in different cases

进一步比较沟槽区域各部分的风蚀速率可知，沟槽底部的冲蚀角度虽与光滑壁面一致，但该区域的优化率却更为可观，最高可达到55.773%。分析该现象出现的主要原因，笔者认为，冲蚀角度未达到90°时，由于沟槽轮廓的遮蔽掩护，沟槽底部的部分区域并未直接暴露于沙砾的冲蚀作用下，导致冲蚀破坏相对轻微。且鉴于槽体对气流的减速效果，被气流裹挟的沙砾对壁面的撞击效果能在一定程度上受到削弱，从而缓解风蚀问题。两侧槽壁的风蚀优化率均随冲蚀角度增大而提升，其中背风槽壁受益于轮廓对沙砾的阻隔作用，沙砾无法直接射击，仅能通过二次碰撞造成破坏，甚至会偏离该区域，如图4所示。因而，风蚀程度较轻，甚至没有出现明显的风蚀破坏；迎风槽壁在低冲蚀角度条件下，风蚀较光滑壁面明显加重，其原因是此时的沙砾撞击迎风槽壁的角度显著高于光滑壁面，速度以垂直方向为主，破坏机理偏向于冲击作用，因而造成的风蚀程度剧烈。同时，相对于沟槽的其余区域，迎风槽壁的沙砾入射角较大，壁面的风蚀主要积聚于该区域，如图5所示。随着冲蚀角度提升，迎风槽壁的沙砾入射角持续下降，风蚀程度相应减弱，风蚀分布的集聚性降低，如图6所示。

综上所述，沟槽形态布置不会改变混凝土壁面贴近脆性材料这一风蚀特性，但在低冲蚀角度条件下，沟槽壁面的总体抗风蚀磨损性能劣于光滑壁面，风蚀分布具有较为突出的集聚性，且较多发生于沙砾入射角较大的迎风槽壁，沟槽区域的其余部分风蚀程度明显改观；在高冲蚀角度条件下，沟槽壁面的风蚀集聚性有所减弱，但总体抗风蚀磨损性能得到提升并优于光滑壁面。

图4 沙砾运功轨迹示意图Fig.4 Diagram of gravel trajectory

图5 低冲蚀角度条件下沟槽壁面风蚀分布图Fig.5 Diagram of wind erosion distribution in groove wall under a low erosion angle

图6 高冲蚀角度条件下沟槽壁面风蚀分布图Fig.6 Diagram of wind erosion distribution in groove wall under a high erosion angle

3.2 槽壁倾斜角度对冲蚀速率的影响

混凝土的风蚀问题来源于气流与沙砾对壁面的耦合作用，气流运输沙砾并为沙砾提供运动的能量和方向，而沙砾撞击壁面造成损伤以便于气流深入侵蚀。鉴于混凝土壁面的风蚀程度与沙砾入射角度成正比关系的特性，通过调整槽壁的倾斜角度，研究不同倾斜角度下壁面的抗风蚀磨损性能。在19 m/s风速条件下，槽壁的倾斜角度分别为30°，60°及90°时，光滑壁面和沟槽壁面在各冲蚀角度下的风蚀速率信息，结果如表3所示。从表可知，倾斜角度是控制沟槽风蚀速率的关键技术指标，具体体现为：从总体优化率看，当冲蚀角度为30°时，三种沟槽壁面的总体优化率均为负值，而冲蚀角度为45°时，倾斜角度为90°的沟槽壁面的总体优化率率先转变为正值，说明此时沟槽壁面的抗风蚀磨损性能已经优于光滑壁面，随着冲蚀角度继续提高，其余两种沟槽壁面的抗风蚀磨损性能陆续优于光滑壁面。因此，倾斜角度越高，沟槽壁面的适用冲蚀角度范围越广。从沟槽各区域的优化率看，沟槽底部的优化率受槽壁的倾斜角度影响较大，当倾斜角度为30°时，沟槽底部优化率变化幅度相对较低，而当倾斜角度分别为60°和90°时，沟槽底部的优化率变化幅度较大且随着冲蚀角度提升，优化率呈下降趋势；背风槽壁的优化率均为正值且总体数值较高，但三种壁面优化率的发展趋势存在一定差异。随冲蚀角度的提升，倾斜角度为30°的槽壁优化率持续走低，倾斜角度为60°的槽壁优化率呈先降低后抬升的趋势，而倾斜角度为90°的槽壁优化率表现为上升态势，甚至未受到风蚀破坏；迎风槽壁的优化率在低冲蚀角度条件下，均为负值，且数值较大，这也是此时沟槽壁面总体质量损失较多的原因。伴随冲蚀角度的抬升，优化率数值骤升为正值，但三种壁面转变的速度有所不同，其速率为90°＞60°＞30°，与总体优化率转化为正值的次序相一致。

表3 不同倾斜角度条件下风蚀速率的计算结果Table 3 Results of wind erosion rate under different inclination angles

造成上述现象的主要原因是：一方面，沟槽槽壁的倾斜角度决定壁面轮廓对沟槽底部的遮蔽效果。若倾斜角度足够，沟槽底部的部分区域将免于沙砾的直接撞击，所受风蚀破坏亦显著减轻。另一方面，混凝土材料的风蚀特性贴近脆性材料，风蚀速率通常随冲蚀角度的提升而增加，然而通过设置沟槽可以根据工程需要直接定义沙砾首次撞击相关区域的角度，其数值与壁面原有冲蚀角度和槽壁倾斜角度密切相关，计算公式如式(3)，(4)所示。

式中，aBF为沙砾首次撞击背风槽壁的角度(当aBF为0时，说明沙砾无法直接射击背风槽壁或运动方向平行于背风槽壁)，aYF为沙砾首次撞击迎风槽壁的角度，aCS为沙砾冲蚀壁面的初始角度，aQX为沟槽槽壁的倾斜角度。

对于背风槽壁而言，若冲蚀角度小于槽壁的倾斜角度，则该区域将受益于轮廓的遮蔽作用，不受到沙砾的直接撞击或仅受损于沙砾的二次碰撞，即使冲蚀角度超过槽壁的倾斜角度，相较于壁面原有的冲蚀角度，沙砾撞击背风槽壁的角度aBF仍处于较低水平，所造成的风蚀破坏较为轻微。对于迎风槽壁而言，沙砾撞击该区域的角度aYF是壁面原有的冲蚀角度与槽壁的倾斜角度之和或是和值的补角，极值为90°。当aYF采用和值计算时，其数值大于壁面原有的冲蚀角度，使得沙砾冲蚀该区域的应力构成中垂直分量增加而平行分量减少，此时壁面风蚀情况较为严峻；而当aYF采用补角计算时，其数值逐步逼近甚至低于壁面原有的冲蚀角度，导致沙砾冲蚀该区域的应力构成中垂直分量减少而平行分量增加，此时风蚀状况逐渐好转。因此，无论是提升冲蚀角度，还是增大倾斜角度，本质上都是通过使用补角计算，获取较低的沙砾入射角，这也是两种方法均可以提升沟槽壁面抗风蚀磨损性能的主要原因。值得注意的是，在个别工况条件下，沟槽底部和背风槽壁未能取得理想的减损效果，其原因是部分沙砾在首次撞击壁面后发生了二次碰撞，引发了额外的风蚀，如图7所示。

图7 沙砾弹射示意图Fig.7 Diagram of gravel ejection

3.3 槽体深度对冲蚀速率的影响

布设沟槽能够降低近壁面流场的流速，阻碍气流对沙砾的动能补给。然而当壁面的冲蚀角度较高或者槽壁的倾斜角度较低时，沟槽形态难以提供良好庇护效果。尤其是相较于壁面的尺寸，沟槽纵深显得浅薄，沙砾能较好得保持其运动的状态，并在惯性作用下撞击壁面引发风蚀磨损。基于此，采用加大沟槽纵深的方式，一方面扩大两侧槽壁区域占据壁面总面积的比率，尝试突出沟槽的风蚀特性，以便于维护；另一方面，通过给予气流充分的空间，以期获得足够广阔的低速流场区域，进而显著降低沙砾撞击壁面的动能，如表4所示。从表可知，在同一冲蚀角度条件下，不同纵深的沟槽壁面相较于光滑壁面的总体优化结果是一致的，但总体优化率的变化幅度随沟槽纵深的增大而增大，这表明加深沟槽，可以更有效地利用沟槽的风蚀特性，使更多区域的风蚀问题减轻或集聚于一处，有利于混凝土壁面维护。进一步对比分析纵深变化对沟槽各区域优化率的影响，各区域的风蚀优化率主要受冲蚀角度而不是沟槽深度的制约，其原因是槽壁的倾斜角度较低时，流出沟槽的气流流向偏转有限，不足以对主流产生显著影响，形成的涡旋不明显且被压制于槽底区域，如图8所示。直到临近槽底区域，风沙方才减速，因此通过加大沟槽的深度并不能有效扩展用于沙砾减速降能的低速流场，这也是沟槽各区域的单位优化率未随沟槽纵深加大而显著变化的主要原因。

图8 沟槽区域流场示意图Fig.8 Diagram of flow field in groove area

4 结 论

基于混凝土的风蚀特性，选用沟槽形态替换凹槽形态，提升混凝土壁面风蚀预测的可控性并优化壁面整体的抗风蚀磨损性能，研究了槽壁的倾斜角度和沟槽深度对壁面抗风蚀性能的影响，得出以下结论：

1.混凝土壁面选用沟槽形态可在低冲蚀角度条件下，实现壁面风蚀的集聚分布并缓解一定区域的风蚀损伤，而在高冲蚀角度条件下，沟槽壁面风蚀分布的集聚性下降，但能实现总体抗风蚀性能的提升。总体优化率相较于低冲蚀角度条件下的最低值，最大提升幅度可达到19.932%。

表4 不同沟槽纵深条件下风蚀速率的计算结果Table 4 Results of wind erosion rate under different groove depths

2.在19 m/s风速条件下，沟槽壁面的适用冲蚀角度在90°槽壁倾角时最为广泛，而在30°槽壁倾角时最为狭窄。槽壁的倾斜角度一方面决定了轮廓对槽体区域的遮蔽效能，其程度随倾角增大而提升，另一方面改变了沙砾首次入射槽体区域的角度，从而在一定程度上影响壁面破坏的机理，其倾角数值越大，背风槽壁的沙砾入射角愈小，而迎风槽壁的沙砾入射角能够逐渐逼近，甚至低于壁面原有冲蚀角度。

3.在槽壁倾角一定的条件下，加深沟槽可以增大沟槽区域占壁面总面积的比率，从而凸显壁面整体的风蚀特征。槽壁倾角为30°的沟槽壁面在冲蚀角度分别为30°、45°和60°时，总体抗风蚀磨损性能更为低下，而在冲蚀角度为75°和90°时，总体抗风蚀磨损性能良好。当槽壁倾角较小时，削弱沙砾动能的低速流场易被压制于槽底区域，限制了通过加大槽深带来的减速效果。