浅谈以计算机技术与数学分析的联系为纽带，培养学生学习兴趣

张志伟

【摘要】数学分析是数学与应用数学专业的基础课程，本文从大二学生的角度分析了数学分析的教学现状，从学生层面探讨了如何以计算机技术与数学分析的联系为纽带达到激发学生学习兴趣的目的.

【关键词】数学分析;计算机技术;学习兴趣

数学分析和高等代数这两门课程不但是数学专业考研的必考科目，而且是很多后续课程的基础.经过近两年的学习，作为一名数学与应用数学专业的大二学生，笔者充分认识到：数学分析是数学专业非常重要的基础核心课程，其概念高度抽象化，内容高度系统化且逻辑高度严密，它不但是学习复变函数、实变函数、泛函分析、微分方程等后续专业课的基础，而且其思想方法、处理问题的技巧等，在数学应用和研究中起着非常重要的作用，对培养基础扎实、知识面广、综合素质强的数学应用型人才至关重要.但是数学分析这门课程概念繁多，其中很多定义、定理对初学者来说晦涩难懂、不易归纳总结，而且授课周期长，知识点前后衔接紧密，如果前面的知识点学生没听懂，则后面知识点的学习就会寸步难行，所以到最后就出现了教师难讲、学生难以接受的局面.另外，有很多学生都不清楚数学分析有什么用，不知道如何运用数学分析知识去解决一些实际问题，对学习失去了兴趣.马丽君等[1]从金融、生物、物理、化学等多个与实际生活紧密结合的领域论述了数学分析课程的实用性.对于刚进入大一的学生来说，了解数学分析课程的实用性能够培养学习兴趣，增加主动学习数学分析的自信心，培养数学分析思想，提升分析问题、解决问题的能力，对以后的学习大有裨益.

一、数学分析教学现状

（一）教师教学方面

多年来，数学分析的教学偏重于理论体系，强调概念、方法和结论，而较少涉及应用.抽象的理论知识常常令学生望而生畏，同时，大部分学生也并不清楚所学知识与实际应用有什么联系，学习过程中易产生抵触情绪，学习效果自然不佳[2].目前，数学分析的教学往往采用“灌入式”教学，是以教师讲解为主，学生自学为辅的状态，缺乏应有的信息反馈.教学模式大部分还停留在“粉笔+黑板”的阶段，教师教得累，学生学得辛苦，教学效果却不尽如人意.大学数学课堂中，有的教师使用传统的教学方法，严格按照书上的内容讲课，导致学生只能被动地接受知识.数学分析的内容具有高度的抽象性和逻辑性，教师在教学过程中往往过于重视理论和逻辑推理，不重视数值计算，不善于概括数学思想和方法，就会导致学生出现知其然不知其所以然的状况，使其对所学内容不感兴趣，甚至产生厌学的情绪，因此关于数学分析的教学改革从未间断[3-6].李娟[7]认为传统数学分析的教学强调理论的严密性，淡化实践性，缺乏对学生的动手能力和应用能力的培养，很多学生在学习了这门课程之后不知道这门课怎么用.有的教师为了完成教学任务，依照教学大纲和教学计划，以“定义—定理—推理—习题”的模式讲解大量的理论知识，使原本抽象难懂的知识更加无法摆脱学生难学的局面.

（二）学生学习方面

虽然学生知道数学分析很重要，但是通过三个学期的学习，不少学生仍出现了挂科现象，甚至挂科两次、三次.笔者认为主要原因在于数学分析本身难学，内容太抽象，学生不知道数学分析与实际的应用的关联，只是为应付考试而学习，花了大量的时间学习但效果不好，以至于丧失了对学习的兴趣.陈海鸿和杨芳萍[8]对陇东学院数学与统计学院应用数学4个年级800多名学生进行调查，发现该院学生数学分析学习困难的主要原因有以下几点：1.学生缺乏良好的学习态度.首先是学生在学习上比较怠惰，想靠教师解决学习上的所有问题;其次是畏难心理，学生被数学分析的理论、推理所吓倒，不愿意想办法克服学习上的困难;最后是不良的学习习惯，部分学生平时不努力学习，不能独立完成作业，考试时临时突击.2.学生缺乏恰当的学习方法.多数学生只是课上听一听，课后基本不看书，不做练习，不提任何问题;部分学生整天翻看教材，但不动手，更不动脑;有的学生死记硬背一些定义、定理及计算公式，根本没有深入地思考定义、定理的含义.3.学生缺乏明确的学习目标.很多学生只是为了通过考试而学习，急功近利，没有远大的目标.

二、提高数学分析学习兴趣的方法探讨

兴趣是最好的老师.如何提高学习兴趣呢？笔者认为学生除了要了解数学分析在金融、生物、物理、化学等多个领域的实用性之外，还需要在学习的过程中充分利用计算机方面的知识，提高学习兴趣及解决实际问题的能力.

学生是学习的主体，不能事事依靠教师，应该发挥主观能动性，多渠道了解与数学分析相关的学科和知识，提高学习兴趣，由“要我学”变成“我要学”.

笔者从网上看到一篇名為《从犹太难民到亿万富翁，这个全英最富有的女程序员让所有男人都哑口无言》的文章，产生了很大的感触，改变了以往对数学分析的偏见.文章主要讲述了1933年出生的雪莉是一名犹太人，在那个战火纷飞的年代，年幼的她为了躲避纳粹的迫害，被父母送上了逃难列车，碾转来到了英国并被当地一个好心的家庭收养.小学时期，雪莉就展示出了对数学的热爱和天赋，班上的数学考试中，她永远是成绩最好的那个.20世纪50年代的英国，男女极其不平等，女孩被允许学习的大学科学类专业只有植物学.雪莉放弃了进入大学的机会，她一边在邮局研究站工作，一边通过上夜校继续学习数学科学，花了6年的时间，终于获得了数学学位，并通过了层层面试进入一家计算机公司，成为一名程序员.然而在公司内，同工不同酬的性别歧视却是常态.在这个由男士主导的公司里，雪莉无论多么优秀，也无法拥有很好的发展，她果断地选择了离职，自己创办软件公司Freelance Programmers，并且只招收女性员工.著名的协和式超音速飞机上黑匣子所用的程序，就是出自这些女士之手.雪莉的成功得益于她坚韧的品格和深厚的数学功底，由此看出，数学的实用性很强，数学知识可以解决许多实际问题，且数学知识与计算机技术有着紧密的联系.

钱学森说：“数学课不是为了学生学会自己去求解，而是为了学生学会让电子计算机去求解，学会理解电子计算机给出的答案，知其所以然”.近年来，计算机在各种领域的应用越来越广泛.例如：在无人驾驶方面，谷歌公司研制的汽车可以自动驾驶，确定车道的曲率和车辆位置与数学息息相关.如果该项技术成熟了，那么大量的汽车都将由计算机控制，这样可以大大减少交通拥堵和交通事故.在电子竞技方面，“极品飞车”如果能有一个无法作弊的自动驾驶算法，那么在路线已经规划好的前提下赛车就可以在指定时刻跑到指定的位置.在游戏方面，“愤怒的小鸟”游戏中，小鸟的抛射轨迹其实就是一条由时间参数确定的曲线.在图像处理方面，人们通过谷歌街景，足不出户就可以看遍世界各地的风景，这些风景图像的形成使用了数学分析中微积分的知识.微积分是高级计算机图形学的重要成分，许多科研工作者用微积分的术语来描述问题及解决办法.当了解了数学分析的应用后，学生就会带着兴趣学习数学分析.

三、结束语

随着计算机技术的发展，数学与应用数学专业的学生不能再局限于本专业的课程学习，而应该适当涉猎计算机技术方面的知识;在实践中将数学和计算机结合起来，在学习数学的过程中多思考，建立数学思维模式;在计算机的应用中使用数学的思维模式解决问题，以计算机技术与数学分析的联系为纽带培养自己的学习兴趣.

【参考文献】

[1]马丽君，徐常青，周永芳.数学分析的实用性研究[J].数学学习与研究，2017（24）：11.

[2]谭畅，曲智林，马淑芳.关于数学分析教学的几点体会[J].林区教学，2018（5）：70-73.

[3]金玲玉，房少梅，刘文琰.数学分析教学改革的几点认识和体会[J].大学数学，2012，28（4）：25-30.

[4]刘龙章，滕宇，王志.数学分析课堂教学方法的研究与实践[J].宁波工程学院学报，2010，22（1）：84-87.

[5]李树有，王艳平，徐美进.“数学分析”课程的教学改革与实践[J].辽宁工业大学学报（社会科学版），2008（5）：97-99，117.

[6]郑林，朱海龙.浅谈数学分析课程教学改革与实践[J].亚太教育，2016（29）：174-175.

[7]李娟.《数学分析》教学中渗透数学建模与数学实验思想的探索与实践[J].吕梁教育学院学报，2018，35（2）：104-107.

[8]陈海鸿，杨芳萍.大学生学习数学分析的困因及教学对策研究[J].湖北函授大学学报，2014，27（12）：119-120.