基于微课的线性代数教学研究

韩婵 马婷 张彦

【摘要】近年来，微课以“短、小、趣、精”的特征，越来越受到广大师生的喜爱.本文探讨在线性代数教学中通过适当地应用微课教学模式、更好地制作微课视频来实现教与学的有机结合，使教与学的效率得到最优化，为高校的教育改革提供些许借鉴.

【关键词】微课;线性代数;教学研究;教学效果

线性代数是工科和经济类专业学生的必修基础课程之一，其理论知识在工程实践和经济社会中有着广泛应用.因为线性代数课程具有高度的逻辑性、抽象性，计算比较复杂，所以大部分高校的线性代数教学效果不容乐观.如何进一步提高线性代数的教学效果，是高校数学一线教师面临的艰巨任务.随着互联网、多媒体、智能手机等的普及和发展，知识的学习不再受到时间和空间的限制，人类社会渐渐进入了“微时代”，微课应运而生，其教学模式逐渐深入人心，为课堂带入了新的生机.

一、微课的概念及特点

微课是以微型视频为主要载体，教师围绕某个知识点或教学环节而设计开展的情景化、短小、完整的网络视频教学活动过程，其主要特点如下.

（一）规模小，时间短，便于学习

传统的线性代数精品课程视频播放时间长，视频容量大，使用不便，所以利用率低.但微课是由微视频构成的，一般时长为10～15分钟，容量只有几兆或者十几兆，规模小，时间短，此方式可以满足不同学生的需求，也便于学生随时随地进行学习.

（二）趣味性强

教师在利用微课进行教学时，可以采用多种方式来达到图文并茂的效果，甚至可以增加流行的图片、漫画、故事、歌曲等资源，从而吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.

（三）针对性强，具有可生成性

为了使学生掌握教材中的重难点内容，微课视频的录制常常是针对教材中的重点、难点和易错点，视频的设计和制作通常由多名经验丰富的教师共同探讨完成，目标明确，主题突出，针对性强.在共享应用阶段，通过师生互动、交流和反馈等方式，教师对微课资源进行修改、完善和补充，使微课资源成为一种可生成性资源.

二、高校线性代数微课教学现状

近几年来，高校教学改革的呼声越来越大，许多教师在这方面进行了探索和研究，取得了一些成果.目前，大部分高校采用多媒体教学，但少部分高校还停留在教师主讲的传统教学模式，传统教学模式导致教师教学积极性不高，基础差的学生学习兴趣低.为了提高高校线性代数教学质量，教师必须对传统的教学模式进行改革，微课教学作为一种创新模式，可对教学效果起到一定的促进作用.但是，高校线性代数微课教学的研究和应用现状并不理想，主要表现在以下两个方面.

（一）教師对微课教学的认识有待提高

各高校的师资情况不同，部分高校的教师平时的教学任务较重，这使教师对微课这种教学方式了解不多.虽然现在全国各省市经常举办各种微课比赛，但是参与比赛的教师人数有限，许多教师都没有参与过任何微课比赛，也没有录制过微课视频，所以教师对微课教学的认识有待进一步提高.

（二）微课教学设计较为单一

教学设计是微课设计开发的关键环节，是微课的灵魂，微课设计得科学合理，才能增加教学过程的趣味性，提高学生的学习兴趣，目前，微课的教学设计受到了许多一线教师的关注.但是很多教师没有进行过微课的教学设计，部分教师认为微课就是多媒体授课的部分内容，缺乏信息化教育理论的指导，教学设计较为单一.

三、如何将微课与线性代数的日常教学相结合

基于微课的线性代数教学模式，并不是教师用微课代替传统的课堂教学，而是教师利用微课高效地辅助日常教学.下面笔者从课前、课中和课后三个教学环节研究微课在线性代数教学中的应用.

（一）课前教学的准备

传统的教学模式是先教后学，而现在为了营造先学后教、以学定教的高效课堂，教师可以根据教学内容，编写课前微课学习任务，规划学生课前的自主学习过程.首先，教师将下节课的教学内容（新课、复习课等）进行精简，做成PPT、语音等;其次，教师可以提供与教学内容相关的素材，编写实际问题，让学生探究相关内容;最后，教师可以设计课堂微课练习，根据知识点设计作业，检查学生学习的情况.教师如果有充裕的时间，可以将预习课件制作成“PPT+语音+字幕”的形式，学生预习时就像在听教师现场讲解内容，效果会更好一些.当然，预习任务、预习课件的制作，会花费教师课外大量的时间和精力.教师认真编写的资源包可以供学生课前预习，这样学生可以很快达到预习的目的，体会到预习的成就感，课前预习的自主性不断增强.教师利用微课的形式组织预习，有效地激发了学生的学习积极性.

（二）课中教学的组织

教师在课堂教学中，应该突出学生的主体地位，将讲授法、小组合作等教学方法相融合.首先，教师将学生分成学习小组，课前将微课学习任务单、视频等资源发布到教学平台;其次，教师根据学生课前提交的任务完成情况及集中反映的难点，在课堂教学中总结归纳，并且针对重难知识点和易错知识点进行讲解;最后，学生在课上分小组讨论完成教师针对重难点制作的微课练习，并且教师可以通过信息化平台或者小组总结发言等形式及时掌握学生的学习情况，这样既培养了学生的合作意识，也提高了学生协作解决问题的能力.

（三）课后学习的反馈和拓展

微课教学模式不仅适用于课前和课中，在课后，学生可以根据学习任务单和视频，合理安排学习时间，反复学习存在疑惑的内容，逐渐掌握难点.线性代数作为基础课程，是后续专业课程的铺垫.对于在课堂教学中无法进行拓展和选修的内容，教师可以给出与学生相关的、有实际背景的实例等，将其制作成微课视频，提供给学生学习和参考.

四、微课制作的几点思考

线性代数课程的性质是内容较为枯燥，计算量大，因此在制作微课视频时，教师需要考虑教学内容和学生的接受能力等因素.

在制作课前预习的微课视频时，教师要突出课程重点，明确给出教学目标和基本要求，这样就可以使学生有重点地对概念进行理解，对重要的概念及性质的应用有一定的了解，达到预习的目的.

在制作以介绍概念及性质为主的微课视频时，教师应该将概念、定理及其性质做成美观的PPT，但是对于重要的知识点教师可以通过在黑板上板书，逐步进行细致的讲解，加深学生的理解.线性代数课程中的各类性质较多，甚至许多性质都有大量的应用计算，有时还需要教师给出一些经典的例题.例如向量組的线性相关性这部分内容，判断线性相关性和线性无关的定理较多，而且理论性较强，学生难以理解.因此在制作微课视频时，教师应该充分考虑到内容的实际情况，将其制作成若干个简洁的视频，分别进行介绍，等学生掌握后，再总结归纳其之间的联系和区别，这样学生就能较为轻松地学习较难理解的内容.

在制作以例题讲解为主的微课视频时，教师可以对重点步骤运用手写板逐步讲解.在线性代数课程中，行列式的计算、逆矩阵的求解、求解线性方程组等许多内容都存在大量的计算，教师解一道题需要很大的篇幅.所以教师要善于归纳，将具有不同的解题思路和技巧的题目分类进行微课视频制作，也可以针对同一道题目，总结多种解法进行视频制作，并且在结束时提出问题，让学生总结解题方法和思考新的解题途径.

教师在制作以练习和巩固为主的微课视频时，对于简单的题目可以给出简要的步骤、解题思路和最终的结果，对于较难的题目可以先给出解题思路或者一些提示，再给出详细的解题过程，这样学生在学习时可以自己先思考，等题目做完后，再继续查看题目的详细解题过程.在视频结束时，教师还可以布置知识点与视频相对应的练习题，解答结果可以通过其他方式告知学生.

制作以总结和拓展为主的微课视频时，教师应该先对知识点进行归纳分类，然后根据知识点和学生的掌握程度等实际情况，给出覆盖面较广的题目，也可以与学生的专业相结合，引入实例，这不仅可以加强学生的理解，还使学生学有所用，增强了学生的学习兴趣.视频最后教师也可以对知识点进行延伸，提出一些问题，让学生能够在课后进行交流和讨论.

微课视频制作质量的好坏，会直接关系到学生对知识点的掌握程度，以及学生的学习效果，因此教师需要根据教学效果及时对各部分微课视频进行适当的调整和改进.

五、基于微课的线性代数教学研究的意义

传统的线性代数课堂教学，教师的讲解占主要部分，在有限的时间内，课堂教学无法真正体现学生的主体地位，实现学生的个体化学习.而且，在部分高校中，学生的学习状态是课前不预习，课中懵懵懂懂，课后不复习巩固，作业抄袭，考试临时抱佛脚.所以基于微课的线性代数教学模式具有以下重要的意义.

微课教学模式充分地调动了学生课前预习的主观能动性.教师课前编写的微课学习任务，是对后续要讲内容的精简，去除了一些烦琐的内容，直击主题.学生利用微课进行预习，花费的时间大大缩短了，并且能够抓住重点知识，这让学生有一种成就感，部分学生会因此慢慢习惯并且喜欢预习.实际上，一个好的微课视频不仅可以提高学生学习的自主性，还能提升教师自身的教学技能和教学水平，使教师对相关内容的讲解和理解更深一层.

微课打破了课内师生单向输入式的传统教学方式，它采用课前、课中和课后混合式教学，真正实现了师生互动.

微课教学模式有效解决了传统课堂存在的教学时间紧等问题，满足了学生的个性化学习需求，短小的微课视频有利于学生根据自身情况安排学习时间和进度，留给学生更多的时间和空间进行思考和研究，促进了学生自主学习能力的提高.

微课教学模式一方面为学生提供了更多自主学习、独立思考的机会，有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力;另一方面，对教师的专业能力提出了更高的要求，教师要花费更多的精力进行线下微课的设计和制作.线下线上师生均可进行交流、讨论和反馈，在此教学过程中，学生掌握了知识，教师的教学技巧和得到了提高，师生共同进步和发展.

微课教学模式使教师有更多的时间在教学中渗透人文教育，让学生切身感受到数学的内在美，逐渐养成严谨、实事求是的科学态度.

六、结束语

线性代数在高校的教学任务中非常重要，本文从微课的角度出发，针对目前高校线性代数教学中存在的问题，提出解决问题的思路和方法.但是线性代数的教学任务仍然是艰巨的，教师要提高自身的综合能力，学习更先进的教学理念，在教学设计上不断优化，在教学实践中掌握信息化技术，提高微课视频的制作水平.但需要指出的是，这并不是教师要用微课视频代替传统的课堂教学，而是将其作为教学的辅助手段，采取课前、课中和课后的混合式教学模式，有效解决传统课堂上存在的一些问题.这种教学模式，使教与学的效率得到了提高，为高校的教学带来新的活力，在教学中起到事半功倍的效果.当然，在今后的教学实践中，我们一定还会面临些许问题、困难，这就需要教学一线的教师进一步实践，最终将微课切实运用到教学中，更好地促进高校教育的改革.

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