中美中学物理教材对比与分析——以“液体压强”为例

何 敏 聂 颖 肖 化 包 雷

(1 华南师范大学物理与电信工程学院,广东 广州 510006;2江苏省张家港市教师发展中心,江苏 苏州 215600;3美国俄亥俄州立大学物理学院,哥伦布 俄亥俄州 43210)

压强是中国初中物理课程中的一个重要概念,也是材料力学和热力学中的核心概念。《中学物理课程标准》中属于理解层次的内容要求只有四条,压强是其中一条,可见压强在初中物理课程中占有重要地位[1,2]。在现有国内的初中教材中,讨论液体内部压强时是完全忽略大气压的作用的。通过问卷调查我们发现,这一阶段的学生多半具有大气压对液体中压强影响的直觉性理解。我们可以利用学生这方面的直觉思维,引导他们构建正确的知识体系。

1 前言

国际上在液体压强方面的教学研究大多针对高中和大学生,主要关注学生对液体内部压强的错误概念理解。研究表明,学生在学习完液体内部压强公式(P=P0+ρgh)后,有些学生可能会对公式中的“h”产生误解。他们会将“h”标识为到容器壁的距离,或是到测量点的竖直上方边界的距离,或者是测量点到管线开口的距离[3,4]。还有学生会认为处于大气压环境下的液体中,液体上部受到的液体压力较大,因为大气压在液体上表面施加了压力而在深入液体后这种压力会减少[5]。有的学生也可能无法区分液体密度和压力,从而认为在均匀液体中压力是相同的[3,4,5,6]。以上这些研究显示了学生在学习液体压强的过程中产生的各种错误性理解,说明学生对液体中的压力和压强有很多直觉认识。

国内对液体压强的教学研究大多关注液体压强演示实验改进、液体压强计算等方面。张前军通过改进“探究影响液体压强的因素”实验中的U形管,在管内封闭一段活塞,用空气柱的移动带动活塞的移动,用来替代教材中橡皮膜的细微变化[7]。王驰明等同样对液体压强公式推导中采用的建模发进行实验创新,将抽象知识具体化,细化了物理建模过程[8]。对于气体压强对液体压强的影响,林维杰采用定性实验进行验证,对现有中学物理教材中液体压强公式中的“h”有严谨的规定,也对中学物理教学提出了几点建议[9]。但是目前国内学者对于中学生学习液体压强有哪些直觉理解和先概念,以及学生在学习过程中会产生哪些错误理解,没有进行系统的梳理。同时对液体压强这一章节的编排设计也很少涉及。

在教材比较方面,国内有许多学者从不同的角度对中美物理教材进行对比研究,例如广西民族大学的吕舒欣、周萍以“磁学”为例对中美高中物理教材进行对比,通过对比发现两版教材各有优劣,因此得出在今后的教材编写中可适当借鉴美国教材的特点,在内容上要体现时代感、在习题编写上要联系生活实际等建议,为我国物理教材的编写提出了建设性意见[10]。再例如南京师范大学的季蓉选择“原子结构”为切入点对中美高中物理教材进行对比分析,从章节安排、引言设计等五个方面进行细致的对比分析,也找到了值得中国教材借鉴的地方——即用真实的原子照片替代现有物理教材中的模拟示意图,增加实验类栏目的数量,加强物理学与生活的联系等[11]。不管从哪个角度出发,分析中美教材都是在我国物理教材自身优势的基础上,借鉴美国物理教材的特点,进而完善我国物理教材。目前文献中,还没有学者对“液体压强”在中美教材中的编排形式进行对比研究和讨论,因此,本文以此为出发点,比较中美教材在“液体压强”方面的教学框架,并对中国学生学习中可能具有的概念理解进行分析,进而探讨今后教学改进的策略。

我们通过对国内人教版物理教材进行分析,发现在液体压强的教学设计上存在一些问题:液体中压强的计算直接用公式P=ρgh,用来表明液体下深度为h处液体的压强,而没有明确说明大气压强的影响。这样的表述可能会给刚学习液体压强的初中生一个误导:只要是求液体压强就可以套用上面的公式。实际上“液体产生的压强”和“液体内部的压强”是两个不同的概念:前者强调的是仅由液体部分产生的压强,后者则是要考虑液体上面是否存在大气压强,要考虑叠加的效应。因此在教学中需要教师强调两者的区别。现有的人教版教材中将大气压强和液体压强分立成独立的知识点,这样的安排会不利于知识的整合和培养学生的深度理解。在计算液体内部压强时,直接运用公式P=ρgh在两个特殊条件下是可行的:(1)当液面上方是真空而没有大气压的时候,这个计算是正确的;(2)当测量液体内部深度很大的地方的压强时,可以近似忽略大气压强的影响,这个公式是近似可行的。但是教材中安排的例题和习题却往往忽视这一点,没有具体阐述液体压强公式的使用条件。同时本文认为,在教学环节中应该尽量减少不正确的近似。如果是可行的近似,则应该给出具体的条件,否则很可能引导学生构建一个不正确的概念。

2 研究设计

本研究以国内人教版八年级物理教科书(以下简称“国内教材”)和美国《Physics:Principles with Applications》(《物理:原理与应用》) (Giancoli,2005)[12](以下简称“美国教材”)为例作比较分析。美国教材是基于代数基础的课程,适用于大学里非理工科的学生。而在实际使用中,也多用于9～12年级的高中物理教学[12]。因为美国的学生在初中不学物理,所以在高中选修物理的学生是第一次接触物理课。因此这份美国教材和国内教材一样,都是面向刚接触物理学习的入门级教材,对学生的要求是差不多的,都在两国广泛使用,因此具有代表性。

本研究采用分析教材,调查问卷和访谈的方法,试图探究中美教材对液体压强知识点是如何展开教学的以及学生在学习过程中产生的概念理解和问题解决的策略。本研究主要关注以下两个问题:

(1) 学生对液体内部压强是否受大气压强影响有哪些直观的理解;

(2) 学生对液体内部压强的理解是否可以映射知识整合的层次。

为了研究学生在学习过程中表现的各种概念理解,我们设计了一个液体压强的问卷,并以此收集了学生的定量和访谈数据。通过数据分析,进而深入了解学生现有的认知水平。最后我们综合教材比较和问卷数据分析的结果,对国内物理教材设计给出一些建议,希望能提升知识整合教育,帮助学生建立深度的概念理解。

3 中美教材对比

3.1 章节知识点编排

从“液体压强”所在章节目录来看,中美两国教材有很大的不同:国内教材围绕“压强”分别安排了压强、液体压强、大气压强和流体压强与流速的关系共4个小节;美国教材则围绕“液体”分别安排了物质状态、密度、液体中的压强、大气压强、帕斯卡原理、大气压强的测定、浮力和阿基米德原理、流体运动、伯努利方程及其应用共十多个知识点,具体见表1。

表1 中美两国物理教材相关章节知识点对比

从表1可见,国内教材把“液体压强”放在压强介绍和大气压强之间,教材中对压强的介绍首先从自然现象的观察开始,思考雪地中穿雪橇和不穿雪橇的两个人对雪地压力作用的效果的不同,然后引导学生猜想影响压力作用效果的因素有哪些,再通过以上感知、分析、实验验证、归纳的过程认识到压力作用效果取决于相同面积上压力的大小(也就是压强),从而引出压强的计算公式。学生对压强概念有了一般性理解之后,教科书开始进入对液体压强和大气压强的介绍,最后是对液体压强和气体压强特点的拓展,即流体压强与流速的关系。整个《压强》这一章的框架如图1所示。

美国教材中把“液体压强”放在了《Fluids》(《液体》)这一章。整体来看,这一章围绕“液体”讲了很多相关知识,其中液体压强和气体压强是我们关注的重点。这一章的框架如图2所示。

通过对比我们发现,中美两国物理教材对液体压强知识点的安排各有特色。美国教材相关内容整合在一个章节,概念核心清晰,突出了知识之间的联系性,呈现出的是清晰的知识脉络,对于学生知识体系的构建十分有利[10]。国内教材侧重于“压强”的教学,把压强、液体压强、大气压强以及由液体和气体组成的流体压强和流速的关系放在一起,我国物理教材的知识结构倾向于直线型而美国物理教材中的知识结构倾向于网络型[10]。因此建议国内教材的编写应打破知识点的界限,借鉴美国教材的特点——将相关联知识点网络化,以帮助学生构建更加整合的知识结构。

图1 国内物理教材中《压强》章节教学框架图[15]

图2 美国物理教材中《液体》章节教学框架图

3.2 学习顺序比较

教材中对知识点的安排顺序要符合学生认知发展的规律,因此具体到液体压强的学习,本文也对两本教材的课程学习顺序做了比较,如图3所示。

我们发现,国内初中教材在液体压强的学习顺序上有这样的特点:从实际生活场景出发引导学生感受“液体压强”的存在,然后设计演示实验,用压强计的橡皮膜在水中不同深度、不同方向的形变程度反映液体压强的大小。这两步设计对学生的概念建构非常重要,在此基础上,通过对液体内部建模,推导出液体压强公式P=ρgh,最后教材安排了液体压强在实际生活的应用,进一步加深了学生对液体压强的理解。大气压强对液体内部压强的影响在高中物理学习阶段才有涉及,例如在U 形管中判断水银柱的位置。

图3 中美教材液体压强学习顺序比较

而美国教材首先介绍了压强公式P=F/S,然后引入到液体压强,将液体想象成由无穷小的立方体构成的结构模型,介绍液体内部压强的特点,再根据压强公式P=F/S推导出液面下深度为h处所受的液体部分产生的压强为P=ρgh,同时强调该公式适用于液体密度不随深度变化的液体。当液体密度连续变化时,根据压力差法得到适用范围更广的液体中压强变化公式,即ΔP=ρgΔh。紧接着教材安排的是大气压强和帕斯卡定律的学习,我们要强调的是,在美国教材设计中编者把大气压强对液体内部压强的影响在这之后进行汇总,液体中压强的计算最后有了更完整的公式P=P0+ρgΔh。

中美两国教材在液体压强这章节的安排有以下的不同:国内教材采用探究式教学的方式,有提供实验器材做演示实验的环节,这是美国教材没有明显安排的;国内教材从实际生活出发引出课题,最后又回到现实生活应用中,是一个完整的学习知识、运用知识的过程;美国教材侧重于知识点之间的链接,虽然液体压强和后面的大气压强、帕斯卡定律和连通管处于不同的小节,但是目标是构建相互紧密相关的知识体系。因此通过帕斯卡定律和连通管的学习,将这三节结合起来,使液体内部压强得到更完整的诠释,即液面上方大气压强也会对液体内部压强产生影响。

由此我们建议国内教材可以在保留自身特色的同时,将大气压强对液体内部压强的影响加入到教材中。否则P=ρgh只是一个忽略大气压的公式,在没有标注忽略大气压的前提条件下是不完备的。

4 中考题分析

中考对液体压强的考查主要侧重于液体压强公式的理解和简单的计算。这里以2001 年广州市的中考题为例进行分析。

【中考题】如图4所示,置于水平桌面上的容器装有某种液体,液体的体积为2.0×10-3m3,液体的深度为0.5m,若容器重为20N,底面积为2.0×10-2m2,容器底受到液体的压强为5.0×103Pa(g取10N/kg),求:(1)液体的密度;(2)距容器底高为0.2m 处A点的液体压强;(3)这个装着液体的容器对桌面的压强。

图4 中考题插图

题目考查的是学生对压强公式的运用,因为本次主要讨论液体压强,故只以第2问为例进行分析。参考答案给出的解法是:

A点距离液面的距离为:

所以A点的液体压强为:

这是在忽略大气压的情况下得到的结果。在访谈一线教师时,受访初中教师们表示在中考中,液体压强和大气压强通常是明确分开的,教学和命题时一般会强调“液体压强”或“液体内部压强”,因此本题在考试时并不会造成学生误解。但从物理角度上,如果考虑大气压强,则这道题的解答应是:

因此我们建议在液体压强的考查时,如果教材中没有讨论大气压强对液体压强的影响,则应该在题干中增加前提条件——使用真空环境,或是处于液体中很深的位置,并明确说明忽略大气压强对液体内部压强的影响。此外,如果教师在教学中严格区分“液体部分产生的压强”和“液体内部压强”,那么用“液体压强”这个名词就不是很严谨,会有不同的理解,造成歧义。因此在教学和测试中必须精确定义和使用这些名词,不能模棱两可。

5 访谈结果

鉴于中美物理教材的不同,我们以“压强”为核心概念设计了一套调查问卷,其中在液体压强的计算中没有忽略大气压强,目的是调研学生在传统教材没有教授大气压对液体内部压强影响的情况下是否对这个问题有直觉的感知思考。例如问卷中的第7题就主要关注学生这方面的认知思维(见表2)。

使用该问卷,我们测试了江苏省某中学初二、初三的学生,共回收1113份问卷。其中初二学生刚刚学习完液体压强,而初三学生则已经复习过相关内容。该题的答题情况如表3所示。

题目第一问是填空题,目的是调查学生对液体内部压强的理解状况。结果显示约80%的学生能写出P=ρgh和F=ρghS,这是国内教材要求学生掌握的液体压强公式及压力公式,表明大部分学生能够掌握书本的内容。此外,我们还发现有大约5%的学生能回答出P=P0+ρgh,即能正确判断出大气压对液体内部压强的影响。由表中其他题目数据可以看出,在液体表面上的大气压强发生变化时,有超过一半的学生能给出正确答案。因为这方面内容教材和教学中都没有讨论,所以学生的答案反映了他们通过自己的直观感受定性地知道大气压强的变化对液体内部压强的影响。以第2问为例,当用抽气泵慢慢抽出密闭容器中的气体时,52.92% 的学生回答“变小”,21.74%的学生回答“变大”,不论答案正确与否,共74.66%的学生能知道大气压强变化时会对液体内部压强产生改变。

表2 问卷测试题举例

表3 问卷测试题答题正确率

同时我们根据该类测试题访谈了一些学生和初中物理教师,主要是为了更深入地了解学生在大气压强是否会影响液体内部压强这个问题上的思维过程。根据他们的回答,我们发现学生对此有直觉性的理解。大部分学生认为大气压强改变时会对液体内部压强产生影响。虽然其中有些答案不对,或是不能准确描述具体的原因,但是也足以说明学生即使在教科书上没有涉及该种关系的前提下也会获得正确的直觉性理解。其中有些学生能明确知道抽气和打气过程中液体内部压强的定性关系,但是不知道如何计算,因为“在学校老师没有教过”。

在访谈过程中,我们也发现学生对“液体压强”、“液体内部压强”和“液体部分产生的压强”通常不能清晰地区分,而认为这些都是表达了“液体内部压强”的含义。因为课程没有讲大气压对液体内部压强的影响,因此学生也没能自主建立区分这些名词含义不同的概念基础。所以即便教师在教学中严谨地区分这些名词,学生仍然不可能理解这样做的意义和其中的物理含义。因此不讲授大气压的影响会造成学生这部分概念理解的局限性,达不到深度学习的教学目的。

从初中教师的访谈中,我们可以发现他们自身对“大气压强会对液体内部压强有影响”是知道的,但是由于教材中的教学目标没有给出要求,大部分考题也是没有明确界定考虑大气压强的条件,因此他们会按照教材中的教法教授,访谈中有约60%的物理教师会区分“液体产生的压强”和“液体内部的压强”,但同时也会说“初中阶段只需要掌握以上公式的计算即可”;约30%的教师表示课堂上没有强调两者的联系,认为“担心学生理解不了”;约10%的教师会在物理基础好的班级单元学习后拓展教学,将大气压对液体内部压强的影响整合起来,学生大都能理解。

由此看见,初中阶段的学生通过直觉感知,已具有对大气压和液体内部压强之间关系的基本概念理解。然而我们的教材对知识之间的联结不够重视,使得学生没能形成整体的深度理解,不利于培养学生的科学思维等物理学科核心素养。通过研究,我们可以看出,这阶段学生已经具备学习该内容完整概念的思维和数学基础,因此,我们建议可以适当优化教材,在液体内压强的教学中纳入大气压影响的部分,以帮助学生获得更好的知识整合。

6 结语

零碎与分散的物理知识,对学生构建物理认知结构是单薄的[13]。知识整合教学一直是近年来各位学者研究的重点,并提出教学改革应该通过深度学习,将散存的知识点关联起来形成层级结构的知识,提高学生知识学习的关联度[13],从而有助于学生认知的全面发展。对于液体压强的教学同样如此,国内物理教材的安排有其优点,但是也存在一些问题,例如,任少铎[14]通过对比国内两个版本的物理教材发现,它们完全忽略现实中液面承受的大气压强,错误地将液体由于重力而产生的那部分压强等效为液体内部压强,因此建议在课本液体压强一节对公式P=ρgh推导时明确说明液体内部的压强其产生原因除了液体自身重力以外还有其他原因,而这个压强公式只是表达了液体重力产生的那部分压强。但是,这样局部改变仍然不能从本质上解决问题。如果不明确讨论大气压的影响,就容易造成对液体中某一点压强的定义的混淆。因此,教学中应该清晰地讨论液体中某一点的压强既包含液体重力产生的部分,也包含大气压的影响,同时阐明压强压力的叠加性质,并可以进一步延展到受力分析和合力的概念。

为了促进知识整合教学,教学内容的安排上应该首先实现知识点的整合。在液体内部压强的教学中实现知识整合,就需要帮助学生正确理解和计算大气压和液体内部压强的关系。为此,我们需要在教学中明确地教授大气压对液体内部压强的影响,并给出完整的计算公式。通过问卷和访谈研究,我们发现初中阶段的学生是具备所需的概念和数学基础来完整地学习这一块内容的。同时,通过与美国物理教材的比较,我们发现美国教材的教学流程最终会将大气压和液体内部压强联系起来,形成一个整合的概念。这样的编排可以提供我们借鉴。因此我们有以下几点建议供参考:

(1) 国内物理教材可以把大气压强放在液体压强之前。学生对地球表面大气的特性有一定的生活经验,也能根据生活经验感知大气压强,学习完大气压强的特性后学习液体压强,就能很自然知道液体表面的大气也会对液体内压强产生作用。

(2) 国内现行的教材安排也有其优势,先学习液体压强再学习大气压强已经是很多版本物理教材的传统安排方式。如果不方便改动,我们则建议在大气压强结束后安排部分板块进行总结,将大气压强对液体内压强的影响进行具体阐述,并给出完整的公式。根据之前的调查问卷,我们知道学生已经有了比较正确的直觉性理解,课本上没有进行整合性教学反而会让学生产生困惑。为了使学生对压强的认知更清晰、完整,我们建议增加总结性板块,用以连接整合大气压和液体内压强的内容。

(3) 物理题目设计要更严谨,在液体压强题目设计时,基于课堂上的深度学习,如果课程标准要求初中阶段的物理学习可忽略大气压强的影响,只对液体内压强进行近似计算,那么在题干中要明确标注忽略大气压的影响。这样即使现阶段不要求精确计算,学生也会得到物理上正确的结果,不会干扰将来的物理学习,从而获得更牢靠的知识基础。